王浩明,陳金利,王園丁,郭曼麗

(1.上?？臻g推進(jìn)研究所,上海 201112;2.上海空間發(fā)動(dòng)機(jī)工程技術(shù)研究中心,上海 201112)

0 引言

從20世紀(jì)60年代開始,核能作為長期穩(wěn)定的能量來源已經(jīng)在多種長周期的空間任務(wù)中得到應(yīng)用[1]。最常見的類型是放射性同位素發(fā)電機(jī),已用于許多深空探測(cè)器和星表能源供應(yīng)[2-3];也有小型裂變反應(yīng)堆用在地球觀測(cè)衛(wèi)星,如TOPAZ[4]和Romashka[5]反應(yīng)堆。隨著未來空間任務(wù)的多樣性和復(fù)雜性,航天器對(duì)能源的需求不斷增加[6-7],大功率核反應(yīng)堆結(jié)合高效熱電轉(zhuǎn)換已經(jīng)成為解決空間能源短缺的唯一途徑。歐美國家已經(jīng)開展了百千瓦和兆瓦級(jí)以上的航天器能源系統(tǒng)研究[8-10]。并且,在能量轉(zhuǎn)換方式上,基本都選擇了布雷頓循環(huán)。布雷頓循環(huán)兼顧了熱電轉(zhuǎn)換效率和系統(tǒng)質(zhì)量,特別是隨著系統(tǒng)功率等級(jí)向兆瓦、十兆瓦級(jí)以上發(fā)展[11],系統(tǒng)功率密度相比其他轉(zhuǎn)換方式呈現(xiàn)出更快的提高趨勢(shì)[12]。因此,布雷頓循環(huán)是未來兆瓦級(jí)以上大功率熱電轉(zhuǎn)換的優(yōu)選技術(shù)路徑[13]。

閉式布雷頓循環(huán)的工質(zhì)從早期的空氣、氮?dú)獍l(fā)展到氦氣[14]?？諝夂偷?dú)獯嬖诓牧涎趸?、高溫滲氮脆化以及換熱性能差、流阻大等問題;相比之下,氦氣作為惰性氣體且具備良好的換熱性能,避免了上述問題,但是由于其壓縮困難,往往需要通過設(shè)計(jì)多級(jí)葉輪機(jī)械,一定程度上難以達(dá)到空間應(yīng)用的輕小化要求。為解決氦氣工質(zhì)難壓縮的問題,同時(shí)盡可能保持換熱特性,研究人員開始對(duì)氦氣中加入二氧化碳、氮?dú)?、氙氣等其他氣體形成的混合氣體物性進(jìn)行研究[15]。通過改變不同氣體組分,并從比熱容、熱導(dǎo)率和黏度等參數(shù)對(duì)比發(fā)現(xiàn),氦氙混合氣體具有良好的流動(dòng)換熱特性,并且在摩爾質(zhì)量40 g/mol時(shí)普朗特?cái)?shù)達(dá)到最小值0.26[15]。因此,布雷頓循環(huán)通常采用氦氙混合氣體作為循環(huán)工質(zhì)[16]。從系統(tǒng)優(yōu)化角度而言,通常十千瓦級(jí)的小功率系統(tǒng)采用摩爾質(zhì)量為83.8 g/mol的氦氙混合氣體[17],而百千瓦級(jí)的大功率系統(tǒng)一般采用摩爾質(zhì)量為40 g/mol的氦氙混合氣體[18]。對(duì)于確定的系統(tǒng),對(duì)氦氙混合氣體的組分具有較高的穩(wěn)定性要求以保持運(yùn)行狀態(tài)。然而,空間布雷頓循環(huán)通常需要具備五至十年甚至更長的在軌周期,因此循環(huán)中氣體的泄漏尤其是氦氣的泄漏、氣體的充填等情況都會(huì)導(dǎo)致混合氣體組分發(fā)生變化,從而影響系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。在地面環(huán)境中,可通過氣體成分測(cè)量?jī)x來對(duì)混合氣體組分進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控,從而反饋至氣體儲(chǔ)供系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié)。而在空間應(yīng)用狀態(tài)下,氣體成分測(cè)量?jī)x會(huì)帶來額外的設(shè)備質(zhì)量,且在輻射狀態(tài)下設(shè)備是否能夠滿足長期使用要求仍然處于未知狀態(tài)。因此,如何通過簡(jiǎn)單的方式分析布雷頓循環(huán)氣體組分,為系統(tǒng)中的混合氣體組分調(diào)節(jié)系統(tǒng)提供調(diào)節(jié)方向,是系統(tǒng)長期高效穩(wěn)定運(yùn)行的重要保障。

本文對(duì)混合氣體組分變化引起的系統(tǒng)狀態(tài)變化進(jìn)行分析,并對(duì)葉輪機(jī)械和換熱器等關(guān)鍵單機(jī)的運(yùn)行安全性進(jìn)行評(píng)估。另外,對(duì)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行分析,提出對(duì)混合氣體成分進(jìn)行表征的方法,為空間氦氙布雷頓循環(huán)的工質(zhì)組分分析提供方法。

1 計(jì)算模型

1.1 系統(tǒng)模型

筆者基于NASA的普羅米修斯計(jì)劃JIMO任務(wù)循環(huán)參數(shù)[18-19]完成了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)計(jì)算模型(見圖1),并且進(jìn)行了系統(tǒng)調(diào)控方面的相關(guān)研究[20-21]。該項(xiàng)目采用40 g/mol的氦氙混合氣體作為循環(huán)工質(zhì)(氦氙摩爾比為72∶28),通過并聯(lián)兩個(gè)100 kW的發(fā)電模塊,實(shí)現(xiàn)總功率200 kW的輸出。對(duì)于單個(gè)發(fā)電模塊,由渦輪、壓氣機(jī)、高速電機(jī)、回?zé)崞?、冷卻器以及連接管道組成。其中,高速電機(jī)通常采用具備電動(dòng)和發(fā)電兩種工作模式的高速電機(jī),在啟動(dòng)初期,以電動(dòng)機(jī)模式運(yùn)行并驅(qū)動(dòng)壓氣機(jī),維持回路氣體循環(huán);隨著反應(yīng)堆熱源功率的提高,渦輪輸出軸功率不斷增大,因而電機(jī)消耗功率開始降低,并最終進(jìn)入發(fā)電工作模式?；?zé)崞骱屠鋮s器分別用于渦輪排氣的余熱利用和循環(huán)廢熱的排放。計(jì)算模型中在40 g/mol的氦氙混合氣體條件下進(jìn)行了渦輪和壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)并獲得了不同轉(zhuǎn)速下的特性曲線,建立了對(duì)應(yīng)的反應(yīng)堆、回?zé)崞?、冷卻器和管道模型。本文將基于該仿真模型分析氦氙混合氣體組分變化對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的影響和如何通過系統(tǒng)參數(shù)來獲得循環(huán)工質(zhì)中氦氙氣體的比例。

圖1 閉式布雷頓循環(huán)動(dòng)態(tài)仿真模型Fig.1 Dynamic simulation model of closed Brayton cycle

1.2 系統(tǒng)運(yùn)行過程描述

本文對(duì)系統(tǒng)啟動(dòng)升速至加載到滿功率輸出的過程進(jìn)行仿真。其中,啟動(dòng)加速過程采用零功率輸出的控制策略,即渦輪輸出功率與壓氣機(jī)消耗功率相等,以此獲得系統(tǒng)中渦輪和壓氣機(jī)的共同工作線。在系統(tǒng)轉(zhuǎn)速達(dá)到設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速后,保持轉(zhuǎn)速不變的情況下加載至額定輸出。計(jì)算過程基于以下假設(shè):①不考慮系統(tǒng)漏熱;②壓氣機(jī)入口溫度保持不變;③忽略氣體組分變化時(shí)黏度等參數(shù)變化對(duì)葉輪機(jī)械氣動(dòng)特性的影響;④忽略單機(jī)在長期運(yùn)行狀態(tài)下的性能衰減。計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 計(jì)算流程Fig.2 Calculation process

2 不同氣體組分運(yùn)行特性

2.1 葉輪機(jī)械運(yùn)行特性

在以40 g/mol的氦氙混合氣體工質(zhì)為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)的系統(tǒng)中,當(dāng)所運(yùn)行的工質(zhì)組分發(fā)生變化時(shí)(摩爾質(zhì)量30、40、50、60 g/mol分別對(duì)應(yīng)混合氣體中的氦氣體積分?jǐn)?shù)為80%、72%、64%、56%),系統(tǒng)的啟動(dòng)加載特性線同樣發(fā)生變化。圖3為不同氣體組分下的系統(tǒng)啟動(dòng)加載曲線,由于采用了零功率升速的方法,因此升速過程曲線為共同工作線。從計(jì)算結(jié)果可知,隨著氣體組分的變化,共同工作線將發(fā)生偏移。當(dāng)氣體摩爾質(zhì)量變小時(shí)(氦氣過充),共同工作線向著靠近壓氣機(jī)喘振線的方向移動(dòng);當(dāng)氣體摩爾質(zhì)量變大時(shí)(氦氣泄漏),共同工作線向遠(yuǎn)離壓氣機(jī)喘振線的方向移動(dòng)。

圖3 不同氣體組分下的系統(tǒng)啟動(dòng)加載曲線Fig.3 System startup-loading curves under different gas compositions

由此可知,當(dāng)系統(tǒng)啟動(dòng)前如果氦氣多于設(shè)計(jì)比例,則容易減小壓氣機(jī)的喘振裕度,可能影響系統(tǒng)的正常啟動(dòng)。在這種情況下,一種方法是采用補(bǔ)入氙氣的方式使得氦氙組分達(dá)到設(shè)計(jì)值;另一種方法是在啟動(dòng)時(shí)控制電機(jī)升速時(shí)間,使得電機(jī)處于小功率電動(dòng)狀態(tài),將啟動(dòng)線往右側(cè)移動(dòng),這種方法將消耗更多的啟動(dòng)功率。

圖4為系統(tǒng)在不同組分的氦氙氣體下從0加載到滿功率輸出的工作曲線對(duì)比?？梢钥吹?隨著混合氣體摩爾質(zhì)量的增加,整個(gè)加載過程的流量變化范圍更大且都運(yùn)行在同一條轉(zhuǎn)速特性線上。原因在于對(duì)于一個(gè)完成設(shè)計(jì)的壓氣機(jī),修正轉(zhuǎn)速只和入口溫度有關(guān),因此在不同氣體組分下的加載過程都是沿著額定轉(zhuǎn)速線變化。另外,除了設(shè)計(jì)工況,無論氣體摩爾質(zhì)量增加還是減少,在達(dá)到100%輸出時(shí),壓氣機(jī)的喘振裕度都會(huì)減小,具體數(shù)據(jù)見表 1。從表1中數(shù)據(jù)還可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)氣體組分與設(shè)計(jì)點(diǎn)發(fā)生偏離,且氦氣組分降低(混合氣體摩爾質(zhì)量升高)時(shí),要達(dá)到滿功率輸出,必須提高渦輪入口溫度。因此,無論是從壓氣機(jī)運(yùn)行裕度還是渦輪材料考慮,氣體組分發(fā)生偏離都是不利的因素。另外,從圖4中還可以看到,在不同氣體組分下,系統(tǒng)從0～100%加載過程中,流量變化在5%～15%之間。因此,流量的準(zhǔn)確測(cè)量是進(jìn)行組分精確分析的關(guān)鍵。

圖4 不同工質(zhì)加載過程對(duì)比Fig.4 Comparison of loading processes with different working fluid

表1 不同工質(zhì)加載始末的壓氣機(jī)喘振裕度及滿載時(shí)渦輪溫度Tab.1 Compressor surge margin and turbine temperature during loading process with different working fluids

2.2 回?zé)崞鬟\(yùn)行特性

由于組分變化,在固定負(fù)荷率下所需的渦輪入口溫度不同,因此會(huì)導(dǎo)致回?zé)崞鳠醾?cè)入口溫度發(fā)生變化。圖5為不同組分氦氙氣體在系統(tǒng)不同負(fù)荷率下的回?zé)崞鳠醾?cè)入口溫度變化。

圖5 不同組分氣體在不同負(fù)荷率下的回?zé)崞鳠醾?cè)入口溫度Fig.5 The inlet temperature of the hot side of the regenerator with different gas components under different load rates

從圖5中可以看到,當(dāng)混合氣體中氦氣組分減小(即摩爾質(zhì)量增加)時(shí),在100%輸出功率條件下,熱側(cè)入口溫度相比設(shè)計(jì)工況需要提高80 K左右;在0～100%范圍內(nèi)功率變化時(shí),摩爾質(zhì)量高的氣體在回?zé)崞鳠醾?cè)入口的溫度變化相對(duì)更大(30 g/mol和60 g/mol氣體的溫度變化分別為62 K和100 K)。由此可見,當(dāng)混合氣體中氦氣組分減少時(shí),對(duì)回?zé)崞鞯倪\(yùn)行也是不利的。

3 氣體組分表征方法

系統(tǒng)運(yùn)行過程中,轉(zhuǎn)速穩(wěn)定是考慮的首要因素,通常系統(tǒng)在執(zhí)行功率調(diào)節(jié)時(shí),均選擇恒轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)方法,即保持額定轉(zhuǎn)速不變。本文以壓氣機(jī)特性曲線為基礎(chǔ),再將額定轉(zhuǎn)速上運(yùn)行工況點(diǎn)的流量、壓比(見表2)與參考值進(jìn)行對(duì)比和插值,計(jì)算得到當(dāng)前狀態(tài)下的混合氣體組分。

表2 不同組分工質(zhì)不同負(fù)荷率下的系統(tǒng)流量、壓比參數(shù)(相對(duì)值)Tab.2 System flow rate and pressure ratio with different components of working fluid and load rates (relative value)

表2給出了額定轉(zhuǎn)速下不同組分工質(zhì)在不同系統(tǒng)負(fù)荷率下的流量壓比參數(shù)。從表2中可以看到,在某一固定負(fù)荷率下,氦氙氣體摩爾質(zhì)量和流量成正相關(guān),和壓比成反相關(guān)。由于壓氣機(jī)特性線中,壓比與流量的關(guān)系可以通過多項(xiàng)式擬合,因此將氦氙氣體摩爾質(zhì)量MHe_Xe簡(jiǎn)化為和負(fù)荷率L、流量mc相關(guān)的函數(shù),即MHe_Xe=f(L,mc)。通過數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)探索得到擬合關(guān)系式,即

MHe_Xe=[sin(Lmc+a)/sin(Lmc+b)+sin(L/mc+
c)/sin(L/mc+d)]/(eL+mcf+g)+hL+imc

(1)

式中參數(shù)a～i為待定系數(shù),這些參數(shù)數(shù)值與系統(tǒng)設(shè)計(jì)狀態(tài)相關(guān)。利用Quasi-Newton方法計(jì)算得到各參數(shù)數(shù)值見表3。

表3 擬合公式(1)中的參數(shù)值Tab.3 Parameter values in the fitting formula(1)

表4為不同負(fù)荷率和流量下氦氙摩爾質(zhì)量MHe_Xe計(jì)算值與目標(biāo)結(jié)果對(duì)比,從計(jì)算結(jié)果來看,計(jì)算公式表現(xiàn)出較好的擬合精度,最大誤差為6.85%,平均誤差2.74%。該公式能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)在運(yùn)行過程中通過實(shí)時(shí)負(fù)荷率和流量來表征氦氙氣體摩爾質(zhì)量,從而對(duì)氣體組分進(jìn)行調(diào)節(jié)。并且根據(jù)不同的系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真或試驗(yàn),得到該系統(tǒng)適用的a～i參數(shù)數(shù)值。

表4 氦氙摩爾質(zhì)量計(jì)算結(jié)果Tab.4 Molar mass calculation results of helium xenon mixture

4 結(jié)論

本文利用氦氙布雷頓熱電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)參數(shù)的動(dòng)態(tài)仿真模型,對(duì)氣體組分變化下系統(tǒng)的啟動(dòng)加載過程進(jìn)行仿真計(jì)算。通過對(duì)比氦氙氣體組分發(fā)生變化時(shí)的系統(tǒng)運(yùn)行特性,得到結(jié)論如下。

1)氦氙氣體組分變化時(shí),共同工作線發(fā)生偏移:氦氣組分增加時(shí),共同工作線向壓氣機(jī)喘振線方向偏移,壓氣機(jī)運(yùn)行裕度減小;氦氣組分降低時(shí),共同工作線將遠(yuǎn)離壓氣機(jī)喘振線。

2)加載過程中,氦氣組分降低時(shí),系統(tǒng)達(dá)到滿功率輸出需要更高的渦輪入口溫度,并且壓氣機(jī)運(yùn)行裕度變小。

3)本文基于系統(tǒng)仿真結(jié)果提出了在額定轉(zhuǎn)速下以負(fù)荷率、流量為變量的氦氙氣體組分計(jì)算方法,為實(shí)現(xiàn)氦氙布雷頓循環(huán)工質(zhì)組分變化的監(jiān)控和調(diào)節(jié)提出了新思路。在實(shí)際工程應(yīng)用中可通過試驗(yàn)代替仿真結(jié)果提高該方法的預(yù)測(cè)精度并將轉(zhuǎn)速范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。

4)目前質(zhì)量流量計(jì)測(cè)量精度可達(dá)0.1%,根據(jù)不同組分工質(zhì)在不同負(fù)荷率下的流量變化范圍,該測(cè)量精度仍會(huì)導(dǎo)致0.7%～2%的分析誤差。因此實(shí)際工程應(yīng)用中,流量的精確測(cè)量是提高組分分析精度的重要保障。