馬國杰， 趙銳，2， 淡丹輝，3， 張志， 馬福強

1.新疆大學(xué) 建筑工程學(xué)院，烏魯木齊 830017；2.新疆建筑結(jié)構(gòu)與抗震重點實驗室，烏魯木齊 830017；3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；4.中建新疆建工集團(tuán)第四建筑工程有限公司，烏魯木齊 830000

為了保障大跨度空間結(jié)構(gòu)的安全性, 越來越多大跨度空間結(jié)構(gòu)安裝了健康監(jiān)測系統(tǒng)[1-2].對大跨度空間結(jié)構(gòu)長期的監(jiān)測實踐發(fā)現(xiàn), 完整且持續(xù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)對于后期科研工作的開展非常重要, 這使得監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理修復(fù)成為一項十分重要的工作[3].正因為如此, 監(jiān)測數(shù)據(jù)識別修復(fù)也是近年來重要的研究課題.

目前監(jiān)測數(shù)據(jù)的識別修復(fù)技術(shù)手段主要應(yīng)用在氣象學(xué)領(lǐng)域和管理科學(xué)領(lǐng)域[4-5], 而在大跨度空間結(jié)構(gòu)監(jiān)測領(lǐng)域中關(guān)于非均勻溫度場的監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方法研究較少, 特別是大跨度空間結(jié)構(gòu)監(jiān)測的數(shù)據(jù)處理方法多種多樣, 針對溫度、應(yīng)力和加速度等數(shù)據(jù)處理均需要有針對性地采用不同的處理手段.從以往的學(xué)者對溫度數(shù)據(jù)處理方法的研究中可以看到, 研究混凝土溫度和研究鋼結(jié)構(gòu)溫度采用的方法有差異, 并且針對具體研究目的, 數(shù)據(jù)處理手段也不盡相同.比如: 寧澤宇等[6]使用移動平均線來識別大壩混凝土溫度, 韓曉健等[7]采用改進(jìn)的數(shù)據(jù)跳躍法剔除梁橋溫度數(shù)據(jù)的粗差, 高照明[8]使用三倍西格瑪準(zhǔn)則作了異常數(shù)據(jù)識別處理, 這些方法看似可以對溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理, 但是在細(xì)分的非均勻溫度場研究領(lǐng)域, 改進(jìn)的數(shù)據(jù)跳躍法并不適用于大跨度結(jié)構(gòu)的非均勻溫度場監(jiān)測數(shù)據(jù)的處理, 并且無論是三倍西格瑪準(zhǔn)則還是移動平均線處理法, 均是在原始數(shù)據(jù)的處理基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計分析, 非常依賴原始數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性, 沒有考慮各地區(qū)非均勻溫度分布的各異性, 導(dǎo)致方法應(yīng)用不夠靈活, 而且未考慮極端溫度的影響.可見傳統(tǒng)的溫度識別法研究仍不夠深入, 在處理溫度數(shù)據(jù)上過于“呆板”, 往往是使用固定的分析參數(shù)進(jìn)行應(yīng)用, 并且在處理數(shù)據(jù)時忽略了極端溫度的突變情況, 容易忽略非均勻溫度場中關(guān)鍵的極端溫度數(shù)據(jù)的影響, 即把極端溫度產(chǎn)生的突變溫度“抹去”, 不利于對非均勻溫度場的研究.而BOLL通道法[9-10]雖然在金融領(lǐng)域應(yīng)用較多, 但是經(jīng)過改造之后應(yīng)用于結(jié)構(gòu)監(jiān)測領(lǐng)域可以對異常溫度數(shù)據(jù)處理有較好效果.因此本研究首次引入第三方數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)互相驗證分析, 以此構(gòu)建BOLL通道上下軌線, 處理溫度數(shù)據(jù)時可以兼顧非均勻溫度場對數(shù)據(jù)精細(xì)化、區(qū)域化的需求特點, 并提出以偏離值衡量非均勻突變溫度的發(fā)生概率頻次, 得到改進(jìn)型BOLL通道法, 達(dá)到較好完成對非均勻溫度場監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的目的.與此同時, 若從非均勻溫度場中識別出由傳感器等非自然因素造成的異常溫度, 那么剔除識別出來的異常溫度后, 需要選擇合適的溫度補全方法.以往的處理是使用線性插值法[11]對溫度值進(jìn)行插值, 但是線性插值法在處理非均勻溫度場的研究數(shù)據(jù)時過于粗糙, 無法體現(xiàn)溫度數(shù)據(jù)的細(xì)部變化, 而IDW算法[12-13]基于多測點的溫度之間的插值, 考慮了非均勻溫度場的細(xì)部區(qū)域不均勻溫度的影響, 綜合各測點溫度的權(quán)重影響系數(shù), 克服了線性插值法的缺點, 得到的數(shù)據(jù)特征較好, 可以較好地應(yīng)用于非均勻溫度場缺失數(shù)據(jù)的修復(fù).對于非均勻溫度場研究的監(jiān)測數(shù)據(jù)中另外一項應(yīng)力數(shù)據(jù)缺失的修復(fù)方面, ZHANG Z Y等[14]使用線性回歸的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù), 但是僅僅是針對監(jiān)測數(shù)據(jù)中的應(yīng)力數(shù)據(jù)的修復(fù), 并且該方法的修復(fù)精度仍有待提高; 趙昕等[15]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于相關(guān)性分析得到了大跨高空連廊的應(yīng)力修復(fù)數(shù)據(jù), 提供了相關(guān)的研究思路.因此本研究借此提出兩種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)力數(shù)據(jù)修復(fù)方法, 即基于溫度相關(guān)性的應(yīng)力數(shù)據(jù)處理方法和基于多測點相關(guān)性的應(yīng)力數(shù)據(jù)處理方法, 以此來驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在修復(fù)大跨度空間結(jié)構(gòu)監(jiān)測應(yīng)力數(shù)據(jù)方面的可靠度.

根據(jù)以上研究思路, 本研究結(jié)合BOLL通道法、IDW算法與機器學(xué)習(xí)算法, 提出一種適用于非均勻溫度場監(jiān)測數(shù)據(jù)處理的改進(jìn)型BOLL通道法, 用于識別異常溫度數(shù)據(jù); 然后利用IDW算法對缺失溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù); 最后利用機器學(xué)習(xí)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立一種基于溫度相關(guān)性、多測點相關(guān)性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 完成對監(jiān)測數(shù)據(jù)中應(yīng)力數(shù)據(jù)的修復(fù).整體的數(shù)據(jù)處理流程見圖1.最后通過某大跨度空間結(jié)構(gòu)的監(jiān)測數(shù)據(jù)驗證本研究方法的可靠度.

圖1 整體處理流程

1 溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)的修復(fù)方法

本研究方法由兩個子步驟組成, 先是基于改進(jìn)型BOLL通道法識別出異常溫度數(shù)據(jù), 然后剔除異常溫度數(shù)據(jù), 最后通過IDW算法進(jìn)行重建, 補全缺失溫度數(shù)據(jù).

1.1 基于改進(jìn)型BOLL通道法的異常溫度數(shù)據(jù)識別

BOLL通道法是利用統(tǒng)計學(xué)原理求出股價的標(biāo)準(zhǔn)差及其信賴區(qū)間, 然后對異常波動值進(jìn)行識別, 在實際應(yīng)用中有較好的識別作用.自然界的溫度升降是屬于一種緩和的溫度波動.溫度的上升和下降都是在前面一個溫度數(shù)值的基礎(chǔ)上增長或者減少, 其波動形態(tài)類似于股價波動, 因此本研究以BOLL通道法作為參考借鑒, 對這種統(tǒng)計方法進(jìn)行改造, 將其引入土木工程結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測領(lǐng)域, 得到改進(jìn)型BOLL通道法.

BOLL通道法的計算公式為:

式中:MB為中軌線, 表示數(shù)據(jù)變化的平均趨勢;N為n個數(shù)值的移動平均周期數(shù),MA為移動平均線;UP為上軌線, 是區(qū)間上限的閾值;DN為下軌線, 是區(qū)間下限的閾值;MD為計算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;Ci為第i個數(shù)據(jù)值.

這里借鑒BOLL通道法的原理, 依據(jù)自然界溫度升降的變化規(guī)律, 引入溫度通道的概念得到改進(jìn)型BOLL通道法, 得到:

改進(jìn)的細(xì)節(jié)說明: 中軌線由測點實際溫度值構(gòu)成, 因為考慮非均勻溫度場的敏感性, 不用像(1)-(4)式那樣進(jìn)行移動平均處理.在構(gòu)建上下通道時,(1)-(4)式是采用數(shù)據(jù)經(jīng)過移動平均后得出來的數(shù)值加減兩倍標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)成, 此計算步驟的值依賴原數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性.本次改造舍棄依賴原數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的方式, 把原數(shù)據(jù)與第三方數(shù)據(jù)結(jié)合分析, 降低原數(shù)據(jù)對指標(biāo)識別準(zhǔn)確性的影響.本研究的方法巧妙地引入第三方氣象數(shù)據(jù)構(gòu)建上下軌線, 由于不同地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)有區(qū)域性, 非均勻溫度場的特性也受區(qū)域氣溫的影響帶有區(qū)域性, 以當(dāng)?shù)氐谌綒鉁刈鳛楹蓑灧蔷鶆驕囟葓龅臏囟缺O(jiān)測數(shù)據(jù)具有較好的契合度.下軌線由當(dāng)日的氣象最低氣溫構(gòu)成, 考慮的是極端氣溫的影響, 無論是夜間無太陽輻射影響, 還是區(qū)域極端降溫, 區(qū)域最低氣溫可以較好衡量下軌線的準(zhǔn)確性.偏離值是指測點溫度值減去最高日氣溫值, 不是每個測點溫度值都會高過最高日氣溫值, 偏離值是考慮到太陽輻射到結(jié)構(gòu)上造成結(jié)構(gòu)溫度場分布非均勻, 導(dǎo)致局部測點出現(xiàn)測點溫度值高于最高日氣溫值的情況, 研究非均勻溫度場需要重視這些出現(xiàn)偏離值的測點的影響; 因此上軌線就是考慮到這種影響, 所以上軌線是由最高日氣溫值加上偏離值的平均值再加上兩倍偏離值的標(biāo)準(zhǔn)差, 這種情況就能把處理非均勻溫度場的數(shù)據(jù)細(xì)部化, 兼顧非均勻溫度場產(chǎn)生的“突變”溫度的影響, 在識別出異常溫度點的同時最大程度地保留真實的非均勻溫度場的“突變”溫度.

1.2 基于IDW算法的異常溫度數(shù)據(jù)修復(fù)

IDW算法又叫空間插值算法, 是一種通過離散的空間數(shù)據(jù)計算未知空間數(shù)據(jù)的方法.在本研究中, 分布于空間結(jié)構(gòu)各處傳感器測量的是三維空間溫度場, 可以認(rèn)為三維空間溫度場的插值就是通過已知點的溫度值Ti內(nèi)插計算未知點溫度值T.其思想是離所估算的未知溫度點的距離越近的已知溫度點對該未知溫度點的影響越大, 距離越遠(yuǎn)的已知溫度點影響越小, 甚至可以認(rèn)為沒有影響.在計算某未知溫度點的溫度值時, 假設(shè)離該未知溫度點最近的n個已知溫度點對其有影響, 那么這n個點對該未知溫度點的影響與這些已知點到未知點之間的距離成反比.

已知點的坐標(biāo)為(xi,yi), 未知點的坐標(biāo)為(x,y), 有:

其中:Z(x,y)為未知點的估算溫度值;x為未知點的橫坐標(biāo);y為未知點的縱坐標(biāo);Di為已知溫度點到未知溫度點的距離;p是距離的冪, 一般取2;m為參與計算的已知溫度點的個數(shù);Zi為已知溫度點的溫度值.

在運用時, 第1步是利用(11)式計算出所有已知溫度點到未知溫度點的距離, 第2步是把距離值和已知溫度點的溫度值代入(10)式中計算得到未知點的溫度值.

1.3 基于改進(jìn)型BOLL通道的異常溫度數(shù)據(jù)識別法的應(yīng)用

某體育館的屋蓋結(jié)構(gòu)是長為131.98 m, 寬為90.19 m的大跨度空間結(jié)構(gòu), 網(wǎng)架支撐條件為下懸柱支撐.本研究選取該屋蓋結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)中的溫度數(shù)據(jù)與應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行研究驗證.部分測點的安裝位置見圖2.

圖2 測點安裝位置

選取屋蓋結(jié)構(gòu)的測點SX11在2022年8月記錄的監(jiān)測溫度數(shù)據(jù)和從氣象網(wǎng)站獲取當(dāng)?shù)卦?022年8月的最高日氣溫與最低日氣溫的氣象溫度數(shù)據(jù), 將其全部代入(5)-(9)式中進(jìn)行計算分析, 得到圖3所示的結(jié)果, 可以看到實際溫度數(shù)據(jù)處在一個由BOLL上下軌道線組成的波動通道上, 而圖3中的圓圈標(biāo)注出來的是異常溫度數(shù)據(jù)點.

圖3 改進(jìn)型BOLL通道法識別的數(shù)據(jù)

因此, 經(jīng)過改進(jìn)型BOLL通道的處理, 可以識別出異常的溫度數(shù)據(jù), 為下一步的缺失點的溫度數(shù)據(jù)修復(fù)做準(zhǔn)備.

1.4 基于IDW算法的測點異常溫度修復(fù)法應(yīng)用

利用此算法對圖3識別并且對剔除異常數(shù)據(jù)后留下的空缺數(shù)據(jù)位置進(jìn)行修復(fù).本次修復(fù)利用的數(shù)據(jù)點是SX11作為未知溫度值的點, 其附近的兩個測點SX12和SX13作為已知溫度值的點, 把通過現(xiàn)場計算得到的這兩個已知點到未知點的距離和這兩個已知點的溫度值代入IDW算法中得到未知點的溫度值, 并把該溫度值繪入圖4中, 把未修復(fù)的效果圖3與修復(fù)后的效果圖4對比可以看到明顯的修復(fù)效果.

圖4 數(shù)據(jù)修復(fù)效果圖

因此, 經(jīng)過此步驟的處理, 將正常的溫度值修復(fù)出來, 可以滿足對非均勻溫度場的科學(xué)研究, 同時避免異常溫度值對后期研究結(jié)果的干擾.

2 應(yīng)力監(jiān)測數(shù)據(jù)的修復(fù)方法

2.1 基于溫度相關(guān)性的應(yīng)力數(shù)據(jù)修復(fù)

機器學(xué)習(xí)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法能夠?qū)W習(xí)和存儲大量輸入輸出模型的映射關(guān)系, 并且可以充分逼近任意復(fù)雜的非線性關(guān)系[16-17].其核心在于反向傳播在模擬的過程中收集系統(tǒng)所產(chǎn)生的誤差, 并且返回這些誤差到輸出值, 然后用這些誤差來調(diào)整神經(jīng)元的權(quán)重, 從而生成一個可以模擬出原始問題的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng).

由于大跨度空間結(jié)構(gòu)屬于高次超靜定結(jié)構(gòu), 其結(jié)構(gòu)內(nèi)各個桿件互相連接、共同作用, 既受太陽輻射影響, 也受自重荷載影響, 所以在測點處產(chǎn)生的應(yīng)力屬于綜合應(yīng)力.并且大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)在長期監(jiān)測過程中, 受溫度效應(yīng)影響較大, 所以可以把溫度荷載作為主控荷載, 認(rèn)為綜合性應(yīng)力與溫度荷載必然具有較強的相關(guān)性, 從圖5可以看到溫度與應(yīng)力的相關(guān)性.因此, 利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種強大的非線性映射能力建立溫度與應(yīng)力之間的相關(guān)性模型就可以解決應(yīng)力數(shù)據(jù)缺失的問題.

圖5 測點的實際應(yīng)力與實際溫度

本研究選取下弦桿測點XX7在2022年8月的所有溫度與應(yīng)力數(shù)據(jù); 每個溫度數(shù)據(jù)對應(yīng)一個應(yīng)力數(shù)據(jù), 因為在應(yīng)力傳感器失靈期間, 溫度傳感器能正常工作, 溫度數(shù)據(jù)正常.所以把溫度數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù), 輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測應(yīng)力重建模型中, 可以得到輸出的預(yù)測應(yīng)力, 這個預(yù)測應(yīng)力可以作為缺失的應(yīng)力數(shù)據(jù)使用.因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建環(huán)境溫度與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的內(nèi)在關(guān)系模型.

本次數(shù)據(jù)修復(fù)工作采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是效率較高的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò), 考慮到溫度與應(yīng)力作為輸入與輸出的量, 隱藏層傳遞函數(shù)采用非線性變換函數(shù), 輸出層激勵函數(shù)采用線性函數(shù), 同時通過相關(guān)系數(shù)R值與均方根誤差RMSE值判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重建結(jié)果的精度.

式中:Xi為重建的應(yīng)力數(shù)據(jù)(實際輸出),Ti為真實的應(yīng)力數(shù)據(jù)(期望輸出),k是需要重建的缺失數(shù)據(jù)的個數(shù).

在實際操作中把2022年8月的監(jiān)測數(shù)據(jù)隨機分成3部分: 訓(xùn)練集、測試集和驗證集, 比例分別為70%,15%和15%.采用試錯法確定模型的最優(yōu)隱藏層神經(jīng)元個數(shù), 具體是把神經(jīng)元的數(shù)量從1到10進(jìn)行輸入, 比較在不同神經(jīng)元數(shù)量影響下, 相關(guān)系數(shù)R值與均方根誤差RMSE值的大小, 然后根據(jù)R值和RMSE值來判斷模型的優(yōu)劣.經(jīng)過多次測試, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層采用5個神經(jīng)元的時候得到模型結(jié)果最優(yōu), 此時RMSE值較小,R值趨近1, 預(yù)測精度較高, 而且穩(wěn)定.一般來說,R越接近1, 表示x與t兩個量之間的相關(guān)程度就越強, 反之,R越接近于0,x與t兩個量之間的相關(guān)程度就越弱.與此同時, 當(dāng)整個模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程達(dá)到6 000 epoches時, 若還不收斂, 就強制停止.

因此得到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型后需要驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)修復(fù)性能.同時因為該數(shù)據(jù)完整, 所以可以選擇其中60個應(yīng)力數(shù)據(jù)假設(shè)為丟失數(shù)據(jù), 用來驗證該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)修復(fù)能力.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修復(fù)缺失應(yīng)力數(shù)據(jù)的步驟為:

第1步 選取大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)下弦桿測點XX7在2022年8月記錄的所有溫度與應(yīng)力數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù), 其中60個作為驗證數(shù)據(jù);

第2步 以測點的溫度訓(xùn)練數(shù)據(jù)作為輸入層的輸入數(shù)據(jù), 測點的應(yīng)力訓(xùn)練數(shù)據(jù)為輸出層的輸出數(shù)據(jù), 隱藏層負(fù)責(zé)處理輸入輸出數(shù)據(jù)的關(guān)系, 以此建立3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(圖6), 擬合溫度與應(yīng)力之間的相關(guān)關(guān)系;

圖6 3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

第3步 把60個驗證數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 輸出得到應(yīng)力數(shù)據(jù)的重建結(jié)果;

第4步 本次丟失的應(yīng)力數(shù)據(jù)為假定丟失數(shù)據(jù), 所以可以把應(yīng)力數(shù)據(jù)的修復(fù)結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較, 從而驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修復(fù)數(shù)據(jù)的能力.

圖7是修復(fù)后的應(yīng)力數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)的效果對比.可以看到, 此時修復(fù)的效果較好:R值為0.712 6,RMSE值為3.218 5, 修復(fù)的應(yīng)力數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)相差較小, 滿足長期監(jiān)測數(shù)據(jù)的精度需求.

圖7 重建應(yīng)力的效果

2.2 基于測點相關(guān)性的應(yīng)力數(shù)據(jù)修復(fù)

由于該大跨度空間結(jié)構(gòu)屬于高次超靜定結(jié)構(gòu), 其結(jié)構(gòu)的連接關(guān)系與力學(xué)性能存在內(nèi)在聯(lián)系, 不同測點之間的應(yīng)力變化具有相關(guān)性, 所以可以利用不同測點應(yīng)力之間的相關(guān)性建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型, 然后通過該模型修復(fù)缺失測點的應(yīng)力數(shù)據(jù).前面圖2b和圖2c是該大跨度空間結(jié)構(gòu)的部分測點, 假設(shè)XX7為缺失應(yīng)力數(shù)據(jù)的測點, XX6,XX5,SX9均為有完整應(yīng)力數(shù)據(jù)的測點.因此選擇對比利用應(yīng)力數(shù)據(jù)缺失點XX7與不同距離的測點XX6,XX5和SX9之間的相關(guān)性展現(xiàn)修復(fù)效果.

首先選擇的是距離最近的相鄰測點XX6與測點XX7的應(yīng)力傳感器在2022年8月正常工作時間段內(nèi)監(jiān)測的數(shù)據(jù), 隨機選擇70% 的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集, 15%的數(shù)據(jù)作為測試集, 15%的數(shù)據(jù)作為驗證集, 訓(xùn)練完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.然后把測點XX6的應(yīng)力數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中, 輸出得到測點XX7的預(yù)測重建應(yīng)力數(shù)據(jù).XX5和SX9兩個測點的相關(guān)處理步驟與測點XX7與測點XX6相關(guān)性的應(yīng)力數(shù)據(jù)的分析步驟一樣.本次利用測點XX7與XX6,XX5,SX9這3個測點分別依次建立相關(guān)關(guān)系模型, 從而得到對應(yīng)的輸出應(yīng)力數(shù)據(jù).缺失的應(yīng)力數(shù)據(jù)重建效果見圖8-圖10.

圖8 基于測點XX7與XX6的相關(guān)性

測點XX7與XX6,XX5,SX9的相對位置關(guān)系與重建精度的指標(biāo)值見表1.

表1 模型的相關(guān)參數(shù)與重建精度

從表1可以看到選擇位于鄰近下弦桿的測點XX6與XX7的相關(guān)性來重建應(yīng)力數(shù)據(jù)的效果是最好的, 重建應(yīng)力曲線與實際應(yīng)力曲線具有相當(dāng)高的一致性.此時計算出來的R值為0.722 32,RMSE值為3.450 1, 相關(guān)系數(shù)表明其相關(guān)性較好, 同時均方根誤差也較小, 說明測點XX6與XX7的相關(guān)性較強, 從圖8的效果也可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型重建精度較高, 真實值與重建值的誤差較小, 滿足工程誤差的要求.

當(dāng)選擇稍遠(yuǎn)的下弦桿的測點XX5與XX7的相關(guān)性重建應(yīng)力時, 計算出來的相關(guān)系數(shù)R值為0.584 30,RMSE值為3.770 7, 此時相關(guān)系數(shù)下降, 均方根誤差也變大, 說明選取的測點距離變遠(yuǎn)之后, 桿件測點的相關(guān)性會變?nèi)? 從圖9也能看到重建應(yīng)力數(shù)據(jù)的效果變差, 誤差也變大.

圖9 基于測點XX7與XX5的相關(guān)性

當(dāng)選擇位于上弦桿的測點SX9與XX7的相關(guān)性重建應(yīng)力時, 計算出來的R值為0.197 75,RMSE值5.238 3.此時相關(guān)系數(shù)已經(jīng)低于0.50, 屬于不太相關(guān), 此時均方根誤差已經(jīng)大到5.238 3.從圖10也能看到重建應(yīng)力數(shù)據(jù)的精度下降不少, 重建效果也較差.

圖10 基于測點XX7與SX9的相關(guān)性

所以經(jīng)過表1的比較可以看到, 在選擇基于多測點應(yīng)力相關(guān)性的方法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立時, 對相關(guān)測點的選取尤為重要.選擇測點XX6重建測點XX7, 其相關(guān)性較好, 重建精度較高, 選擇測點SX9的重建精度最低.離待測點越近的測點, 建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)性越高.在最近的桿件上的測點其相關(guān)性是最強的, 是最優(yōu)的選擇.

3 結(jié)論

本研究針對大跨度空間結(jié)構(gòu)長期監(jiān)測數(shù)據(jù)修復(fù)的問題, 提出一種以改進(jìn)型BOLL通道法結(jié)合IDW算法的溫度數(shù)據(jù)修復(fù)方法以及基于溫度與應(yīng)力相關(guān)性和測點應(yīng)力相關(guān)性通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立模型從而對丟失應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的方法, 并對其修復(fù)效果進(jìn)行分析, 得出如下的結(jié)論.

1)通過引入第三方數(shù)據(jù)結(jié)合原始數(shù)據(jù)構(gòu)造上下軌線, 基于BOLL通道法提出一種改進(jìn)型BOLL通道法, 在進(jìn)行非均勻溫度場的監(jiān)測數(shù)據(jù)處理方面有較大優(yōu)勢, 克服了傳統(tǒng)方法的缺點, 方法在應(yīng)用上具有區(qū)域適用性和針對性.

2)提出使用IDW算法應(yīng)用于非均勻溫度場的缺失數(shù)據(jù)補全環(huán)節(jié), 該方法考慮了非均勻溫度場的細(xì)部不均勻溫度的影響, 綜合各測點溫度的權(quán)重影響系數(shù), 克服了線性插值法的缺點, 使用該算法可以較好地進(jìn)行缺失溫度數(shù)據(jù)的修復(fù).

3)研究分析了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)據(jù)之間的相關(guān)關(guān)系模型, 提供了基于溫度與應(yīng)力相關(guān)性和基于測點相關(guān)性的兩種應(yīng)力修復(fù)方法, 證明了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在修復(fù)大跨度空間結(jié)構(gòu)應(yīng)力數(shù)據(jù)方面的可靠度.對于大跨度空間結(jié)構(gòu), 其溫度與應(yīng)力具有較強相關(guān)性, 可以對缺少的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù).同時不同測點之間的應(yīng)力在距離上也具有相關(guān)性, 最近距離桿件上兩個測點的應(yīng)力相關(guān)性是最強的.所以基于最近距離桿件上的兩個測點的相關(guān)性建立的模型其重建精度最好, 離待測點桿件的距離越遠(yuǎn), 經(jīng)過桿件的節(jié)點越多, 其相關(guān)性越弱.那么, 在選擇修復(fù)的待測點應(yīng)力數(shù)據(jù)的時候, 建議選擇最近距離的桿件甚至是同一根桿件上的兩個測點, 而不是距離較遠(yuǎn)的測點.