郝萬(wàn)兵 張 軍 張 昕

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭(zhēng)中,電磁空間的爭(zhēng)奪愈演愈烈[1]。作為戰(zhàn)場(chǎng)上重要的電磁要素,敵我雙方雷達(dá)與干擾裝備的對(duì)抗呈現(xiàn)日益激烈的態(tài)勢(shì)[2]。實(shí)際作戰(zhàn)中,雷達(dá)多采用分布式多節(jié)點(diǎn)布站形式對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)威脅目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)合探測(cè),以獲取更準(zhǔn)確、有效、及時(shí)的目標(biāo)信息,干擾方需要采用多部干擾機(jī)同時(shí)干擾方式應(yīng)對(duì)分布式雷達(dá)探測(cè)威脅[2]。

干擾方在干擾分布式雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)過(guò)程中,需要根據(jù)各干擾機(jī)對(duì)不同雷達(dá)的差異化效能,將可利用的干擾資源進(jìn)行合理分配,使干擾對(duì)抗系統(tǒng)發(fā)揮最大優(yōu)勢(shì),對(duì)雷達(dá)網(wǎng)形成最大破壞力。戰(zhàn)前需要對(duì)敵方威脅雷達(dá)網(wǎng)的輻射源數(shù)量、位置、信號(hào)特征、功率等參數(shù)進(jìn)行偵察,根據(jù)我方遂行作戰(zhàn)任務(wù),制定電磁攻擊、防御方案,基于電磁作戰(zhàn)計(jì)劃,確定各威脅輻射源威脅等級(jí),參考?xì)v史對(duì)抗數(shù)據(jù)、專(zhuān)家系統(tǒng)、智能對(duì)抗推理系統(tǒng)等確定干擾效能矩陣[3]。

傳統(tǒng)干擾資源分配多采用經(jīng)典組合優(yōu)化方法,當(dāng)對(duì)抗系統(tǒng)資源規(guī)模較小時(shí),可采用0-1規(guī)劃、貼近度、模糊多屬性動(dòng)態(tài)規(guī)劃等最優(yōu)質(zhì)求解方法確定最優(yōu)資源分配組合[4]。當(dāng)對(duì)抗系統(tǒng)規(guī)模超過(guò)一定范圍時(shí),組合優(yōu)化方法的弊端凸顯,除消耗較大的運(yùn)算開(kāi)銷(xiāo)外,還會(huì)增加無(wú)法求解的可能性,此時(shí)可以考慮啟發(fā)式優(yōu)化方法求解[8]。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)最早是由美國(guó)的 John holland于20世紀(jì)70年代提出,該算法是根據(jù)大自然中生物體進(jìn)化規(guī)律而設(shè)計(jì)提出的[4]。該算法作為一種經(jīng)典的啟發(fā)式優(yōu)化方法,在較多求解優(yōu)化問(wèn)題場(chǎng)景中得到應(yīng)用,在干擾資源分配問(wèn)題的求解中,有學(xué)者采用遺傳算法及其改進(jìn)算法對(duì)模型求解進(jìn)行了研究[8]。在改進(jìn)算法中,從編碼方式、算子選擇、遺傳迭代、小生境問(wèn)題等方面做了大量嘗試。本文基于傳統(tǒng)遺傳算法,采用二進(jìn)制編碼形式與排序選擇算子,在父代遺傳環(huán)節(jié)可以將優(yōu)秀的基因直接遺傳,通過(guò)Matlab仿真驗(yàn)證了改進(jìn)算法的高效性。

1 干擾資源分配模型

假設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)中我方干擾機(jī)為J,干擾機(jī)數(shù)量為N,則我方干擾機(jī)的集合為[7]

J={J1,J2,…,JN}

(1)

假設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)中敵方雷達(dá)為R,雷達(dá)數(shù)量為M,則敵方雷達(dá)的集合為[7]

R={R1,R2,…,RM}

(2)

根據(jù)敵方雷達(dá)威脅等級(jí)進(jìn)行干擾資源分配時(shí),分配矩陣為干擾對(duì)象分配,策略矩陣分配方法如圖1所示。

圖1 策略矩陣方法示意圖

定義策略矩陣元素s(xnm),策略變量xnm,(xnm=0or1,n=1,2,…N;m=1,2,…,M),xnm表示第n部干擾機(jī)對(duì)第m部雷達(dá)的電磁攻擊行為參數(shù)值,當(dāng)xnm=1時(shí),代表第n部干擾機(jī)對(duì)第m部雷達(dá)實(shí)施電磁干擾,否則不干擾。

當(dāng)策略矩陣選擇最優(yōu)值時(shí),干擾系統(tǒng)總干擾效能達(dá)到峰值。因此,干擾總效能的求解為[5]

(3)

其中:w為不同的評(píng)估指標(biāo)權(quán)重系數(shù);j為評(píng)估指標(biāo)個(gè)數(shù);Enm,i為第i個(gè)評(píng)估指標(biāo)下第n部干擾機(jī)對(duì)第m部雷達(dá)的干擾效能。分別為干擾機(jī)與雷達(dá)的數(shù)量,為不同場(chǎng)景下的干擾效能指標(biāo)。

實(shí)際作戰(zhàn)中,一個(gè)任務(wù)規(guī)劃時(shí)隙內(nèi),單部干擾機(jī)只能對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)中其中一部威脅雷達(dá)進(jìn)行電磁攻擊,任意一部雷達(dá)可被多部干擾機(jī)同時(shí)電磁攻擊。根據(jù)我方干擾機(jī)與敵方雷達(dá)規(guī)模情況的不同,按照下述三種情況分析[8]。

1)干擾機(jī)數(shù)量與雷達(dá)數(shù)量相同:

此時(shí)N=M,干擾機(jī)數(shù)量與雷達(dá)數(shù)量相同,任意一部雷達(dá)在一個(gè)任務(wù)規(guī)劃時(shí)隙內(nèi)只受其中一部干擾機(jī)電磁攻擊,則在求解干擾總效能時(shí)定義下述約束條件如式(4)所示。

(4)

(2)干擾機(jī)數(shù)量大于雷達(dá)數(shù)量:

此時(shí)N>M,干擾機(jī)數(shù)量大于雷達(dá)數(shù)量,任意一部雷達(dá)在一個(gè)任務(wù)規(guī)劃時(shí)隙內(nèi)可以受到超過(guò)一部干擾機(jī)電磁攻擊,則在求解干擾總效能時(shí)定義下述約束條件如式(5)所示。

(5)

3)干擾機(jī)數(shù)量小于雷達(dá)數(shù)量:

此時(shí)N

(6)

2 基于改進(jìn)遺傳算法的模型最優(yōu)值求解

遺傳算法是最常用的智能算法之一,基本思想是:在問(wèn)題求解過(guò)程中,把搜索空間視為遺傳空間,把問(wèn)題的每一個(gè)可能解看作一個(gè)染色體,所有染色體組成一個(gè)種群。首先隨機(jī)選擇部分染色體組成初始種群,依據(jù)某種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(適應(yīng)度函數(shù)),對(duì)種群中每一個(gè)染色體進(jìn)行評(píng)價(jià),淘汰適應(yīng)度值小的,保留適應(yīng)度值大的,并借助于自然遺傳學(xué)的遺傳算子,產(chǎn)生出代表新的解集的種群[9]。遺傳算法具有適用性廣、搜索方向性強(qiáng)、自組織、自適應(yīng)、自變遷等優(yōu)點(diǎn),但效率相比傳統(tǒng)算法低、容易過(guò)早收斂、定量分析性不足等問(wèn)題的存在也帶來(lái)了一定的局限性[7]。

傳統(tǒng)遺傳算法主要包括算子選擇、染色體片段交叉、基因變異三個(gè)基本的操作。根據(jù)干擾資源分配實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn),將傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行改進(jìn),采用二進(jìn)制編碼形式與排序選擇算子,在父代遺傳環(huán)節(jié)可以將優(yōu)秀的基因直接遺傳,具體步驟如下:

1)選擇編碼策略:

編碼是表現(xiàn)映射到基因型的過(guò)程。常用的編碼方式包括二進(jìn)制編碼、實(shí)數(shù)編碼、整數(shù)編碼等。二進(jìn)制編碼形式簡(jiǎn)單,但在分配規(guī)模過(guò)大時(shí)存在編碼過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題;實(shí)數(shù)編碼在離散型變量場(chǎng)景中需要離散化處理,計(jì)算量激增的同時(shí)引入計(jì)算誤差[7]。在論文設(shè)定場(chǎng)景中,干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)的狀態(tài)包括干擾與不干擾兩種,因此選擇二進(jìn)制編碼形式。基因數(shù)為N×M,xnm為基因項(xiàng),染色體為二維矩陣,用Xk來(lái)表示,k為染色體種群序號(hào),則:

(7)

2)初始種群的生成:

在式(4)、式(5)、式(6)約束條件下,采用隨機(jī)數(shù)填充Xk矩陣,生成Q個(gè)初始染色體,Q為種群規(guī)模數(shù)量,以此作為迭代起點(diǎn)。

3)適應(yīng)度函數(shù)構(gòu)建:

遺傳算法中采用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)表征進(jìn)化中個(gè)體的優(yōu)劣,是遺傳進(jìn)化過(guò)程中優(yōu)勝劣汰的準(zhǔn)則,根據(jù)式(3)中對(duì)干擾效能的定義,生成目標(biāo)函數(shù)來(lái)評(píng)估個(gè)體的適應(yīng)程度。

(8)

4)選擇算子:

遺傳算法中,搜索的方向性與隨機(jī)性互為矛盾。增加隨機(jī)性可以更大的概率找到最優(yōu)解,但降低了算法的收斂速度;反之,容易陷入局部最優(yōu)循環(huán)。本文采用排序選擇的操作方法。

按照式(8)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值,按照降序排序,產(chǎn)生一組Q維概率向量,k為概率向量列向量個(gè)數(shù)[7]。將向量中的元素同步做降序排列,按照適應(yīng)度值的次序?qū)⒏怕氏蛄恐邢鄳?yīng)的元素分配給單個(gè)染色體?？傊?適應(yīng)度高的個(gè)體更有可能進(jìn)入下一代迭代,即:

(9)

5)交叉算子:

為了提高算法的全局尋優(yōu)能力,采用基于位置的多點(diǎn)交叉方式進(jìn)行算子交叉。交叉?zhèn)€體隨機(jī)、交叉基因段隨機(jī)。首先以一定的概率隨機(jī)選擇兩個(gè)父代染色體,然后在選中的父代染色體中相同位置設(shè)置多個(gè)交叉點(diǎn),通過(guò)個(gè)體交叉、基因片段交叉產(chǎn)生新生代染色體[6]。

6)變異算子:

為了增加種群的多樣性與局部搜索能力,選擇動(dòng)態(tài)自適應(yīng)概率pm對(duì)算子進(jìn)行變異操作[7]。

(10)

7)小生境淘汰:

當(dāng)遺傳至某一個(gè)峰值時(shí),容易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題,導(dǎo)致鄰近個(gè)體進(jìn)化停止。采用小生境淘汰模式避免該情況。

設(shè)定合理門(mén)限,當(dāng)變異后的個(gè)體間的歐式距離小于該門(mén)限,且適應(yīng)度函數(shù)較低時(shí),對(duì)該變異進(jìn)行懲罰,淘汰變異后的劣勢(shì)個(gè)體。

8)精英代直接保留:

將父代精英個(gè)體中適應(yīng)度較高的個(gè)體進(jìn)行直接進(jìn)化,保留優(yōu)秀的個(gè)體。

9)終止迭代:

經(jīng)過(guò)多次迭代后,種群不再進(jìn)化或達(dá)到迭代次數(shù)的上限,終止迭代。

算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程圖

3 仿真實(shí)驗(yàn)

1)實(shí)驗(yàn)一

假定我方8部干擾機(jī)(M=8)對(duì)敵方8部雷達(dá)(N=8)實(shí)施干擾。采用隨機(jī)生成法預(yù)設(shè)每部干擾機(jī)對(duì)每部雷達(dá)的干擾效能指標(biāo),如表1所示,利用改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)分配方案求解。

表1 雷達(dá)干擾效能矩陣

經(jīng)過(guò)43次迭代,獲取最優(yōu)解,最佳染色體為

即第1部干擾機(jī)干擾第4部雷達(dá);第2部干擾機(jī)干擾第2部雷達(dá);第3部干擾機(jī)干擾第7部雷達(dá);第4部干擾機(jī)干擾第3部雷達(dá);第5部干擾機(jī)干擾第5部雷達(dá);第6部干擾機(jī)干擾第8部雷達(dá);第7部干擾機(jī)干擾第6部雷達(dá);第8部干擾機(jī)干擾第1部干擾機(jī),最大干擾效能為7.3019。仿真計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

改進(jìn)方法中總干擾效能與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖3所示,迭代次數(shù)為43次時(shí)生成最優(yōu)解。

圖3 改進(jìn)遺傳算法總干擾效能與迭代次數(shù)的關(guān)系圖

最優(yōu)分配方案仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 最優(yōu)分配方案仿真結(jié)果示意圖

2)實(shí)驗(yàn)二

設(shè)定條件與實(shí)驗(yàn)一中相同,采用8部干擾機(jī)對(duì)8對(duì)雷達(dá)干擾,干擾效能矩陣如表1所示,使用傳統(tǒng)遺傳算法進(jìn)行仿真迭代,同樣可以得到最優(yōu)分配方案,分配結(jié)果與實(shí)驗(yàn)一一致,但迭代次數(shù)較多,迭代81次后,得到最優(yōu)解。總干擾效能與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖5所示,迭代次數(shù)為81次時(shí)生成最優(yōu)解。

圖5 傳統(tǒng)遺傳算法總干擾效能與迭代次數(shù)的關(guān)系圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用了改進(jìn)型遺傳算法對(duì)分布式干擾中資源分配問(wèn)題進(jìn)行求解,采用二進(jìn)制編碼形式、排序選擇算子、自適應(yīng)動(dòng)態(tài)調(diào)整變異、小生境淘汰、精英遺傳等方法,得到較優(yōu)的分配方案和較少的迭代次數(shù)。通過(guò)Matlab仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法的分配結(jié)果與迭代次數(shù)進(jìn)行了對(duì)比,改進(jìn)方案迭代速度更優(yōu)。

實(shí)際使用過(guò)程中,干擾效能矩陣中元素值較接近時(shí),會(huì)增加迭代次數(shù),在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步改進(jìn)。