摘要：目前，正交頻分復(fù)用技術(shù)（OFDM）是移動(dòng)通信系統(tǒng)的重要組成部分，然而在時(shí)域上存在高峰值平均功率比（PAPR），阻礙了其實(shí)用化。因此，加大對OFDM系統(tǒng)降低PAPR方法的研究具有很大的現(xiàn)實(shí)意義。文章闡述了OFDM技術(shù)和峰均比定義，對峰值平均功率比問題進(jìn)行了分析，對幾種常見的降低PAPR的方法進(jìn)行了研究。

關(guān)鍵詞：光纖傳輸；正交頻分復(fù)用；峰均比；選擇性映射；部分序列傳輸

中圖法分類號：TN919 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作為常用的數(shù)據(jù)傳輸方式，ＯＦＤＭ 系統(tǒng)有一個(gè)重要的缺陷，即高峰值平均功率比（ＰＡＰＲ）。高ＰＡＰＲ對調(diào)制器和放大器的線性范圍提出了更高的要求，這些光電器件一旦超出線性范圍，效率將會(huì)大幅降低，甚至引起光纖的非線性效應(yīng)。本文分析了ＯＦＤＭ 系統(tǒng)中峰值平均功率比的問題，并對限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種降低ＰＡＰＲ 的方法進(jìn)行了對比研究。

１ 概述

１．１ ＯＦＤＭ 技術(shù)

ＯＦＤＭ 即正交頻分復(fù)用技術(shù)，是多載波技術(shù)的一種，其核心思想是把一路高速數(shù)據(jù)流分割成ｎ 路低速數(shù)據(jù)流，經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后在ｎ 個(gè)子載波上并行傳輸［１］ 。該技術(shù)有實(shí)現(xiàn)簡單、高頻譜利用率、強(qiáng)抗干擾等優(yōu)點(diǎn)。ＯＦＤＭ 的主要組成部分有信道、接收端以及發(fā)送端。ＯＦＤＭ 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖１ 所示。

在經(jīng)過一定編碼和相應(yīng)的串并轉(zhuǎn)換后，數(shù)據(jù)流信號被分配到多路并行，再經(jīng)過一系列調(diào)制、變換、濾波和逆變換后得到原數(shù)據(jù)流信號。其中，調(diào)制方式有正交幅度調(diào)制和相移鍵控調(diào)制２ 種方式，變換和逆變換實(shí)現(xiàn)了頻域信號和時(shí)域信號之間的相互轉(zhuǎn)換。此外，信號傳輸過程中，將循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔，保持子載波間的正交性，可有效降低符號間和子載波間的干擾。

與此同時(shí)，ＯＦＤＭ 技術(shù)仍存在部分問題亟須解決，其一是同步問題，較大的同步誤差使載波間產(chǎn)生干擾，子載波間的正交性被破壞，不僅會(huì)降低輸出信噪比， 甚至?xí)瓜到y(tǒng)不能正常使用［２］ ； 其二是高ＰＡＰＲ 要求較大的放大器線性范圍，極大地降低了放大器的效率。

１．２ ＯＦＤＭ 系統(tǒng)的峰均比定義

一定周期內(nèi)，ＯＦＤＭ 信號最大的瞬時(shí)功率跟平均功率的比值稱為峰值平均功率比，簡稱峰均比。其公式為：

其中，ｓ（ｎ）是經(jīng)過ＩＦＦＴ 運(yùn)算后的信號。

ＯＦＤＭ 技術(shù)中的多個(gè)子載波間具有正交性，且具有獨(dú)立統(tǒng)計(jì)包絡(luò)值，中心極限定理表明，高ＰＡＰＲ 不可避免，如當(dāng)某一方向上多個(gè)子載波同時(shí)疊加，就會(huì)形成較高的ＰＡＰＲ。通常ＰＡＰＲ 公式?jīng)]有實(shí)際意義，因此在實(shí)際應(yīng)用過程中，使用ＰＡＰＲ 的ＣＣＤＦ（互補(bǔ)累積分布函數(shù)）來表示峰值分布特性，其具體表達(dá)式為：Ｐ｛ＰＡＰＲ＞ｐ｝ ＝１－Ｐ｛ＰＡＰＲ≤ｐ｝ ＝１－（１－ｅ－ｐ）Ｎ （２）

２ ＯＦＤＭ 系統(tǒng)中峰值平均功率比問題

２．１ 高ＰＡＰＲ 對光傳輸系統(tǒng)的影響

ＯＦＤＭ 系統(tǒng)的傳輸流程是：經(jīng)過ＯＦＤＭ 調(diào)制后的信源，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換、放大器放大得到信號源，再通過一定調(diào)制器實(shí)現(xiàn)光調(diào)制，帶有光信號的光載波再經(jīng)過濾波器除噪、光電信號轉(zhuǎn)換、數(shù)模轉(zhuǎn)換、解調(diào)等一系列流程恢復(fù)出原信號?；谏鲜鲂盘杺鬏斣恚?高ＰＡＰＲ 會(huì)影響光纖、調(diào)制器及放大器，導(dǎo)致系統(tǒng)性能大幅下降。主要體現(xiàn)在以下方面。

（１）降低光電等設(shè)備的效率。在高ＰＡＰＲ 情況下，由于信號峰值必須始終在器件線性范圍之內(nèi)才能最大程度保證系統(tǒng)性能，為了保證傳輸不失真，因此需要較大線性范圍的放大器，這使放大器效率大幅度降低，嚴(yán)重影響了系統(tǒng)性能。

（２） 引起光纖非線性效應(yīng)。在ＯＦＤＭ 中， 高ＰＡＰＲ 要求光器件有較大的線性范圍，如調(diào)制器等光學(xué)器件一旦超出線性范圍，則會(huì)引起光纖自身的非線性效應(yīng)，從而影響系統(tǒng)的整體性能。

（３）增大成本。高ＰＡＰＲ 使ＤＡＣ、放大器、ＡＤＣ、ＭＺＭ 等多種設(shè)備的線性范圍增大，器件復(fù)雜度變大使得系統(tǒng)成本增加。

２．２ 信號預(yù)畸變技術(shù)

信號預(yù)畸變技術(shù)降低ＰＡＰＲ 的基本思路是直接非線性處理信號，常見的有限幅法、壓縮擴(kuò)展法等。

這種方法實(shí)現(xiàn)起來較為簡單，但直接非線性處理信號，使得信號發(fā)生畸變，會(huì)使性能降低［３］ 。其中，限幅法操作簡單、容易實(shí)現(xiàn)，有明顯的ＰＡＰＲ 效果，但非線性處理會(huì)引入噪聲，導(dǎo)致帶外輻射、帶內(nèi)損耗等問題，一定程度上會(huì)對系統(tǒng)性能造成影響。

２．３ 編碼類技術(shù)

這類降ＰＡＰＲ 的技術(shù)通常在調(diào)制之前進(jìn)行，其具有不失真的優(yōu)點(diǎn)。編碼類技術(shù)的基本思路是不同碼字編碼的信號擁有不同的ＰＡＰＲ 值，通過限制傳輸序列的編碼，實(shí)現(xiàn)ＰＡＰＲ 的降低。此類方法為線性處理過程，會(huì)引入冗余度，且載波數(shù)量較多時(shí)，復(fù)雜的選擇碼字過程使運(yùn)算量變大，極大地降低信息速率，常見的有雷德密勒編碼法、分組編碼法等。在光通信系統(tǒng)中，需要簡單、相對容易實(shí)現(xiàn)、低復(fù)雜度的一些方法，由于這類方法計(jì)算量大且復(fù)雜度高，降低ＰＡＰＲ 的速率不高，因此沒有得到廣泛應(yīng)用。

２．４ 概率類技術(shù)

概率類技術(shù)也屬于信號擾碼類技術(shù)，其基本思路是利用一定冗余信息，通過概率統(tǒng)計(jì)方法，從而降低高ＰＡＰＲ 出現(xiàn)的概率，其實(shí)際的實(shí)現(xiàn)過程是線性變換原始數(shù)據(jù)。此類技術(shù)的核心是尋找匹配的矢量向量，從而達(dá)到有效降低ＰＡＰＲ 的目的。這類技術(shù)有選擇映射法和部分傳輸序列法２ 種，相較于其他的概率類方法，這２ 種概率方法最為簡單且容易實(shí)現(xiàn)。

１９９７ 年，首先提出了部分傳輸序列技術(shù)，其基本思路是選用不同的向量序列將原始信號進(jìn)行相應(yīng)處理，最終選擇最佳向量序列進(jìn)行ＯＦＤＭ 信號傳輸，許多學(xué)者對此技術(shù)進(jìn)行了研究，以達(dá)到降低ＰＡＰＲ 的目的。通常提高選擇映射法性能的２ 種基本思路是對數(shù)據(jù)向量的分割方法和最優(yōu)加權(quán)系數(shù)的選擇［４］ 。目前，常用的數(shù)據(jù)分割方法有交織分割、隨機(jī)分割和相鄰分割３ 種方法。交織分割子向量選用的是等距離相隔的多個(gè)子載波；隨機(jī)分割子向量選用的是隨機(jī)選取多個(gè)子載波；相鄰分割子向量選用的是依照順序選取多個(gè)子載波，其中，３ 種方法有一個(gè)共同使用前提即所有子向量有相等的大小，并且子向量之間不能重疊。

選擇映射技術(shù)最早在１９９６ 年被提出，其基本思路是使用多個(gè)不同相位且獨(dú)立統(tǒng)計(jì)的向量來傳輸同樣長度的ＯＦＤＭ 信號，經(jīng)過ＩＦＦＴ 變換和一定計(jì)算后，選擇最佳向量用于傳輸ＯＦＤＭ 信號。這種方法因存在不同相位角而有多種選擇，其相應(yīng)的計(jì)算難度也越大。

２．５ 降ＰＡＰＲ 方法性能的改善

在通信領(lǐng)域，降低ＰＡＰＲ 具有很大的現(xiàn)實(shí)意義，因此許多學(xué)者都對ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統(tǒng)中降低ＰＡＰＲ 方法進(jìn)行了相關(guān)研究，依據(jù)現(xiàn)有文獻(xiàn)資料，改善ＰＡＰＲ 性能的有２ 個(gè)基本思路［５］ 。一種是通過聯(lián)合方法來實(shí)現(xiàn)ＰＡＰＲ 降低度的提升，另一種是不斷尋找新的降低ＰＡＰＲ 的方法。

３ ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統(tǒng)中降低ＰＡＰＲ 方法

３．１ 限幅法

限幅法即限幅電平，是一種最簡單的方法，其基本思路是限制信號幅度使其保持在一個(gè)固定值，所有超過限幅電平幅度的信號都會(huì)受到限制，使其始終保持在限幅電平之內(nèi)。限幅法原理示意圖如圖２ 所示。

有很多方法可以實(shí)現(xiàn)限幅，本文使用改進(jìn)的限幅法，即限幅濾波法［６］ ，其具體操作步驟為：事先設(shè)置門限值，原信號經(jīng)過編碼、變換等處理，再進(jìn)行Ｋ 倍過采樣處理，然后進(jìn)行ＩＦＦＴ 運(yùn)算和頻域?yàn)V波等，使得信號始終限制在限幅電平之下。采用限幅濾波法的ＯＦＤＭ 系統(tǒng)發(fā)送端框圖如圖３ 所示。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法對降低ＰＡＰＲ 有較好的效果，其中ＰＡＰＲ 隨限幅次數(shù)的增多而變小，但超過一定的限幅次數(shù)，ＰＡＰＲ 降低速率變小，通常情況下限幅次數(shù)在２～３ 次最佳。

３．２ 選擇性映射法

選擇映射方法的基本思路是，復(fù)制串并轉(zhuǎn)換后的信號，得到Ｍ 份帶有相同信息的信號，同時(shí)存在Ｍ 份隨機(jī)相位矢量，讓二者先做乘法運(yùn)算再進(jìn)行ＩＦＦＴ 運(yùn)算，最后選用ＰＡＰＲ 相對較小的那組數(shù)據(jù)。

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效降低ＰＡＰＲ，但是該方法的計(jì)算復(fù)雜度會(huì)受到Ｍ 值的影響，當(dāng)Ｍ值較大時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度就越高，需要的運(yùn)算器硬件也就越多，這會(huì)極大地犧牲系統(tǒng)性能。

３．４ ３ 種方法對比

限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種方法均可有效降低ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸系統(tǒng)中的ＰＡＰＲ，它們都有一定的優(yōu)缺點(diǎn)。限幅法有效且簡單，但存在一定程度的失真；選擇性映射法和部分序列傳輸法２ 種方法均不容易發(fā)生失真，然而算法復(fù)雜度較高，其中部分序列傳輸法對硬件需求最高，實(shí)現(xiàn)成本高。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要結(jié)合具體條件和要求，選擇最佳的降低ＰＡＰＲ 的方案。

４ 結(jié)束語

在信號傳輸過程中，高ＰＡＰＲ 會(huì)引入噪聲，對子載波產(chǎn)生干擾，從而嚴(yán)重降低系統(tǒng)性能。因此，如何降低ＰＡＰＲ 一直是通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，同時(shí)是一個(gè)非常有意義的問題。本文主要對限幅法、選擇性映射法和部分序列傳輸法３ 種方法進(jìn)行了對比研究，分析了各自的優(yōu)缺點(diǎn)，以期為相關(guān)技術(shù)人員和ＯＦＤＭ 信號光纖傳輸?shù)陌l(fā)展提供一定參考。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 丁亞青，呂建鴻，王中鵬．一種降低ＯＦＤＭ 系統(tǒng)ＰＡＰＲ 的改進(jìn)限幅噪聲壓縮方法［Ｊ］．電訊技術(shù)，２０２２，６２（１１）：１６９１?１６９６．

［２］ 丁亞青．車載毫米波信道下抑制ＰＳ?ＯＦＤＭ 系統(tǒng)峰均功率比技術(shù)研究［Ｄ］．杭州：浙江科技學(xué)院，２０２２．

［３］ 丁杰，丁丹，胡博仁．ＷＨＴ 聯(lián)合次優(yōu)分層迭代ＰＴＳ 算法抑制ＯＦＤＭ 信號峰均比［Ｊ］．現(xiàn)代電子技術(shù)，２０２２，４５（２１）：７?１２．

［４］ 李曉記，曾繁澤，莊澤文．ＤＣＯ?ＯＦＤＭ 系統(tǒng)峰均比抑制算法實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)［Ｊ］．實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，２０２２，３９（１２）：８０?８５＋１３６．

［５］ 房炫伯，孫鑫，殷國梁．基于凸優(yōu)化的ＯＦＤＭ 信號峰均比抑制算法［Ｊ］．自動(dòng)化與儀器儀表，２０２２（８）：１１８?１２１．

［６］ 谷玉婷，劉春剛，田欣欣，等．基于預(yù)編碼聯(lián)合壓擴(kuò)算法降低ＧＦＤＭ 系統(tǒng)ＰＡＰＲ 的研究［Ｊ］．無線電工程，２０２２，５２（１０）：１７２６?１７３３．

［７］ 林志陽． 降低ＯＦＤＭ 系統(tǒng)ＰＡＰＲ 的ＬＤＰＣＳＳ?ＧＡ 方法［Ｊ］．現(xiàn)代電子技術(shù)，２０２２，４５（１５）：６?９．

作者簡介：王夢凡（２００２—），本科，研究方向：通信工程。