摘要：目前，正交頻分復用技術（OFDM）是移動通信系統(tǒng)的重要組成部分，然而在時域上存在高峰值平均功率比（PAPR），阻礙了其實用化。因此，加大對OFDM系統(tǒng)降低PAPR方法的研究具有很大的現實意義。文章闡述了OFDM技術和峰均比定義，對峰值平均功率比問題進行了分析，對幾種常見的降低PAPR的方法進行了研究。

關鍵詞：光纖傳輸；正交頻分復用；峰均比；選擇性映射；部分序列傳輸

中圖法分類號：TN919 文獻標識碼：A

作為常用的數據傳輸方式，ＯＦＤＭ 系統(tǒng)有一個重要的缺陷，即高峰值平均功率比（ＰＡＰＲ）。高ＰＡＰＲ對調制器和放大器的線性范圍提出了更高的要求，這些光電器件一旦超出線性范圍，效率將會大幅降低，甚至引起光纖的非線性效應。本文分析了ＯＦＤＭ 系統(tǒng)中峰值平均功率比的問題，并對限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種降低ＰＡＰＲ 的方法進行了對比研究。

１ 概述

１．１ ＯＦＤＭ 技術

ＯＦＤＭ 即正交頻分復用技術，是多載波技術的一種，其核心思想是把一路高速數據流分割成ｎ 路低速數據流，經過串并轉換后在ｎ 個子載波上并行傳輸［１］ 。該技術有實現簡單、高頻譜利用率、強抗干擾等優(yōu)點。ＯＦＤＭ 的主要組成部分有信道、接收端以及發(fā)送端。ＯＦＤＭ 系統(tǒng)結構圖如圖１ 所示。

在經過一定編碼和相應的串并轉換后，數據流信號被分配到多路并行，再經過一系列調制、變換、濾波和逆變換后得到原數據流信號。其中，調制方式有正交幅度調制和相移鍵控調制２ 種方式，變換和逆變換實現了頻域信號和時域信號之間的相互轉換。此外，信號傳輸過程中，將循環(huán)前綴作為保護間隔，保持子載波間的正交性，可有效降低符號間和子載波間的干擾。

與此同時，ＯＦＤＭ 技術仍存在部分問題亟須解決，其一是同步問題，較大的同步誤差使載波間產生干擾，子載波間的正交性被破壞，不僅會降低輸出信噪比， 甚至會使系統(tǒng)不能正常使用［２］ ； 其二是高ＰＡＰＲ 要求較大的放大器線性范圍，極大地降低了放大器的效率。

１．２ ＯＦＤＭ 系統(tǒng)的峰均比定義

一定周期內，ＯＦＤＭ 信號最大的瞬時功率跟平均功率的比值稱為峰值平均功率比，簡稱峰均比。其公式為：

其中，ｓ（ｎ）是經過ＩＦＦＴ 運算后的信號。

ＯＦＤＭ 技術中的多個子載波間具有正交性，且具有獨立統(tǒng)計包絡值，中心極限定理表明，高ＰＡＰＲ 不可避免，如當某一方向上多個子載波同時疊加，就會形成較高的ＰＡＰＲ。通常ＰＡＰＲ 公式沒有實際意義，因此在實際應用過程中，使用ＰＡＰＲ 的ＣＣＤＦ（互補累積分布函數）來表示峰值分布特性，其具體表達式為：Ｐ｛ＰＡＰＲ＞ｐ｝ ＝１－Ｐ｛ＰＡＰＲ≤ｐ｝ ＝１－（１－ｅ－ｐ）Ｎ （２）

２ ＯＦＤＭ 系統(tǒng)中峰值平均功率比問題

２．１ 高ＰＡＰＲ 對光傳輸系統(tǒng)的影響

ＯＦＤＭ 系統(tǒng)的傳輸流程是：經過ＯＦＤＭ 調制后的信源，通過數模轉換、放大器放大得到信號源，再通過一定調制器實現光調制，帶有光信號的光載波再經過濾波器除噪、光電信號轉換、數模轉換、解調等一系列流程恢復出原信號。基于上述信號傳輸原理， 高ＰＡＰＲ 會影響光纖、調制器及放大器，導致系統(tǒng)性能大幅下降。主要體現在以下方面。

（１）降低光電等設備的效率。在高ＰＡＰＲ 情況下，由于信號峰值必須始終在器件線性范圍之內才能最大程度保證系統(tǒng)性能，為了保證傳輸不失真，因此需要較大線性范圍的放大器，這使放大器效率大幅度降低，嚴重影響了系統(tǒng)性能。

（２） 引起光纖非線性效應。在ＯＦＤＭ 中， 高ＰＡＰＲ 要求光器件有較大的線性范圍，如調制器等光學器件一旦超出線性范圍，則會引起光纖自身的非線性效應，從而影響系統(tǒng)的整體性能。

（３）增大成本。高ＰＡＰＲ 使ＤＡＣ、放大器、ＡＤＣ、ＭＺＭ 等多種設備的線性范圍增大，器件復雜度變大使得系統(tǒng)成本增加。

２．２ 信號預畸變技術

信號預畸變技術降低ＰＡＰＲ 的基本思路是直接非線性處理信號，常見的有限幅法、壓縮擴展法等。

這種方法實現起來較為簡單，但直接非線性處理信號，使得信號發(fā)生畸變，會使性能降低［３］ 。其中，限幅法操作簡單、容易實現，有明顯的ＰＡＰＲ 效果，但非線性處理會引入噪聲，導致帶外輻射、帶內損耗等問題，一定程度上會對系統(tǒng)性能造成影響。

２．３ 編碼類技術

這類降ＰＡＰＲ 的技術通常在調制之前進行，其具有不失真的優(yōu)點。編碼類技術的基本思路是不同碼字編碼的信號擁有不同的ＰＡＰＲ 值，通過限制傳輸序列的編碼，實現ＰＡＰＲ 的降低。此類方法為線性處理過程，會引入冗余度，且載波數量較多時，復雜的選擇碼字過程使運算量變大，極大地降低信息速率，常見的有雷德密勒編碼法、分組編碼法等。在光通信系統(tǒng)中，需要簡單、相對容易實現、低復雜度的一些方法，由于這類方法計算量大且復雜度高，降低ＰＡＰＲ 的速率不高，因此沒有得到廣泛應用。

２．４ 概率類技術

概率類技術也屬于信號擾碼類技術，其基本思路是利用一定冗余信息，通過概率統(tǒng)計方法，從而降低高ＰＡＰＲ 出現的概率，其實際的實現過程是線性變換原始數據。此類技術的核心是尋找匹配的矢量向量，從而達到有效降低ＰＡＰＲ 的目的。這類技術有選擇映射法和部分傳輸序列法２ 種，相較于其他的概率類方法，這２ 種概率方法最為簡單且容易實現。

１９９７ 年，首先提出了部分傳輸序列技術，其基本思路是選用不同的向量序列將原始信號進行相應處理，最終選擇最佳向量序列進行ＯＦＤＭ 信號傳輸，許多學者對此技術進行了研究，以達到降低ＰＡＰＲ 的目的。通常提高選擇映射法性能的２ 種基本思路是對數據向量的分割方法和最優(yōu)加權系數的選擇［４］ 。目前，常用的數據分割方法有交織分割、隨機分割和相鄰分割３ 種方法。交織分割子向量選用的是等距離相隔的多個子載波；隨機分割子向量選用的是隨機選取多個子載波；相鄰分割子向量選用的是依照順序選取多個子載波，其中，３ 種方法有一個共同使用前提即所有子向量有相等的大小，并且子向量之間不能重疊。

選擇映射技術最早在１９９６ 年被提出，其基本思路是使用多個不同相位且獨立統(tǒng)計的向量來傳輸同樣長度的ＯＦＤＭ 信號，經過ＩＦＦＴ 變換和一定計算后，選擇最佳向量用于傳輸ＯＦＤＭ 信號。這種方法因存在不同相位角而有多種選擇，其相應的計算難度也越大。

２．５ 降ＰＡＰＲ 方法性能的改善

在通信領域，降低ＰＡＰＲ 具有很大的現實意義，因此許多學者都對ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統(tǒng)中降低ＰＡＰＲ 方法進行了相關研究，依據現有文獻資料，改善ＰＡＰＲ 性能的有２ 個基本思路［５］ 。一種是通過聯合方法來實現ＰＡＰＲ 降低度的提升，另一種是不斷尋找新的降低ＰＡＰＲ 的方法。

３ ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統(tǒng)中降低ＰＡＰＲ 方法

３．１ 限幅法

限幅法即限幅電平，是一種最簡單的方法，其基本思路是限制信號幅度使其保持在一個固定值，所有超過限幅電平幅度的信號都會受到限制，使其始終保持在限幅電平之內。限幅法原理示意圖如圖２ 所示。

有很多方法可以實現限幅，本文使用改進的限幅法，即限幅濾波法［６］ ，其具體操作步驟為：事先設置門限值，原信號經過編碼、變換等處理，再進行Ｋ 倍過采樣處理，然后進行ＩＦＦＴ 運算和頻域濾波等，使得信號始終限制在限幅電平之下。采用限幅濾波法的ＯＦＤＭ 系統(tǒng)發(fā)送端框圖如圖３ 所示。

仿真實驗結果表明，這種方法對降低ＰＡＰＲ 有較好的效果，其中ＰＡＰＲ 隨限幅次數的增多而變小，但超過一定的限幅次數，ＰＡＰＲ 降低速率變小，通常情況下限幅次數在２～３ 次最佳。

３．２ 選擇性映射法

選擇映射方法的基本思路是，復制串并轉換后的信號，得到Ｍ 份帶有相同信息的信號，同時存在Ｍ 份隨機相位矢量，讓二者先做乘法運算再進行ＩＦＦＴ 運算，最后選用ＰＡＰＲ 相對較小的那組數據。

仿真實驗結果表明，該方法可以有效降低ＰＡＰＲ，但是該方法的計算復雜度會受到Ｍ 值的影響，當Ｍ值較大時，計算復雜度就越高，需要的運算器硬件也就越多，這會極大地犧牲系統(tǒng)性能。

３．４ ３ 種方法對比

限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種方法均可有效降低ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統(tǒng)中的ＰＡＰＲ，它們都有一定的優(yōu)缺點。限幅法有效且簡單，但存在一定程度的失真；選擇性映射法和部分序列傳輸法２ 種方法均不容易發(fā)生失真，然而算法復雜度較高，其中部分序列傳輸法對硬件需求最高，實現成本高。因此，實際應用中需要結合具體條件和要求，選擇最佳的降低ＰＡＰＲ 的方案。

４ 結束語

在信號傳輸過程中，高ＰＡＰＲ 會引入噪聲，對子載波產生干擾，從而嚴重降低系統(tǒng)性能。因此，如何降低ＰＡＰＲ 一直是通信領域的研究熱點，同時是一個非常有意義的問題。本文主要對限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種方法進行了對比研究，分析了各自的優(yōu)缺點，以期為相關技術人員和ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸的發(fā)展提供一定參考。

參考文獻：

［１］ 丁亞青，呂建鴻，王中鵬．一種降低ＯＦＤＭ 系統(tǒng)ＰＡＰＲ 的改進限幅噪聲壓縮方法［Ｊ］．電訊技術，２０２２，６２（１１）：１６９１?１６９６．

［２］ 丁亞青．車載毫米波信道下抑制ＰＳ?ＯＦＤＭ 系統(tǒng)峰均功率比技術研究［Ｄ］．杭州：浙江科技學院，２０２２．

［３］ 丁杰，丁丹，胡博仁．ＷＨＴ 聯合次優(yōu)分層迭代ＰＴＳ 算法抑制ＯＦＤＭ 信號峰均比［Ｊ］．現代電子技術，２０２２，４５（２１）：７?１２．

［４］ 李曉記，曾繁澤，莊澤文．ＤＣＯ?ＯＦＤＭ 系統(tǒng)峰均比抑制算法實驗設計［Ｊ］．實驗技術與管理，２０２２，３９（１２）：８０?８５＋１３６．

［５］ 房炫伯，孫鑫，殷國梁．基于凸優(yōu)化的ＯＦＤＭ 信號峰均比抑制算法［Ｊ］．自動化與儀器儀表，２０２２（８）：１１８?１２１．

［６］ 谷玉婷，劉春剛，田欣欣，等．基于預編碼聯合壓擴算法降低ＧＦＤＭ 系統(tǒng)ＰＡＰＲ 的研究［Ｊ］．無線電工程，２０２２，５２（１０）：１７２６?１７３３．

［７］ 林志陽． 降低ＯＦＤＭ 系統(tǒng)ＰＡＰＲ 的ＬＤＰＣＳＳ?ＧＡ 方法［Ｊ］．現代電子技術，２０２２，４５（１５）：６?９．

作者簡介：王夢凡（２００２—），本科，研究方向：通信工程。