周雪松 王佳垚 馬幼捷

(天津理工大學(xué)電氣電子工程學(xué)院 天津 300384)

0 引 言

太陽(yáng)能是最具發(fā)展前景的可再生能源,解決了傳統(tǒng)化石能源引發(fā)的一系列環(huán)境問(wèn)題。光伏發(fā)電技術(shù)受到全世界的研究和關(guān)注[1-3]。光伏并網(wǎng)逆變器是實(shí)現(xiàn)直流-交流轉(zhuǎn)換的重要電力電子變換器,是光伏發(fā)電系統(tǒng)中前級(jí)DC/DC變換器和電網(wǎng)之間的接口裝置,在光伏并網(wǎng)發(fā)電中起到了關(guān)鍵性作用。逆變器具有非線性、強(qiáng)耦合等特點(diǎn)。光伏并網(wǎng)逆變器良好的控制效果可以保證并網(wǎng)順利地完成。因此,光伏逆變器的控制效果引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注和研究[4-6]。目前雙閉環(huán)PI控制仍然是使用最多的逆變器控制方式,但在系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí),其控制效果和精度往往不能滿足需求。文獻(xiàn)[7]采用傳統(tǒng)PI控制方式對(duì)逆變器進(jìn)行控制,但是如果想要使系統(tǒng)穩(wěn)定需要增大PI控制器的增益,且控制效果不盡如人意。文獻(xiàn)[8]采用了無(wú)差拍控制策略,在此控制策略下,瞬時(shí)擾動(dòng)可以消除,但是不可以對(duì)周期性擾動(dòng)進(jìn)行完全抑制。文獻(xiàn)[9]采用的方法是增加控制器的數(shù)量,這會(huì)使系統(tǒng)變得非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[10]采用重復(fù)控制,但是這種控制方式會(huì)讓其在過(guò)渡過(guò)程中始終存在一個(gè)基波周期延遲。

自抗擾控制技術(shù)首先由韓京清[11]提出,自抗擾控制器是在傳統(tǒng)PID控制基礎(chǔ)上,結(jié)合現(xiàn)代控制理論知識(shí)所提出的更適合實(shí)際系統(tǒng)的控制策略。由于自抗擾控制器(ADRC)參數(shù)較多,調(diào)節(jié)起來(lái)較為困難,在此基礎(chǔ)上高志強(qiáng)博士通過(guò)將ADRC線性化,提出了線性自抗擾控制器(LADRC),將可調(diào)參數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化,線性自抗擾控制器更加適用于實(shí)際工程。但是其控制性能由于參數(shù)的簡(jiǎn)化也會(huì)得到降低。

為了提高自抗擾控制器的控制性能,本文提出一種基于新型LADRC的光伏并網(wǎng)逆變器控制策略。這種新型線性自抗擾控制器在傳統(tǒng)自抗擾控制器中引入校正環(huán)節(jié),并將此控制器用于電壓外環(huán)進(jìn)行控制。此改進(jìn)方法可以使得高頻衰減能力增強(qiáng),直流母線電壓可以更穩(wěn)定,抗干擾能力增強(qiáng)。多工況下的仿真驗(yàn)證了改進(jìn)型LADRC的有效性,其具備更好的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力。

1 光伏并網(wǎng)逆變器建模及傳統(tǒng)LADRC設(shè)計(jì)

1.1 光伏并網(wǎng)逆變器建模

圖1為光伏并網(wǎng)逆變器結(jié)構(gòu),其中:L為等效濾波電感;R為濾波電感等效串聯(lián)電阻;C為母線濾波電容。

圖1 光伏并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1和基爾霍夫定律,可以得到:

(1)

式中:ia、ib、ic為三相電網(wǎng)電流;ea、eb、ec為三相電網(wǎng)電壓;ua、ub、uc為電網(wǎng)側(cè)逆變器輸出相電壓。

在三相靜止坐標(biāo)系下網(wǎng)側(cè)逆變器數(shù)學(xué)模型可以得到:

(2)

式中:udc為直流母線電壓。經(jīng)過(guò)如下變換,可將三相靜止坐標(biāo)系下的模型變換到d、q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

(3)

(4)

經(jīng)過(guò)式(3)、式(4)變換,可以得到網(wǎng)側(cè)逆變器在d、q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型:

(5)

式中:ed、eq為在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)電壓分量;id、iq分別為d軸、q軸電流分量;ud、uq分別為逆變器輸出電壓在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)d軸、q軸上的分量;sd、sq為在dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下開(kāi)關(guān)函數(shù)的分量;ω為電角速度。

經(jīng)過(guò)式(5)變換可得:

(6)

由式(6)可得,光伏并網(wǎng)逆變器可以等效為二階系統(tǒng),由此可以設(shè)計(jì)二階自抗擾控制器。

1.2 傳統(tǒng)二階LADRC設(shè)計(jì)

線性自抗擾控制器(LADRC)由線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(LESO)、線性跟蹤微分器(LTD)和線性狀態(tài)誤差反饋率(LSEF)構(gòu)成。其中LESO是LADRC的核心,可以解決主動(dòng)抗擾技術(shù)中擾動(dòng)觀測(cè)這一核心問(wèn)題。將系統(tǒng)總合擾動(dòng)擴(kuò)張為一全新?tīng)顟B(tài)變量,對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變量和總合擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)。LTD可以安排過(guò)渡過(guò)程,很好地解決了系統(tǒng)快速性和超調(diào)之間的矛盾。傳統(tǒng)LADRC控制框如圖2所示。其中:r為給定直流母線電壓參考值;b0為控制增益;u為控制量;z1、z2、z3為各狀態(tài)變量及總擾動(dòng)的觀測(cè)值;y為系統(tǒng)的輸出。

圖2 傳統(tǒng)LADRC結(jié)構(gòu)

LADRC不依賴于具體的系統(tǒng)模型,通過(guò)擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)可以將被控對(duì)象變?yōu)榉e分串聯(lián)型,便于控制。下面將以二階系統(tǒng)為例介紹二階LADC,設(shè)二階被控對(duì)象為:

(7)

式中:y、u、ω分別為輸出、輸入和擾動(dòng)。a1、a0、ω均未知。b部分已知(已知部分為b0)。則式(7)可以改寫(xiě)為:

(8)

(9)

對(duì)應(yīng)的三階LESO為:

(10)

由極點(diǎn)配置原理,將特征方程極點(diǎn)配置在同一位置(-ωo、ωo為觀測(cè)器帶寬)。

由λ(s)=|sI-(A-LC)|=(s+ωo)3=s3+l1s2+l2s+l3可得:

(11)

線性狀態(tài)誤差反饋率為:

u0=kp(r-z1)-kdz2

(12)

擾動(dòng)補(bǔ)償環(huán)節(jié)為:

(13)

(14)

由式(14)可知,被控對(duì)象被等效為積分串聯(lián)型。

(15)

通過(guò)以上理論分析,LADRC可簡(jiǎn)化為控制器帶寬ωc、觀測(cè)器帶寬ωo和b0三個(gè)可以調(diào)節(jié)的參數(shù)。

2 改進(jìn)型二階LADRC設(shè)計(jì)

2.1 傳統(tǒng)三階LESO研究分析

LESO是LADRC的核心,LADRC的控制性能受到LESO對(duì)擾動(dòng)估計(jì)能力的影響,它可以對(duì)系統(tǒng)總和擾動(dòng)進(jìn)行觀測(cè)并給予補(bǔ)償,將被控對(duì)象變?yōu)榉e分器串聯(lián)型,便于控制。下面將在傳統(tǒng)LESO基礎(chǔ)上,根據(jù)被控對(duì)象的特征,設(shè)計(jì)改進(jìn)型LESO。

根據(jù)式(10),可以求得z1、z2、z3的傳遞函數(shù)為:

(16)

根據(jù)式(9)有:

(17)

根據(jù)式(16)和式(17)可得:

(18)

由式(18)可知,φ(s)是一個(gè)三階系統(tǒng),它的頻率特性如圖3所示。在時(shí)域上與典型的二階系統(tǒng)類似,存在快速性與超調(diào)的矛盾;在頻域上存在嚴(yán)重的相位滯后和幅值衰減。以上分析的這些特點(diǎn)使得傳統(tǒng)LESO的擾動(dòng)觀測(cè)性能并不理想。

圖3 改變觀測(cè)器帶寬

2.2 改進(jìn)型三階LESO研究分析

從圖3可以看出,增加觀測(cè)器帶寬ωo可以明顯改善LESO擾動(dòng)觀測(cè)能力,然而由于觀測(cè)噪聲和其他因素的影響,這樣的方法改善LESO的性能是有限的。為了增加LESO觀測(cè)帶寬,同時(shí)要避免減少高頻噪聲的抑制能力,φ(s)參照串聯(lián)校正的方法進(jìn)行改造,可以得到:

(19)

式中:Tc為超前時(shí)間常數(shù);α為系數(shù)。

如圖4所示,傳遞函數(shù)幅頻特性曲線顯示了傳統(tǒng)LESO與改進(jìn)型LESO的擾動(dòng)估計(jì)能力?？梢钥闯?在保持觀測(cè)器帶寬不變的前提下,改進(jìn)型LESO可以明顯提高擾動(dòng)觀測(cè)能力,同時(shí)高頻衰減能力相較于傳統(tǒng)LESO明顯增強(qiáng)。

圖4 改進(jìn)型LESO與傳統(tǒng)LESO擾動(dòng)估計(jì)能力比較

由式(10)和式(19)可得改進(jìn)型LESO狀態(tài)空間為:

(20)

2.3 改進(jìn)型LESO抗擾性能分析

由式(12)、式(13)和式(20)可以獲得傳遞函數(shù)為:

(21)

式中:

l1)s2+(αTcl3+l2+Tcl3)s+l3]

[l3+kdl2+kpl1+kdTcl3+αTc(l3+Tckpl3+

kdl3+kpl2)]s2+(kdl3+kpl2+kpTcl3+

kpαTcl3)s+kpl3

N(s)=αTcs4+[(1+αTc(kd+l1)]s3+[kd+l1+

αTc(Tcl3+kp+l2+kdl1)]s2+(kp+l2+

kdl1+αTcl3)s

根據(jù)式(9),被控對(duì)象可以記為:

(22)

由式(21)、式(22)可以將系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為如圖5所示結(jié)構(gòu)。

圖5 LADRC簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖5,系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以得到:

(23)

根據(jù)圖5與式(23)可知,當(dāng)不計(jì)擾動(dòng)項(xiàng)影響時(shí),對(duì)控制器帶寬ωc進(jìn)行調(diào)節(jié),可以解決快速性與超調(diào)之間的矛盾,即實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)快速無(wú)超調(diào)地對(duì)輸入的跟蹤。圖6為傳統(tǒng)LADRC與改進(jìn)型LADRC的擾動(dòng)傳遞函數(shù)bode圖,Tc=0時(shí)為傳統(tǒng)LADRC,當(dāng)Tc不斷地增加,LADRC的抗擾性能明顯提高。

圖6 改進(jìn)型LADRC抗擾性能分析

3 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提改進(jìn)型雙閉環(huán)控制策略的有效性,在MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)上搭建光伏并網(wǎng)系統(tǒng)仿真模型,本文光伏并網(wǎng)逆變器的控制策略為基于改進(jìn)型自抗擾控制器的電壓外環(huán)控制和PI電流內(nèi)環(huán)雙閉環(huán)控制策略。光伏系統(tǒng)參數(shù)和ADRC控制器參數(shù)見(jiàn)表1和表2。

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

表2 控制器參數(shù)

圖7為光照強(qiáng)度突變下傳統(tǒng)ADRC和改進(jìn)型ADRC控制效果對(duì)比,令直流母線電壓Udc初始值為500 V,由圖7(a)可見(jiàn),0.7 s時(shí)光照強(qiáng)度由1 000 W/m2階躍變化至900 W/m2,在1 s時(shí)又有900 W/m2變?yōu)? 000 W/m2,通過(guò)超調(diào)和調(diào)整時(shí)間性能指標(biāo)對(duì)改進(jìn)LADRC和傳統(tǒng)LADRC的控制效果進(jìn)行比較和分析。由圖7(b)可知,傳統(tǒng)LADRC的超調(diào)為2.4%,而改進(jìn)型LADRC的超調(diào)為1.4%。傳統(tǒng)LADRC的調(diào)整時(shí)間為0.1 s,而改進(jìn)型LADRC調(diào)整時(shí)間為0.05 s。對(duì)于圖7(c),傳統(tǒng)LADRC超調(diào)為3.6%,而改進(jìn)型LADRC超調(diào)為2.4%。傳統(tǒng)LADRC調(diào)整時(shí)間為0.1 s,改進(jìn)型LADRC經(jīng)過(guò)0.05 s后趨于穩(wěn)定。在光照強(qiáng)度兩次突變過(guò)程中,改進(jìn)型ADRC受光照強(qiáng)度突變影響較小,達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間更短,直流母線電壓波動(dòng)范圍更小,具有更好的抗擾性能。

圖7 光照強(qiáng)度突變下控制效果對(duì)比

圖8為光伏電池溫度突變狀況下改進(jìn)ADRC和傳統(tǒng)ADRC控制效果對(duì)比,在1.5 s時(shí)刻溫度由25 ℃突變至30 ℃?？梢钥闯?傳統(tǒng)LADRC的超調(diào)為3.8%,改進(jìn)型LADRC超調(diào)為3.4%;傳統(tǒng)LADRC調(diào)整時(shí)間為0.06 s,改進(jìn)型LADRC調(diào)整時(shí)間為0.03 s。改進(jìn)型LADRC可以更好地穩(wěn)定直流母線電壓,調(diào)節(jié)時(shí)間更短,具有更好的抗干擾能力。

圖8 溫度突變下控制效果對(duì)比

圖9為電網(wǎng)加載、減載(20 MW)工況下,改進(jìn)型ADRC與傳統(tǒng)ADRC控制效果對(duì)比。由圖9(a)可知,傳統(tǒng)LADRC超調(diào)為2.2%,改進(jìn)型LADRC超調(diào)為1.6%。傳統(tǒng)LADRC調(diào)整時(shí)間為0.1 s,改進(jìn)型LADRC經(jīng)過(guò)0.03 s后趨于穩(wěn)定。對(duì)于圖9(b),傳統(tǒng)LADRC超調(diào)為2.4%,而改進(jìn)型LADRC超調(diào)為2%。傳統(tǒng)LADRC調(diào)整時(shí)間為0.1 s,而改進(jìn)型LADRC調(diào)整時(shí)間為0.03 s。改進(jìn)型ADRC調(diào)節(jié)時(shí)間更短,可以更快達(dá)到穩(wěn)態(tài),電壓波動(dòng)范圍更小,具備更好的動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力。

圖9 電網(wǎng)加載、減載工況下控制效果對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以光伏并網(wǎng)逆變器為被控對(duì)象,設(shè)計(jì)一種新型二階自抗擾控制器。采用雙閉環(huán)控制策略,為了提高傳統(tǒng)LESO的擾動(dòng)觀測(cè)能力,在傳統(tǒng)LADRC基礎(chǔ)上引入校正環(huán)節(jié),有效解決快速性與超調(diào)之間的矛盾。改進(jìn)型LADRC的高頻衰減能力明顯提高,通過(guò)頻域分析法分析改進(jìn)型LADRC的抗擾性能。最后通過(guò)搭建光伏系統(tǒng)仿真模型,在多工況下對(duì)不同控制策略的控制效果進(jìn)行仿真對(duì)比,通過(guò)多工況下的仿真驗(yàn)證了本文所提改進(jìn)型LADRC控制策略的正確性和可行性。改進(jìn)型LADRC可以更好地穩(wěn)定直流母線電壓,抗干擾能力更強(qiáng)。