姚駿馳, 李 維

(武漢理工大學 材料科學與工程學院, 湖北 武漢 430070)

作為21世紀最重要的科技成果之一,超材料概念的提出對物理、材料、光學、聲學等各領(lǐng)域都產(chǎn)生了巨大的影響[1-3]。超材料吸波器(metamaterial absorber,MMA)優(yōu)越的吸波性能在隱身、無線通信和電磁兼容等方面具有重要的應用,引起了學者們廣泛的關(guān)注[4-6];但由于MMA固有的共振吸收機制,吸收帶寬通常較窄,因此極大地限制了它的應用范圍。為了拓寬MMA的吸收帶寬,研究者們提出了多種方法,例如,采用縱向多層疊加[7-9]或面內(nèi)單元集成[10-12],通過拼接不同諧振單元產(chǎn)生的共振吸收峰,能夠拓寬MMA的吸收帶寬。此外,將MMA與磁性吸波材料結(jié)合形成的復合超材料吸波器 (composite metamaterial absorber,CMMA)[13-15],能夠同時具備MMA和磁性吸波材料的雙重吸波性能,也是拓寬MMA吸波帶寬的一種有效方法;但是,由于被動式吸波材料不能違反材料參數(shù)色散規(guī)律,如Kramers-Kronig關(guān)系[16],因此對被動式吸波材料的固有帶寬存在限制。

近年來,主動式超材料在受到外界刺激時電磁參數(shù)可調(diào),理論上能夠突破被動式吸波材料的帶寬限制[17-18],因而吸引了越來越多研究者們的興趣。為了實現(xiàn)MMA的可調(diào)諧性能,研究者們提出了不同的方法,例如通過外加應力的作用改變單元結(jié)構(gòu)的機械可調(diào)型超材料[19-20],以及通過外加磁場或者溫度場作用改變材料電磁參數(shù)的磁可調(diào)型和熱可調(diào)型超材料[21-24]。除了以上調(diào)諧策略外,將變?nèi)荻O管、電阻或電感等電子元件嵌入到超材料結(jié)構(gòu)中的電可調(diào)型超材料因具有設計靈活、頻率適應性好、調(diào)諧速度快等優(yōu)點而被廣泛研究[25-29],但是集總元件的參數(shù)變化范圍有限,使得基于電路的MMA的調(diào)諧帶寬受到很大的限制。為了拓展電可調(diào)型MMA的調(diào)諧帶寬,Wu等[30]制備了一種復雜的基于電路的MMA,使用變?nèi)荻O管實現(xiàn)了多個可調(diào)諧吸收波段,并使用PIN(空穴型半導體-本征半導體-電子型半導體結(jié)構(gòu))二極管將這些波段進行拼接,實現(xiàn)了連續(xù)寬頻可調(diào),吸收頻率為2.80～4.95 GHz。Yang等[31]通過在相鄰單元間插入集總元件,并在各自頻率范圍內(nèi)調(diào)節(jié)共振吸收峰,擴展了調(diào)諧帶寬,吸收頻率為1.86～3.31 GHz。雖然可調(diào)MMA具有廣闊的發(fā)展前景,但目前所獲得的可調(diào)帶寬仍然有限。

本文中將磁性吸波材料與可調(diào)諧MMA集成, 利用串聯(lián)變?nèi)荻O管策略擴展MMA的調(diào)諧帶寬, 制備了寬帶可調(diào)諧CMMA。 設計方法基于CMMA的概念和物理學的等效電路, 將集總元件的物理參數(shù)和金屬單元的幾何尺寸與MMA的性能聯(lián)系起來。 由等效電路的推導可知, 變?nèi)荻O管串聯(lián)可以擴展單個變?nèi)荻O管的參數(shù), 從而拓展MMA的調(diào)諧能力, 使CMMA在低頻段具有更大的可調(diào)諧帶寬。

1 設計與分析

1.1 CMMA的設計及等效電路模型

從電路的角度來看, 通常由金屬導線構(gòu)成的吸波超材料單元類似于電阻(R)、 電感(L)、 電容(C)組成RLC諧振電路, 這些金屬導線即為電路中的電感、 電容和電阻, 因此, 與RLC諧振頻率相對應的MMA的吸收峰頻率取決于MMA金屬部分的幾何特征。 MMA中的金屬導線結(jié)構(gòu)具有特定的阻抗, 能夠傳輸電流和微波, 從而限制其周圍的電磁場, 所以由金屬導線單元組成的MMA可以與傳統(tǒng)磁性吸波材料結(jié)合, 形成兼具2種組分吸波頻段的CMMA, 導線狀吸波超材料的場約束保證了RLC諧振不會對周圍介質(zhì)產(chǎn)生干擾。 基于這一思想, 本文中設計了如圖1(a)所示的CMMA, 其結(jié)構(gòu)由3層磁性吸波材料和帶有H型單元的吸波超材料組成, MMA單元位于厚度為2 mm的玻璃纖維環(huán)氧樹脂覆銅板(FR-4)介質(zhì)上。通過遺傳算法[32]計算得到3層磁性吸波材料的厚度分別為1.7、 1.7、 3.6 mm。由于金屬導線結(jié)構(gòu)與入射電磁波相互作用產(chǎn)生了強烈的電共振,電場集中在金屬細線結(jié)構(gòu)周圍,因此保證了MMA部分的強吸收。使用電磁仿真軟件CST Microwave Studio TM對CMMA結(jié)構(gòu)單元進行建模仿真,在仿真單元的兩側(cè)應用端口邊界條件,沿z軸方向激發(fā)電場矢量垂直于傳播方向(TE)電磁波,模擬結(jié)果如圖1(b)所示。CMMA在頻率0.56 GHz處有一個強吸收峰,同時在頻率2～18 GHz內(nèi)具有寬帶吸收,因此,所設計的CMMA具有磁性吸波材料和MMA的雙重吸波性能。

H、 E、 k—入射電射波的磁場分量、 電場分量、 入射方向;p—超材料單元周期; h—超材料單元高度;t—介質(zhì)高度;w1、 w2、 w3—H型單元的幾何參數(shù)。(a)復合超材料的結(jié)構(gòu)

(b)模擬復合超材料的吸收曲線圖1 復合超材料的設計結(jié)構(gòu)及模擬吸波性能

為了將變?nèi)荻O管引入CMMA結(jié)構(gòu)中使其可調(diào),首先分析CMMA的等效電路。根據(jù)圖2(a)所示的表面電流分布可以推斷,由于中間金屬導線與入射微波的電場平行,電流是直接感應到中間金屬導線上的,因此可以將其當作電感器。同時,電流自上往下流動,形成左、右2條閉合回路,電荷在上、下橫向金屬導線上積聚,形成了沿-z和+z方向上相反相位的電場,表明了上、下橫向金屬導線與金屬背板之間形成了串聯(lián)的2個電容器。根據(jù)以上分析,推導出等效電路如圖2(b)所示,其中R1和R2分別是電容器和電感器的電阻。利用CMMA的幾何參數(shù), 計算出等效電路中結(jié)構(gòu)電容C=4.35 pF,電感L=19.7 nH。LC諧振頻率fr的定義為

(1)

E、 H—入射電磁波的電場分量、 磁場分量。(a)表面電流分布

C、 L—等效電容和電感; R1、 R2—等效電阻。(b)等效電路圖2 表面電流分布及等效電路的建立

將L和C代入式(1),計算出諧振頻率fr=0.54 GHz, 與數(shù)值模擬的值吻合較好。從計算過程來看,fr主要由CMMA的幾何參數(shù)決定,而這些參數(shù)不能實時調(diào)節(jié),因此,在引入集總元件(如變?nèi)荻O管)之前,CMMA的性能是不可調(diào)的,需要根據(jù)電路模型引入集總元件來設計可調(diào)諧CMMA。

1.2 變?nèi)荻O管串聯(lián)設計

由于MMA與電子電路具有相似性,因此電子元件被廣泛地應用到MMA的設計中以拓展吸波性能,并賦予MMA主動可調(diào)的特性。變?nèi)荻O管具有電容值可調(diào)并且體積小的特點,因此成為嵌入MMA單元的理想電子元件。本文中設計的等效電路是由CMMA的幾何結(jié)構(gòu)與入射波之間的相互作用推導出的,由此推斷,可以相應地將變?nèi)荻壒懿迦腚娐分?并通過改變變?nèi)荻O管的電容Cv來實現(xiàn)CMMA的帶寬調(diào)諧。根據(jù)該思想繪制出相應的等效電路圖,如圖3(a)所示,由此計算出該電路的諧振頻率為

(2)

C、 L—等效電容、 電感; R1、 R2—等效電阻;Cv—變?nèi)荻O管的電容。(a)等效電路

k—電磁波的入射方向; E、H—入射電磁波的電場分量、 磁場分量。(b)可調(diào)復合超材料結(jié)構(gòu)圖3 單個變?nèi)荻O管的超材料等效電路模型及結(jié)構(gòu)

圖3(b)為嵌入變?nèi)荻壒艿目烧{(diào)諧CMMA的結(jié)構(gòu)示意圖,圖中黑色立方體代表變?nèi)荻O管。

根據(jù)式(2)計算fr隨Cv的變化,結(jié)果如圖4(a)中的紅線所示。從圖中可以看到,當Cv較小時,fr變化較快,而當Cv接近結(jié)構(gòu)電容C時,fr變化緩慢。本文中使用的變?nèi)荻O管型號為SMV2020-079LF,其調(diào)節(jié)范圍為0.35～3.2 pF。本文中模擬了fr隨Cv的變化曲線,并與計算結(jié)果進行對比,如圖4(a)所示。由圖可以看出,計算值與數(shù)值模擬值的變化趨勢相同,兩者的差異隨著Cv的增大而逐漸減小。在RLC電路模型中忽略了變?nèi)荻壒艿募纳姼泻碗娮?同時變?nèi)荻壒芮度氲組MA中會對其結(jié)構(gòu)電感L產(chǎn)生一定的影響。如果將所有的影響因素都考慮在內(nèi),電路模型將會變得很復雜,因此,本文中設計的等效電路模型進行了簡化,導致計算結(jié)果與仿真結(jié)果之間存在一定的差異。圖4(b)模擬了CMMA在Cv最大值和最小值處的吸收性能,實際上吸收峰在兩者之間是連續(xù)調(diào)諧的。隨著Cv的增大,CMMA的諧振頻率fr向低頻移動,而高頻吸收特性幾乎不受影響。

(a)fr與Cv的關(guān)系

(b)模擬復合超材料的吸波性能圖4 變?nèi)荻O管電容值Cv對諧振頻率fr的影響及模擬復合超材料的吸波性能

由以上結(jié)果可知,引入的變?nèi)荻壒苁笴MMA的吸收峰在頻率0.7～1.5 GHz內(nèi)連續(xù)變化。由圖4(a)可知,fr隨Cv呈非線性變化,其中紅色箭頭表示變?nèi)荻壒艿膶嶋H調(diào)節(jié)范圍。當Cv在0.35～3.20 pF內(nèi)變化時, CMMA的頻率由1.17 GHz減小到0.7 GHz,調(diào)諧帶寬為0.47 GHz。為了達到寬頻帶的調(diào)諧范圍,所選擇的變?nèi)荻O管應具有較小的電容,但是現(xiàn)有的商用變?nèi)荻O管的電容通常較大,變化范圍窄,極大地限制了基于變?nèi)荻O管的MMA的可調(diào)諧性。根據(jù)相關(guān)電路理論,將2個相同的變?nèi)荻壒艽?lián)起來可以顯著減小電容,此時的等效電路如圖5(a)所示,該等效電路的諧振頻率計算公式變?yōu)?/p>

(3)

圖5(b)為嵌入2個變?nèi)荻壒艿目烧{(diào)諧CMMA結(jié)構(gòu)示意圖,圖中2個黑色立方體表示2個相同的變?nèi)荻壒?。嵌?個變?nèi)荻O管的CMMA在不同Cv時的吸收性能模擬結(jié)果如圖5(c)中的虛線所示,并與嵌入單個變?nèi)荻壒艿腃MMA的性能進行比較。從圖中可以看到,變?nèi)荻O管串聯(lián)之后,CMMA的吸收峰頻率在0.8～1.5 GHz范圍內(nèi)移動,調(diào)諧帶寬為0.7 GHz,而嵌入單個變?nèi)荻壒艿腃MMA的調(diào)諧帶寬為0.47 GHz,證明了通過變?nèi)荻壒艿拇?lián)設計可以擴大CMMA調(diào)諧范圍。此外,圖4(b)模擬了變?nèi)荻O管串聯(lián)的CMMA在頻率0～18 GHz時的吸收光譜, 可以看到,CMMA的高頻吸收性能幾乎不受影響。

C、 L—等效電容和電感;R1、 R2—等效電阻; Cv—變?nèi)荻O管的電容。(a)等效電路

k—電磁波的入射方向;E、 H—入射電磁波的電場分量和磁場分量; g1、 g2—金屬縫隙寬度、 2個電容器之間的距離。(b)雙變?nèi)荻O管復合超材料結(jié)構(gòu)

(c)低頻吸波性能圖5 雙變?nèi)荻O管復合超材料的等效電路、 結(jié)構(gòu)及低頻吸波性能

2 制備與測試

為了驗證串聯(lián)變?nèi)荻壒艿目烧{(diào)諧CMMA的吸收性能,制作了邊長為600 mm的正方形原型樣品,如圖6(a)所示。磁性吸波材料是由吸收劑和丁腈橡膠制備而成。底層吸收劑使用牌號為YW2的羰基鐵粉2 kg,加入攪拌磨的磨筒中,物料與磨球的質(zhì)量比(料球比)為2∶27,同時加入3 L無水乙醇,攪拌磨轉(zhuǎn)速為280 r/min,研磨9 h,然后出料、抽濾、烘干。中間層和面層的吸收劑使用相同牌號的羰基鐵粉400 g,加入球磨罐中,料球比為1∶10,干磨1 h,然后篩分。3層磁性吸波材料分別按一定的吸收劑與丁腈橡膠的質(zhì)量比進行混合, 分別在煉塑機中反復混煉,然后將混合料通過輥輪展平得到磁性貼片材料,最后將磁性貼片材料用硫化機在140 ℃下硫化8 min成型。用DCD3800型雕刻機在面層磁性吸波材料上雕刻出深度為2 mm的工字型溝槽。 采用印刷電路板(PCB)工藝獲得所設計的金屬圖案,并將變?nèi)荻O管焊接到MMA結(jié)構(gòu)中,使用雕刻機制備出鏤空結(jié)構(gòu),然后將MMA嵌入到之前制備的磁性吸波貼片中即可獲得可調(diào)諧CMMA。

(a)可調(diào)復合超材料實物

(b)低頻吸波性能

(c)高頻吸波性能圖6 可調(diào)復合超材料的實物與電磁波吸收性能

在微波暗室中使用矢量網(wǎng)絡分析儀(Agilent N5230A型,美國安捷倫公司)測試樣品的電磁波吸收性能。將反向偏置電壓從0 V調(diào)整到40 V,CMMA的吸收峰頻率從0.8 GHz逐漸移動到1.5 GHz, 如圖6(b)所示。圖6(c)所示為CMMA在頻率2～18 GHz內(nèi)的電磁波吸收性能。 測試結(jié)果表明, CMMA的吸收峰在頻率0.8～1.5 GHz范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào), 同時在2～18 GHz頻段內(nèi)吸收率超過80%, 驗證了所設計的CMMA具有寬帶可調(diào)的吸收性能, 說明基于等效電路的可調(diào)諧MMA和磁性吸波材料相結(jié)合的策略在擴展帶寬方面是成功的, 吸波帶寬覆蓋了0.8～18 GHz的大部分頻段。

3 結(jié)論

本文中設計、制備了吸收頻率覆蓋0.8～18 GHz的超寬帶CMMA。根據(jù)入射波與MMA單元的相互作用建立了相應的等效電路模型,用于指導可調(diào)諧MMA的設計。在MMA結(jié)構(gòu)中,根據(jù)等效電路模型加載變?nèi)荻O管,使吸收峰在頻率0.7～1.17 GHz內(nèi)連續(xù)變化,之后通過將變?nèi)荻O管串聯(lián),使得頻率調(diào)諧頻率擴大到0.8～1.5 GHz,并利用磁性吸波材料實現(xiàn)了帶寬為2～18 GHz的寬頻吸波性能,為設計、制備寬帶可調(diào)諧超材料提供了一種通用的方法,在電磁波吸收材料和智能材料等領(lǐng)域具有重要的應用價值。