張 軍 郝萬兵 陳尹翔 李甲林

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

空時處理技術(shù)主要考慮均勻雜波背景下的目標(biāo)檢測問題。然而,起伏的地物、慢速緩動目標(biāo)、非均勻雜波環(huán)境(農(nóng)村與城市交界、水面和陸地臨界處、山體與丘陵、沙漠與戈壁、林木風(fēng)吹草動等),高大的物體(如山峰)及其遮蔽,橋梁、鐵塔、電線桿等人造的孤立強(qiáng)點(diǎn)固定雜波等造成的功率非均勻現(xiàn)象[8]。訓(xùn)練樣本和待檢測樣本中包含的運(yùn)動目標(biāo),或是各種有源或無源干擾都會導(dǎo)致雜波分布非均勻現(xiàn)象。同時雜波的內(nèi)部運(yùn)動、海浪和天氣效應(yīng)引起的雜波譜展寬而導(dǎo)致的雜波非均勻,都將使得雜波功率估計(jì)失準(zhǔn),從而影響雜波抑制性能。此外,在陸海交界等存在地物回波強(qiáng)弱差別較大的區(qū)域(例如港口、碼頭),由于海面的后向散射系數(shù)低,海面雜波區(qū)動目標(biāo)檢測受毗鄰陸地強(qiáng)雜波的影響較大。在這些復(fù)雜場景下,傳統(tǒng)針對均勻場景需要大量獨(dú)立同分布樣本的自適應(yīng)雜波抑制方法不再適用。因此,為了擴(kuò)展GMTI的適用范圍,有必要研究非均勻場景下的雜波抑制問題。

傳統(tǒng)單通道雷達(dá)基于運(yùn)動目標(biāo)的檢測機(jī)理:根據(jù)地物與運(yùn)動目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒頻移,進(jìn)行運(yùn)動目標(biāo)的檢測。由于探測平臺的運(yùn)動或者地物受自然環(huán)境風(fēng)吹草動,地雜波存在一定的多普勒展寬,復(fù)雜環(huán)境中速度較小的目標(biāo)很可能淹沒在地物雜波的多普勒頻帶內(nèi),造成目標(biāo)檢測困難[2]。

進(jìn)一步發(fā)展的多通道雷達(dá)系統(tǒng)對動目標(biāo)檢測可顯著提高慢速目標(biāo)的檢測能力,其工作原理是利用多通道觀測獲得空間信息,抑制來自不同方向但與動目標(biāo)多普勒一致的地雜波。圖1為STAP信號處理的數(shù)據(jù)向量示意圖。

圖1 STAP數(shù)據(jù)向量示意圖

空時自適應(yīng)處理的實(shí)質(zhì)是將一維空域?yàn)V波技術(shù)推廣到時間與空間二維域中,在高斯雜波背景加確知信號導(dǎo)向矢量的模型下,根據(jù)似然比檢測理論推導(dǎo)出一種空時二維聯(lián)合自適應(yīng)處理的結(jié)構(gòu),協(xié)方差矩陣估計(jì)是空時自適應(yīng)處理的關(guān)鍵。

1 降維處理

在進(jìn)行STAP全維處理時,一方面存在較大的計(jì)算復(fù)雜度(主要為矩陣求逆運(yùn)算),一方面需要大量的獨(dú)立同分布樣本,實(shí)現(xiàn)的難度較大,因此提出了降維處理的方法,當(dāng)前,降維空時處理主要有兩種方式,即固定結(jié)構(gòu)降維方式和自適應(yīng)降維方式。自適應(yīng)降維依賴于數(shù)據(jù),其所需的空間等效陣元個數(shù)大,計(jì)算規(guī)模較大,且自適應(yīng)處理方法對雷達(dá)接收通道回波數(shù)據(jù)比較敏感[7]。因此,自適應(yīng)空時降維處理方法以理論研究為主。在實(shí)際當(dāng)中,固定結(jié)構(gòu)的降維空時處理得到較好的應(yīng)用,固定結(jié)構(gòu)降維處理中常采用后多普勒處理算法,后多普勒(Post Doppler)處理算法是對數(shù)據(jù)進(jìn)行時域?yàn)V波處理后結(jié)合空域進(jìn)行雜波抑制的一種降維算法[7],經(jīng)典算法有先滑窗后進(jìn)行時空聯(lián)合處理(F$A)、多通道空時處理(MDT)、基于距離-多普勒平面的聯(lián)合多像素處理(JDL)算法[6],這些算法通過進(jìn)行時域多普勒濾波后大大降低雜波自由度,因此采取較少的時域自由度進(jìn)行時空二維聯(lián)合處理,顯著降低了空時處理的運(yùn)算復(fù)雜度。算法將空時二維數(shù)據(jù)通過傅里葉變換轉(zhuǎn)化到角度-多普勒域,并選擇感興趣的區(qū)域再進(jìn)行自適應(yīng)處理,由于僅選取部分區(qū)域,可顯著降低自適應(yīng)處理器的計(jì)算復(fù)雜度。

由圖2可見,將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化至多普勒-角度域之后,可以根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)所在位置選擇鄰近波束。

圖2 角度-多普勒域降維處理圖示

1.1 雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法

1.1.1 高斯雜波模型下的最大似然估計(jì)

估計(jì)協(xié)方差矩陣可獲得雜波的統(tǒng)計(jì)特性,在高斯雜波假設(shè)下,雜波協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)為

(1)

該估計(jì)矩陣稱為樣本協(xié)方差矩陣(SCM)。xl為訓(xùn)練樣本,實(shí)際中為使訓(xùn)練樣本與待檢測單元的統(tǒng)計(jì)特性盡可能近似,通常選取鄰近距離門的檢測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。相對于確知理想?yún)f(xié)方差矩陣,對于復(fù)雜雜波場景,計(jì)算得到的協(xié)方差矩陣與確知理想?yún)f(xié)方差矩陣失配,導(dǎo)致輸出信雜比損失。

1.1.2 非高斯模型下的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法

隨著分辨率的提高,高斯模型不能有效描述雜波分布特性,試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明,基于雜波的非高斯統(tǒng)計(jì)模型可以采用復(fù)合高斯模型進(jìn)行分析,通過對兩個獨(dú)立分量紋理ε和散斑a的相乘x=εa。散斑分量的雜波功率譜特性取決于統(tǒng)計(jì)協(xié)方差矩陣,而雜波的非高斯特性取決于紋理分量的概率密度特性。

在非高斯雜波模型下,以上SCM矩陣不具有最大似然估計(jì)的性質(zhì)?，F(xiàn)有以下幾種常見的估計(jì)方法:

1)正則化樣本協(xié)方差矩陣(NSCM)

(2)

2)基于雜波分組的協(xié)方差矩陣估計(jì)

假設(shè)zt(1)、ct(1)和ηt(1)(zt(2)、ct(2)和ηt(2))分別表示向量zt、ct和ηt,t=0,…R,為協(xié)方差矩陣的實(shí)部(虛部)特征分量。并假設(shè)地物雜波的基帶功率譜密度是以0對稱的,這種假設(shè)與地雜波數(shù)據(jù)實(shí)際分布相匹配的,說明地雜波距離單元t的散斑特征分量ηt,分量的實(shí)、虛部是獨(dú)立分布的[6],所以有

∑=2E{ηt(1)ηt(1)H}=2E{ηt(2)ηt(2)H}

(3)

假設(shè)地雜波相鄰距離單元的紋理特征分量τt是完全匹配的,可將R個輔助通道分組,每個特征組具有相同的特征紋理分量。依據(jù)每組特性,假設(shè)地雜波的每個組包含Rs個通道的輔助數(shù)據(jù).輔助通道總共分為RG組,最后一組特征的距離單元個數(shù)為RS1=R-RS(RG-1),且RS1≤RS。當(dāng)RS=1時,即RG=R,表示紋理分量無相關(guān),或者紋理特征分量在不同的距離單元間獨(dú)立分布的,這表示不同距離單元之間地物雜波功率起伏較快的特性;另一種極限的情況RS=R,即RG=1,則表示所有輔助數(shù)據(jù)的紋理分量完全相關(guān),這代表了距離單元間雜波功率起伏極慢的情況。

(4)

3)基于雜波分組的迭代協(xié)方差估計(jì)器

為了減小雜波協(xié)方差矩陣的運(yùn)算復(fù)雜度,利用輔助通道數(shù)據(jù)的實(shí)分量進(jìn)行算法迭代處理,將其紋理特征分量τt,其中t=1…R表示未知的雜波特征確定量,基于輔助通道數(shù)據(jù)的最大化似然函數(shù),獲得基于協(xié)方差矩陣的一種迭代估計(jì)器:

(5)

公式(5)中,RCCE迭代估計(jì)器的初始化矩陣,取RS=P=1時的CCE特征估計(jì)矩陣,即

(6)

由于迭代估計(jì)器RCCE的初始化矩陣已假設(shè)RS=1,因此無需計(jì)算雜波分組RS大小,其雖避免了雜波特征分組失配,但雜波分組特性沒有充分利用,必然會帶來一定的協(xié)方差矩陣估計(jì)誤差。

4)基于雜波分組的約束迭代估計(jì)器

在方法RCCE中只利用了輔助數(shù)據(jù)的實(shí)部,且不能保證估計(jì)所得的協(xié)方差矩陣的跡為N,在實(shí)際中將雜波協(xié)方差矩陣∑定義為正定Hermitian矩陣,滿秩且滿足對角元素為1的條件,則

tr(∑)=N

(7)

基于以上考慮,基于雜波分組的約束迭代估計(jì)器為

(8)

且CRCCE(constrained recursive clutter-clustered estimator)估計(jì)矩陣可表示為

(9)

其中Nit表示最終的迭代次數(shù)。而CRCCE的初始化矩陣采用式(4)的CCE估計(jì)矩陣,即

(10)

根據(jù)分析,CRCCE在迭代過程中只需進(jìn)行一次相關(guān)矩陣跡的條件約束,無需每次進(jìn)行跡約束。

1.2 權(quán)矢量計(jì)算及雜波抑制

前面已經(jīng)提到,自適應(yīng)處理權(quán)矢量的計(jì)算實(shí)際上是自適應(yīng)波束形成方法的推廣,與協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度緊密相關(guān)。由線性約束最小方差準(zhǔn)則得到的權(quán)矢量為

(11)

其中u為非零常數(shù),s0為目標(biāo)導(dǎo)向矢量。

在進(jìn)行雜波抑制的時候,由于不能準(zhǔn)確知道目標(biāo)的導(dǎo)向矢量,通常假設(shè)s0=[1 0 0… 0]T,該權(quán)矢量雖然不能對動目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確地匹配,但可以有效抑制雜波,如圖3(a)所示。從圖3(b)可以看出,采用空時處理后,孤立強(qiáng)雜波最大信雜噪比提高了37dB左右,使得雜波得以抑制,弱小目標(biāo)得以檢出。從圖3(c)可以明顯看出,雜波抑制后,主雜波區(qū)被極大壓縮,信雜噪比得以提高。

圖3 雜波抑制結(jié)果

2 STAP降維處理仿真結(jié)果

本文雜波抑制方法采用3通道空時自適應(yīng)處理技術(shù),選取3個相鄰的多普勒通道數(shù)據(jù)進(jìn)行空時二維聯(lián)合濾波,處理流程如圖4所示,空域選取方位和方位差、俯仰差三通道。首先對方位和、方位差、俯仰差通道的回波信號從時域變換到頻域,選擇相鄰的三個多普勒通道頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行自適應(yīng)濾波處理。

圖4 空時自適應(yīng)處理流程

采用外場實(shí)測數(shù)據(jù),既有農(nóng)田、城市等陸地起伏環(huán)境,也有河湖等水域場景,雜波分布滿足非高斯分布。數(shù)據(jù)來源于機(jī)載雷達(dá)掛飛獲取的四通道回波數(shù)據(jù),針對四通道回波數(shù)據(jù),進(jìn)行和差通道合成,形成方位和、方位差、俯仰差三個通道回波數(shù)據(jù)。對于該復(fù)雜場景檢測,選取非高斯模型下的雜波協(xié)方差矩陣估計(jì)方法NSCM、RCCE、CRCCE等算法進(jìn)行處理。圖5給出了某場景的和差STAP處理結(jié)果,從圖5(b)、5(c)、5(d)的實(shí)測結(jié)果可以看出,通過空時STAP處理,基于NSCM算法和基于RCEE算法的雜波抑制結(jié)果相當(dāng),相對于原始MTD處理結(jié)果,信雜比提高40dB左右。而基于基于雜波分組的約束迭代估計(jì)器(CRCEE)的雜波抑制結(jié)果,相比原始MTD結(jié)果,信雜比最大提高60dB左右。

圖5 某場景的和差STAP處理結(jié)果

相比于PD算法,STAP算法雜波抑制性能具有較大的提升,可以有效改善雜波背景下的慢速目標(biāo)檢測性能。本文選用CRCEE算法進(jìn)行空時STAP處理,對雜波進(jìn)行分組,更好地匹配復(fù)雜地形,該方法已工程應(yīng)用,極大提高了弱小目標(biāo)的檢出能力。

3 結(jié)束語

對非均勻雜波區(qū),比如城鎮(zhèn)、丘陵、山地及孤立強(qiáng)雜波區(qū)采用距離分段處理,對每一段非均勻樣本進(jìn)行雜波類型分組,再估計(jì)雜波協(xié)方差矩陣。對協(xié)方差矩陣求逆運(yùn)算結(jié)果,將雜波和目標(biāo)進(jìn)行了有效分離,簡化了處理過程,極大地抑制了非均勻雜波,提高了弱小目標(biāo)的檢測能力,對工程設(shè)計(jì)有較大的應(yīng)用價(jià)值。