董孝曜，郭 迅，羅若帆，阿拉塔

(1.中國地震局工程力學(xué)研究所中國地震局地震工程與工程振動重點實驗室, 哈爾濱 150080;2.地震災(zāi)害防治應(yīng)急管理部重點實驗室, 哈爾濱 150080; 3.防災(zāi)科技學(xué)院 中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室,河北 三河 065201; 4.嘉應(yīng)學(xué)院, 廣東 梅州 514015; 5.云南省地震局, 昆明 650041)

0 引 言

我國處于世界地震多發(fā)地帶, 地震對于建筑物的破壞尤為嚴(yán)重, 這對于建筑物提出了嚴(yán)峻的考驗。當(dāng)前, 我國建筑物的主要結(jié)構(gòu)形式為填充墻框架結(jié)構(gòu), 實地震害發(fā)現(xiàn), 填充墻框架結(jié)構(gòu)較純框架易發(fā)生破壞, 且破壞較為嚴(yán)重[1]。為減少填充墻對RC框架的影響, 需要尋找一種代替?zhèn)鹘y(tǒng)砌塊的原料。我國是人口密集型國家, 糧食生產(chǎn)是一個永恒的話題, 當(dāng)糧食問題被解決后, 接踵而來的便是作物秸稈的處理問題。 秸稈在以前可當(dāng)作燃料, 隨著碳排放的控制和環(huán)保意識的增強, 秸稈還可被制作成磚, 替代當(dāng)前由其他材料制成的磚, 但將其應(yīng)用到工程中的例子較少。

眾多學(xué)者對填充墻框架結(jié)構(gòu)作了大量研究: 李旭東[2]對框架進行抗震性能試驗, 據(jù)此得出砌體與框架之間的相互作用規(guī)律; 金煥[3]通過試驗和有限元方法建立汶川漩口中學(xué)模型, 研究填充墻對框架的影響; 陳傳向[4]通過有限元軟件研究墻體的高寬比和門窗洞口大小、 位置對RC框架的影響; 馮遠(yuǎn)等[5]為減少砌體墻對結(jié)構(gòu)的危害, 將砌體墻更換成混凝土墻, 在墻上設(shè)置豎向通縫, 使其發(fā)生延性破壞; 錢凱等[6]建立填充墻RC框架模型, 對填充墻厚度和砌體強度展開研究, 得出其對RC框架連續(xù)倒塌的影響; 王皓等[7]利用4個填充墻等效撐桿模型骨架曲線建立了填充墻RC框架結(jié)構(gòu)簡化分析模型, 并對不同的骨架曲線進行對比驗證, 給出填充墻模擬的建議; Liu 等[8]將鋼筋再生混凝土框架-填充墻結(jié)構(gòu)和純框架結(jié)構(gòu)進行對比發(fā)現(xiàn), 墻體使框架具有更高的承載能力和初始剛度, 但剛度退化加快。除此之外, 文獻(xiàn)[9-10]也給出對RC框架-填充墻結(jié)構(gòu)的發(fā)展前景看法。

國外許多國家用秸稈草磚修建房屋, 并對其進行相關(guān)研究[11]。 Maraldi等[12]對秸稈草磚進行松弛試驗、 蠕變試驗和循環(huán)負(fù)載試驗, 得出相應(yīng)結(jié)論。 Platt等[13]介紹一種新型捆扎方式的草磚, 并對其力學(xué)性能和導(dǎo)熱性能展開研究。 Peng等[14]對全尺寸草磚墻進行豎、 橫向加載研究, 得出有無水泥涂層的草磚墻性能差異。為秸稈草磚能更好發(fā)展, 文獻(xiàn)[15-16]對其進行了前景展望。

對于砌體墻, 當(dāng)前關(guān)注點主要在于改變框架與填充墻的連接方式[17-18]、 研究墻體對框架結(jié)構(gòu)抗震性能影響并給出解決方案[19-21]及災(zāi)后加固處理辦法[22],并已意識到填充墻對RC框架的影響, 為降低其影響, 欲將其更換成其他材料[23-24], 但這些新材料制成的砌塊仍未能滿足當(dāng)前抗震需要, 且對其他材料的研究較少, 尤其是秸稈草磚。本文基于當(dāng)前的秸稈應(yīng)用現(xiàn)狀, 對加氣混凝土砌塊和秸稈草磚對鋼筋混凝土框架影響進行研究。

1 本構(gòu)選取與模型驗證

1.1 本構(gòu)選取

國內(nèi)設(shè)計主要用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 60010—2010)所建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系設(shè)計計算。 在低周往復(fù)荷載下, 混凝土具有一定損傷, 因此本文選用具有一定損傷計算的本構(gòu)關(guān)系[25-27]。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如下:

受壓時，

σ=(1-dc)Ecε,

受拉時,

σ=(1-dt)Ecε,

將鋼筋視為一種理想的均質(zhì)材料, 當(dāng)鋼材屈服后, 仍具有一定的強化作用, 因此鋼筋本構(gòu)采用具有一定強化作用的雙折線模型(圖1):

圖1 鋼筋本構(gòu)曲線Fig.1 Constitutive curve of steel

以往試驗表明, 植物秸稈制成的磚易發(fā)生變形, 故秸稈草磚采用文獻(xiàn)[28]所建議的參數(shù)

fu=α1ρ2+α2ρ+α3;

E=β1ρ2+β2ρ+β3。

其中:fu和E是秸稈草磚的極限抗壓強度和彈性模量;ρ是秸稈草磚的密度;α1、α2、α3、β1、β2、β3均為秸稈草磚的形狀系數(shù)。

1.2 驗證模型

為驗證數(shù)值模型正確性, 采用與實際試驗[29]相同的參數(shù)進行相應(yīng)的數(shù)值模擬, 將計算模型與試驗數(shù)據(jù)對比得到相應(yīng)骨架曲線, 如圖2所示。模擬和實測數(shù)據(jù)相差較小, 兩條曲線吻合較好, 說明利用本文方法進行數(shù)值分析是完全可行的。

圖2 骨架曲線對比Fig.2 Comparison of skeleton curves

2 有限元模型建立

2.1 尺寸設(shè)計及材料選取

在文獻(xiàn)[29]的基礎(chǔ)上設(shè)計本文有限元模型, 模型分為加載梁、 底梁、 柱和砌體墻4部分, 上部混凝土加載梁尺寸為0.2 m×0.2 m×4.2 m, 兩側(cè)柱子截面尺寸為0.2 m×0.2 m×2.64 m, 柱子的軸壓比為0.45, 采用C20的混凝土, 縱筋為4根直徑12 mm的HRB335鋼筋, 箍筋為雙肢直徑6 mm的HPB300鋼筋, 下部混凝土底梁尺寸為0.4 m×0.45 m×4.7 m, 為使底部更加牢固, 采用C35的混凝土、 8根直徑20 mm的HRB335鋼筋作為縱筋和4肢直徑8 mm的HPB300鋼筋作為箍筋, 混凝土的參數(shù)如表1所示。砌體分為加氣混凝土砌塊[30]和秸稈草磚兩種, 基于控制變量法, 兩者采用相同的尺寸, 將不同砌筑高度的填充墻框架結(jié)構(gòu)進行分類, 如表2所示。

表1 混凝土材料參數(shù)Table 1 Concrete material parameters MPa

表2 不同砌筑高度的填充墻框架結(jié)構(gòu)工況分類Table 2 Classification of working conditions for infilled wall frame structures with different masonry height

2.2 建模方法及單元選取

為較好地模擬混凝土在受到往復(fù)荷載下的累積損傷和剛度退化, 本文采用有限元軟件所提供的塑性損傷關(guān)系建立數(shù)值模型。既滿足計算精度的要求, 又提高計算速度, 混凝土采用三維八節(jié)點實體單元, 鋼材選用三維二節(jié)點桁架單元, 以滿砌為例, 有限元模型如圖3所示。

在模型中, 模型底梁底部的6個自由度被約束, 以模擬現(xiàn)實中底部固定的效果, 頂梁上部施加配重, 并且上部加載梁一側(cè)截面施加位移荷載, 加載曲線[31]如圖4所示。

圖4 加載曲線Fig.4 Loading curve

3 數(shù)值結(jié)果與分析

3.1 滯回曲線和骨架曲線

如圖5所示, 工況C的滯回環(huán)形狀隨著砌筑高度的不同發(fā)生顯著變化。 而工況S中, 填充墻高度未對滯回環(huán)產(chǎn)生明顯影響, 原因在于秸稈草磚較加氣混凝土更為輕質(zhì)、 彈性模量更小, 砌塊與框架的相互作用小。

圖5 不同砌筑高度填充墻框架結(jié)構(gòu)滯回曲線Fig.5 Hysteresis curves of masonry-infilled frames with different masonry height

由圖5和表3可以發(fā)現(xiàn), 加氣混凝土砌塊填充墻高度越高, 其極限承載能力越高, 但在工況B、 C1、 C2、 C3中, 承載力的下降率隨著砌筑高度的增加而增加, 其下降率分別約為2.1%、 5.1%、 17.6%和42.6%, 原因在于砌筑高度越高, 短柱效應(yīng)越明顯, 短柱承載能力較強, 一旦短柱產(chǎn)生塑性鉸, 其承載力會迅速下降; 而C4工況由于填充墻與柱子同高, 未產(chǎn)生短柱, 填充墻可為框架提供一定抗力, 因此C4工況的骨架曲線會隨著位移的增加呈現(xiàn)緩慢上升的現(xiàn)象, 該工況增長率約為10.9%。而工況S的骨架曲線與純框架吻合度較高, 原因在于秸稈草磚具有輕質(zhì)、 低彈性模量等特點, 減弱其對框架力學(xué)影響。

表3 不同砌筑高度填充墻框架結(jié)構(gòu)承載力變化率Table 3 Change rates of bearing capacity for masonry-infilled frames with different masonry height %

表4是加氣混凝土砌塊和秸稈草磚作為砌砌筑材料RC框架的耗能。小位移時,兩種不同砌筑材料的結(jié)構(gòu)耗能較少,并且不同砌筑高度與B工況相差無幾;隨著位移增大,C工況和S工況耗能逐漸增加,與B工況的改變率也逐漸增加;在位移為24 mm時, 耗能能力和改變率達(dá)到最大值,C工況的耗能量分別為1 516.71、1 808.62、1 341.09和14 392.10 J,改變率分別為19.58%、42.59%、5.73%和1 034.68%, S工況的耗能量分別為1 232.58、 1 286.04、 1 282.31和1 311.88 J, 改變率為-2.82%、 1.39%、 1.10%和3.43%。 由此發(fā)現(xiàn), 加氣混凝土砌塊對RC框架的受力改變較大, 最大改變量可達(dá)10倍, 而秸稈草磚最大改變率只有3.43%, 較秸稈草磚, RC框架受到加氣混凝土砌塊影響較大, 將砌筑材料更換成秸稈草磚是可行的。

表4 不同砌筑材料填充墻框架結(jié)構(gòu)在各工況下的耗能Table 4 Energy consumption of frame structure with different masonry-filled wall J

3.2 剛度退化

如圖6a所示, 加氣混凝土砌塊工況的剛度會隨著位移的增加而降低, 降低率逐漸下降。在工況C1、 C2、 C3的位移初期, 其剛度出現(xiàn)短暫回升現(xiàn)象, 原因可能是位移較小時, 柱變形較小, 柱對墻體的擠壓較弱, 甚至可以忽略不計, 并且兩者處于彈性變形范圍內(nèi), 此時的柱可視為長柱; 當(dāng)位移增大后, 柱對墻體的擠壓加強, 柱較之前有效高度降低, 進而變?yōu)槎讨? 彎曲變形向剪切變形轉(zhuǎn)化, 而且墻為柱提供一定的抗力, 使其產(chǎn)生相同的位移需要更大的力; 位移進一步增大后, 墻體與柱都發(fā)生了不可逆的破壞, 破壞不斷加大, 并且柱局部在平面內(nèi)產(chǎn)生較大位移, 由于P-δ效應(yīng)的存在, 柱承載力下降, 進而框架剛度下降, 此現(xiàn)象與文獻(xiàn)[1]中所提供的照片相吻合。

圖6 不同砌筑填充墻框架結(jié)構(gòu)剛度退化Fig.6 Stiffness degradation of frame structures with different masonry-filled walls

圖6b為秸稈草磚工況剛度退化曲線, 該材料剛度對框架的力學(xué)性能影響較小, 砌筑高度未對框架產(chǎn)生明顯的改變, 用其作為填充墻僅起到分隔、 保溫等作用, 與現(xiàn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計理念相符。

3.3 混凝土剛度退化和鋼筋應(yīng)力

為得到不同材料砌筑高度對混凝土和鋼筋的影響, 將混凝土的剛度退化和鋼筋應(yīng)力云圖與純框架進行對比。如圖7所示, 純框架的破壞主要集中于兩側(cè)柱, 并且柱兩端破壞最為嚴(yán)重, 其最大的剛度退化約為93%, 這符合結(jié)構(gòu)力學(xué)中兩端固定且一端發(fā)生位移的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的受彎破壞, 兩側(cè)鋼筋也正好說明這一點。

圖7 純框架受力后的變化情況Fig.7 Changes in pure frame after stress

不同砌筑高度下不同材料對混凝土和鋼筋的影響如圖8、9所示。在C1～C4工況中, 加氣混凝土砌塊對RC框架影響較大: C1工況中, 柱的破壞主要集中在兩端, 柱上端破壞區(qū)較純框架沒有發(fā)生明顯增加, 下端破壞區(qū)上升, 并且破壞嚴(yán)重區(qū)也上升, 剛度退化略有上升, 其值約為95%, 鋼筋較大應(yīng)力區(qū)較純框架未發(fā)生明顯變化, 下端較大應(yīng)力區(qū)上升, 最大拉壓應(yīng)力值為312和314 MPa; 隨著砌筑高度增加, C2柱的破壞有明顯增加, 下端破壞區(qū)上升, 柱上端破壞區(qū)面積增加, 柱上端破壞區(qū)比下端小, 但破壞主要集中于上端, 原因在于柱下端受到填充墻的約束增強, 柱由受彎破壞變?yōu)槭芗羝茐? 柱上端出現(xiàn)“短柱效應(yīng)”, 鋼筋下端應(yīng)力較大區(qū)上升, 上端縱筋受拉減小、 受壓增加, 且上端處箍筋受拉增加, 柱上端出現(xiàn)剪破壞趨勢, 這也證明前述設(shè)想; C3工況中柱破壞嚴(yán)重區(qū)主要集中在柱上端, 右側(cè)柱剪切破壞加重, “短柱效應(yīng)”更為明顯, 左側(cè)柱由于存在重力和配重的原因, 柱子在P-δ效應(yīng)下出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象, 其剛度退化約為96%, 鋼筋上端處的縱筋和箍筋受荷區(qū)增加, 數(shù)值增加到329 MPa, 柱的受剪破壞進一步加重; C4滿砌工況中, 梁與柱受到填充墻的支撐增強, 右側(cè)柱未出現(xiàn)壓屈現(xiàn)象, 上端鋼筋出現(xiàn)較大的受力, 左側(cè)柱上端破壞較為嚴(yán)重, 柱的鋼筋破壞模式變?yōu)閺澢茐摹?/p>

圖8 不同砌筑高度下加氣混凝土砌塊和秸稈草磚對混凝土的影響Fig.8 Influence of aerated concrete block and straw brick on concrete with different masonry height

在S1～S4工況中, 柱的破壞主要集中于兩端, 破壞區(qū)最大剛度退化約為94%, 破壞模式為彎曲破壞, 鋼筋應(yīng)力主要集中在柱上下兩端, 數(shù)值未發(fā)生明顯改變, 其值約為303 MPa, 這與純框架的破壞現(xiàn)象相似。

4 討 論

北川消防支隊辦公樓[1]是一棟4層建筑, 底層為框架結(jié)構(gòu), 由于該建筑C軸墻體存在半高填充墻, 其對柱的約束較強, 較A軸無填充墻的框架柱破壞嚴(yán)重, 說明填充墻使框架的受力發(fā)生改變, 這與本文C1～C3工況的破壞相似, 填充墻的存在使柱變?yōu)槎讨? 發(fā)生剪切破壞; 禹荷大酒店[1]是一座在建工程, 已建6層, 其結(jié)構(gòu)形式是鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu), 尚未砌筑填充墻, 經(jīng)歷汶川地震后, 僅在樓梯間周圍的柱端出現(xiàn)混凝土開裂現(xiàn)象, 整體結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生嚴(yán)重破壞、 倒塌現(xiàn)象, 若建筑建成, 柱受到填充墻作用, 很可能會出現(xiàn)北川消防支隊辦公樓和本文模擬的現(xiàn)象。

由此可見, 若結(jié)構(gòu)既要抵抗住強烈地震, 又要滿足住房的功能, 采用秸稈草磚是當(dāng)下最為合適的選擇。

5 結(jié) 論

(1)填充墻未滿砌時, 填充加氣混凝土砌塊的框架承載力會隨著墻體砌筑高度的增加而增加, 最大可達(dá)59 kN, 且其在同等位移工況下, 下降率也會隨之增加, 最大下降率達(dá)到42.6%; 由于填充墻滿砌, 其承載力未出現(xiàn)下降現(xiàn)象。

(2)從滯回曲線和骨架曲線中得出, 與加氣混凝土砌塊相比, 秸稈草磚對框架的抗震性能影響較弱, 耗能改變率最大只有3.43%, 未對框架產(chǎn)生明顯的受力改變。

(3)秸稈草磚對于混凝土的剛度退化和鋼筋受力改變較小, 剛度退化和鋼筋應(yīng)力基本維持在94%和303 MPa, 其剛度變化趨勢與純框架相似, 大致可以利用純框架對框架-秸稈草磚砌筑墻結(jié)構(gòu)進行抗震方面的預(yù)測與判斷。

(4)為滿足住房的要求, 可以將秸稈草磚作為填充墻的砌筑材料。