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        別讓桌布擦地板

        2023-07-17 04:16:33周智雄
        關(guān)鍵詞:桌布陽(yáng)陽(yáng)對(duì)角線

        周智雄

        陽(yáng)陽(yáng)家有一張正方形餐桌,媽媽特地網(wǎng)購(gòu)了一張正方形桌布,桌布鋪在上面漂亮極了。陽(yáng)陽(yáng)看了看,說:“美中不足的是,桌布的四角垂落到地面了,感覺像是在擦地板。”媽媽十分驚訝:“怎么回事?我訂購(gòu)桌布時(shí)明明算好了,桌布每條邊只比桌面多出50厘米,而桌子有70厘米高。桌布離地面應(yīng)該還有20厘米,怎么會(huì)垂到地面呢?”

        陽(yáng)陽(yáng)也陷入了沉思:是呀,為什么桌布四個(gè)角的下垂部分多于50厘米呢?通過畫圖分析,他發(fā)現(xiàn)桌布每條邊與桌邊的距離等于桌布邊長(zhǎng)與桌子邊長(zhǎng)之差的二分之一,即50厘米。但桌布四角下垂部分的長(zhǎng)度等于桌布對(duì)角線和桌子對(duì)角線長(zhǎng)度之差的二分之一。顯然,對(duì)角線長(zhǎng)度之差大于邊長(zhǎng)之差!

        他算了算:桌子邊長(zhǎng)是120厘米,桌布邊長(zhǎng)是220厘米。假設(shè)桌子對(duì)角線長(zhǎng)度為c,則c2=1202+1202=28800,c=? ? 28800≈170(厘米);設(shè)桌布對(duì)角線長(zhǎng)度為C,則C2=2202+2202=96800,C=? ? 96800≈311(厘米)。所以,桌布四角下垂部分的長(zhǎng)度約為(311-170)÷2=70.5(厘米)。

        這下“真相大白”了,桌布四角下垂部分的長(zhǎng)度超過了桌子的高度,難怪桌布會(huì)垂到地面。

        聽了陽(yáng)陽(yáng)的分析,媽媽問道:“如果我想讓桌布四角下垂部分離地面20厘米,應(yīng)該購(gòu)買多大的正方形桌布呢?”陽(yáng)陽(yáng)算了算:桌布四角下垂部分離地面有20厘米,即下垂部分的長(zhǎng)度為70-20=50(厘米),桌布的對(duì)角線長(zhǎng)度為170+50×2=270(厘米)。假設(shè)桌布的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)勾股定理,a2+a2=2702,即a2=72900÷2=36450,a=? ? 36450≈191(厘米)。他對(duì)媽媽說:“購(gòu)買的桌布邊長(zhǎng)大約是191厘米,這樣的話,桌布每條邊與桌邊的距離約為(191-120)÷2=35.5(厘米)?!?/p>

        量身定做的桌布

        舅舅來陽(yáng)陽(yáng)家過周末。吃飯時(shí),舅舅一直夸陽(yáng)陽(yáng)家的桌布好看又適用。陽(yáng)陽(yáng)媽媽說:“這桌布是陽(yáng)陽(yáng)為桌子‘量身定做的,當(dāng)然好看又‘合身啦!”舅舅說:“可惜呀,我家餐桌的形狀不是正方形的,而是長(zhǎng)方形的。”陽(yáng)陽(yáng)說:“您家的長(zhǎng)方形餐桌有多大?”舅舅說:“長(zhǎng)120厘米,寬80厘米,高70厘米。”陽(yáng)陽(yáng)想了想,很快就設(shè)計(jì)出一張尺寸“合身”的桌布。

        假設(shè)桌子對(duì)角線長(zhǎng)度為c,則c2=1202+802=20800,c=? ? 20800≈144(厘米);為了讓桌布四角下垂部分離地面有20厘米,那桌布的對(duì)角線長(zhǎng)度大約是144+(70-20)×2=244(厘米)。

        由于桌布的長(zhǎng)邊與寬邊的比等于桌子的長(zhǎng)邊與寬邊的比,即120∶80=3∶2,所以設(shè)桌布長(zhǎng)邊為a厘米,寬邊為a厘米,由勾股定理得a2+(a)2=2442,即得a≈203(厘米)。因此,“合身”的桌布尺寸應(yīng)為長(zhǎng)邊約203厘米,寬邊203×≈135(厘米)。

        舅舅按照陽(yáng)陽(yáng)推算的數(shù)據(jù)訂購(gòu)了一張桌布,將其搭在餐桌上后,桌布長(zhǎng)邊下垂約41.5厘米,寬邊下垂約27.5厘米。

        飯店里的圓形餐桌

        陽(yáng)陽(yáng)去姑姑家開的飯店吃飯,看到大圓桌上鋪的是一次性塑料膜,就對(duì)姑姑說:“這種塑料膜皺巴巴的,既不美觀,也不環(huán)保,還是換成質(zhì)量好一些的桌布吧!”姑姑說:“我知道,桌布對(duì)餐桌來說,就像外套對(duì)于人一樣重要。可我不知道應(yīng)該配多大的桌布,萬(wàn)一買來不合適的,那就虧大了,所以只好用這種便宜的塑料膜?!标?yáng)陽(yáng)說:“這個(gè)不難,我?guī)湍O(shè)計(jì)一款大小合適的正方形桌布。”

        餐桌面直徑為160厘米,高為80厘米。如果要讓桌布的四角離地有20厘米,則桌布的對(duì)角線長(zhǎng)為160+(80-20)×2=280(厘米)。設(shè)桌布的邊長(zhǎng)為a,根據(jù)勾股定理,a2+a2=2802,a2=78400÷2=39200,a=? ? 39200≈198(厘米)。也就是說,桌布邊長(zhǎng)約為198厘米,桌布下垂部分最短處約為(198-160)÷2=19(厘米)。

        姑姑和姑父按照陽(yáng)陽(yáng)提供的數(shù)據(jù)給全部餐桌換了“新裝”,感覺整個(gè)餐廳都提檔升級(jí)了,好看的裝飾吸引了越來越多的顧客。

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