吳俊明 王 強(qiáng)

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

由于太陽能、風(fēng)能等可再生能源具有隨機(jī)性和間歇性特點(diǎn)，并入電網(wǎng)后會(huì)產(chǎn)生諧波，降低了電網(wǎng)的電能質(zhì)量。直接負(fù)荷控制是通過激勵(lì)性的機(jī)制調(diào)節(jié)控制負(fù)荷的充、放電功率，從而有效平抑系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)，提高負(fù)荷率，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1]。

小水電具有規(guī)模小、投資少、見效快和無污染等優(yōu)點(diǎn)，在我國得到了迅速發(fā)展。但小水電一般為徑流式電站，對(duì)天氣依賴性較強(qiáng)，自我調(diào)節(jié)能力差，大規(guī)模并網(wǎng)發(fā)電將嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和經(jīng)濟(jì)調(diào)度[2]。人們對(duì)空調(diào)溫度無苛刻的要求，在科學(xué)的電價(jià)激勵(lì)機(jī)制下，可以在保證舒適度的前提下，實(shí)現(xiàn)對(duì)空調(diào)充電的有序管理，從而使空調(diào)成為可控負(fù)荷，參與微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，提升小水電的利用效率，提高電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行能力[3]。

該文結(jié)合空調(diào)負(fù)荷預(yù)測和微電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行要求，提出考慮中央空調(diào)和小水電影響的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，并采用梯度投影法求解。基于MATLAB 的Simulink 仿真結(jié)果驗(yàn)證了模型的科學(xué)性、有效性以及算法在計(jì)算精度、收斂速度方面的優(yōu)勢。

1 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)建模

1.1 小水電出力模型

我國的小水電資源非常豐富，大量人口依靠小水電供電，然而隨著小水電發(fā)電規(guī)模的持續(xù)快速發(fā)展，小水電優(yōu)化調(diào)度問題迎來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。由于小水電長期處于無序開發(fā)狀態(tài)，管理和并網(wǎng)混亂，常出現(xiàn)季節(jié)性小水電供大于求的現(xiàn)象，小水電、非可再生能源發(fā)電之間存在相互擠壓有限發(fā)電空間和輸電線路通道的問題。如果小水電發(fā)電規(guī)模過大，其所發(fā)出的電能不能進(jìn)行本地消化利用，需要通過主網(wǎng)外送至其他地區(qū)。由于有小水電的調(diào)節(jié)能力差，具有顯著的波動(dòng)性和間歇性并且大規(guī)模并網(wǎng)導(dǎo)致的汛期嚴(yán)重的窩電棄水現(xiàn)象也給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

傳統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度方法不能適應(yīng)大規(guī)模水電并網(wǎng)的需求。微電網(wǎng)是由分布式電源、儲(chǔ)能裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置、負(fù)荷、監(jiān)控和保護(hù)裝置等組成的小型發(fā)配電系統(tǒng)。微電網(wǎng)順應(yīng)了小水電靈活、高效并網(wǎng)的需求，解決了數(shù)量龐大、形式多樣的小水電并網(wǎng)難題。

為了精確分析小水電對(duì)微電網(wǎng)的影響，優(yōu)化調(diào)度小水電的出力，提高水能利用率，緩解和避免棄水窩電問題，應(yīng)該建立小水電機(jī)組的出力模型。小水電機(jī)組的出力受到小水電站效率、徑流量和水頭高度等方面的限制，其有功出力如公式（1）所示[4]。

式中：η為小水電站的效率；Q（t）為t時(shí)段的發(fā)電引流量；H（t）為t時(shí)段水電站凈水頭，即壩前水位與尾水管出口斷面水位之差。

1.2 中央空調(diào)出力模型

作為改善人們生產(chǎn)、生活環(huán)境的重要設(shè)備，空調(diào)的節(jié)能和負(fù)荷控制受到了很大關(guān)注[5]?？照{(diào)設(shè)備大量時(shí)間運(yùn)行于低負(fù)荷狀態(tài)下，會(huì)造成機(jī)組效率低、設(shè)備利用率低以及大量能源的浪費(fèi)。

中央空調(diào)的優(yōu)化運(yùn)行十分復(fù)雜，傳統(tǒng)的變頻調(diào)節(jié)節(jié)能效果十分有限。目前的中央空調(diào)優(yōu)化節(jié)能運(yùn)行研究主要集中于中央空調(diào)各動(dòng)力部件的變頻方面，如水卻水泵、冷凍水泵變頻、冷卻塔變頻和制冷壓縮機(jī)變頻等方面。由于控制系統(tǒng)存在熱惰性和高度非線性的特性，因此導(dǎo)致中央空調(diào)的自動(dòng)控制系統(tǒng)可能會(huì)來回振蕩。此外，作為階躍負(fù)荷，中央空調(diào)大規(guī)模并網(wǎng)嚴(yán)重威脅微電網(wǎng)的電壓和頻率穩(wěn)定。傳統(tǒng)的恒溫、恒濕空調(diào)系統(tǒng)表冷卻一般采用固定露點(diǎn)控制，存在熱濕補(bǔ)償損失大的缺點(diǎn)，如何在滿足用戶冷量需求的前提下，最大限度地減少中央空調(diào)系統(tǒng)的能耗，是一個(gè)迫切需要解決的難題。

中央空調(diào)具有熱力學(xué)和電力學(xué)雙重特性，其節(jié)能空間迫切需要挖掘。突破節(jié)能優(yōu)化調(diào)度的瓶頸、挖掘節(jié)能空間是中央空調(diào)優(yōu)化控制的基礎(chǔ)，也是小水電參與優(yōu)化調(diào)度和核心問題。

該文以中央空調(diào)自身熱力特性為出發(fā)點(diǎn)和切入點(diǎn)，探討中央空調(diào)參與微電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行的建模方法，以解決其高度非線性化的問題，并為中央空調(diào)從傳統(tǒng)的被動(dòng)用電設(shè)備轉(zhuǎn)化為可控負(fù)荷，參與微電網(wǎng)調(diào)度運(yùn)行提供參考依據(jù)。

中央空調(diào)的熱動(dòng)態(tài)特性與室內(nèi)外環(huán)境溫度、中央空調(diào)能效比、等效熱容、等效阻抗和額定功率密切相關(guān)，涉及多變量的耦合，其熱動(dòng)力特性如公式（2）所示[6]。

式中：T0為室外環(huán)境溫度，Ti為室內(nèi)溫度；Ca和R分別為中央空調(diào)的等效熱容和等效阻抗；η和P分別為中央空調(diào)的能效比和額定功率。

中央空調(diào)包括開和關(guān)2 種狀態(tài)。在開的狀態(tài)時(shí)，中央空調(diào)滿負(fù)荷運(yùn)行；在關(guān)的狀態(tài)時(shí)，中央空調(diào)耗電功率為0，即中央空調(diào)耗電功率包括額定功率和0。如公式（3）所示。

中央空調(diào)在一個(gè)周期內(nèi)處于運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)間ton和toあ的時(shí)間分別如公式（4）、公式（5）所示[7]。

假設(shè)參與微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度的空調(diào)數(shù)量為n，則n臺(tái)空調(diào)的聚合功率如公式（6）所示。

式中：Pair，i第i臺(tái)中央空調(diào)的額定功率。

1.3 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)建模

優(yōu)化調(diào)度對(duì)提高小水電發(fā)電效益、提升小水電的科學(xué)管理水平具有非常重要的意義[8-9]?，F(xiàn)有小水電優(yōu)化調(diào)度的方法主要包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。在優(yōu)化調(diào)度過程中，需要考慮不同的約束條件，傳統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度方法難以滿足不斷增長的小水電優(yōu)化調(diào)度需求。該文旨在通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃，協(xié)調(diào)火電機(jī)組、中央空調(diào)和小水電的耗電或發(fā)電功率，實(shí)現(xiàn)考慮中央空調(diào)和小水電影響的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，在保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下，使電力系統(tǒng)總體運(yùn)行成本最小。該文優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)是通過調(diào)節(jié)各中央空調(diào)的功率、小水電功率和火力發(fā)電機(jī)組的出力獲得最大收益。優(yōu)化調(diào)度模型如公式（7）所示。

式中：ρi為市場售電單價(jià)；Cgn（i）為火力發(fā)電機(jī)組單位功率發(fā)電成本；Chy（i）為單位功率的小水電發(fā)電機(jī)發(fā)電成本。

1.3.1 等式約束條件

在電力系統(tǒng)運(yùn)行過程中，始終滿足系統(tǒng)的耗電功率與輸入功率的平衡，即電力系統(tǒng)需要滿足如公式（8）所示的約束條件。

式中：Phy（t）為t時(shí)刻小水電機(jī)組的輸出功率；Pgn（t）為t時(shí)刻火電機(jī)組的輸出功率；PD（t）為t時(shí)刻的負(fù)荷功率。

1.3.2 不等式約束條件

火電機(jī)組的輸出功率受其發(fā)電機(jī)輸出功率的限制，其輸出功率需要滿足如公式（9）所示的約束條件。

式中：Pgn（min）為火電機(jī)組的最小輸出功率；Pgn（max）為火電機(jī)組的最大輸出功率。

火電機(jī)組的輸出功率不能實(shí)現(xiàn)突變，其輸出功率的增大和減少需要受爬坡速度方面的限制?；痣姍C(jī)組的爬坡速度不能超過上下限，即要滿足如公式（10）、公式（11）所示的約束條件。

式中：UR為火電機(jī)組向上爬坡速度；DR為火電機(jī)組向下的爬坡速度。

水電機(jī)組發(fā)電功率需要受其輸出最小功率和最大功率的限制，即水電機(jī)組輸出功率約束條件如公式（12）所示。

Phy（min）≤Phy（t）≤Phy（max） （12）式中：Phy（min）和Phy（max）分別為水電機(jī)組最小和最大輸出功率。

2 模型求解

該文所建立的優(yōu)化調(diào)度模型是從所有可能的方案中選擇能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)的方案。優(yōu)化調(diào)度的數(shù)學(xué)模型如公式（13）所示。

進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)求解時(shí)，常用梯度投影法求解這類非線性規(guī)劃問題。它的基本思路是從一個(gè)基本可行解開始，由約束條件確定出凸約束集邊界上梯度的投影，以便求出下次的搜索方向和步長。每次搜索后都要進(jìn)行檢驗(yàn)，直到滿足精度要求為止。具體求解步驟如下。

步驟1：在可行域內(nèi)選擇初始解x0∈Ω，初始的搜索步長β0，并設(shè)定步長下限βmin，參數(shù)η∈（0，1），步長控制μ，v∈（0，2），其中μ

步驟2：根據(jù)初始的解計(jì)算得出新的迭代點(diǎn)，新的迭代點(diǎn)如公式（14）所示。

并計(jì)算r，如公式（15）所示。

步驟3：進(jìn)行比較，從而判斷xk+1是否為可行解，具體的判斷規(guī)則如下。1）如果r>v，則證明搜索的步長過長，xk+1不是可行解，調(diào)整步長，轉(zhuǎn)入步驟2，步長調(diào)整公式為βk+1=η×βk×min。2）如果r

步驟4：令dk=||f（xk+1）-f（xk）||，如果dk≤ε，則停止計(jì)算，獲得最優(yōu)解xk+1。否則令βk+1=max（βmin，βk+1），其中ε為設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)誤差。

3 仿真

為了驗(yàn)證提出的考慮中央空調(diào)和小水電影響的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的可行性和有效性，該文以小水電、火電、30000戶中央空調(diào)用戶組成的微電網(wǎng)為例，通過MATLAB 的Simulink仿真模塊進(jìn)行仿真試驗(yàn)。仿真的功率調(diào)度曲線如圖1 所示。

圖1 優(yōu)化調(diào)度的調(diào)度功率曲線

從圖1 可以看出，中央空調(diào)耗電功率隨負(fù)荷功率增大而降低，隨負(fù)荷功率降低而增大。與負(fù)荷功率相比，小水電和火力發(fā)電機(jī)組功率較平緩，從而說明通過該文的數(shù)學(xué)建模將中央空調(diào)運(yùn)用于微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度能有效平抑負(fù)荷的波動(dòng)，降低火力發(fā)電機(jī)組、小水電發(fā)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，證明了該文模型的可行性和有效性。

目標(biāo)函數(shù)的誤差曲線如圖2 所示。從圖2 可以看出，經(jīng)過13 次運(yùn)算，誤差小于10-6，從而證明該文采用的算法收斂速度快、精度高。

圖2 目標(biāo)函數(shù)的誤差曲線

4 結(jié)論

針對(duì)數(shù)量不斷增長的中央空調(diào)和小水電發(fā)電，該文研究了考慮中央空調(diào)和小水電影響的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度，并建立了優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型，采用梯度投影法對(duì)模型進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，該文所建數(shù)學(xué)模型可以有效平抑負(fù)荷的波動(dòng)，降低火力發(fā)電機(jī)組、小水電發(fā)電機(jī)組的旋轉(zhuǎn)備用，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益，從而證明了該文建立模型的可行性和有效性。

該文所建模型對(duì)協(xié)調(diào)小水電機(jī)組、火力發(fā)電機(jī)組、中央空調(diào)的耗電或發(fā)電功率、優(yōu)化微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行能力以及提高微電網(wǎng)的安全性、穩(wěn)定性具有重要意義，有助于進(jìn)一步提升對(duì)小水電的消納能力，對(duì)節(jié)能減排具有一定的研究和應(yīng)用價(jià)值。