高 晨 ，李曉鵬 ，張紅霞 ，蔣一飛 ，謝 越 ，劉建立 ,4※

（1. 中國科學院南京土壤研究所,南京 210008；2. 中國科學院大學,北京 100049；3. 安徽農(nóng)業(yè)大學資源與環(huán)境學院,合肥 230036；4. 中國科學院大學南京學院,南京 211135）

0 引言

農(nóng)田土壤壓實是由于施加載重、振動或壓力導致土壤顆粒重新排列，從而使土壤孔隙度降低和容重增加的過程[1-2]。耕地土壤是重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資源，隨著農(nóng)業(yè)機械化水平的不斷提高，農(nóng)機質(zhì)量和作業(yè)強度的增加加劇了壓實問題，制約了農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展[3-5]。中國關中平原、華北平原、長三角農(nóng)業(yè)區(qū)和南方紅壤區(qū)土壤壓實問題均已存在[6-9]，而東北黑土區(qū)由于土壤容重小、農(nóng)業(yè)機械化程度高更易受到壓實脅迫，從而導致作物大幅減產(chǎn)[10]。通過土力學指標（如預固結壓力等）來表征土壤壓實狀況是國內(nèi)外土壤壓實領域研究的關注點[11]。20 世紀90年代起，研究者[12-13]開始通過壓縮曲線定量分析農(nóng)田土壤壓實過程，并據(jù)此求得土壤壓縮特性參數(shù)：預固結壓力、壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)。用預固結壓力量化土壤的承壓能力極限，用壓縮指數(shù)判斷土壤壓實敏感性，用回彈指數(shù)表示土壤被壓實后恢復至壓縮前狀態(tài)的能力。壓縮曲線及特性參數(shù)可以用于量化和評估壓實風險發(fā)生的可能性，預測變形后土壤結構的可恢復性[14-17]。

土壤壓縮特性主要受到土壤水力狀態(tài)和土體結構的影響[12-13]。水力狀態(tài)常用含水量和基質(zhì)勢量化[18]，土體結構包括宏觀性質(zhì)如容重、孔隙比，以及微觀結構如土壤顆粒、團聚體等[19]。含水量和容重是影響土壤壓實的重要因素，但二者及其交互作用對土壤壓縮特性的影響的研究結論不盡相同。有研究[20-22]認為預固結壓力與容重正相關，與含水量負相關，但也有研究[19]表明預固結壓力與含水量在黏土上相關性較好，但在砂土上相關關系不明顯。關于壓縮指數(shù)的研究尚無定論，REICHERT 等[22]認為容重增大導致壓縮指數(shù)降低，水分含量降低則壓縮指數(shù)增加。AN 等[21]發(fā)現(xiàn)土壤壓縮指數(shù)隨初始容重增加而降低，在黑土上隨初始含水量增加而增大，在棕壤上則未表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性。回彈指數(shù)與含水量和容重間的關系未有統(tǒng)一結論，de LIMA 等[23]研究表明，回彈指數(shù)隨容重的減小而增大，霍連飛等[8]發(fā)現(xiàn)水稻土回彈指數(shù)與容重線性負相關，與含水量線性正相關。由此可見，不同土壤類型間各壓縮特性參數(shù)差異較大，需要針對性地構建土壤傳遞函數(shù)，以改進對土壤壓實風險的預測效果。

東北黑土區(qū)是中國綜合農(nóng)業(yè)機械化程度最高的區(qū)域，2021 年中國農(nóng)作物耕種收綜合機械化率達到72.03%，黑龍江省更是高達98%[24-25]。土壤壓實與農(nóng)業(yè)機械使用存在顯著相關關系，因此土壤壓實正逐漸成為限制東北農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的突出問題[26-27]。目前，黑土區(qū)關于土壤壓縮特性的研究主要集中在有機質(zhì)和黏粒含量的影響方面，對初始含水量和容重與3 個壓縮特性參數(shù)（預固結壓力、壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)）間關系的研究較少，變化關系尚不明確。為了探究黑土壓縮特性與初始含水量和初始容重的關系，量化黑土壓實難易程度，評估壓實風險發(fā)生的可能性，本研究以長期機械耕作的農(nóng)田黑土為研究對象，人工配制不同初始含水量和容重處理的重塑土樣，通過單軸壓縮試驗測定壓縮曲線，計算壓縮特性參數(shù)，研究初始含水量和容重對土壤壓縮曲線和壓縮特性的影響，并建立估測壓縮特性的土壤傳遞函數(shù)，以期為東北黑土區(qū)耕地土壤壓縮特性分析和壓實風險評估提供參考依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 供試土壤

試驗所需黑土于2021 年秋季取自黑龍江省海倫市勝利村（126°79'E，47°43'N）農(nóng)田土壤，取樣深度為0～20 cm。土壤為中厚黑土，其母質(zhì)為第四紀形成的黃土狀母質(zhì)，質(zhì)地為粉砂質(zhì)黏壤土（美國制）。海倫耕地的表層土壤黏粒礦物以水云母、綠泥石、蛭石等2:1 型非膨脹性黏土礦物為主，常量元素以SiO2、Al2O3、Fe2O3、K2O 為主，四者質(zhì)量分數(shù)之和達到88.32%[28-29]。將采集的土壤自然風干，挑出植物根系和其他異物后破碎，研磨過2 mm 篩備用。供試土壤pH 值為6.66，砂粒、粉粒、黏粒、有機質(zhì)質(zhì)量分數(shù)分別為13.40%、57.00%、29.60%和6.75%。參照《土工試驗方法標準：GB/T 50 123-2019》[30]測定界限含水率，液限為0.23 g/g，塑限為0.36 g/g。

1.2 試驗設計與方法

采用雙因素交互試驗設計，以土壤初始含水量和初始干容重為試驗因素設計處理水平。根據(jù)前期無機械壓實農(nóng)田調(diào)查結果，0～20 cm 土層在旋耕后的容重為1.04 g/cm3，田間持水量0.36 g/g；春季播種前容重為1.24 g/cm3，田間持水量0.36 g/g。綜合考慮耕作區(qū)土壤多年平均容重及當?shù)厮肿兓卣鱗31-32]，設計以下水平：含水量設0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.40 g/g 共6 個水平；干容 重設 1.00、1.10、1.20、1.30、1.45、1.60 g/cm3共6 個水平，兩因素完全組合，總計36 個處理，每個處理重復4 次。考慮到試驗過程中土壤實際含水量和容重可能發(fā)生變化，將設計土壤水分含量和容重稱為“初始含水量”和“初始干容重”。為了表述方便，未做特別說明時，本文所指含水量和容重均為初始含水量和初始干容重。

參照文獻[33]的方法制備重塑土樣，稱取相應容重的供試土壤，用手動壓力機（乾泰多功能手動壓力機，東莞）將其填裝到濾紙兜底的環(huán)刀（標準60 cm3鋼環(huán)刀，直徑 61.8 mm，高度20 mm，紹興）中，然后將環(huán)刀土樣置于盛水的塑料筐中，保持水位超過環(huán)刀2/3 高度處但未浸沒，土樣吸水至完全飽和后，將其轉(zhuǎn)移至土工透水石上失水，期間反復測量土樣質(zhì)量，直至達到目標含水量，之后立即將土樣轉(zhuǎn)移到自封袋中密封保存48 h，以保證其內(nèi)部水分均勻分布。

使用全自動氣壓固結儀（GZQ-1 型，南京土壤儀器）進行單軸壓縮試驗，裝置如圖1 所示。試驗根據(jù)《土工試驗方法標準》（GB/T 50 123-2019）[31]中規(guī)定的步驟進行。施加荷載序列為12.5、25.0、50.0、100.0、200.0、300.0、400.0、600.0、800.0、1 000.0、1 200.0 和1 600.0 kPa。除1 600.0 kPa外，各級荷載固結時間均為1 h，在每個加載間隔結束時測量應變且不進行恢復，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄每一級荷載施加后供試土樣發(fā)生的垂直位移量（di，mm）。1 600 kPa加載1 h 后di＜0.005 mm 時視為固結穩(wěn)定。在此基礎上測得各級荷載下土樣累計變形量并計算相應孔隙比（ei）。

圖1 土壤單軸壓縮試驗裝置示意圖Fig.1 Diagram of the uniaxial confined compression test of soil

1.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計

參考AN 等[21]的方法，用Gompertz 方程擬合壓縮曲線，即孔隙比e與施加荷載σ（kPa）的半對數(shù)關系elgσ曲線。土壤壓縮曲線可用2 條近似直線表示：回彈線和原始壓縮線[16]，據(jù)此可以計算土壤壓縮特性：回彈指數(shù)、壓縮指數(shù)和預固結壓力。

孔隙比e計算式[16]為

式中ρs為土粒密度，2.65 g/cm3；ρ為土樣的初始容重，g/cm3；H為土樣的初始高度，cm；∑di為某一級荷載下的累計變形量，cm。

采用Gompertz 方程[14]擬合壓縮曲線：

式中a、b、c、m為擬合系數(shù)；σ為單軸壓縮試驗施加荷載，kPa。

在已有研究中，回彈指數(shù)可以從加載路徑、卸載路徑或再加載路徑獲得[16,23,34-36]，得到的回彈指數(shù)值略有不同。本文通過加載路徑測定回彈指數(shù)，即土壤壓縮曲線低壓力段的回彈線平均斜率[16]，計算式如下：

式中Cs為回彈指數(shù)，無量綱；e0為初始孔隙比；e25為施加25 kPa 荷載對應的孔隙比。

壓縮指數(shù)Cc（無量綱）是壓縮曲線拐點處斜率的模[16]，即式（2）在lgσ=m時的一階導數(shù)絕對值，計算式如下：

采用最大曲率法[14]計算預固結壓力（σpc，kPa），即土壤壓縮曲線上最大曲率點對應的荷載，曲率k計算式如下：

為方便試驗數(shù)據(jù)批量輸入、曲線擬合和結果可視化，利用Python 3.9 的NumPy、Pandas、MatPlotLib 庫自行開發(fā)了土壤壓實曲線模型軟件pySCC。由于Gompertz方程為非線性函數(shù)，在利用實測數(shù)據(jù)點擬合方程時，軟件采用了非線性最小二乘法（LeastSQ 函數(shù)）進行參數(shù)優(yōu)化。選取決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（SRMSE）和平均絕對百分比誤差（SMAPE）[37]評估Gompertz 方程的擬合效果和土壤傳遞函數(shù)的精度。R2越大、SRMSE和SMAPE越低，則預測精度越高。

采用SPSS 25.0 進行方差分析和回歸分析，用Duncan 法進行多重比較，對顯著性差異進行統(tǒng)計學分析。用OriginPro 2017C 軟件繪圖。

2 結果與分析

2.1 不同初始含水量和初始容重下的壓縮曲線

表1 為不同初始含水量與初始容重處理下的Gompertz方程評價指標及擬合參數(shù)，圖2 為不同處理下的土壤壓縮曲線，可以看出Gompertz 方程對不同處理供試土樣的試驗數(shù)據(jù)擬合精度良好，擬合決定系數(shù)R2值最低為0.995，均方根誤差SRMSE最大為0.006，平均絕對百分比誤差SMAPE為0.222%～3.887%。Gompertz 方程中各擬合系數(shù)的取值范圍為：a≤0.659，b=1.098～3.506，c=0.369～1.284，m=1.858～3.473。該方程中，a近似對應于曲線的下漸近線即殘余孔隙比，a+c對應于上漸近線即初始孔隙比[14]。

表1 不同初始容重和初始含水量處理的Gompertz 方程評價指標及擬合參數(shù)Table 1 Evaluation indexes and fitted parameters of the Gompertz equation at different initial bulk density and initial moisture

圖2 不同初始容重下初始含水量對黑土壓縮曲線的影響Fig.2 Effects of initial moisture on compression curves of black soil under different initial bulk density

由圖2 可以看出，不同處理土樣的壓縮曲線形狀類似，荷載處于低壓段時孔隙比變化較緩，此時曲線位于彈性部分，土樣可在外力撤去后自動恢復一部分；當外力超過某一數(shù)值（即預固結壓力）后孔隙比快速降低，曲線進入塑性階段，土樣發(fā)生塑性形變；荷載到高壓段時，孔隙比變化速率逐漸趨于穩(wěn)定，即使繼續(xù)施加荷載，土樣也很難再變形。初始容重相同時，隨著初始含水量的增大，壓縮曲線由彈性向塑性轉(zhuǎn)變的拐點逐漸前移，曲線更早進入塑性階段。

2.2 初始含水量和初始容重對預固結壓力的影響

不同初始含水量和初始容重處理下的黑土預固結壓力如圖3 所示。隨著初始含水量的減小和初始容重的增大，預固結壓力顯著增大（P＜0.05），其變化范圍為10.42～1 106.17 kPa，在高初始含水量0.40 g/g、低初始容重1.00 g/cm3時最小，在低初始含水量0.15 g/g、高初始容重1.60 g/cm3時最大。初始含水量大于0.25 g/g 或初始容重小于1.20 g/cm3時，預固結壓力均低于200 kPa。根據(jù)方差分析結果（表2），初始含水量、初始容重及兩者的交互作用對預固結壓力影響極顯著（P＜0.001）。

表2 初始含水量和容重對黑土預固結壓力影響的方差分析Table 2 Analysis of variance (ANOVA) of initial moisture and bulk density on pre-compression stress of black soil

圖3 不同初始含水量和初始容重下黑土預固結壓力值Fig.3 Pre-compression stress of black soil at different initial moisture and bulk density

預固結壓力的土壤傳遞函數(shù)及其評價指標如表3所示，σpc對初始含水量、容重單因素回歸分析使用線性函數(shù)擬合效果較好，均達到顯著性水平（P＜0.05）。式（6）是預固結壓力值與初始含水量線性關系的通用方程，不同初始容重下其決定系數(shù)為0.70～0.96，式（7）是預固結壓力與初始容重線性關系的通用方程，不同初始含水量下其決定系數(shù)為0.89～0.98。

表3 黑土預固結壓力與初始含水量和容重的土壤傳遞函數(shù)Table 3 Soil pedo-transfer functions of pre-compression stress,initial moisture and bulk density of black soil

式中σpc為預固結壓力，kPa；w為初始含水量，g/g；ρ為初始容重，g/cm3；A1、A2、B1、B2為擬合系數(shù)。

多元回歸分析采用逐步回歸的方法，引入和剔除變量的標準分別為0.05 和0.10 時，得到回歸方程式（8）擬合效果最好，F(xiàn)檢驗結果表明方程達到5%顯著水平（F=65.37，F(xiàn)0.05(2,34)=4.12），調(diào)整后決定系數(shù)為0.85。

式中a1、b1、c1、d1為擬合系數(shù)。

2.3 初始含水量和初始容重對壓縮指數(shù)的影響

不同處理下黑土壓縮指數(shù)如圖4 所示，初始含水量為0.25 g/g、容重為1.10 g/cm3時，壓縮指數(shù)最大；初始含水量為0.25 g/g、容重為1.60 g/cm3時最小，其變化范圍為0.311～0.852。同一初始含水量條件下，壓縮指數(shù)呈現(xiàn)隨初始容重增大而降低的變化趨勢，初始含水量大于0.20 g/g 時，初始容重對壓縮指數(shù)的影響達到顯著性水平（P＜0.05）。相同初始容重處理時，壓縮指數(shù)隨含水量增加的變化未表現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，初始容重為1.45 g/cm3時，壓縮指數(shù)隨著含水量的增加顯著減?。≒＜0.05），其余初始容重下，壓縮指數(shù)隨含水量增加而減小的趨勢不顯著。初始容重為1.00～1.30 g/cm3時，各初始含水量水平下壓縮指數(shù)均大于0.4。初始容重為1.45 和1.60 g/cm3時，含水量小于0.25 g/g 時壓縮指數(shù)均大于0.4。

雙因素方差分析結果（表4）表明，初始含水量和初始容重對壓縮指數(shù)的影響均達到極顯著性差異（P＜0.001），且二者交互作用的影響也達到極顯著性水平（P＜0.001）。

表4 初始含水量和容重對黑土壓縮指數(shù)影響的方差分析Table 4 Analysis of variance (ANOVA) of initial moisture and bulk density on compression index of black soil

構建壓縮指數(shù)的土壤傳遞函數(shù)時，壓縮指數(shù)與初始含水量、容重間單因素回歸分析的線性函數(shù)和二次多項式函數(shù)均未通過顯著性檢驗。用逐步回歸法進行多元回歸分析，當引入和剔除變量的標準分別為0.05 和0.10 時，得到黑土壓縮指數(shù)與初始含水量和容重之間的回歸方程式（9）呈二元多項式關系。

式中Cc 為壓縮指數(shù)；w為初始含水量，g/g；ρ為初始容重，g/cm3。該方程達到5%顯著水平（F=46.93，F(xiàn)0.05(2,34)=4.12），其調(diào)整后決定系數(shù)R2為0.72，均方根誤差SRMSE為0.08，平均絕對百分比誤差SMAPE為11.90%，模型擬合精度較高（SMAPE＜20%）。對各項偏回歸系數(shù)進行檢驗，ρ 和ρw的偏回歸系數(shù)均達到5%顯著水平，相應的標準化回歸系數(shù)分別為-0.53 和-0.48。

2.4 初始含水量和初始容重對回彈指數(shù)的影響

如圖5 所示，回彈指數(shù)表現(xiàn)出隨初始含水量增加而增大、隨初始容重降低而減小的變化趨勢，范圍為0.007～0.321，在低初始含水量0.15 g/g、高初始容重1.60 g/cm3時最小，在高初始含水量0.40 g/g、低初始容重1.00 g/cm3時最大。

圖5 不同初始含水量和容重黑土回彈指數(shù)Fig.5 Changes of swelling index of black soil at different initial moisture and bulk density

表5 為土壤初始含水量和初始容重對回彈指數(shù)的方差分析結果，初始含水量、初始容重及二者間的交互作用對黑土回彈指數(shù)的影響均達到極顯著性水平（P＜0.001）。

表5 初始含水量和容重對黑土回彈指數(shù)影響的方差分析Table 5 Analysis of variance (ANOVA) of soil initial moisture and bulk density on swelling index of black soil

表6 是回彈指數(shù)的土壤傳遞函數(shù)，單因素回歸分析使用線性函數(shù)進行擬合，12 種處理中，除ρ=1.00 g/cm3、ρ=1.20 g/cm3和w=0.25 g/g，其余處理下擬合方程達到顯著性水平（P＜0.05），Cs與初始含水量的線性關系通用方程如式（10），決定系數(shù)為0.64～0.93，Cs與初始容重的線性關系通用方程如式（11），決定系數(shù)在0.48～0.94 之間。

表6 黑土回彈指數(shù)與初始含水量和容重的土壤傳遞函數(shù)Table 6 Soil pedo-transfer functions of swelling index,initial moisture and bulk density of black soil

式中Cs為回彈指數(shù)；w為初始含水量，g/g；ρ為初始容重，g/cm3；A3、A4、B3、B4為擬合系數(shù)。

多元回歸分析得到式（12），引入和剔除變量的標準分別為0.05 和0.10。F檢驗結果表明方程達到5%顯著水平（F=76.77，F(xiàn)0.05(2,34)=4.12）。該方程的調(diào)整后決定系數(shù)為0.90。對各項偏回歸系數(shù)進行檢驗，ρ、ρ2、w2和ρw的偏回歸系數(shù)均達到5%顯著水平，相對應的標準化回歸系數(shù)分別為-4.31、4.36、1.91 和-1.60。

式中a2、b2、c2、d2、q擬合系數(shù)。

3 討論

本研究中測定的土壤預固結壓力與初始含水量線性負相關，與初始容重線性正相關，與大多數(shù)研究結論一致[8,12,18,22,35]。研究認為[13]，預固結壓力與初始容重的線性正相關關系可以用顆粒間摩擦力增加解釋，這會阻礙土壤顆粒的分離和移動，從而增加土壤承載能力。而預固結壓力與初始含水量呈線性負相關，是由于土壤孔隙內(nèi)水分增加或者包裹在土壤顆粒表面的結合水膜增厚，土壤顆粒間的內(nèi)摩擦力和水膜彎月面力減小，降低了有效應力和接觸點數(shù)量，導致不同初始含水量處理下預固結壓力值的差異[38]。KELLER 等[39]采用完整原狀土樣進行壓縮試驗，但是由于土樣質(zhì)地、結構和含水量的變異性，研究結果中存在矛盾。SAFFIH-HDADI 等[19,21]采用重塑土進行壓縮試驗，以降低樣品變異性對壓縮特性參數(shù)的影響?？紤]到田間原狀土樣的采集受到應力釋放和人工開挖擾動的影響，即使盡可能保持其天然孔隙比不變，仍會引起試樣中有效應力的降低[40]，而重塑土接近理想、初始的土壤受力狀態(tài)，可在一定程度上反映農(nóng)田土壤的壓縮特性，因此本研究用重塑土進行試驗。預固結壓力與初始含水量和初始容重之間的相關系數(shù)高于許多其他文獻中報道的觀測值，這可能是由于重塑黑土排除了田間土壤條件對預固結壓力的影響，降低了結構異質(zhì)性的干擾[41]。此外，單軸壓縮試驗中并未控制試樣的失水條件，每級荷載加壓1 h 及穩(wěn)定過程中試樣含水量均可能發(fā)生變化，也會對預固結壓力測定值產(chǎn)生影響。丁肇等[42]認為當土壤內(nèi)的垂直應力大于承載力極限即預固結壓力時，土壤發(fā)生壓縮破壞，通過壓力傳感器測定農(nóng)業(yè)拖拉機輪胎壓實后土壤15 cm 深度平均最大垂直應力，為228 kPa。本文研究結果表明，初始含水量大于0.25 g/g（70%田間持水量）或初始容重小于1.20 g/cm3時，預固結壓力均小于200 kPa，壓實風險較大，需避免或減少農(nóng)機作業(yè)。

一般認為，土壤的壓縮指數(shù)Cc＜0.2 時為低壓縮性土，0.2≤Cc≤0.4 為中壓縮性土，Cc＞0.4 時為高壓縮性土[40]。本文研究的重塑黑土壓縮指數(shù)在0.311～0.852 范圍內(nèi)，與AN 等[21]測定黑土壓縮指數(shù)范圍0.293～0.950 相近，可以認為黑土是高壓縮性土。本文發(fā)現(xiàn)初始含水量相同時，隨著容重的增大，壓縮指數(shù)降低，這可能因為容重較高的土壤顆粒排列更緊密，顆粒間摩擦力更高，變形更加困難[43]。根據(jù)本文研究結果，壓縮指數(shù)與初始含水量和初始容重之間的關系為二元多項式方程。相同初始容重處理下，壓縮指數(shù)與初始含水量之間規(guī)律不明顯，初始容重為1.00 和1.10 g/cm3水平時，含水量為0.15、0.20和0.25 g/g 的處理未對壓縮指數(shù)造成顯著減小，但顯著高于其他3 個處理水平；初始容重為1.45 g/cm3時，壓縮指數(shù)隨著含水量的增加顯著減?。≒＜0.05）。壓縮指數(shù)與初始含水量的關系尚無定論，LARSON 等[44]的研究發(fā)現(xiàn)壓縮指數(shù)與含水量之間沒有明顯相關性，AN 等[21]試驗結果表明，壓縮指數(shù)在黑土上與含水量正相關，在棕壤土中沒有明顯相關性，de LIMA 等[23]發(fā)現(xiàn)土壤壓縮指數(shù)隨著初始基質(zhì)勢的增加而降低，且在中等土壤濕度（土壤水吸力值為2.5）時最易壓實。KELLER 等[20]認為部分原因在于壓縮指數(shù)表示荷載超過預固結壓力后土壤體積變形的速率，因此存在臨界含水率，此時壓縮指數(shù)最大。由于加載過程中土體飽和度和基質(zhì)勢會發(fā)生變化，對壓縮特性的影響較為復雜。研究土壤壓縮指數(shù)與含水量之間的關系時，需要進一步考慮土壤初始基質(zhì)勢和飽和度的影響。

由于回彈指數(shù)不是塑性變形指標，在壓縮特性相關研究中受到的關注較少，如AN 等[21]對比初始含水量和初始容重對黑土和棕壤土壓縮特性的影響時，只討論了預固結壓力和壓縮指數(shù)，并未涉及回彈指數(shù)。本文研究發(fā)現(xiàn)黑土回彈指數(shù)隨初始含水量增加而增大、隨初始容重增大而減小，這與大多數(shù)研究結論一致[8,18,20,23,34]。KELLER 等[16]測定瑞典4 個農(nóng)場的回彈指數(shù)為0.002～0.025，霍連飛等[8]發(fā)現(xiàn)水稻土的回彈指數(shù)為0.003～0.138，de LIMA 等[23]發(fā)現(xiàn)巴西兩種氧化土回彈指數(shù)范圍為0.010～0.020，韓少杰等[35]測定的黑土回彈指數(shù)變化范圍為0.041～0.070，這些結果均小于本文所測黑土的回彈指數(shù)（0.007～0.321）。不同研究中回彈指數(shù)差異較大，可能與初始基質(zhì)吸力、黏粒含量和有機碳含量有關。de LIMA 等[23]發(fā)現(xiàn)回彈指數(shù)對初始基質(zhì)勢有顯著的依賴性，在中等土壤水吸力水平處存在峰值，但是受初始基質(zhì)勢的影響程度小于壓縮指數(shù)。de LIMA 還認為2 種氧化土黏粒含量較低，因此回彈指數(shù)偏小，但是林琳等[34]的研究中，黑土的回彈能力隨最終黏粒含量的增加而逐漸減弱。BRAIDA 等[45]對巴西非膨脹土和PEREIRA 等[46]對法國始成土的研究中，回彈指數(shù)隨著有機碳含量的增加而增大。這種影響或與土壤持水性隨黏粒含量和有機碳含量的變化相關。

重塑土壓縮特性的土壤傳遞函數(shù)研究對進一步應用壓實模型、評估實際壓實風險有較好的參考價值。土壤壓實模型可為田間管理提供壓實風險預警，例如應用最為廣泛的近似分析模型（SoilFlex 模型、Terranimo 模型等）簡化了模擬農(nóng)田作業(yè)壓實的計算步驟，可同時預測土壤應力傳播和體積密度變化，土壤壓縮特性是確定模型上邊界條件的重要輸入?yún)?shù)。由于原狀土的采樣受到應力釋放和人為擾動的影響，其壓縮特性的測定需要對常規(guī)室內(nèi)壓縮曲線加以修正后才能求得[40]，增加了土壤壓實模型應用的復雜性和模擬結果的不確定性。通過重塑土建立壓縮特性與主要影響因素（含水量、容重等）之間的傳遞函數(shù)，可為基于土壤壓實過程模擬的壓實風險評估和預警模型提供具有參考意義的關鍵輸入?yún)?shù)，從而簡化模型應用過程、提高壓實模型的實用性。

4 結論

為了探究初始含水量和初始容重對黑土壓縮特性的影響及其變化規(guī)律，本文基于重塑黑土單軸壓縮試驗數(shù)據(jù)擬合壓縮曲線，比較了不同初始含水量和初始容重條件下黑土的壓縮特性，得到結論如下：

1）基于單軸壓縮試驗數(shù)據(jù)，利用Gompertz 方程擬合不同初始含水量和容重處理下重塑黑土的壓縮曲線，擬合效果較好，決定系數(shù)R2大于0.995。初始含水量、初始容重及二者間的交互作用對重塑黑土壓縮特性（預固結壓力、壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)）的影響均達到極顯著性水平（P＜0.001）。

2）預固結壓力與含水量顯著線性負相關、與容重顯著線性正相關（P＜0.05）；壓縮指數(shù)與初始含水量和初始容重的關系呈二元多項式方程，隨容重的增大而降低，在中等土壤含水量時最大；回彈指數(shù)與含水量正相關、與容重負相關。預固結壓力越大，壓縮指數(shù)越小，土壤發(fā)生壓實板結的風險越低，本研究顯示初始含水量大于70%田間持水量或初始容重低于1.20 g/cm3時，黑土的預固結壓力小于200 kPa 且壓縮指數(shù)大于0.4，土壤的壓實風險較高，農(nóng)機應避免在此條件下進地作業(yè)。

3）通過回歸分析建立了重塑黑土壓縮特性與初始含水量和容重之間的土壤傳遞函數(shù)，估算預固結壓力、壓縮指數(shù)和回彈指數(shù)的精度較高，可為黑土壓縮特性預測和適耕性判斷提供參考依據(jù)。這些傳遞函數(shù)還可作為土壤壓實過程模型的輸入?yún)?shù)，用于評估農(nóng)機具田間作業(yè)的壓實風險和預測預警。在后續(xù)研究中，將進一步開展原狀土的壓縮特性研究，以驗證并優(yōu)化土壤傳遞函數(shù)對田間土壤的預測效果。