劉恩海 任曉康 張智 李妍 趙娜 張軍

摘要 臭氧濃度的預(yù)測對于大氣環(huán)境治理、空氣質(zhì)量改善等起到了重要的作用。本文提出了一種交互差分時空LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（ST-IDN）來挖掘臭氧濃度歷史數(shù)據(jù)的時間相關(guān)性和空間相關(guān)性，并成功將其應(yīng)用到網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)預(yù)測上。在該模型中，首先交互模塊（IC）可以通過一系列的卷積操作來捕捉短期上下文信息，其次層融合模塊（LF）可以融合不同層的空間信息來獲得上一時刻豐富的空間信息，最后差分時空LSTM模塊（DSTM）將捕捉到的時間信息和空間信息進行統(tǒng)一建模實現(xiàn)臭氧濃度預(yù)測。所構(gòu)建模型分別與卷積LSTM網(wǎng)絡(luò)（ConvLSTM）、預(yù)測循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PredRNN）以及Memory in Memory網(wǎng)絡(luò)（MIM）模型在河北省氣象局提供的臭氧濃度數(shù)據(jù)上進行了對比分析， ST-IDN模型的平均絕對誤差分別降低了19.836%、12.924%、7.506%。實驗結(jié)果表明，所提出的模型能夠提高臭氧濃度的預(yù)測精度。

關(guān) 鍵 詞 交互差分時空LSTM預(yù)測網(wǎng)絡(luò)；網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)；臭氧濃度預(yù)測；時間信息；空間信息

中圖分類號 TP391? ? ?文獻標志碼 A

文章編號：1007-2373（2023）03-0036-08

DOI：10.14081/j.cnki.hgdxb.2023.03.004

Prediction of gridded ozone concentration based on interaction differential spatiotemporal LSTM

LIU Enhai1， REN Xiaokang1， ZHANG Zhi2， LI Yan1， ZHAO Na2， ZHANG Jun1

（1. School of Artificial Intelligence， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. Hebei Meteorological Disaster Prevention and Environmental Meteorology Center， Shijiazhuang Hebei 050000， China）

Abstract The prediction of ozone concentration plays an important role in controlling atmospheric environment and improving air quality. In this paper， an interactive difference spatiotemporal LSTM network prediction model （ST-IDN） is proposed to mine the temporal and spatial correlation of the historical data of ozone concentration， and is successfully applied to the prediction of gridded ozone concentration data. In this model， firstly， the interactive module （IC） can capture short-term context information through a series of convolution operations， and secondly， the layer fusion module （LF） can fuse spatial information of different layers to obtain abundant spatial information at the last moment. Finally， the differential space-time LSTM module （DSTM） will use the captured time and space information for unified modeling to predict ozone concentration. The constructed models were compared with convolution LSTM network （ConvLSTM）， predictive cyclic neural network （PredRNN） and Memory in Memory network （MIM） models respectively on the ozone concentration data provided by Hebei Meteorological Bureau. The average absolute error of ST-IDN model is reduced by 19.836%， 12.924% and 7.506%， respectively. The experimental results show that the proposed model can improve the prediction accuracy of ozone concentration.

Key words interaction differential spatiotemporal LSTM prediction network; gridded ozone concentration data; prediction of ozone concentration; time information; spatial information

0 引言

隨著空氣城市化進程的不斷加快以及工業(yè)的快速發(fā)展，臭氧污染越來越嚴重[1-2]，臭氧污染不僅會對人類的身體健康構(gòu)成嚴重威脅，還會對工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成一定的影響[3-4]。通過對臭氧濃度的預(yù)測，可以幫助人們知曉未來臭氧濃度變化情況，提前做好防護。因此，準確地預(yù)報臭氧濃度變化是十分必要的。

當前臭氧預(yù)測的方法大致可以分為3類：數(shù)值模型預(yù)測算法、統(tǒng)計模型預(yù)測算法和深度學(xué)習(xí)預(yù)測算法。

數(shù)值模型預(yù)測算法以空氣動力學(xué)和物理化學(xué)方法為基礎(chǔ)，來建立臭氧濃度擴散模型。例如杜勃瑩等[5]、Milinevsky等[6]分析了不同區(qū)域位置的特點并利用污染傳輸方式來進行建模，但是該方法需要充足的先驗知識和強大的計算能力，并且建立的數(shù)值模型與地理位置有一定的關(guān)聯(lián)，因此將模型應(yīng)用于不同場景是非常困難的。

統(tǒng)計模型預(yù)測算法在一定程度上解決了數(shù)值模型的局限性。該類方法不需要設(shè)置大量的物理參數(shù)而是通過歷史數(shù)據(jù)去學(xué)習(xí)其中的規(guī)律。例如線性回歸模型[7]、支持向量機（SVM）[8]以及差分整合移動平均自回歸模型（ARIMA）[9]等方法在氣象預(yù)報中的應(yīng)用證明了統(tǒng)計模型預(yù)測算法的有效性。然而這些方法假定不同變量之間是線性關(guān)系，而現(xiàn)實世界不同因素之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此，統(tǒng)計模型的預(yù)測性能也受到了限制。

隨著深度學(xué)習(xí)的不斷發(fā)展，長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）[10]的出現(xiàn)很好的解決了這一問題。大量實驗表明[11-13]LSTM能夠從歷史數(shù)據(jù)中捕捉臭氧濃度的時序信息變化規(guī)律，從而提高預(yù)測準確率。但LSTM只考慮了單個站點連續(xù)時刻臭氧濃度的時序信息，而忽略了其他站點對該站點的影響。為了考慮空間信息，研究者開始將LSTM模型與CNN模型組合去預(yù)測臭氧濃度。Deng等[14]利用LSTM模型捕捉輸入數(shù)據(jù)的時間信息，CNN模型捕捉輸入數(shù)據(jù)的空間信息，最終將時間信息和空間信息結(jié)合。但是該方法是分開對時空信息的捕捉，因而會造成一定的信息缺失以及參數(shù)冗余。Shi等[15]通過添加卷積操作并堆疊LSTM模型實現(xiàn)了時空信息的捕捉。但是由于不同層之間相互獨立，時空信息容易丟失，從而導(dǎo)致預(yù)測不準確。Wang等[16]ConvLSTM基礎(chǔ)上，提出了PredRNN模型，將時空信息統(tǒng)一建模的同時，也考慮了不同層之間信息的交互，預(yù)測效果得到了很大的提升。然而，PredRNN模型沒有考慮輸入數(shù)據(jù)與隱藏狀態(tài)信息之間的上下文關(guān)系，并且存在捕捉時空信息能力不足等問題。

受PredRNN模型的啟發(fā)，本文建立了交互差分時空LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（ST-IDN）。該模型由IC模塊、LF模塊和DSTM模塊組成：IC模塊將輸入信息和隱藏狀態(tài)信息通過一系列卷積操作進行交互，可以充分利用短期上下文信息；LF模塊可以融合上一時刻不同層的空間信息；DSTM模塊通過添加差分結(jié)構(gòu)提高了捕捉時間信息的能力并且將時間信息和空間信息進行統(tǒng)一建模實現(xiàn)臭氧預(yù)測。在夏秋時分，由于紫外線強度的增加以及溫度的升高，大氣中的臭氧濃度會達到較高水平，因此本研究結(jié)合河北省地區(qū)2017年—2020年夏秋季網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)進行實驗。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究采用的臭氧數(shù)據(jù)由河北省氣象局提供，覆蓋了河北省384個監(jiān)測點，經(jīng)緯度范圍為105°～125° E，30°～50° N。數(shù)據(jù)包含了2017年—2020年4年的臭氧濃度信息，其中數(shù)據(jù)采樣間隔為3 h。

1.2 數(shù)據(jù)分析

1.2.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制

由于天氣以及其他因素的影響，監(jiān)測到的臭氧數(shù)據(jù)往往會存在異常值或缺失值等問題，所以需要對監(jiān)測的臭氧數(shù)據(jù)進行剔除以及填充的處理。具體步驟包括：1）對同一監(jiān)測點的臭氧濃度數(shù)據(jù)從小到大排序，通過箱型圖對該站點的臭氧濃度異常值進行檢測篩選，篩選出來的異常點使用該站點所有數(shù)據(jù)的平均值代替；2）當某一時刻臭氧數(shù)據(jù)缺失，則采用前后時刻臭氧數(shù)據(jù)的線性插值進行填充。

1.2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對于數(shù)據(jù)預(yù)處理，主要包括網(wǎng)格化處理、標準化處理以及數(shù)據(jù)集劃分。

首先查詢河北省384個監(jiān)測點對應(yīng)的經(jīng)緯度信息。根據(jù)經(jīng)緯度信息，采用克里金插值[17]方法，將各個監(jiān)測點的臭氧濃度信息插值為81×81的網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)。

然后對網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)進行了零-均值規(guī)范化（Z-Score）處理如式（1）～（3）：

[μ=1ni=1nXi]， （1）

[σ=1ni=1nXi-μ]， （2）

[Z=X-μσ] ， （3）

式中：X為原始數(shù)據(jù)；Z為標準化之后的數(shù)據(jù)；N是樣本序列的個數(shù)。

最后，選取河北省2017年—2020年夏季（5月—9月）的網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)進行實驗。使用48幀滑動窗口對圖像進行切片。因此，每個序列由48個連續(xù)幀組成，其中前24幀為觀測幀，后24幀為預(yù)測幀，序列樣本個數(shù)為4 307。數(shù)據(jù)集劃分上將2017年5月—9月和2018年5月—9月劃分為訓(xùn)練集，共2 106個序列樣本，2019年5月—9月劃分為驗證集，共1 113個序列樣本，2020年5月—9月劃分為測試集，共1 088個序列樣本。

2 研究方法

2.1 問題定義

臭氧預(yù)測濃度是根據(jù)歷史臭氧濃度數(shù)據(jù)去對未來一段時間內(nèi)臭氧濃度變化進行準確預(yù)測。為了預(yù)測未來時刻局部的臭氧濃度，可以將該問題轉(zhuǎn)化為時空預(yù)測問題，假設(shè)任意時刻該區(qū)域的臭氧觀測值都可以用張量X∈RC×W×H，那么未來時刻臭氧濃度值如式（4）所示：

[Xt+1，…，Xt+T=FXt-J+1，…，Xt]， （4）

式中：[xt-J+1，…，xt]為歷史觀測值；[xt+1，…，xt+T]為預(yù)測值；F為提出的模型結(jié)構(gòu)。

2.2 ST-IDN整體框架

交互差分時空LSTM網(wǎng)絡(luò)模型（ST-IDN）是用于臭氧預(yù)測的深度學(xué)習(xí)模型，如圖1所示，該模型采用堆疊多層DSTM模塊來構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型，同時考慮了時間和空間的特征信息。在信息傳輸過程中，水平方向上注重捕捉時間信息，并且參數(shù)共享；垂直方向上注重捕捉空間信息，但參數(shù)不共享。臭氧濃度的預(yù)測最終依賴于最高層的隱藏狀態(tài)。該狀態(tài)融合了時間和空間信息。本模型的關(guān)鍵方程如式（5）～（9）所示：

[XΔ=|Xt-Xt-1|]， （5）

[X0t，X0dt，H0t-1=IC（Xt，XΔ，Hnt-1）]， （6）

[[H1t，M1t，C1t]=DSTM（X0t，X0Δ，H0t-1，C1t-1，M0t）]， （7）

[[Hlt，Mlt，Clt]=DSTM（Hl-1t，X0Δ，Hlt-1，Clt-1，Ml-1t）（2≤l≤n）] ， （8）

[Xt+1=Wh?Hlt]， （9）

式中：輸入信息X、時間信息C、空間信息M和隱藏狀態(tài)信息H屬于張量RC×H×W；[M0t]為上一時刻融合后的空間信息；l為堆疊層數(shù)；W為可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣；*為卷積操作；卷積核大小為1×1。

2.2.1 IC模塊

原始的PredRNN模型在輸入LSTM模塊之前，輸入數(shù)據(jù)和隱藏狀態(tài)之間是相互獨立的，無法模擬輸入信息和隱藏狀態(tài)的相關(guān)性。為了解決這一問題，設(shè)計了IC模塊，如圖2所示。該模塊的輸入為連續(xù)兩個時刻的臭氧濃度信息[Xt-1]和[Xt]，以及上一時刻的隱藏狀態(tài)信息[Ht-1]，其中[X1t]是[Xt]與[Hnt-1]分別通過卷積操作然后進行相加，再將得到的結(jié)果附加ReLU激活函數(shù)得到的。與[X1t]相似，[H1t-1]是根據(jù)[X1t]和[Hnt-1]得到的，[X1Δ]是根據(jù)[Xt]和[Xt-1]的差值[XΔ]以及[H0t-1]得到的。經(jīng)過n次相同過程之后，可以得到更新后的值[Xit]，[XiΔ]以及[Hit-1]。其中，第i次更新操作如式（10）～（12）所示：

[Xit=ReLUXi-1t*Wxx+Hi-1t-1*Whx]， （10）

[Hit-1=ReLUXit*Wxh+Hi-1t-1*Whh]， （11）

[XiΔ=ReLUXi-1Δ*Wxx+Hi-1t-1*Wxh]， （12）

式中：*代表卷積操作；W是可學(xué)習(xí)參數(shù)矩陣；當i=1時，[X0t]為[Xt]，[X0Δ]為[XΔ]，[H0t-1]為[Hnt-1]?？梢钥吹?，Xt、Ht-1和[XΔ]的更新都使用了彼此之間重要的信息，通過重復(fù)融合，就可以更好地利用輸入信息與隱藏狀態(tài)信息之間的上下文信息，最終輸入到DSTM模塊中。

2.2.2 LF模塊

LF模塊用來提取不同LSTM層的空間信息，并通過1×1的卷積層進行融合。在計算過程中，連續(xù)兩個時刻的空間信息狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系如式（13）所示：

[M0t=Wm*[M1t-1，M2t-1，…，Mnt-1]]，? ? ? ? ? ? ? ? （13）

式中：n是網(wǎng)絡(luò)堆疊層數(shù)；[…]表示拼接；W是可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣；*是卷積操作。當t=0時，空間信息[M00]采用全0初始化。

2.2.3 DSTM模塊

如圖3所示，DSTM模塊是ST-IDN模型的核心模塊，內(nèi)部包含了C和M兩種記憶信息，其中C代表時間信息，M代表空間信息。該模塊將時空信息統(tǒng)一存儲在一個單元中，最終隱藏狀態(tài)信息H的輸出依賴于融合的時空信息。該模塊將從時間信息建模、空間信息建模和時空信息融合建模3個方面進行分析。

1）時間維度建模：時間信息由兩部分組成，根據(jù)輸入信息Xt以及差分信息[XΔ]通過一系列操作分別捕捉到前一時刻不同的時間信息，將兩種時間信息進行融合來更新前一時刻的時間信息。該過程可以捕獲連續(xù)時刻臭氧濃度的特征變化。時間信息的更新公式如式（14）～（20）所示：

[gt=tanh（Wxg*Xt+Whg*Hlt-1+bg）]， （14）

[it=σ（Wxi*Xt+Whi*Hlt-1+bi）]， （15）

[ft=σ（Wxf*Xt+Whf*Hlt-1+bf）]， （16）

[gΔ=tanh（W′xg*XΔ+W′hg*Hlt-1+b′g）]， （17）

[iΔ=σ（W′xi*XΔ+W′hi*Hlt-1+b′i）]， （18）

[fΔ=σ（W′xf*XΔ+W′hf*Hlt-1+b′f）]， （19）

[Clt=ft?Clt-1+it?gt+fΔ?Clt-1+iΔ?gΔ]， （20）

式中：輸入信息X、時間信息C和隱藏狀態(tài)信息H屬于張量RC×H×W；[σ]和tanh代表激活函數(shù)；‘*和‘[?]分別表示卷積操作和哈達瑪乘積；W和b都是可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣，通過不同的下標來標識不同的變量。

2）空間維度建模：根據(jù)當前時刻的臭氧濃度數(shù)據(jù)X和空間信息M通過卷積操作來捕獲當前時刻臭氧的特征變化?？臻g信息的更新公式如林（21）～（24）所示：

[g′t=tanh（W′xg*Xt+Wmg*Mlt-1+b′g）]， （21）

[i′t=σ（W′xg*Xt+Wmi*Mlt-1+b′i）]， （22）

[f′t=σ（W′xf*Xt+Wmf*Mlt-1+b′f）]， （23）

[Mlt=f′t?Ml-1t+i′t?g′t]， （24）

式中：空間信息M屬于張量RC×H×W。

3）時空信息融合建模：在DSTM中，輸出門將時間信息和空間信息進行融合。然后，通過1×1的卷積核對時空信息降維，使得維度與時間信息C和空間信息M一致。通過將時間信息與空間信息進行統(tǒng)一建模，使得臭氧濃度的預(yù)測更加準確。時空信息融合的公式如式（25）～（26）所示：

[ot=σ（Wxo*Xt+Who*Hlt-1+Wco*Clt+Wmo*Mlt+bo）]， （25）

[Hlt=ot?tanh（W1×1*[Clt，Mlt]）]， （26）

在構(gòu)建的模型中，當n=1時，即DSTM模塊為第1層時，[Xnt]為IC模塊更新后的值，[M0t]為LF模塊融合的空間信息。當2 ≤ l ≤ n時，[Hl-1t]為當前時刻上一層輸出的隱藏狀態(tài)，[Ml-1t]為當前時刻上一層的空間信息，其中n是堆疊層數(shù)。

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 模型參數(shù)與實驗環(huán)境

本實驗利用過去連續(xù)3 d的網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)預(yù)測未來3 d的網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)。參數(shù)設(shè)置上，所有模型的堆疊層數(shù)為4層，卷積核大小為3×3，學(xué)習(xí)率為0.000 1，批次大小為8，特征隱藏狀態(tài)維度為64，優(yōu)化器為Adam優(yōu)化器。訓(xùn)練輪數(shù)為50 000，使用L1+L2作為損失函數(shù)。所有實驗都在具有24 G運行內(nèi)存的Nvidia GeForce GTX 3090 GPU上進行。

3.2 評價指標

為了驗證不同的網(wǎng)絡(luò)模型架構(gòu)的精度，本實驗采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）和均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）作為評價指標，MAE和RMSE的公式如式（27）～（28）所示：

[MAE=1ni=1n|yi-yi|]， （27）

[RMSE=i=1n（yi-yt）2n]， （28）

式中：n是測試集樣本序列的個數(shù)；[yt]和[yt]分別代表真實值和預(yù)測值。MAE能準確反映實際預(yù)測誤差的大小，MAE的值越小，預(yù)測越準確。RMSE對于較大誤差之間的差距進行放大，RMSE的值越小，其預(yù)測的最大誤差也會越小，預(yù)測結(jié)果也越準確。

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 對比實驗

將ST-IDN模型與ConvLSTM模型、PredRNN模型、MIM模型[18]時空預(yù)測模型進行對比，其中ConvLSTM模型是時空預(yù)測模型的基礎(chǔ)模型，PredRNN模型和MIM模型是2種比較先進的時空預(yù)測模型。如表1、圖4、圖5所示，展示了不同模型的MAE和RMSE。從結(jié)果來看，ST-IDN模型效果優(yōu)于ConvLSTM模型，說明了不同層之間信息交互的重要性。ST-IDN模型效果優(yōu)于PredRNN模型，說明IC模塊在輸入模型前可以很好地利用上下文信息，同時差分操作和LF模型可以在原有基礎(chǔ)上提高捕捉時空信息的能力。ST-IDN模型優(yōu)于MIM模型，說明更新的差分信息比相鄰隱藏狀態(tài)信息的差值更能捕捉歷史狀態(tài)的重要信息。

3.3.2 消融實驗

如表2所示，對IC模塊中Xt、[XΔ]以及H的重復(fù)更新次數(shù)進行了實驗驗證，從實驗結(jié)果可知，當重復(fù)更新次數(shù)為2時，模型的預(yù)測效果最好。

為了更好地展示ST-IDN不同模塊的效果，本節(jié)展示了3個消融實驗進行對比。如表3所示，當在PredRNN的基礎(chǔ)上添加IC模塊時，MAE降低了6.29%，RMSE降低了5.04%。當添加LF模塊時，MAE降低了3.55%，RMSE降低了1.14%。當添加DSTM模塊時，MAE降低了7.66%，RMSE降低了5.63%。當使用含有IC、LF、DSTM的ST-IDN模塊時，MAE降低了12.92%，RMSE降低了12.39%。從誤差降低幅度上可以看出DSTM模塊對模型的預(yù)測準確率貢獻比較大。

3.3.3 參數(shù)對比實驗

為了研究ST-IDN模型的最佳超參數(shù)，本節(jié)采用了不同的堆疊層數(shù)、卷積核大小和隱藏狀態(tài)維度來比較ST-IDN的誤差。如表4所示，實驗選用了7種參數(shù)設(shè)置，其中L為堆疊層數(shù)，K為卷積核大小、H為隱藏狀態(tài)維數(shù)，Params為模型參數(shù)，內(nèi)存為訓(xùn)練過程中占用的GPU大小。當堆疊層數(shù)為4，卷積核大小為3×3，隱藏狀態(tài)維數(shù)為64時，ST-IDN模型預(yù)測效果更好?？傮w來說，通過改變堆疊層數(shù)，卷積核大小和隱藏狀態(tài)維數(shù)，能夠在一定程度上增加模型的預(yù)測準確率。但是隨著堆疊層數(shù)的不斷增加，模型的預(yù)測準確率也會逐漸下降。

3.3.4 可視化分析

為了在視覺效果上更好地展示ST-IDN模型的優(yōu)越性，本節(jié)對預(yù)測得到的結(jié)果圖進行可視化，以證明所提出模型的預(yù)測準確度。如圖6所示，其中第1行為某一組測試集樣本第2天的真實圖像序列，從左到右依次是第2天的2時、5時、8時、11時、14時、17時、20時以及23時，不同的顏色代表不同的臭氧濃度值，顏色越亮代表當前時刻的臭氧濃度值越大。第2行到第5行分別代表ConvLSTM模型、PredRNN模型、MIM模型ST-IDN模型，不同顏色代表真實圖像序列和預(yù)測圖像序列的絕對誤差，顏色越亮代表絕對誤差值越大。

可以看出與真實數(shù)據(jù)相比，ConvLSTM模型由于頂層LSTM結(jié)構(gòu)與底層LSTM結(jié)構(gòu)之間相互獨立，導(dǎo)致大量的空間信息丟失，因此很多區(qū)域預(yù)測不準確，誤差較大。PredRNN模型考慮了頂層LSTM結(jié)構(gòu)與底層LSTM結(jié)構(gòu)之間的信息，預(yù)測誤差相比于ConvLSTM模型明顯降低。MIM模型考慮了連續(xù)兩個時刻之間隱藏狀態(tài)信息的差值信息，但是這種信息往往也是不全面的，預(yù)測結(jié)果也不是很好。ST-IDN模型考慮了輸入信息和隱藏狀態(tài)信息之間的上下文關(guān)系，而且在一定程度上增強了時空信息的捕捉能力，預(yù)測效果最好。

4 結(jié)論

1）本文提出了一種交互差分時空LSTM網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型（ST-IDN），通過IC模塊利用上下文信息，DSTM模塊融合不同層的時空信息實現(xiàn)了對時間信息和空間信息的統(tǒng)一建模。

2）ST-IDN模型成功應(yīng)用于河北省網(wǎng)格化臭氧濃度數(shù)據(jù)上，并針對未來3 d臭氧濃度預(yù)測實驗中展示了較好效果。

綜上，ST-IDN模型能夠提高網(wǎng)格化臭氧濃度的預(yù)測準確率，為河北省氣象局提供一定的技術(shù)參考。但是，在本次實驗中，只考慮了臭氧的歷史信息，而沒有考慮氣象因子（溫度、濕度等）對臭氧濃度的影響。在接下來的工作中，將考慮不同氣象因子對于臭氧的影響，從而使得臭氧濃度的預(yù)測更加準確。

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收稿日期：2022-11-10

基金項目：河北省高等學(xué)?？茖W(xué)研究項目（ZD2021311）；河北省氣象局科研項目（20ky08）；河北省自然科學(xué)基金（F2020202008）

第一作者：劉恩海（1965—），男，副教授。通信作者：李妍（1983—），女，助理研究員，772324423@qq.com。