智 宇，李沛玉，陳 雷，宋金興，孫鵬飛，周 靜，趙明銳，賈世海，吝守龍，盧志永，鄧桂華，靳尚泰，焦聽雨，李世垚，秦 茜，李 瑋，胡守?fù)P，李笑梅

（中國(guó)原子能科學(xué)研究院 核數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102413）

0 引言

準(zhǔn)單能高能中子輻射場(chǎng)在航空航天器件的輻射防護(hù)以及核物理、中子醫(yī)療等領(lǐng)域具有重要的科研和應(yīng)用價(jià)值，例如：可以用于獲得高能中子核反應(yīng)數(shù)據(jù)[1]，研究宇宙空間高能中子對(duì)輻射器件的影響和對(duì)航天器搭載中子探測(cè)器進(jìn)行校準(zhǔn)[2]，以及用于治療唾液腺腫瘤、前列腺癌[3]等領(lǐng)域。中國(guó)原子能科學(xué)研究院（CIAE）依托自研的100MeV 質(zhì)子回旋加速器[4]，利用7Li(p, n)7Be 核反應(yīng)可以將高能質(zhì)子轉(zhuǎn)化為中子，并經(jīng)過鐵制準(zhǔn)直器準(zhǔn)直，設(shè)計(jì)了70～100 MeV 高能中子束流管道[5]，并于2022 年正式運(yùn)行。為了監(jiān)測(cè)中子束流品質(zhì)，中子束流的束斑半徑與探測(cè)器到出口距離的變化關(guān)系是一個(gè)重要的參考數(shù)據(jù)。

Bulk MicroMegas[6]探測(cè)器是一種新型的位置靈敏微結(jié)構(gòu)氣體探測(cè)器。與傳統(tǒng)的平板電離室相比，Bulk MicroMegas 探測(cè)器具有更高的探測(cè)效率和位置分辨率。目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)Bulk MicroMegas探測(cè)器全部制造工藝的國(guó)產(chǎn)化，并利用55Fe 放射源測(cè)試了探測(cè)器的均勻性和位置分辨率[7]。本文利用高能中子在聚乙烯（PE）轉(zhuǎn)化膜中發(fā)生散射產(chǎn)生的反沖質(zhì)子，使用自研的 Bulk MicroMegas 探測(cè)器測(cè)量了中子的入射位置，進(jìn)而根據(jù)中子通量的分布情況計(jì)算出中子束斑半徑以及中子束的空間分布。

1 高能中子經(jīng)PE 轉(zhuǎn)化膜產(chǎn)生反沖質(zhì)子的物理過程模擬

為了估算實(shí)際中子注量率、中子探測(cè)效率以及高能中子與探測(cè)器結(jié)構(gòu)物質(zhì)反應(yīng)帶來的干擾事件強(qiáng)度，本文首先利用Geant4[8]模擬計(jì)算不同厚度的PE 轉(zhuǎn)化膜對(duì)不同能量入射中子的轉(zhuǎn)化效率、反沖質(zhì)子能譜和角通量譜以及在Bulk MicroMegas探測(cè)器靈敏體積內(nèi)的沉積能量譜等物理量的分布情況。

1.1 探測(cè)原理

如圖1 所示，入射中子在PE 轉(zhuǎn)化膜內(nèi)與氫核發(fā)生彈性碰撞產(chǎn)生反沖質(zhì)子，后者近似沿一條直線徑跡穿過轉(zhuǎn)化膜和漂移極進(jìn)入Bulk MicroMegas氣體探測(cè)器靈敏體積內(nèi)，并在沿途電離產(chǎn)生電子團(tuán)。電子團(tuán)在電場(chǎng)作用下向陽極漂移，并在通過微網(wǎng)后發(fā)生雪崩放大，在鄰近的陽極讀出條上產(chǎn)生感應(yīng)信號(hào)。該探測(cè)方法對(duì)快中子能區(qū)以上（＞0.5MeV）的中子靈敏，可以獲得中子場(chǎng)中的快中子和超快中子成分的空間分布。

圖1 超快中子空間分布測(cè)量原理示意Fig.1 Measuring principle for the spatial distribution of ultrafast neutrons

為了驗(yàn)證模擬程序是否符合高能中子散射規(guī)律，本節(jié)首先對(duì)反沖質(zhì)子的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行模擬。然后，為了計(jì)算反沖質(zhì)子的轉(zhuǎn)化率、探測(cè)效率以及中子與探測(cè)器結(jié)構(gòu)物質(zhì)反應(yīng)產(chǎn)物帶來的干擾事件強(qiáng)度，分別模擬反沖質(zhì)子和其他中子反應(yīng)產(chǎn)物在MicroMegas 靈敏體積內(nèi)的沉積能譜。最后，根據(jù)模擬結(jié)果分別計(jì)算10MeV 和100MeV 能區(qū)附近的中子在不同厚度轉(zhuǎn)化膜條件下的轉(zhuǎn)化效率。

1.2 反沖質(zhì)子動(dòng)力學(xué)參數(shù)模擬

當(dāng)入射中子處于回旋加速器高能中子能區(qū)（70～100MeV）時(shí)，其反沖質(zhì)子產(chǎn)生時(shí)以及穿透轉(zhuǎn)化膜進(jìn)入靈敏體積時(shí)的動(dòng)能和角通量譜的典型分布如圖2 所示，入射中子動(dòng)能為75MeV，PE 轉(zhuǎn)化膜厚度為1 cm。其中，圖2(a)和(b)分別為反沖質(zhì)子產(chǎn)生時(shí)的動(dòng)能和角通量分布的模擬結(jié)果。與相對(duì)低能中子（＜20MeV）的反沖質(zhì)子相比，高能反沖質(zhì)子在0°和90°角通量的占比更高，在能譜上表現(xiàn)為能量向兩端集中，而低能反沖質(zhì)子能譜表現(xiàn)為均勻分布。這是因?yàn)楦鶕?jù)分波法理論，高能中子的高角動(dòng)量成分更多，其彈性散射出射波會(huì)向0°和90°集中。而低能中子的主要成分為S 波，其彈性散射出射波呈球?qū)ΨQ分布。在散射角以及轉(zhuǎn)化膜固有厚度兩個(gè)因素的影響下，穿透轉(zhuǎn)化膜進(jìn)入探測(cè)器靈敏體積內(nèi)的反沖質(zhì)子能譜分布如圖2(c)所示，角通量譜如圖2(d)所示。根據(jù)動(dòng)量守恒以及質(zhì)心系與實(shí)驗(yàn)室系的變換關(guān)系可知，反沖質(zhì)子的散射角隨動(dòng)能的增加而減小。因此反沖質(zhì)子的能量越低其散射角越大，需要穿過的轉(zhuǎn)化膜厚度也越厚，故轉(zhuǎn)化膜對(duì)低能反沖質(zhì)子的阻擋作用更強(qiáng)，而原本的高能成分則會(huì)由于轉(zhuǎn)化膜固有厚度帶來的能量損失造成動(dòng)能峰位的前移。

圖2 反沖質(zhì)子模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of recoil protons

1.3 MicroMegas 沉積能譜模擬

反沖質(zhì)子以及其他中子引起的反應(yīng)產(chǎn)物在探測(cè)器靈敏體積（氣體成分為93% Ar 作為電離成分，7% C4H10作為猝熄成分，氣隙厚度為6 mm 并與試驗(yàn)使用的探測(cè)器一致）內(nèi)的沉積能量譜以及各個(gè)反應(yīng)產(chǎn)物的占比分別如圖3(a)、(b)和(c)所示。

圖3 入射 中子動(dòng)能 為75 MeV，PE 轉(zhuǎn) 化膜厚度 為1 cm時(shí)氣體探測(cè)器沉積能量模擬結(jié)果Fig.3 Simulation result of deposition energy in gaseous detector with incident neutrons' kinetic energy of 75 MeV and PE converter thickness of 1 cm

可見，反沖質(zhì)子在氣體探測(cè)器內(nèi)的沉積能量近似服從朗道分布。高能中子與探測(cè)器結(jié)構(gòu)物質(zhì)的反應(yīng)產(chǎn)物成分比較復(fù)雜，但數(shù)目相對(duì)于反沖質(zhì)子則較少，約為后者的0.3%，因此在絕大部分試驗(yàn)中可以忽略其帶來的干擾。沉積能譜顯示，干擾事例的沉積能量相對(duì)更高，因此還可以通過限定最高沉積能量的方式進(jìn)一步降低干擾事例所占的比例。

圖3(d)為反沖質(zhì)子探測(cè)效率隨信號(hào)閾值的變化曲線，可見當(dāng)信號(hào)閾值小于5keV 時(shí)反沖質(zhì)子的探測(cè)效率接近100%，故當(dāng)試驗(yàn)中信號(hào)的沉積能量譜閾值在 1keV 以下時(shí)可以認(rèn)為反沖質(zhì)子的探測(cè)效率為100%。

1.4 中子轉(zhuǎn)化效率模擬

對(duì)85MeV 和95MeV 入射中子的情況進(jìn)行同樣的模擬計(jì)算。通過統(tǒng)計(jì)最終在探測(cè)器內(nèi)沉積能量大于0 的反沖質(zhì)子事例數(shù)目，可以估算高能中子轉(zhuǎn)化為有效探測(cè)信號(hào)的效率。75 MeV、85MeV 以及95 MeV 入射中子在不同厚度PE 轉(zhuǎn)化膜條件下的轉(zhuǎn)化效率如圖4(a)所示?？梢姡@三種能量的高能中子轉(zhuǎn)化效率隨轉(zhuǎn)化膜厚度的變化曲線大體相近，轉(zhuǎn)化膜厚度為2cm 左右時(shí)轉(zhuǎn)化膜宏觀截面的增加與轉(zhuǎn)化膜的阻擋作用達(dá)到平衡。此后，轉(zhuǎn)化膜厚度繼續(xù)增加時(shí)轉(zhuǎn)化效率不再明顯增加，達(dá)到約1%的最大轉(zhuǎn)化效率。圖4(b)為PE 轉(zhuǎn)化膜對(duì)10MeV 能區(qū)中子轉(zhuǎn)化率的模擬，結(jié)果表明PE 轉(zhuǎn)化膜對(duì)該能區(qū)中子的最大轉(zhuǎn)化效率在0.3%附近，相應(yīng)的膜厚度最小為1mm 左右，高能中子轉(zhuǎn)化效率約為 0.1%。

圖4 100 MeV 和10 MeV 附近能區(qū)中子轉(zhuǎn)化效率模擬Fig.4 Simulation of transfer efficiency of neutrons in the energy range near 100 MeV and 10 MeV

2 CIAE 回旋加速器高能中子場(chǎng)注量分布測(cè)量

本章利用MicroMegas 探測(cè)器在線測(cè)量CIAE回旋加速器高能中子場(chǎng)，首先得到反沖質(zhì)子注量率的二維位置分布，然后根據(jù)第1 章模擬計(jì)算得到的探測(cè)效率與轉(zhuǎn)化效率可以得到中子注量率的二維位置分布。

2.1 試驗(yàn)裝置

CIAE 100MeV 回旋加速器誘發(fā)的高能中子場(chǎng)測(cè)量裝置如圖5 所示。尺寸為 10cm×10cm 的Bulk MicroMegas 氣體探測(cè)器讀出條間距為1.5 mm，放置在距離束流管道中心橫向偏移約4cm 處，厚度為1mm 的PE 轉(zhuǎn)化膜粘貼在探測(cè)器漂移電極外側(cè)。探測(cè)器距離束流出口0.5～4.0m 可調(diào)。

圖5 CIAE 100 MeV 回旋加速器高能中子場(chǎng)空間分布測(cè)量裝置Fig.5 Measurement device for spacial distribution of ultrafast neutron field in the CIAE 100 MeV cyclotron

2.2 信號(hào)處理與粒子鑒別

本文利用APV25 粒子探測(cè)芯片獲取每個(gè)陽極讀出條的信號(hào)。APV25 芯片內(nèi)部通過電荷靈敏前放（增益為100mV/25000e-）將陽極電流轉(zhuǎn)化成電荷積分信號(hào)，并輸出時(shí)間間隔為25ns 的電荷積分信號(hào)波形采樣值[9]。典型的高能中子信號(hào)如圖6 所示。其中：圖6(a)和(b)分別為x和y方向各通道波形。對(duì)每個(gè)信號(hào)波形進(jìn)行高斯擬合可以得到信號(hào)峰值對(duì)應(yīng)的電荷量，計(jì)算波形上升到峰值10%時(shí)的時(shí)間點(diǎn)用于標(biāo)記信號(hào)的起始時(shí)間。圖6(c)和(d)分別對(duì)應(yīng)x和y方向各通道的電荷量分布情況。可見，高能中子引起的反沖質(zhì)子會(huì)在連續(xù)幾個(gè)通道內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電荷。定義圖6(c)和(d)所示的相鄰?fù)ǖ纼?nèi)的電荷分布為一個(gè)電荷集群（cluster），則電荷集群的尺寸（相鄰?fù)ǖ赖臄?shù)目）取決于反沖質(zhì)子徑跡在陽極平面上的投影面積大小，集群的邊界分別對(duì)應(yīng)反沖質(zhì)子徑跡在漂移區(qū)的起點(diǎn)和終點(diǎn)；比較兩個(gè)邊界通道信號(hào)的起始時(shí)間，起始時(shí)間相對(duì)更晚的邊界為反沖質(zhì)子徑跡在漂移區(qū)的起點(diǎn)—因?yàn)槠瘘c(diǎn)處距離絲網(wǎng)更遠(yuǎn)，電離產(chǎn)生的電子漂移時(shí)間更長(zhǎng)[9]。

圖6 各通道信號(hào)波形與電荷分布Fig.6 Signal waveform and charge distributions of each channel

用高斯函數(shù)對(duì)圖6(c)和(d)中的電子集群邊界進(jìn)行擬合，計(jì)算左右兩個(gè)邊界通道電荷下降到峰值10%時(shí)的擬合通道編號(hào)之差，稱為擬合集群尺寸（Fitted Cluster Size, FCS）。FCS 與反沖質(zhì)子徑跡在陽極平面上的投影長(zhǎng)度近似成正比，則集群總電荷量Q 與FCS 的比值Q/FCS 近似正比于帶電粒子在漂移區(qū)的平均電離本領(lǐng)（dE/dx）。因此可以利用Q/FCS 作為特征量來鑒別粒子成分[10]。

試驗(yàn)測(cè)得Q/FCS 的統(tǒng)計(jì)分布如圖7 所示。圖中可以觀察到2 個(gè)峰，在數(shù)據(jù)處理時(shí)使用高斯函數(shù)和朗道函數(shù)分別對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合曲線如圖中的紅色和藍(lán)色曲線所示。當(dāng)Q/FCS＜1000 時(shí)，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得比較好，而當(dāng)Q/FCS＞1000 時(shí)，擬合曲線明顯大于試驗(yàn)數(shù)據(jù)。這可能是因?yàn)楫?dāng)Q/FCS 較大時(shí)，對(duì)應(yīng)反沖質(zhì)子的徑跡垂直于陽極平面，徑跡上多個(gè)電子束團(tuán)在同一個(gè)陽極讀出條上產(chǎn)生信號(hào)疊加，而實(shí)際信號(hào)處理過程中將這些疊加信號(hào)看作1 個(gè)信號(hào)而只提取了1 次電荷量，造成Q/FCS 較大值的事例數(shù)目小于擬合曲線預(yù)測(cè)。

圖7 Q/FCS 分布Fig.7 Distribution of Q/FCS

本試驗(yàn)的本底信號(hào)主要來自于束流中的伽馬輻射場(chǎng)以及中子引起的其他反應(yīng)產(chǎn)物（見圖3(c)）。根據(jù)擬合參數(shù)，計(jì)算得到造成高斯峰的粒子強(qiáng)度與造成朗道峰的反沖質(zhì)子強(qiáng)度之比為0.3%，與圖3(c)中模擬得到的各種其他中子反應(yīng)產(chǎn)物的強(qiáng)度大致相符。在數(shù)據(jù)處理過程中，可以通過限制Q/FCS 值的范圍來排除干擾事件。由于干擾事例強(qiáng)度遠(yuǎn)小于反沖質(zhì)子強(qiáng)度, 扣除干擾事件對(duì)半徑測(cè)量的影響可以忽略。而伽馬輻射事例在Q/FCS 一維統(tǒng)計(jì)分布中不顯著，故通常利用總電荷-總擊中讀出條數(shù)目NH的二維統(tǒng)計(jì)分布來區(qū)分伽馬事例和帶電粒子事例[11]，如圖8 所示，但伽馬事例依然不顯著。主要原因有二：一是探測(cè)器位于束斑的邊緣，根據(jù)MCNP 模擬結(jié)果[5]，伽馬射線強(qiáng)度本身相對(duì)于中子強(qiáng)度較低且在靠近邊緣處幾乎完全衰減；二是Bulk MicroMegas探測(cè)器本身對(duì)伽馬射線不太靈敏。

圖8 總電荷與擊中通道數(shù)的二維統(tǒng)計(jì)分布Fig.8 2D statistical distribution of total charge number of hitted channels

3 束斑中心定位與半徑測(cè)量

為了計(jì)算不同點(diǎn)位的束斑半徑，首先利用擬合電荷集群（Fitted Cluster Algorithm）算法重建中子的入射位置，然后分別利用 Hough 變換和中子強(qiáng)度曲線擬合方法估算中子束斑半徑。本試驗(yàn)獲取回旋加速器不同中子能量（70～100MeV）、28 個(gè)點(diǎn)位（距離出口0.5～4m）的中子測(cè)量數(shù)據(jù)。

3.1 基于Hough 變換的束斑中心定位與半徑測(cè)量

當(dāng)束流能量為100MeV, 探測(cè)器距離束流出口2m 時(shí)，測(cè)量得到的束流邊沿相對(duì)強(qiáng)度分布如圖9所示。

圖9 束流邊沿相對(duì)強(qiáng)度分布Fig.9 Relative intensity distributions at beam edge

將探測(cè)器左下角設(shè)為原點(diǎn)，距離原點(diǎn)小于 2 cm范圍內(nèi)的區(qū)域?yàn)槭髦行模?jì)算該范圍內(nèi)的平均事例強(qiáng)度Im，然后選擇束流密度在范圍內(nèi)的位置作為束流邊界，如圖10(a)所示。對(duì)圖10(a)中的邊界點(diǎn)作圓的Hough 變換可得到圓心坐標(biāo)為(-4.1cm, -1.7 cm)，半徑為10.13cm，如圖10(b)所示。

圖10 中子束斑邊界提取與Hough 變換定位Fig.10 Boundary extraction of neutron beam profile and Hough transform localization

3.2 基于注量率曲線擬合的束斑半徑測(cè)量

為了更精確地計(jì)算高能中子束斑半徑R以及歸納中子強(qiáng)度隨半徑變化規(guī)律，用式(1)擬合不同半徑位置測(cè)量得到的相對(duì)中子強(qiáng)度，

式中：p0為束流中心注量率；p1為擬合得到的束流密度衰減到中心強(qiáng)度1/2 時(shí)的半徑；p2為束斑邊界寬度；p3為干擾本底注量率；Erf(x)為誤差函數(shù)，其定義為

I(R)函數(shù)形狀與擬合參數(shù)的幾何意義如圖11所示。

圖11 I(R)擬合函數(shù)曲線形狀與參數(shù)的幾何意義Fig.11 Fitting function curve of I(R) and geometrical meanings of fitting parameters

對(duì)于100MeV 中子束流，探測(cè)器距離束流出口2m 時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果如圖12 所示，可見，擬合半徑測(cè)量值為9.98cm（對(duì)應(yīng)圖例中的p1)，與Hough 變換計(jì)算得到的10.13cm 接近。

圖12 中子注量率隨束斑半徑變化（En=100 MeV，d=2 m）Fig.12 Varation of neutron intensities with beam radii(En=100 MeV, d=2 m)

應(yīng)用注量率曲線擬合方法計(jì)算束斑半徑的結(jié)果如表1 所示。其中，100 MeV 的數(shù)據(jù)與MCNP 的模擬結(jié)果大致相符，如圖13 所示。測(cè)量結(jié)果表明，不同入射能量的質(zhì)子對(duì)應(yīng)的高能中子束流半徑大致相同，能量更高的中子束斑半徑會(huì)略大一些。80 MeV 的測(cè)量結(jié)果有些異常，可能是由于探測(cè)器位置的移動(dòng)引入了系統(tǒng)誤差，需要進(jìn)一步的試驗(yàn)測(cè)量進(jìn)行交叉檢驗(yàn)。束斑半徑與探測(cè)器到束流出口的距離d呈線性關(guān)系，d每增加1 m 束斑半徑大約增加1cm。

表1 不同入射中子能量En 對(duì)應(yīng)的不同位置處中子束斑半徑Table 1 Neutron beam radii at different positions corresponding to incident neutron energy En

圖13 束斑半徑隨束流出口距離的變化Fig.13 Variation of beam radii with the distances of beam exit

4 結(jié)束語

PE 轉(zhuǎn)化膜的轉(zhuǎn)化效率以及MicroMegas 探測(cè)器的探測(cè)效率等是高能中子注量率分布測(cè)量試驗(yàn)的必要參數(shù)。本文首先利用Geant4 模擬計(jì)算了高能中子（70～100MeV）在不同厚度PE 轉(zhuǎn)化膜中散射產(chǎn)生的反沖質(zhì)子能譜與角通量譜，以及反沖質(zhì)子穿透轉(zhuǎn)化膜進(jìn)入MicroMegas 靈敏體積內(nèi)時(shí)的能譜和角通量譜，計(jì)算結(jié)果符合高能中子散射規(guī)律。模擬計(jì)算了高能中子與探測(cè)器結(jié)構(gòu)物質(zhì)發(fā)生反應(yīng)而產(chǎn)生的各種產(chǎn)物所占的比重，并計(jì)算了反沖質(zhì)子與其他干擾成分在靈敏體積內(nèi)的沉積能譜，結(jié)果表明干擾成分強(qiáng)度只占反沖質(zhì)子強(qiáng)度的約0.3%，可以忽略。根據(jù)模擬結(jié)果得到了不同厚度的PE 轉(zhuǎn)化膜對(duì)不同能量高能中子的轉(zhuǎn)化效率，以及不同信號(hào)閾值下MicroMegas 探測(cè)器的探測(cè)效率。

然后，利用自研的微結(jié)構(gòu)探測(cè)器和高集成電子技術(shù)，建立了在線測(cè)量高能中子場(chǎng)注量率空間分布的實(shí)驗(yàn)裝置Bulk MicroMegas 微結(jié)構(gòu)氣體探測(cè)器，對(duì)CIAE100 MeV 回旋加速器的高能中子束斑半徑進(jìn)行了首次測(cè)量計(jì)算，結(jié)果與MCNP 模擬結(jié)果相符，從而驗(yàn)證了CIAE 100 MeV 回旋加速器實(shí)際中子束斑半徑符合設(shè)計(jì)參數(shù)。根據(jù)模擬得到的轉(zhuǎn)化效率曲線調(diào)整轉(zhuǎn)化膜厚度，該裝置也可以應(yīng)用于快中子（0.5～10 MeV）或超快中子（＞10MeV）能區(qū)中子束流的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

未來將通過增大 Bulk Micromegas 探測(cè)器的有效面積并利用標(biāo)準(zhǔn)中子源對(duì)探測(cè)器不同位置的中子探測(cè)效率進(jìn)行標(biāo)定，來進(jìn)一步提高測(cè)量的空間范圍和精度。