許斌輝

理解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的整體水平，對(duì)學(xué)生來說并不容易，需要借助學(xué)生身邊的真實(shí)數(shù)據(jù)幫助他們體會(huì)。具體可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

一、開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

分組統(tǒng)計(jì)要求：以5～7人為一組，合作完成身高情況和體重情況兩張統(tǒng)計(jì)表（數(shù)據(jù)取整數(shù)）。

教師巡視并指導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)表填寫，選擇兩個(gè)小組，由代表進(jìn)行匯報(bào)。

二、巧選合理數(shù)據(jù)，感悟知識(shí)本質(zhì)

1.呈現(xiàn)數(shù)據(jù)一，討論交流

教師出示數(shù)據(jù)一：兩組人數(shù)均為6人，平均身高分別是142 cm和140 cm。組織學(xué)生進(jìn)行討論交流。

（1）提問質(zhì)疑，辨析交流。教師根據(jù)數(shù)據(jù)提問：第一組所有同學(xué)的身高都比第二組的要高嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生辨析發(fā)現(xiàn)：①第一組并不是所有同學(xué)的身高都高于第二組；②平均身高142 cm僅表示第一組6個(gè)人的整體平均水平是142 cm，并不是6個(gè)人的身高都是142 cm；③第一組里也有偏矮的（比140 cm矮的）同學(xué)，第二組里也有偏高的（比142 cm高的）同學(xué)，142 cm和140 cm只表示兩個(gè)小組的平均身高。

（2）對(duì)比驗(yàn)證，深度理解。學(xué)生辨析后，組織兩個(gè)小組的學(xué)生起立上臺(tái)，一一對(duì)比身高，驗(yàn)證結(jié)果。

（3）師生小結(jié)：平均身高表示一個(gè)組學(xué)生的整體平均水平，而不是小組內(nèi)每名學(xué)生的身高。

2.呈現(xiàn)數(shù)據(jù)二，感受變化

教師出示數(shù)據(jù)二：小組人數(shù)5人，體重分別為32 kg、31 kg、48 kg、40 kg、29 kg，這一組的平均體重為36 kg。

（1）尋找數(shù)據(jù)，體會(huì)虛擬。教師對(duì)這一小組的5名學(xué)生依次提問：你的體重是36 kg嗎？讓學(xué)生逐一回答，并報(bào)出自己的實(shí)際體重。教師追問：32 kg、31 kg、48 kg、40 kg、29 kg 這些數(shù)據(jù)依次在5個(gè)同學(xué)身上找到了，可是36 kg卻沒有找到，它是哪名同學(xué)的體重？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：①36 kg是小組的平均體重，不是某一個(gè)同學(xué)的體重；②36 kg不是測(cè)量出來的，是通過計(jì)算得到的，是一個(gè)虛擬的數(shù)據(jù)。

（2）增減數(shù)據(jù)，感受極端。教師組織學(xué)生進(jìn)行討論：如果去掉最大的數(shù)據(jù)48 kg，平均數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？去掉最小的數(shù)據(jù)29 kg，平均數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？如果再增加一個(gè)體重為24 kg的小組成員，平均數(shù)會(huì)發(fā)生什么變化？

（3）師生共同小結(jié)：一組數(shù)據(jù)中，去掉一個(gè)較大數(shù)或增加一個(gè)較小數(shù)，平均數(shù)變?。蝗サ粢粋€(gè)較小數(shù)或增加一個(gè)較大數(shù)，平均數(shù)變大。

3.呈現(xiàn)數(shù)據(jù)三，比較總結(jié)

教師出示數(shù)據(jù)三：人數(shù)不同的兩個(gè)小組的體重?cái)?shù)據(jù)對(duì)比。

教師組織討論：哪個(gè)小組同學(xué)的體重更重？引導(dǎo)學(xué)生歸納：人數(shù)不同，不能比較總數(shù)，可以比較兩個(gè)小組的平均數(shù)。

師生共同小結(jié)：當(dāng)每個(gè)小組的人數(shù)不同時(shí)，比較平均數(shù)較為公平，因?yàn)槠骄鶖?shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均水平，具有代表性。

以上環(huán)節(jié)圍繞學(xué)生的身高、體重進(jìn)行教學(xué)，利用真實(shí)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，體會(huì)平均數(shù)的作用。

（浙江省寧波市奉化區(qū)新城實(shí)驗(yàn)小學(xué)）