■ 姜嘉贏(yíng) 王志彪 陳陽(yáng) 王悅 張皓 彭子超 田高峰 王旭青/中國(guó)航發(fā)航材院

粉末渦輪盤(pán)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中最為關(guān)鍵的熱端部件之一，制備過(guò)程十分復(fù)雜，導(dǎo)致工藝設(shè)計(jì)及迭代優(yōu)化過(guò)程非常困難。借助建模仿真可以加速這一過(guò)程，從而縮短周期、降低成本、提高工藝穩(wěn)定性，以確?！耙淮伟咽虑樽鰧?duì)”。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪盤(pán)的制備多采用粉末冶金工藝，以解決合金材料的成分偏析、性能分散等問(wèn)題，但是其制造流程長(zhǎng)、熱工藝多而復(fù)雜、產(chǎn)品狀態(tài)多變，導(dǎo)致工藝設(shè)計(jì)及迭代優(yōu)化非常困難。建模仿真技術(shù)借助數(shù)字化手段對(duì)物理過(guò)程進(jìn)行虛擬再現(xiàn)，而后迭代優(yōu)化，以達(dá)到縮短周期、降低成本和提高工藝穩(wěn)定性等目標(biāo)，目前在粉末盤(pán)的研制中已經(jīng)得到了一定程度的應(yīng)用。但是，熱工藝模擬作為一項(xiàng)世界性難題，仍存在模型精確度不高、置信度較差、唯象性較強(qiáng)等問(wèn)題，且不同工序間的數(shù)據(jù)流尚未打通。創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)以等溫鍛造和熱處理這兩個(gè)關(guān)鍵熱工藝過(guò)程為研究對(duì)象，通過(guò)獲取材料本征數(shù)據(jù)來(lái)建立高精度數(shù)學(xué)模型，通過(guò)統(tǒng)一編程語(yǔ)言來(lái)串聯(lián)不同工序間的數(shù)據(jù)流，使得建模仿真技術(shù)在粉末渦輪盤(pán)制備工藝中實(shí)現(xiàn)了更深層次的應(yīng)用。

總體思路

建模仿真的基礎(chǔ)應(yīng)用范式比較依賴(lài)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，工藝模型僅用于描述材料在單向應(yīng)力狀態(tài)下的宏觀(guān)流動(dòng)行為，無(wú)法描述復(fù)雜溫度場(chǎng)下材料的微觀(guān)組織演化規(guī)律，如晶粒尺寸、再結(jié)晶、位錯(cuò)密度等，這種范式的局限性較強(qiáng)，不利于拓展工藝窗口。

為準(zhǔn)確表述材料特征，實(shí)現(xiàn)材料微觀(guān)組織演化、宏觀(guān)力學(xué)性能及流動(dòng)性能的整體描述，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)通過(guò)分析高溫合金熱壓縮試驗(yàn)結(jié)果，以及不同條件下高溫合金宏、微觀(guān)熱流變行為，結(jié)合微觀(guān)組織試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立高溫合金基于多物理內(nèi)變量宏微觀(guān)材料模型，并通過(guò)串聯(lián)等溫鍛造工序及熱處理工序的數(shù)據(jù)和對(duì)有限元軟件的二次開(kāi)發(fā)，編寫(xiě)子程序并嵌入材料模型，打通工序間的數(shù)據(jù)流，以實(shí)現(xiàn)建模仿真進(jìn)階應(yīng)用范式，如圖1所示。

圖1 建模仿真的進(jìn)階應(yīng)用范式

材料數(shù)據(jù)獲取

為獲得不同初始材料狀態(tài)、成形溫度與應(yīng)變速率下，材料的宏觀(guān)熱壓縮變形行為以及微觀(guān)組織演變規(guī)律，創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)開(kāi)展了材料熱力加工模擬試驗(yàn)機(jī)（Gleeble）熱力模擬高溫壓縮試驗(yàn)和微觀(guān)組織試驗(yàn)，如圖2 所示。

圖2 材料數(shù)據(jù)的獲取與處理

壓縮試驗(yàn)結(jié)果表明，高溫合金對(duì)應(yīng)變速率和變形溫度均具有較高的敏感性，且應(yīng)力值與應(yīng)變速率成正比，與變形溫度成反比。此外，當(dāng)應(yīng)變速率較高時(shí)，隨著變形過(guò)程的進(jìn)行，動(dòng)態(tài)軟化未能及時(shí)抵消由位錯(cuò)大量增殖和塞積而引起的加工硬化，在應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)圖上的映射為應(yīng)力值隨著應(yīng)變的增加而始終保持升高狀態(tài)。

微觀(guān)組織試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定的溫度時(shí)，高溫合金在變形過(guò)程中會(huì)發(fā)生再結(jié)晶現(xiàn)象，而隨著變形溫度的升高，晶粒尺寸的增長(zhǎng)速率會(huì)加快。此外，當(dāng)應(yīng)變速率處于較低的范圍時(shí)，增加應(yīng)變速率能起到細(xì)化晶粒的作用，這是因?yàn)楫a(chǎn)生的位錯(cuò)未能及時(shí)恢復(fù)，材料內(nèi)部位錯(cuò)密度增大，提升了材料內(nèi)部的儲(chǔ)存能，使得再結(jié)晶更容易發(fā)生；而當(dāng)應(yīng)變速率處于較高的范圍時(shí)，變形過(guò)程明顯加快，使得動(dòng)態(tài)再結(jié)晶不能充分產(chǎn)生，從而導(dǎo)致晶粒細(xì)化程度較低。最后，隨著應(yīng)變量增加，晶粒尺寸逐漸變小，這是因?yàn)椴牧系淖冃纬潭仍黾恿瞬牧蟽?nèi)部的儲(chǔ)存能，有利于再結(jié)晶的發(fā)生，也即表明較大的變形量有助于細(xì)化晶粒。

材料建模與仿真

高溫合金本構(gòu)模型的構(gòu)建包含3個(gè)步驟：首先是選用統(tǒng)一本構(gòu)方程，通過(guò)依次引入塑性應(yīng)變速率方程、位錯(cuò)密度演變速率方程、硬化狀態(tài)變量方程、再結(jié)晶演變方程、晶粒大小演變方程以及臨界位錯(cuò)密度方程和基于一維胡克定律建立的應(yīng)力方程共同組成統(tǒng)一的黏塑性本構(gòu)模型；其次是統(tǒng)一本構(gòu)方程求解，由于模型方程均為常微分方程，通常不能直接求解，因此采用顯式歐拉方法求解，即通過(guò)賦予初值、給定時(shí)間增量及數(shù)值積分更新變量，通過(guò)編寫(xiě)與調(diào)試MATLAB程序，進(jìn)行流動(dòng)行為表征及晶粒直徑大小演變輸出；最后進(jìn)行方程組系數(shù)的確定，根據(jù)模型預(yù)測(cè)與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，擬合本構(gòu)模型相關(guān)系數(shù)的大致范圍，不斷縮小范圍進(jìn)行數(shù)值優(yōu)化，最終得出精度較高的模型。此外，高溫合金本構(gòu)模型中與溫度相關(guān)的系數(shù)將根據(jù)阿倫尼烏斯（Arrhenius）定律擬合。

上述統(tǒng)一本構(gòu)模型可以實(shí)現(xiàn)高溫合金材料的微觀(guān)、介觀(guān)到宏觀(guān)的整體描述，通過(guò)計(jì)算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，該模型的精度可達(dá)97.4%。之后，將模型嵌入有限元軟件，對(duì)等溫鍛造工藝進(jìn)行了模擬，通過(guò)對(duì)比數(shù)據(jù)，得到模型的置信度為95%，如圖3、圖4所示。

圖3 等溫鍛造模擬結(jié)果

圖4 晶粒尺寸試驗(yàn)值與模擬值對(duì)比

氣冷熱處理工藝

渦輪盤(pán)的氣冷工藝尚未在國(guó)內(nèi)得到應(yīng)用，因此創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)搭建了氣冷工藝原型機(jī)以研究其工藝原理。氣冷工藝模擬的難點(diǎn)在于復(fù)雜的氣固傳熱，首先需要對(duì)換熱系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，之后設(shè)定換熱條件，預(yù)估噴嘴方案，導(dǎo)入冷卻模擬，用模擬結(jié)果調(diào)整換熱系數(shù)，如圖5所示。之后重復(fù)上述過(guò)程，直至達(dá)到工藝要求。

圖5 氣冷熱處理工藝設(shè)計(jì)及試驗(yàn)

結(jié)束語(yǔ)

創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)通過(guò)建立高精度數(shù)學(xué)模型，串聯(lián)了兩個(gè)關(guān)鍵過(guò)程的數(shù)據(jù)流，實(shí)現(xiàn)了建模仿真更高維度的應(yīng)用。此外，通過(guò)應(yīng)用建模仿真技術(shù)，相關(guān)粉末渦輪盤(pán)的生產(chǎn)成本大幅降低，且研制周期縮短了25%。創(chuàng)新項(xiàng)目成果有望推廣至其他熱工藝研究，為實(shí)現(xiàn)粉末渦輪盤(pán)的全流程建模仿真奠定基礎(chǔ)，推進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)的數(shù)字化、智能化制造進(jìn)程。