李建國，賈冬梅，運劍葦，田浩業(yè)，車洪軍

（1.天津市中水科技咨詢有限責任公司，天津 300170；2.天津市排水管理事務中心第七排水管理所，天津 300400；3.華北水利水電工程集團有限公司，天津 300170）

消能計算是水閘設(shè)計、鑒定中的常見問題。盡管《水閘設(shè)計規(guī)范》（SL 265-2016）對消力池池深、池長都給出了明確的計算公式，但實際操作中由于模型參數(shù)的耦合嵌套、變量分離困難，導致計算難度較大。為解決好這一問題，筆者首先對消能計算模型中的主要參數(shù)進行探討，從幾何關(guān)系、水躍方程、能量方程等角度對模型進行了解析，在此基礎(chǔ)上對各式進行了變量分解，從數(shù)理方法的角度將方程組歸一為躍前水深hc的函數(shù)，借助于Excel的模擬分析功能，就可以輕松實現(xiàn)對池深的求解，該方法的優(yōu)勢在于計算簡便、效率較高，對解決實際工程問題具有一定參考價值。

1 主要消能參數(shù)探討

不同功能性水閘其水力計算條件通常不一，如分洪閘通常以閘門全開，通過最大流量作為計算條件；攔河節(jié)制閘以在保持閘上最高蓄水位的情況下，排泄上游多余水量作為控制條件；排水閘則以通過最大排澇流量時的上下游水位作為計算工況。在實際設(shè)計中，對水躍的控制主要體現(xiàn)在以下2點：①要求水躍必須發(fā)生在消力池內(nèi)，這就要求消力池必須具備一定的長度；②要求形成低淹沒度水躍（即σ0=1.05～1.10），以減小下游沖刷深度。根據(jù)水工模型實驗，底流式消力池可消殺全部動能的40%～70%，因此平原區(qū)已建成的大中小型涵閘工程多數(shù)采用底流式消能。

《水閘設(shè)計規(guī)范》（SL 265-2016）給出了消力池池深計算方法如下：

式中：d為消力池深度（m）；σ0為水躍淹沒系數(shù)，可采用1.05～1.10；h″c為躍后水深（m）；h′s為出池河床水深（m）；ΔZ為出池落差（m）；hc為收縮水深（m）；α為水流動能校正系數(shù)，可采用1.0～1.05；q為過閘單寬流量（m2/s）；b1、b2分別為消力池首、末端寬度（m）；T0為由消力池底板頂面算起的總勢能（m）；?為流速系數(shù)，通常取0.95。

消力池結(jié)構(gòu)計算簡圖，如圖1 所示。圖1 中，v0為閘前行進流速（m/s）；v02/2g為閘前行進流速水頭（m）；H為閘前水深（m）；H0為計入行進流速水頭的上游總水頭（m）；t為消力池底板厚度（m）；Ls為消力池斜坡段水平投影長度（m）；Lj為水躍長度（m）；Lsj為消力池長度（m）；其余變量含義同上。

圖1 消力池結(jié)構(gòu)計算簡圖

由圖1 可以看出，式（1）主要是從幾何關(guān)系的角度明確了消力池池深與躍后水深、出池河床水深及出池落差間的關(guān)系；式（2）為水躍方程，式中考慮池首、末端寬度不同對躍后水深的影響，故增加調(diào)整系數(shù)；式（3）表征的實際是伯努利能量方程，通過對式（3）變形可得T0=hc+αq2/2g?2，而q/hc所表征的正是流速v，故上式做進一步變形后可得T0=hc+αv2/2g?2，式中hc為收縮斷面處的位置水頭，αv2/2g?2為收縮斷面處的速度水頭，據(jù)此可知T0的實際物理意義即是收縮斷面處的總水頭；對式（4）中q/及q/做同樣的變形，不難看出式（4）所反映的便是出池水深斷面與躍后水深斷面間的流速水頭差。

對過閘流量的計算需根據(jù)不同的流態(tài)（堰流、孔流）采用相應的公式，在實際運用過程中可能存在兩種流態(tài)的相互轉(zhuǎn)化。平原區(qū)水閘多采用寬頂堰，根據(jù)《水力計算手冊》（第二版），流態(tài)的判斷主要根據(jù)閘門開度e和閘前水深H的比值，通常認為e/H<0.65時為孔流，e/H≥0.65 時為堰流[1]。在消能計算中通常需要分析不同開度下的消力池計算池深。由于不同開度下池深計算曲線通常為拋物線型[2]，因此初始開度高度不宜過大，按照以往經(jīng)驗，一般應控制在0.2～0.5 m。此種情況下，過閘流態(tài)最初通常表現(xiàn)為孔流，隨著閘門開度e的不斷提高，流態(tài)逐步轉(zhuǎn)換為堰流。

此外，還有一個關(guān)鍵變量——出池河床水深h′s，隨著閘門開度e的不斷提高，過閘流量的增大將引起下游河床水位抬升，由于水閘下游河道通常較長，故在出池河床水深h′s的率定過程中不考慮下游蓄水建筑物的壅水影響，按明渠均勻流計算下游河床的水位流量關(guān)系，同時在實際運行中由于閘門在同一開度條件下，下游河道水位升高總是滯后于該開度泄量計算得到的河道水位，根據(jù)《水工設(shè)計手冊》（第二版），在水閘消能計算時可選用相應于前一級開度泄量的下游河道水位作為該級開度的下游河道水位[3]。

2 研究方法

根據(jù)前文對主要參數(shù)的解析，《水閘設(shè)計規(guī)范》（SL 265-2016）主要從幾何關(guān)系、水躍方程、能量方程等角度構(gòu)建了消能計算模型，但該方程組的求解并不容易：計算池深d為躍后水深的函數(shù)，出池落差ΔZ亦為躍后水深的函數(shù)，而躍后水深又為躍前水深hc的函數(shù)，因此可以認為池深d為躍前水深hc的函數(shù)，即d=f（hc）。問題的關(guān)鍵是式（3）中T0的計算，根據(jù)前文分析結(jié)果，式（3）所表征的是收縮斷面處的能量方程，根據(jù)《水力學》中實際液體恒定總流能量方程[4]，分別取閘前過水斷面和收縮斷面為控制斷面，其能量方程為：

式中：v1為收縮斷面流速（m/s）；h′w為局部水頭損失（m）；其余變量含義同上。

在實際工程中，由于局部水頭損失對總水頭影響不大，為簡化計算通常忽略了局部水頭損失h′w，此時T0=hc+αv12/2g，對式（3）中T0的計算需按式（5）進行推定，即：

式（3）中等式左側(cè)視為躍前水深hc的函數(shù)，即令g（hc）=0 即可解得全部方程。由于g（hc）函數(shù)表達式較為復雜且為三次方程，很難直接求解，筆者建議利用Excel 的模擬分析功能進行單變量求解，可提高計算效率。

值得注意的是，從物理意義上來講，式（3）中單寬流量q所表征的是收縮斷面處的單寬流量，可近似為水躍發(fā)生在消力池首端；式（4）中單寬流量q所表征的是出池水深斷面與躍后水深斷面間的流速水頭差，此處可近似為是在消力池尾端。當消力池首末端寬度相等即b1=b2時，q的計算值是一致的；當消力池首末端寬度不同時，通常b1>b2，此時式（3）和式（4）中q值不同，對此問題相關(guān)規(guī)范中未作出說明。在實際設(shè)計中，通常按消力池首端寬度計算q，此時計算值相比實際結(jié)果偏小，在池深設(shè)計中表現(xiàn)為d值偏大，對工程設(shè)計而言是一種偏安全的考慮。

3 實例分析

3.1 工程概況

西釣臺節(jié)制閘工程位于天津市靜海區(qū)陳官屯鎮(zhèn)西釣臺村以東，坐標為東經(jīng)116°54′23.3″、北緯38°48′15.8″，為開敞式鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。節(jié)制閘主體工程建成于1989 年，規(guī)模為?。?）型，全閘共設(shè)3孔，單孔凈寬3.0 m，設(shè)計過閘流量50 m3/s，閘底板高程3.3 m（大沽高程系），閘頂高程8.8 m，設(shè)計擋水位6.0 m，閘室上、下游均為梯形河道斷面，河道底寬6.0 m，邊坡1∶2.5。閘室下游設(shè)有長度10.0 m的消力池，整體采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，池深0.5 m，澆筑厚度0.5 m；其中，斜坡連接段長度2.0 m，坡比1∶4，水平段長度7.5 m。消力池與閘室連接處設(shè)有止水裝置，消力池底板設(shè)有反濾層，池內(nèi)設(shè)Φ50 mm排水管。

3.2 閘門開啟方式

根據(jù)工程經(jīng)驗，閘門初始開度一般應控制在0.2～0.5 m，本次消能計算采用閘門初始開度為0.2 m，以后每次開啟0.2 m 直至閘門不阻水或達到設(shè)計過流能力。此外，閘門開啟方式也是影響消能的重要因素，按照水閘運行管理規(guī)定，對多孔閘門開啟順序通常是先開啟中間孔，然后對稱開啟后啟孔[5]，因西釣臺節(jié)制閘設(shè)有3孔閘門，因此開啟順序依次為中一孔、三孔全開。

3.3 不同開度下過閘流量計算

根據(jù)上文確定的閘門開啟方式，計算不同開度下的過閘流量。為方便計算，采用遠盛水工設(shè)計軟件中的堰閘流量計算模塊進行求解，中一孔不同開度下過閘流量計算結(jié)果詳見表1，當開度e=1.6 m、三孔全開時過閘流量為52.527 m3/s，此時已達到水閘設(shè)計流量（50 m3/s），計算結(jié)束。由e/H=0.59<0.65 可知，此時水閘過流流態(tài)仍為孔流，在閘孔凈寬一定的條件下，孔流計算主要以閘門開度和堰上總水頭為主要因素。

表1 不同開度下過閘流量計算結(jié)果

3.4 下游河床水位流量關(guān)系推求

通常按照明渠均勻流公式，計算下游河床的水位流量關(guān)系，并根據(jù)過閘流量大小率定下游河床水位。對下游河床水深的計算采用試算法，為方便起見，仍借助于Excel的模擬分析功能求解下游河床水深，下游河床水位流量關(guān)系曲線如圖2 所示。根據(jù)擬合結(jié)果，在三孔閘門全開時隨著閘下水位的抬升，過閘流量呈逐級增大趨勢，僅開啟中孔時，曲線變化趨勢與三孔全開時保持一致且擬合度較高，符合明渠均勻流特性。

圖2 下游河床水位流量關(guān)系曲線

3.5 消能計算結(jié)果

依據(jù)本文所提出的消能數(shù)理計算方法，在計算得到不同開度下過閘流量及下游河床水位流量關(guān)系后，計算不同控制運用條件下的消力池池深，結(jié)果詳見表2。根據(jù)表2 計算結(jié)果，僅開啟中孔時，隨著閘門開度e的不斷增加，消力池計算池深d呈現(xiàn)遞增的趨勢，當達到設(shè)計過閘流量時池深達到峰值，此時d=0.285 m。當三孔閘門全部開啟后，此時池深計算值隨開度的增加呈現(xiàn)先增后減的拋物線型，不同控制運用條件下的消力池計算深度如圖3所示。計算池深存在一個極大值d=0.283 m，出現(xiàn)這種情況的主要原因是閘門全部開啟后，隨著開度的增加下游河床水深將會迅速抬高，從而導致躍后水深h″c與出池河床水深h′s的差值逐漸減小，當出池河床水深h′s>躍后水深h″c后，此時形成淹沒式水躍，即不再需要設(shè)置消力池，表現(xiàn)為消力池計算池深d呈現(xiàn)不斷減小的趨勢。

表2 不同控制運用條件下消能計算結(jié)果

圖3 不同控制運用條件下的消力池計算深度

從計算結(jié)果來看，按照數(shù)理方法計算的消力池深度最大值為0.285 m。根據(jù)《水閘設(shè)計規(guī)范》（SL 265-2016），消力池深度設(shè)計值應不低于計算值，西釣臺節(jié)制閘消力池深度實際設(shè)計值為0.5 m，與本方法計算結(jié)果相近，表明采用該方法計算消力池深度具有合理性。

4 結(jié)語

對消能計算模型中各方程進行變量分離后發(fā)現(xiàn)，各式均為躍前水深hc的函數(shù)，使得原來復雜的多元三次方程組轉(zhuǎn)化為一元三次方程，降低了問題的復雜性；借助于Excel 的模擬分析功能對g（hc）函數(shù)進行擬合，只需求得躍前水深hc，便可得到方程根，該方法理論推導嚴謹、計算簡便，能大幅提高計算效率，對于解決實際工程問題具有一定參考價值。從西釣臺節(jié)制閘的消能計算成果看，采用該方法得到的計算解與工程實際設(shè)計值十分接近，也進一步說明了該方法用于消能計算的合理性。