楊尋， 汪時(shí)機(jī)，2， 李賢， 黎桉君， 夏浩城， 張繼偉

1. 西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院，重慶 400715；2. 重慶市建筑物全生命周期健康檢測(cè)與災(zāi)害防治工程研究中心，重慶 408100

紫色土在我國(guó)西南地區(qū)分布廣泛, 主要集中在長(zhǎng)江中上游地區(qū)[1], 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和工程建設(shè)中[2]起著重要作用． 西南地區(qū)降雨豐富, 由于長(zhǎng)期受到水力侵蝕, 土體出現(xiàn)結(jié)構(gòu)松散、 土層薄﹑易崩解蝕變﹑抗蝕性弱、 強(qiáng)度降低[3-7]等特點(diǎn), 以致產(chǎn)生滑坡、 泥石流、 路基塌陷等地質(zhì)災(zāi)害, 對(duì)該地區(qū)水土資源、 生態(tài)安全以及人民群眾生命財(cái)產(chǎn)安全產(chǎn)生了巨大威脅． 因此, 如何防治西南紫色土區(qū)嚴(yán)重的水土流失問題成為諸多學(xué)者研究的熱點(diǎn)．

土-水特征曲線(soil-water characteristic curve, SWCC)表示土中吸力與土壤含水率(體積含水率、 質(zhì)量含水率或飽和度)之間的關(guān)系[8], 是揭示非飽和土持水特性的重要研究工具, 也是研究非飽和土水力-力學(xué)性質(zhì)的重要手段． SWCC對(duì)非飽和土的強(qiáng)度特性、 變形特性和滲透特性[9-11]均會(huì)產(chǎn)生影響． 為探究土壤水對(duì)非飽和土力學(xué)性質(zhì)的影響, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量研究． 關(guān)于SWCC影響因素的研究, 主要集中在干密度[12]、 粒徑級(jí)配、 有機(jī)組成、 孔隙比[13]和孔隙尺寸等方面． 蔡國(guó)慶等[14]在討論各模型參數(shù)與土體孔隙比之間的變化規(guī)律時(shí), 提出一種考慮初始干密度影響的SWCC預(yù)測(cè)方法, 認(rèn)為隨著土樣初始干密度增大, 進(jìn)氣值逐漸增大． 伊盼盼等[15]通過壓力板儀量測(cè)不同擊實(shí)度下非飽和重塑粉土的SWCC, 分析認(rèn)為干密度和初始含水率增加均會(huì)導(dǎo)致土樣進(jìn)氣值增大, 原因在于干密度影響土樣的孔隙數(shù)量, 初始含水率影響孔隙的結(jié)構(gòu), 從而造成試樣SWCC的位置和形狀發(fā)生明顯改變． 劉星志等[16]基于分形理論, 主要通過不同顆粒級(jí)配土樣的分形特征及分形維數(shù)來研究顆粒級(jí)配對(duì)非飽和紅土的SWCC的影響, 結(jié)果表明, 對(duì)于不同顆粒級(jí)配的SWCC, 同一體積含水率下細(xì)土顆粒含量越多的土樣, 其基質(zhì)吸力越大． 高游等[17]研究不同水力路徑下初始孔隙比或干密度對(duì)非飽和土土-水特性的影響, 提出通過歸一化方法可以將不同初始孔隙比的主脫濕和主吸濕土-水特征曲線處理為一條曲線． 由上述研究可知, 關(guān)于土-水特征曲線影響因素的研究已取得較好成果, 且確定了干密度是主要影響因素之一．

基質(zhì)吸力作為表征非飽和土特性的最重要參數(shù)之一[18], 其測(cè)量方法對(duì)土-水特征曲線的測(cè)定影響較大． 目前, 土中吸力測(cè)量方法主要有直接測(cè)量法和間接測(cè)量法兩種[19], 直接法通過測(cè)量負(fù)孔隙水壓力獲得吸力[20, 21], 常用方法主要是張力計(jì)法、 壓力板儀法; 間接法通過測(cè)量其他參數(shù), 如含水率、 相對(duì)濕度、 電導(dǎo)率、 電阻率等, 然后計(jì)算得到相應(yīng)吸力[22-23]． 間接法主要包括濾紙法、 熱傳導(dǎo)探頭法、 鹽溶液法等． 此外, 不同測(cè)量方法測(cè)量吸力范圍不同, 普通張力計(jì)所測(cè)基質(zhì)吸力范圍主要受高進(jìn)氣值陶瓷材料進(jìn)氣壓力值和水空化負(fù)壓值的限制, 為保證張力計(jì)法可靠性, 其范圍一般選擇在0～90 kPa． 壓力板儀的主要組成部件是金屬壓力容器和飽和高進(jìn)氣值陶土板, 因此其測(cè)量范圍受陶土板最大進(jìn)氣值限制, 目前壓力板儀最大量程為1 500 kPa[24]． 熱傳導(dǎo)傳感器主要通過實(shí)踐熱脈沖測(cè)量相應(yīng)內(nèi)熱耗散率從而獲得多孔介質(zhì)的傳導(dǎo)性能, 其測(cè)量吸力范圍在0～400 kPa． 鹽溶液法可以測(cè)取較高吸力范圍內(nèi)的吸力, 一般用于3 000～4×105kPa范圍內(nèi)吸力的測(cè)量． 但鹽溶液法需要大量試劑和試樣進(jìn)行試驗(yàn)才能構(gòu)建一條土-水特征曲線． 濾紙法是在密閉恒溫環(huán)境下通過測(cè)量從非飽和土樣向干燥濾紙轉(zhuǎn)移的水量間接確定非飽和土中的吸力, 其基質(zhì)吸力范圍與濾紙率定公式有關(guān), 一般為0～3×105kPa． 濾紙法不僅能測(cè)量土總吸力, 還能測(cè)量基質(zhì)吸力, 且該方法具有價(jià)格低廉、 操作簡(jiǎn)單、 量程大[25]等優(yōu)點(diǎn)．

相關(guān)研究表明, 非飽和紫色土的SWCC受干密度、 顆粒級(jí)配及覆土壓力影響較大． 梁廣川[26]利用壓力板儀討論了不同干密度及不同顆粒級(jí)配對(duì)紫色土SWCC的影響, 發(fā)現(xiàn)紫色土受到水力侵蝕時(shí), 較小顆粒易流失, SWCC會(huì)出現(xiàn)“雙峰”甚至“多峰”的情況． 而汪時(shí)機(jī)等[27]提出的雙應(yīng)力變量廣義土-水特征曲線(下文簡(jiǎn)稱W-G)方程能夠較好地體現(xiàn)這一變化, 該方程綜合考慮了土體孔隙比變化以及雙應(yīng)力變量(吸力和凈法向應(yīng)力)引起的體變, 能夠包容各種孔隙分布情況的復(fù)雜土-水關(guān)系． 李達(dá)等[28]采用W-G模型研究了不同覆土壓力下紫色土SWCC的變化, 發(fā)現(xiàn)隨覆土壓力和吸力的增大, 紫色土的持水特性降低, 并說明了在紫色土土樣存在上覆壓力的條件下, W-G模型的適用效果較好． 此外, 該模型也可以通過較少的數(shù)據(jù)點(diǎn)預(yù)測(cè)較大吸力范圍的土-水關(guān)系[29], 節(jié)省試驗(yàn)時(shí)間, 便于SWCC在工程上應(yīng)用． 但W-G方程的精確性及實(shí)用性需要在試驗(yàn)研究中進(jìn)一步檢驗(yàn)． 基于此, 本文采用濾紙法對(duì)不同干密度的紫色土樣進(jìn)行土-水特征試驗(yàn), 研究了干密度對(duì)紫色土土-水特征曲線的影響規(guī)律, 并通過數(shù)據(jù)來驗(yàn)證W-G模型對(duì)非飽和紫色土的適用性．

土-水特征曲線(SWCC)表征了土持水量與基質(zhì)吸力之間的關(guān)系, 它是描述土壤持水特性的重要手段． 對(duì)于非飽和土, SWCC本構(gòu)方程并不是唯一的, 且一種本構(gòu)方程對(duì)不同類型土樣的SWCC存在不同精度的描述結(jié)果． 目前, 大部分SWCC數(shù)學(xué)模型是通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理、 擬合和總結(jié)而來的． 這從本質(zhì)上解釋了現(xiàn)有的SWCC本構(gòu)模型不能通用地描述各種類型土的土-水特征曲線． 為了探究更適合非飽和紫色土的SWCC本構(gòu)模型, 本文采用了經(jīng)典的Gardner、 Fredlund-Xing、 van Genuchten模型以及本課題組提出的雙應(yīng)力變量廣義土-水特征曲線模型(W-G模型)進(jìn)行擬合． 模型方程如下:

1) Gardner模型

(1)

式中θ為體積含水率, %;ψ為吸力, kPa;θs為飽和體積含水率, %;θr為殘余體積含水率, %;α為與進(jìn)氣值ψAEV相關(guān)的土性參數(shù), kPa-1;n為ψ>ψAEV時(shí)與土體脫濕速率相關(guān)的土性參數(shù), 無量綱．

2) Fredlund-Xing模型

(2)

式中ψr為殘余含水率對(duì)應(yīng)的吸力, kPa．c為與殘余含水量相關(guān)的土性參數(shù),無量綱． 其余符號(hào)含義同式(1)．

3) van Genuchten模型

(3)

式中c為與殘余含水率相關(guān)的土性參數(shù), 無量綱． 其余符號(hào)含義同式(1)．

4) 雙應(yīng)力變量廣義土-水特征曲線模型(W-G模型)

(4)

(5)

(6)

其中與進(jìn)氣值相關(guān)的參數(shù)α計(jì)算公式如下:

(7)

由于試驗(yàn)過程中土體孔隙比隨吸力變化很小, 因此不考慮其影響, 擬合采用式(5)． 該方程有2種擬合方法: (1) 使用較少的試驗(yàn)數(shù)據(jù)由lg(ψ)-lg(Γw)平面得到參數(shù)A、B, 將A、B代入式(4)進(jìn)行非線性最小二乘法擬合得到SWCC; (2) 直接將所有的土-水試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)帶入式(4)進(jìn)行擬合得到整條SWCC． 具體如下:

在lg(ψ)-lg(Γw)平面中, 令lg(ψ)=x, lg(Γw)=y, 則有

yd=A*xd+B

(8)

其中d表示在第d個(gè)吸力平衡時(shí)的所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù), 下同．

由圖1可以看出, 土-水特征曲線試驗(yàn)點(diǎn)分布趨勢(shì)在雙log坐標(biāo)軸內(nèi)呈負(fù)線性相關(guān)．

圖1 不同干密度下相對(duì)體積含水比與吸力擬合圖

其中斜率A恒為負(fù)值, 為避免A對(duì)log計(jì)算帶來誤解． 因此將式(8)改為

(9)

此外, 殘余體積含水率對(duì)W-G模型具有較大的影響, 在上述擬合過程中, 一般將模型的飽和含水率、 殘余含水率視為已知點(diǎn), 飽和含水率一般由試驗(yàn)獲得, 殘余含水率一般從圖中取得． 但是殘余含水率取值較為繁瑣且不唯一, 為降低主觀誤差, 結(jié)合以上兩種擬合方法, 先利用式(5)整體擬合出SWCC, 取該次擬合的殘余體積含水率作為在lg(ψ)-lg(Γw)平面中的計(jì)算值, 再將擬合出的A、B值代入方程進(jìn)行擬合, 最后采用決定系數(shù)R2和殘差平方和S2來判斷擬合的精度．

用函數(shù)y=y(x)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù){xd,yd,d=0, 1, 2, …,m}進(jìn)行擬合, 誤差記為

(10)

則殘差平方和為

(11)

2.1 試樣制備和試驗(yàn)方法

試驗(yàn)土樣為三峽庫(kù)區(qū)北碚段水土保持基地紫色土, 按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)土樣進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)． 將試驗(yàn)土樣過2 mm篩, 再置于105 ℃烘箱充分烘干, 然后使用標(biāo)準(zhǔn)土壤篩對(duì)試驗(yàn)土樣進(jìn)行篩分． 其中粒徑大于0.075 mm的顆粒含量占79.54%, 屬于砂土, 其塑性指數(shù)達(dá)到14.8, 具有明顯黏性土特征, 結(jié)合土的工程分類和土壤分類方法, 將其定義為砂質(zhì)黏性紫色土, 相關(guān)物理參數(shù)見表1, 土樣顆粒級(jí)配見表2、 圖2． 通過計(jì)算可以得出試驗(yàn)紫色土的不均勻系數(shù)Cu=9.67, 曲率系數(shù)Cc=1.66． 滿足Cu>5, 1≤Cc≤3, 級(jí)配良好．

表1 試驗(yàn)紫色土基本物理性質(zhì)

表2 試驗(yàn)紫色土顆粒級(jí)配

圖2 試驗(yàn)紫色土級(jí)配曲線

初始制樣物性指標(biāo)為: 含水率18%, 相對(duì)密度2.69, 干密度分別為1.3,1.39,1.5,1.6 g/cm3． 將土烘干后過2 mm篩, 在制樣器內(nèi)擊實(shí), 做成直徑61.8 mm, 高 20 mm土樣, 存放于保濕缸, 然后用于試驗(yàn)．

試驗(yàn)采用“雙圈”牌No.203型定量濾紙, 濾速為慢速, 灰分為每張0.000 035 g, 直徑為7 cm． 其率定方程用式(12)[30]表示:

(12)

式中ψ為基質(zhì)吸力(kPa),wf為濾紙的含水率(%)．

試驗(yàn)所需儀器設(shè)備包括: 電子天平, 精度為0.000 1 g; 烘箱, 控制溫度為105±5 ℃; 恒溫箱, 控制溫度為25±0.5 ℃; 密封罐, 高度為10.8 cm, 體積為500 cm3; 鋁盒、 鑷子、 橡皮手套、 防水膠帶、 保鮮袋等． 按照?qǐng)D3的方法在土樣下方依次放置3張濾紙, 裝入密封袋, 水平放置于玻璃密封罐中, 將密封罐放入25 ℃的恒溫箱中．

圖3 濾紙法試驗(yàn)裝置圖

待試樣靜置至少7 d后, 土樣和測(cè)試濾紙間達(dá)到水分平衡[31]． 快速取出測(cè)試濾紙并迅速使用電子天平(精度 0.000 1 g)稱量測(cè)試濾紙質(zhì)量． 鑒于濾紙具有重量輕、 水分敏感性高、 易揮發(fā)等特點(diǎn), 試驗(yàn)過程中需操作細(xì)致, 稱量迅速, 避免用手直接觸碰測(cè)試濾紙, 防止測(cè)試濾紙水分發(fā)生變化．

2.2 試驗(yàn)方案

準(zhǔn)備干密度分別為1.3,1.39,1.5,1.6 g/cm3的4組試樣, 如表3所示．

表3 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

采用并聯(lián)濾紙法測(cè)定FP1～FP4號(hào)試樣的持水曲線, 先采用FP3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合常用的SWCC模型以及本課題組提出的W-G模型, 通過對(duì)比驗(yàn)證本模型的精度及適用性, 然后對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行分析, 定性研究初始干密度對(duì)紫色土持水特性的影響規(guī)律．

3 結(jié)果與分析

3.1 模型擬合分析

采用FP2試樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型擬合, 擬合結(jié)果如圖4所示, Gardner模型的擬合效果較van Genuchten和W-G模型差． 而對(duì)于Fredlund-Xing模型, 直接采用數(shù)據(jù)對(duì)方程進(jìn)行擬合時(shí), 其參數(shù)擬合值為復(fù)數(shù), 擬合失敗, 故本文通過控制方程參數(shù)殘余含水率為3 000 kPa[32]進(jìn)行擬合, 可以看出擬合效果較其他模型差．

圖4 四個(gè)SWCC模型(Gardner, Van Genuchten, Fredlund-Xing, W-G)擬合圖

通過對(duì)現(xiàn)有SWCC 模型分析發(fā)現(xiàn), 要保證SWCC理論模型的適用, 模型應(yīng)該具有足夠的表征精度、 較少的方程參數(shù)以及對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)量依賴性低等特點(diǎn)． 因此, 擬合精度穩(wěn)定且能適應(yīng)復(fù)雜孔隙分布情況的SWCC模型能為水土力學(xué)的研究提供便利． W-G方程的優(yōu)勢(shì)正在于此, 它可以在“l(fā)g(ψ)-lg(Γw)”雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)平面中通過最小二乘法線性擬合得到參數(shù)A、B, 再通過非線性最小二乘法擬合得到參數(shù)c． 通過分別取三、 六、 九、 十一個(gè)點(diǎn)擬合出van Genuchten和W-G方程, 并將其繪制在全部數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖上進(jìn)行對(duì)比分析, 如圖5～8所示, van Genuchten方程的擬合精度隨數(shù)據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)的增加逐漸提高, 數(shù)據(jù)越多, 精度越高; W-G方程整體來看擬合精度高且更為穩(wěn)定, 對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)的數(shù)量依賴程度較低．

圖5 三點(diǎn)擬合圖

圖6 六點(diǎn)擬合圖

圖7 九點(diǎn)擬合圖

圖8 十一點(diǎn)擬合圖

3.2 干密度對(duì)非飽和紫色土SWCC的影響

在測(cè)定了不同干密度的持水曲線后, 采用W-G模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合, 擬合圖像如圖9所示, 由該圖可以看出, 初始干密度對(duì)紫色土的SWCC有較大影響, 試樣干密度越大, 同一體積含水率下所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力越大, 說明要達(dá)到該含水率, 需要更大的基質(zhì)吸力才能實(shí)現(xiàn), 土體的持水能力得以增強(qiáng)． 不僅如此, 干密度越大的試樣, 其曲線的過渡段和殘余段就越向上移, 曲線的“平臺(tái)”逐漸明顯, 這說明在體積含水率開始劇烈下降時(shí)所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力逐步增大, 換句話說, 空氣開始進(jìn)入土中最大孔隙的基質(zhì)吸力逐漸增大, 即進(jìn)氣值增大．

圖9 不同干密度W-G擬合圖

試樣干密度不同, 其飽和含水率亦有所差異, 試樣干密度越小, 土孔隙越多, 對(duì)應(yīng)的飽和含水率越大． 同時(shí), 隨著基質(zhì)吸力的增加, 試樣逐漸脫濕, 各條曲線的含水率逐漸降低, 相較于低密度試樣, 干密度越大的試樣曲線下降趨勢(shì)越緩慢, 所剩余的體積含水率越高． 在高吸力階段, 體積含水率很低, 不同干密度試樣的體積含水率有逐漸接近的趨勢(shì), 這是因?yàn)槔碚撋衔ψ銐虼髸r(shí), 土中的水會(huì)被完全排出．

此外, 由圖9可知, 在整個(gè)吸力范圍內(nèi), 因干密度變化而造成的土壤體積含水率的變化比較明顯, 具體表現(xiàn)為干密度小、 孔隙多的試樣, 有較高的飽和含水率, 隨著吸力增加, 試樣的排水量較干密度大的試樣更多, 曲線開始相交． 在過渡區(qū), 各曲線逐漸分離, 干密度越大的試樣, 對(duì)應(yīng)的曲線越高, 基質(zhì)吸力越大; 在殘余區(qū), 曲線的下降速率變慢, 各曲線趨于平緩．

總體來看, 干密度越大的試樣, 持水效果越好, 持水能力越強(qiáng)． 該規(guī)律可利用毛細(xì)管原理進(jìn)行解釋:

(13)

式中θ為彎液面與毛細(xì)管壁的接觸角, (°);r是毛細(xì)管半徑, m;TS是彎液面的表面張力, N/m． 因?yàn)楦擅芏葲Q定了土體結(jié)構(gòu)的密實(shí)度, 土樣干密度越大, 土壤孔隙越小, 孔隙結(jié)構(gòu)越緊湊, 孔隙半徑相對(duì)越小, 孔隙彎液面的曲率半徑也越小, 對(duì)水分的束縛能力也就越強(qiáng), 在相同的吸力范圍內(nèi), 干密度大的土體較難失水．

3.3 模型參數(shù)分析

相關(guān)擬合參數(shù)如表4所示． 由該表可以看出參數(shù)α與干密度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系． 采用冪函數(shù)進(jìn)行描述(相關(guān)系數(shù)R2=0.967)

表4 W-G SWCC擬合參數(shù)(ABcθr)及相關(guān)參數(shù)計(jì)算表

α=0.631 6(ρd)-5.991

(14)

式中0.631 6, -5.991均為擬合參數(shù)． 這說明土的進(jìn)氣值與干密度有很強(qiáng)的相關(guān)性, 且能用冪函數(shù)進(jìn)行表達(dá)． 不僅如此, 在W-G模型中, 與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)α是通過擬合出的A、B值計(jì)算得來的． 進(jìn)氣值ψAEV的一般求解辦法是在SWCC上作圖取值, 即做SWCC陡降段拐點(diǎn)(下拐點(diǎn))切線, 與飽和度S=1相交所對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力作為土體的進(jìn)氣值ψAEV． 因此, 在lg(ψ)-lg(Γw)平面中擬合A、B值時(shí), 所采用的試驗(yàn)點(diǎn)應(yīng)盡量處于過渡區(qū)段, 盡可能保證擬合的精度．

對(duì)于殘余含水率θr, 擬合參數(shù)并不符合實(shí)際值, 主要問題在于, 現(xiàn)有的模型不能完全擬合出經(jīng)典的SWCC． 在擬合圖像中, 殘余含水率主要是指當(dāng)擬合曲線趨于水平時(shí)所對(duì)應(yīng)的體積含水率, 而Fredlund等[32]指出當(dāng)土的含水率為零時(shí), 所有土類的總吸力大致相等, 其值略小于106kPa． 因此, 將模型擬合參數(shù)中的θr以及106kPa所對(duì)應(yīng)的體積含水率作為殘余含水率是不妥當(dāng)?shù)模?Sillers等[33]認(rèn)為殘余含水率是指當(dāng)非飽和土中的孔隙水從主要受毛細(xì)作用變?yōu)槭芪搅ψ饔脮r(shí)的非飽和土含水率, 并認(rèn)為當(dāng)吸力接近3 000 kPa左右時(shí)非飽和土體對(duì)應(yīng)的含水率就是此狀態(tài)下的非飽和土的殘余含水率． 基于此, 本文將吸力達(dá)到3 000 kPa時(shí)的狀態(tài)視為土體的殘余狀態(tài), 即以吸力為3 000 kPa對(duì)應(yīng)的體積含水率作為實(shí)際殘余含水率． 實(shí)際殘余體積含水率與試樣初始干密度的單調(diào)遞增關(guān)系用線性函數(shù)描述(相關(guān)系數(shù)R2=0.996)為:

θψ=0.19ρd-0.123 3

(15)

式中0.19, -0.123 3為擬合參數(shù)． 由式(15)可以看出, 殘余含水率隨著干密度的增大而增大, 這是因?yàn)樵谠嚇痈擅芏仍龃蟆?吸力增大的同時(shí), 滲透系數(shù)在逐漸減小, 這就導(dǎo)致了殘余體積含水率隨之增大．

4 結(jié)論

以三峽庫(kù)區(qū)重慶段非飽和紫色土為研究對(duì)象, 采用濾紙法做出不同干密度下該類土壤基質(zhì)吸力與含水量之間的數(shù)量變化關(guān)系, 并采用4種SWCC數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合, 通過對(duì)比得到更適合非飽和紫色土的SWCC模型． 然后利用該模型探討紫色土的SWCC在干密度因素作用下的變化規(guī)律． 最后對(duì)常用的模型參數(shù)進(jìn)行分析, 擬合得出參數(shù)隨干密度變化的數(shù)學(xué)表達(dá)． 結(jié)論如下:

(1) 廣義土-水特征曲線(W-G)能夠很好地?cái)M合不同干密度紫色土的SWCC; 與van Genuchten、 Gardner及Fredlund-Xing模型相比, W-G模型具有相近甚至更好的擬合效果, 并且對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)依賴性較低, 在較少的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)情況下, 也能擬合出較高精度的SWCC, 且擬合精度較為穩(wěn)定． 同時(shí), 修正后的擬合方法簡(jiǎn)單易行． 通過運(yùn)用W-G方程對(duì)已知的全部土-水?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合, 得到殘余含水率θr, 再利用過渡區(qū)的土-水試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)來構(gòu)建lg(ψ)-lg(Γw)平面, 擬合出參數(shù)A、B; 再增加至少1個(gè)試驗(yàn)點(diǎn), 即可擬合得到較高精度的整條SWCC．

(2) 干密度對(duì)紫色土的SWCC影響較大, 試樣干密度越大, 孔隙數(shù)量及半徑越小, 孔隙就越緊湊, 空氣開始進(jìn)入土中最大孔隙的基質(zhì)吸力越大, 在相同的吸力范圍內(nèi), 土體需要更大的基質(zhì)吸力才能繼續(xù)失水, 在較高的吸力范圍, 土體的實(shí)際殘余含水率隨著干密度的增大而增大, 持水能力得以增強(qiáng)．

(3) 通過W-G模型擬合參數(shù)A、B, 計(jì)算出與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)α值, 進(jìn)一步分析得出,α與干密度之間的關(guān)系可以用冪函數(shù)進(jìn)行描述, 相關(guān)系數(shù)為0.967, 相關(guān)性較強(qiáng); 對(duì)比分析3種不同方式得出的殘余體積含水率, 方程本身的殘余體積含水率并不具備實(shí)際的物理意義, 只是作為數(shù)學(xué)方程在某處收斂的表現(xiàn)． 吸力為106kPa對(duì)應(yīng)的殘余含水率并不符合實(shí)際的狀態(tài)． 相比之下, 將吸力為3 000 kPa對(duì)應(yīng)的含水率作為實(shí)際殘余含水率更為合理, 然后進(jìn)一步分析了實(shí)際殘余體積含水率與試樣初始干密度之間的關(guān)系, 發(fā)現(xiàn)可以用線性函數(shù)描述, 且相關(guān)系數(shù)為0.996, 說明兩者之間具有明顯的相關(guān)性．