黃雪濤，謝虎，李加坤，陳璐瑤，董明明，呂唯唯

(1.山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院,濟(jì)南市,250357;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京市,100081;3.農(nóng)業(yè)農(nóng)村部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所,南京市,210014)

0 引言

近年來(lái),隨著《中國(guó)制造2025》及鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的推進(jìn),高端裝備制造業(yè)得到了迅猛發(fā)展。作為高端裝備的一種,履帶式農(nóng)業(yè)裝備在國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中占據(jù)著重要的地位,必須能夠在涉及的耕地、沙漠、沼澤、灘涂等復(fù)雜的地面地貌上高效的作業(yè)。

然而,履帶式農(nóng)業(yè)裝備在軟土壤土地面上的通過(guò)性研究涉及復(fù)雜的土壤力學(xué)特性、地面履帶耦合機(jī)理等內(nèi)容,是當(dāng)今農(nóng)業(yè)裝備領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一。Irani等[1]研究了齒狀剛性輪在松軟沙土中的沉陷過(guò)程;Jayakumar等[2]針對(duì)微型車輛在松軟地面上的土壤承載問(wèn)題,研制了松軟土壤壓力—沉陷試驗(yàn)臺(tái);Wasfy等[3-4]研究了履帶—地面耦合系統(tǒng)的仿真分析方法;Gerhart[5]基于Bekker模型分析了履帶板作用下地面土壤的剪切變形情況;Contreras等[6]分析了履帶牽引特性與履刺、履帶結(jié)構(gòu)參數(shù)、地面力學(xué)特性、滑轉(zhuǎn)率之間的關(guān)系;Mason等[7]提出了一種基于圓錐指數(shù)法的履帶車輛在松軟路面上一次性通過(guò)的評(píng)估方法;Parker等[8]提出了一種廣域內(nèi)車輛越野機(jī)動(dòng)性預(yù)測(cè)的評(píng)估方法;Choi等[9]提出了一種基于可靠性判定的隨機(jī)越野機(jī)動(dòng)性地圖的軟件開發(fā)框架;Gonzalez等[10]基于地面高程誤差和土壤力學(xué)特性的隨機(jī)性,提出了一種越野車輛隨機(jī)遷移算法;Tang等[11]構(gòu)建了履帶—地面非線性模型,提出了一種高可靠性、通用、模塊化的履帶動(dòng)力學(xué)仿真算法;Gorsich等[12]提出了基于地面力學(xué)特性感知技術(shù)的無(wú)人駕駛車輛機(jī)動(dòng)性評(píng)估算法。Nicolini等[13]基于履帶與地面的耦合作用關(guān)系,構(gòu)建了考慮地面力學(xué)特性的履帶車輛—地面多體動(dòng)力學(xué)仿真模型,分析了履帶車輛的越障能力。Yang等[14]基于履帶板土槽試驗(yàn),提出了基于Bekker承壓模型的土壤沉陷量與土壤力學(xué)特性參數(shù)、含水率及重復(fù)加載關(guān)系的理論模型。黃雪濤等[15-16]研究了履帶張緊力及其對(duì)履帶車輛越野通過(guò)性的影響規(guī)律;孫術(shù)發(fā)等[17]研究了基于履帶式底盤的改進(jìn)型森林消防車輛的越野通過(guò)性;鮑玉冬等[18]研究了基于輪壤接觸力學(xué)行為的藍(lán)莓采收機(jī)行走驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法;謝虎等[19]研究了基于越野通過(guò)性的農(nóng)用運(yùn)輸車輛減隔振技術(shù);陳繼清等[20]研究了基于RecurDyn仿真技術(shù)的小型綠籬修剪機(jī)履帶底盤的越障性能。前人的研究主要集中在土壤承載模型的構(gòu)建及裝備的越野通過(guò)性等方面,對(duì)履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過(guò)性研究相對(duì)較少。

本文以履帶式農(nóng)業(yè)裝備為研究對(duì)象,通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證和仿真分析相結(jié)合的方法研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上的通過(guò)性,為履帶式農(nóng)業(yè)裝備的設(shè)計(jì)研發(fā)提供理論基礎(chǔ)和技術(shù)支撐。

1 黏土壤土力學(xué)特性試驗(yàn)

為研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上的通過(guò)性,需構(gòu)建黏土壤土的土壤承載力學(xué)模型。然而,全國(guó)各地的土壤性能差異性很大,為研究問(wèn)題的方便,本文選取山東德州地區(qū)的黏土壤土作為研究對(duì)象,并采用實(shí)地采樣的方式進(jìn)行了土壤樣本的采集工作。樣本土樣屬于擾動(dòng)土類型,為了最大限度地還原土壤的原有力學(xué)性能,需依據(jù)圓錐指數(shù)法對(duì)采集的土壤樣本進(jìn)行重構(gòu),現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到的黏土壤土硬度—深度關(guān)系曲線如圖1所示,將其作為實(shí)驗(yàn)室土樣制備的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)。

圖1 黏土壤土硬度—深度關(guān)系曲線Fig.1 Hardness-depth relation curve of clay loam

黏土壤土的承壓特性選用Bekker承壓模型來(lái)描述,即

(1)

式中：p——作用在單位面積上的壓力;

z——某級(jí)載荷下的沉陷量;

b——圓形壓板的半徑;

q——變形指數(shù);

kc——黏聚模量;

K——沉陷系數(shù);

kφ——摩擦模量。

參數(shù)q、kc、kφ的確定采用加權(quán)最小二乘法,即

(2)

(3)

由式(3)可知,通過(guò)兩個(gè)不同尺寸的壓板試驗(yàn),可聯(lián)立求解kc和kφ,若

則按照式(4)計(jì)算變形指數(shù)q,否則重新試驗(yàn),測(cè)取新的數(shù)據(jù)。

qav=(q1+q2)/2

(4)

式中：qav——變形指數(shù)均值;

q1、q2——對(duì)應(yīng)兩個(gè)壓板計(jì)算得到的變形指數(shù)。

按照式(5)計(jì)算黏聚模量

(5)

式中：b1、b2——兩個(gè)壓板的半徑。

按照式(6)計(jì)算摩擦模量

(6)

采用高精度電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行黏土壤土的室內(nèi)壓板試驗(yàn),壓板分別采用半徑為70 mm和90 mm的圓形壓板,加載速率取50 mm/min,施加的垂直載荷分別為1 900 N(半徑為90 mm壓板)和1 200 N(半徑為70 mm壓板),通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理,得到土壤樣本的承壓特性參數(shù)如表1所示。

表1 黏土壤土樣本的承壓特性參數(shù)Tab.1 Bearing characteristic parameters of clay loam samples

黏土壤土的抗剪強(qiáng)度采用莫爾—庫(kù)倫強(qiáng)度理論來(lái)描述,即

τmax=c+ptanφ

(7)

式中：τmax——最大抗剪強(qiáng)度;

c——內(nèi)聚力;

φ——內(nèi)摩擦角。

本文采用ZJ型應(yīng)變控制式直剪儀進(jìn)行土壤樣本的直剪試驗(yàn),施加的垂直應(yīng)力等級(jí)為25 kPa、50 kPa、75 kPa、100 kPa,當(dāng)樣品達(dá)到平衡狀態(tài)后以2.4 mm/min的剪切速率開始直剪試驗(yàn),以剪應(yīng)力τ為縱坐標(biāo),以剪位移j為橫坐標(biāo),繪制土壤樣本的剪切應(yīng)力—位移關(guān)系曲線,如圖2所示。

圖2 黏土壤土剪切應(yīng)力—剪位移關(guān)系曲線Fig.2 Shear stress-displacement relation curve of clay loam

由圖2可知,黏土壤土的剪切應(yīng)力—剪切位移關(guān)系曲線上沒有峰值點(diǎn),故取剪切位移為4 mm處的剪切應(yīng)力作為黏土壤土的抗剪強(qiáng)度,得到不同垂直壓力下黏土壤土的抗剪強(qiáng)度如表2所示,通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,利用摩爾—庫(kù)倫定律計(jì)算得到黏土壤土的內(nèi)聚力c=9.69 kPa及內(nèi)摩擦角φ=31.33°。

表2 不同垂直壓力下黏土壤土的抗剪強(qiáng)度Tab.2 Shear strength of clay loam under different vertical pressures

2 黏土壤土地面高程參數(shù)采集

為了研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備的通過(guò)性,除了需要分析土壤的力學(xué)特性外,還要對(duì)地面的高程參數(shù)進(jìn)行采集。然而,履帶式農(nóng)業(yè)裝備多是在田野、耕地、雪地、沙地、沼澤等非路面工況下工作,地面高程的變化復(fù)雜且無(wú)固定的規(guī)律,本文采用空間頻譜的方法來(lái)構(gòu)建履帶式農(nóng)業(yè)裝備地面高程信息。地面不平度用來(lái)表示地面高程相對(duì)于理想平面的偏離程度,按地表豎向變形所在的地面剖面的不同,地面不平度可以分為縱剖面的豎向變形和橫斷面的豎向變形兩種。地面表面縱剖面內(nèi)的豎向變形是指沿履帶式農(nóng)業(yè)裝備行駛方向的縱剖面內(nèi)地面高程的變化情況,而地面表面橫斷面的豎向變形是指垂直于履帶式農(nóng)業(yè)裝備行駛方向的橫斷面內(nèi)地面高程的變化情況。本文研究的地面高程信息指的是地面表面縱剖面內(nèi)的豎向變形情況。根據(jù)待測(cè)黏土壤土地面的試驗(yàn)條件,選用非接觸式動(dòng)態(tài)縱斷面測(cè)試儀器即丹麥Green Wood Profilograph動(dòng)態(tài)縱斷面測(cè)試儀進(jìn)行地面不平度測(cè)試,得到黏土壤土地面的地面不平度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 黏土壤土地面不平度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)Fig.3 Road roughness measured data of clay loam

國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO/TC108/SC2N67詳細(xì)描述了不同等級(jí)地面不平度的功率譜,即在一段有意義的空間頻率n范圍內(nèi),根據(jù)地面的等級(jí)情況給定地面高程譜密度。一般情況下,地面不平度功率譜密度用指數(shù)函數(shù)擬合,即

(8)

式中：n——空間頻率,表示每米長(zhǎng)度中包含n個(gè)波長(zhǎng);

nu、nl——地面譜的上、下限頻率,根據(jù)履帶式農(nóng)業(yè)裝備履帶節(jié)距l(xiāng)=0.148 m,其上限頻率nu=1/0.148=6.757 m-1,選定的功率譜計(jì)算頻域?yàn)?.011～6.757 m-1;

n0——參考空間頻率,n0=0.1 m-1;

Gq(n0)——參考空間頻率n0的地面譜值;

W——路面譜的頻率指數(shù)。

將測(cè)量得到的地面不平度隨機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到地面不平度的功率譜密度函數(shù),并根據(jù)地面不平度功率譜密度指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合,得到黏土壤土地面的地面不平度功率譜擬合結(jié)果如表3所示,地面功率譜密度的測(cè)量結(jié)果與擬合結(jié)果對(duì)比關(guān)系如圖4所示。

表3 黏土壤土地面不平度功率譜密度的擬合結(jié)果Tab.3 Power spectral density fitting results of clay loam ground roughness

圖4 地面不平度功率譜密度的測(cè)試與擬合結(jié)果Fig.4 Ground roughness power spectral density test and fitting results

3 履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過(guò)性仿真模型構(gòu)建

履帶式農(nóng)業(yè)裝備是復(fù)雜的多體非線性系統(tǒng),傳統(tǒng)理論的研究方法是將其簡(jiǎn)化處理,雖然計(jì)算量明顯減少,但是由于簡(jiǎn)化模型是在大量假設(shè)的基礎(chǔ)上建立的,其準(zhǔn)確度和可信度大大降低,且履帶車輛的一些重要零部件無(wú)法進(jìn)行合理的簡(jiǎn)化。例如,由于履帶幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,在履帶式農(nóng)業(yè)裝備的簡(jiǎn)化模型中往往將其忽略掉,而履帶對(duì)履帶式農(nóng)業(yè)裝備的重要性不言而喻。故對(duì)于履帶式農(nóng)業(yè)裝備的通過(guò)性研究,傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型很難給出精確解,必須借助于多體動(dòng)力學(xué)仿真模型進(jìn)行研究。以某履帶式農(nóng)業(yè)裝備的底盤結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,借助于動(dòng)力學(xué)仿真分析平臺(tái)RecurDyn,構(gòu)建履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的仿真分析模型,履帶式農(nóng)業(yè)裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表4所示。

表4 履帶式農(nóng)業(yè)裝備結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.4 Structural parameters of crawler agricultural equipment

履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過(guò)性取決于履帶裝備的接地壓力分布、地面承載能力、地面抗剪能力、地面的幾何形貌及履帶與地面之間的耦合作用關(guān)系等,影響因素眾多且影響關(guān)系復(fù)雜,履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過(guò)性仿真模型搭建時(shí)需綜合考慮這些因素。履帶作為履帶裝備的專有部件,在履帶裝備的功能應(yīng)用中起著重要的作用。與輪式裝備相比,履帶裝備的接地面積是輪式裝備的幾十倍甚至上百倍,其整備質(zhì)量通過(guò)負(fù)重輪大致均勻地分布在每塊履帶板上,這一方面減少了履帶對(duì)單位地面的壓力,改善了裝備的通過(guò)性;另一方面也擴(kuò)大了裝備與地面之間的接觸面積,增強(qiáng)了裝備的驅(qū)動(dòng)性。地面幾何形貌的構(gòu)建由地面不平度功率譜密度函數(shù)經(jīng)過(guò)空間頻譜的傅里葉擬變換得到。

履帶式農(nóng)業(yè)裝備和黏土壤土軟地面之間的耦合作用關(guān)系涉及黏土壤土的力學(xué)特性及土壤承載模型的選擇。黏土壤土的力學(xué)特性在履帶環(huán)與地面的接觸參數(shù)里設(shè)置,軟件采用Bekker承壓模型及Janosi的剪切模型作為土壤承載的標(biāo)準(zhǔn)模型,根據(jù)黏土壤土的力學(xué)特性試驗(yàn)結(jié)果設(shè)置地面土壤的承載特性,得到黏土壤土力學(xué)特性參數(shù)設(shè)置結(jié)果如圖5所示。以某履帶式農(nóng)業(yè)裝備為研究對(duì)象,以某地區(qū)黏土壤土地面為承載地面,結(jié)合RecurDyn仿真分析平臺(tái)和土壤力學(xué)特性試驗(yàn),構(gòu)建的履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過(guò)性仿真模型如圖6所示。

圖5 黏土壤土的力學(xué)特性參數(shù)設(shè)置Fig.5 Mechanical properties setting of clay loam

圖6 履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過(guò)性仿真模型Fig.6 Simulation model of crawler agricultural equipment

4 履帶式農(nóng)業(yè)裝備通過(guò)性試驗(yàn)

履帶式農(nóng)業(yè)裝備的通過(guò)性是指履帶式農(nóng)業(yè)裝備在困難路面或無(wú)路面地段作業(yè)時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的特性,是履帶式農(nóng)業(yè)裝備能否通過(guò)各種壤土地面和地形地貌的能力。履帶式農(nóng)業(yè)裝備的軟土通過(guò)性與農(nóng)業(yè)裝備自身的機(jī)動(dòng)性能有關(guān),更取決于與履帶相互作用的地面土壤的力學(xué)特性。履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上的通過(guò)性評(píng)價(jià),根據(jù)功能和要求的不同,可以采用圓錐指數(shù)、平均最大接地壓力、掛鉤牽引力、負(fù)重輪沉陷量等指標(biāo)。其中,圓錐指數(shù)法屬于經(jīng)驗(yàn)型公式,其判定方法快速簡(jiǎn)便但可靠性不高;平均最大接地壓力法未考慮土壤的力學(xué)特性及履帶與地面的復(fù)雜耦合關(guān)系,精確度不高;掛鉤牽引力評(píng)價(jià)方法屬于半經(jīng)驗(yàn)方法,考慮了履帶裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)及履刺的影響,具有一定的準(zhǔn)確度,但未能考慮履帶張緊力及履帶環(huán)對(duì)地面的包絡(luò)效果,仍有一定的局限性;負(fù)重輪沉陷量判定方法借助于動(dòng)力學(xué)仿真技術(shù),綜合考慮了履帶裝備的結(jié)構(gòu)參數(shù)、地形地貌、地面的力學(xué)特性參數(shù)及履帶與地面之間復(fù)雜的耦合關(guān)系,是現(xiàn)階段較為精確的方法,且負(fù)重輪沉陷量在實(shí)車驗(yàn)證時(shí)便于測(cè)量,故本文采用第一負(fù)重輪位置的沉陷量作為履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上通過(guò)性仿真分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

為了研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上的通過(guò)性,本文以某履帶式農(nóng)業(yè)裝備為研究對(duì)象,通過(guò)在第一負(fù)重輪軸心正上方履帶底盤位置安裝位移傳感器來(lái)測(cè)量底盤相對(duì)于地面的相對(duì)位移量,通過(guò)底盤固定點(diǎn)相對(duì)于地面的位移變化量來(lái)計(jì)算第一負(fù)重輪的沉陷量,選用某地區(qū)的黏土壤土地面為分析對(duì)象(即本文第一部分選用的黏土壤土地面),通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)土壤樣本采集、實(shí)驗(yàn)室壤土重構(gòu)的方式獲取該黏土壤土的土壤力學(xué)特性,基于構(gòu)建的履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土上通過(guò)性的仿真模型,采用仿真分析和實(shí)車驗(yàn)證相結(jié)合的方法,研究履帶式農(nóng)業(yè)裝備以5 km/h的速度在黏土壤土地面上作業(yè)時(shí)第一負(fù)重輪的沉陷量,得到負(fù)重輪沉陷量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 第一負(fù)重輪沉陷量的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Simulation and test results of the first road wheel’s subsidence

由圖7可知,履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面上作業(yè)時(shí),由于黏土壤土力學(xué)特性及地面高程的變化,第一負(fù)重輪的沉陷量變化明顯,其中,仿真結(jié)果的最大沉陷量為135 mm,試驗(yàn)結(jié)果的最大沉陷量為170 mm,均小于履帶式農(nóng)業(yè)裝備的離地間隙280 mm,故該履帶式農(nóng)業(yè)裝備能以5 km/h的速度通過(guò)該黏土壤土地面。第一負(fù)重輪的沉陷量除了取決于黏土壤土的力學(xué)特性外,還與黏土壤土的地面高程有關(guān),黏土壤土地面低洼處,負(fù)重輪的沉陷量相對(duì)較大;黏土壤土地面較平整處,沉陷量相對(duì)較小,約為80～100 mm;第一負(fù)重輪沉陷量仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)結(jié)果相似,試驗(yàn)結(jié)果值較仿真結(jié)果略有偏高,但誤差在30%范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

1) 本文以履帶式農(nóng)業(yè)裝備黏土壤土的通過(guò)性為研究對(duì)象,通過(guò)土壤樣本的土槽實(shí)驗(yàn)及地面高程信息的采集,構(gòu)建了履帶式農(nóng)業(yè)裝備黏土壤土通過(guò)性仿真分析模型,并以負(fù)重輪的沉陷量為評(píng)價(jià)指標(biāo),采用仿真分析和實(shí)車驗(yàn)證相結(jié)合的方法研究了履帶式農(nóng)業(yè)裝備在該黏土壤土地面上的通過(guò)性。

2) 進(jìn)行了黏土壤土的力學(xué)特性試驗(yàn),利用摩爾—庫(kù)倫定律計(jì)算得到黏土壤土的內(nèi)聚力為9.69 kPa,內(nèi)摩擦角為31.33°。

3) 以第一負(fù)重輪的沉陷量為評(píng)價(jià)指標(biāo),得出了履帶式農(nóng)業(yè)裝備在黏土壤土地面作業(yè)時(shí)第一負(fù)重輪最大沉陷量仿真結(jié)果為135 mm、試驗(yàn)結(jié)果為170 mm,均小于履帶式農(nóng)業(yè)裝備離地間隙的結(jié)論。