胡建錦，熊 偉，方陸明，吳達勝

（1. 浙江農(nóng)林大學(xué) a. 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院；b. 浙江省林業(yè)智能監(jiān)測與信息技術(shù)研究重點實驗室；c. 林業(yè)感知技術(shù)與智能裝備國家林業(yè)和草原局重點實驗室，浙江 杭州 311300；2. 龍泉市林業(yè)局，浙江 龍泉 610100）

森林蓄積量作為林業(yè)科學(xué)研究和森林環(huán)境評價的重要指標(biāo)，在點評森林資源總量與品質(zhì)以及對森林運營管理和環(huán)境保護中都起到關(guān)鍵作用[1-2]。應(yīng)對當(dāng)前氣候變化，我國提出到2030年前二氧化碳排放量達到高峰，爭取2060年前達到碳中和，其中，森林蓄積量將比2005年增加60 億m3，蓄積量的增加也提高了森林碳匯能力。所以，精準(zhǔn)地估測森林蓄積量是實現(xiàn)我國“雙碳”目標(biāo)的一個重要理論依據(jù)。目前森林蓄積量評估大多數(shù)是由人工測量得到，估測成本比較大。Landsat-8 是由NASA 發(fā)射于2013年具有高分辨率的新型遙感衛(wèi)星，帶有兩個傳感器（陸地成像儀傳感器和熱紅外傳感器），是目前應(yīng)用比較普遍的遙感衛(wèi)星之一。當(dāng)前，隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，結(jié)合地面測量的數(shù)據(jù)用機器學(xué)習(xí)模型估測森林蓄積量，是未來森林蓄積量的主流估測方法之一。衛(wèi)星遙感技術(shù)估測森林蓄積量的研究常有兩個方面的應(yīng)用：一是用不同的衛(wèi)星圖像源來做森林蓄積量的估測[3-4]；二是使用不同的估測模型，比較成熟的有線性模型算法和非線性模型算法（如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-6]、隨機森林[7-8]、KNN[9]、梯度提升[10]等）。Catboost 算法[11-13]是2017年國際上提出的一個新的開源的機器學(xué)習(xí)庫[14-15]，在魯棒性方面表現(xiàn)優(yōu)越，它主要減少了對很多超參數(shù)調(diào)優(yōu)的需求，并降低了過度擬合的機會，這也使得模型變得更加具有通用性。該算法常應(yīng)用在工業(yè)界，在林業(yè)科學(xué)領(lǐng)域中的研究還較少。

本研究基于距離相關(guān)系數(shù)的特征提取方法，采用多源數(shù)據(jù)，包括Landsat-8 遙感衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)、森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)以及數(shù)字高程模型（DEM）3 種數(shù)據(jù)結(jié)合，運用Catboost 模型對龍泉市[16-18]區(qū)域進行森林蓄積量的估測，在森林蓄積量中給出一種新的估測模型，能為我國實現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)提供一定的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

龍泉市（27°42'～28°20'N，118°42'～119°25'E）是我國著名的青瓷之都、寶劍之邦、靈芝第一鄉(xiāng)，也是世界香菇栽培發(fā)源地，轄4 個街道8 個鎮(zhèn)7 個鄉(xiāng)，人口29 萬（2017年統(tǒng)計），東西寬約70.25 km，南北長約70.80 km，總面積3 059 km2左右，浙江第二大縣級市，還是國家歷史文化名城。森林的覆蓋率達到84.3%，覆蓋面積將近25.72 hm2，森林蓄積量也高達1 912 萬m3，生態(tài)環(huán)境質(zhì)量上乘。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本研究采用龍泉市多源數(shù)據(jù)，包括2017年11月份的Landsat-8 對地觀測衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)以及2017年森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)，還有2009年的數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)。

本研究把單位蓄積量作為估測指標(biāo)，森林資源小班作為研究單元，運用前人的研究方法[19-21]，把Landsat-8 衛(wèi)星遙感影像數(shù)據(jù)進行6 個步驟的預(yù)處理（輻射定標(biāo)、大氣校正、正射校正、幾何校正、圖像融合、鑲嵌剪裁），處理結(jié)果如圖1 所示。

圖1 龍泉市Landsat-8 遙感影像預(yù)處理結(jié)果Fig. 1 Remote sensing in Longquan city

首先從Landsat-8 遙感影像中提取共11 個自變量因子，包含6 個波段數(shù)據(jù)（B2、B3、B4、B5、B6、B7），以及通過波段計算獲得5 個指數(shù)數(shù)據(jù)（歸一化植被指數(shù)、增強型植被指數(shù)、差值植被指數(shù)、紅色指數(shù)、比值植被指數(shù)）（表1）。由于第1 波段屬于海岸觀測波段，在本研究中并不適用且影響作用很小；第8 波段是全色波段紋理數(shù)據(jù)，不予考慮；第9 波段屬于卷云波段，而研究區(qū)所使用的一景Landsat-8 影像云量為0，對本研究影響非常小，促使該波段灰度值趨于0。所以將B1、B8、B9 剔除出自變量因子選擇的范圍。然后從二調(diào)數(shù)據(jù)中獲取4 個自變量因子，包括腐殖質(zhì)厚度、土層厚度、年齡和郁閉度（FU_ZHI_HD、TU_CENG_HD、NL、YU_BI_DU）； 最后從DEM 數(shù)據(jù)中提取3 個自變量因子，分別是坡度、坡向和海拔（PO_DU、PO_XIANG、HAI_BA）。

表1 植被指數(shù)計算公式Table 1 Formulas of the vegetation index

將收集的18 個自變量因子作為候選數(shù)據(jù)，加入森林小班樣本記錄中，選取在數(shù)據(jù)中占比最多的杉木、針葉混交林、馬尾松3 個優(yōu)勢樹種作為估測樣本。過濾掉蓄積量為0、RVI 指數(shù)大于30、EVI 小于0 的小班點以及其他缺少需要信息數(shù)據(jù)的小班點等，最終剩余23 499 個小班數(shù)據(jù)，參與之后的估測算法試驗。之后隨機按照9∶1 的比例對訓(xùn)練集和測試集進行劃分，21 349 個小班數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余的2 150 個小班數(shù)據(jù)作為測試樣本進行模型的估測。

1.3 基于距離相關(guān)系數(shù)特征的選擇方法

假如將全部的候選自變量都用來練習(xí)模型，則會造成信息冗余，而且促使模型的可解釋性減少，因而要對所獲取的建模因子進行合理挑選。

當(dāng)前普遍作為數(shù)據(jù)特征提取的方法為Pearson相關(guān)系數(shù)法。但它有一個明顯缺陷是作為特征排序機制時，只對線性關(guān)系敏感。如果關(guān)系是非線性的，即便兩個變量具有一一對應(yīng)的關(guān)系，Pearson 相關(guān)性也可能會接近0。所以，本次研究使用距離相關(guān)系數(shù)（DC）特征選擇方法來提取出優(yōu)勢的特征因子。它不管對變量間線性還是非線性都非常適合，也不受其他參數(shù)或者模型的限制。距離相關(guān)系數(shù)的公式如式（1）所示：

同理計算dcov(u,u)和dcov(v,v)。

1.4 算法模型

KNN 算法是非常成熟的非線性算法之一。該算法通過數(shù)據(jù)對特征向量空間進行劃分，計算出新數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)集中心點的距離，該距離是指歐式距離或者曼哈頓距離，根據(jù)距離遞增次序進行排序，返回K個點的加權(quán)值作為預(yù)測值。

Bagging 是集成算法中的一個分支，該算法對于回歸分析問題，通常使用簡單平均法，再對結(jié)果進行算術(shù)平均得到最終的模型輸出。主要思路是：給定大小為M的訓(xùn)練集S，算法從S中自助抽樣取出m個大小為M的子集Si作為新的訓(xùn)練集。這m個訓(xùn)練集分布訓(xùn)練出結(jié)果，最后取所有結(jié)果的平均值或多數(shù)投票等策略算出結(jié)果。目前，Bagging 算法在機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域已經(jīng)獲得較好的應(yīng)用表現(xiàn)。

LGBM 集成算法是GBDT 算法實現(xiàn)框架之一。優(yōu)點是高效率的并行訓(xùn)練，而且訓(xùn)練速度快、內(nèi)存消耗少、準(zhǔn)確率高、支持分布式等。LGBM 在傳統(tǒng)的GBDT 算法上進行如下改進：第一，計算是基于Histogram 的決策樹；第二，使用單邊梯度采樣（GOSS），這樣降低許多只存在于小梯度上彌散的樣本數(shù)據(jù)，減少時空上的浪費；第三，帶深度限制的leaf-wise 的葉子生長策略；第四，直接支持類別特性；第五，支持高效并行和cache 命中率優(yōu)化等。

Catboost 是GBDT 算法中一種新型的機器學(xué)習(xí)模型，以對稱樹為弱學(xué)習(xí)器，使用GBDT 進行分類。對比之前的GBDT 相關(guān)算法，如Gboost 和Adaboost 等，Catboost 算法在準(zhǔn)確性和泛化能力方面都有顯著提升，特別是在處理大量數(shù)據(jù)和特征的時候。假設(shè)把每次迭代的目標(biāo)函數(shù)定義為：

1）把訓(xùn)練集中每個樣本Ni，去掉Ni的訓(xùn)練集獨自訓(xùn)練一個模型Mi；

2）用模型Mi計算樣本Ni上的梯度估計；

3）提取新模型重新對樣本Ni估測，從而得出基學(xué)習(xí)器；

4）對基學(xué)習(xí)器加權(quán)反復(fù)計算，從而獲得強學(xué)習(xí)器。反復(fù)進行迭代，目的是減小目標(biāo)函數(shù)hk關(guān)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的損失，即減小模型在訓(xùn)練集的預(yù)誤差，從而對抗訓(xùn)練集中的噪聲點，進而解決預(yù)測偏移的問題。

1.5 模型評價指標(biāo)

本研究運用10 折交叉驗證法（10-fold Cross Validation）來評估精度。采用決定系數(shù)、平均百分比誤差、估測精度、均方誤差、平均絕對誤差（R2、MAPE、P、MSE、MAE）5 個指標(biāo)來評價模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 距離相關(guān)系數(shù)特征的選擇結(jié)果

本試驗依靠蓄積量和各個特征之間的距離相關(guān)系數(shù)（DC）關(guān)系將所有特征因子進行排序，從首個特征因子開始逐步加入KNN 模型中估測，選取該模型的決定系數(shù)（R2）最大時候的特征因子組合。最終結(jié)果由8 個特征因子組合，結(jié)果見表2。

表2 變量選擇結(jié)果Table 2 Variable selection results

2.2 蓄積量建模與估測結(jié)果分析

2.2.1 4 種方法結(jié)果分析

基于距離相關(guān)系數(shù)篩選的特征因子組合數(shù)據(jù)作為模型的輸入，并且數(shù)據(jù)都經(jīng)過歸一化處理，單位蓄積量作為模型的輸出。在估測評估中，采用KNN 方法、Bagging 方法、LGBM 方法與Catboost 方法進行對比，建模結(jié)果見表3 和圖2，估測結(jié)果見表4 和圖3。

表3 4 種方法的蓄積量建模評價指標(biāo)Table 3 Stock volume modeling evaluation index of the four methods

表4 4 種方法的蓄積量估測評價指標(biāo)Table 4 Stock volume estimating evaluation index of the four methods

圖2 4 種方法的蓄積量建模結(jié)果Fig. 2 Volumetric modeling results of the four methods

圖3 4 種方法的蓄積量估測結(jié)果Fig. 3 Predicted volume results of the four methods

圖2d 和圖3d 是Catboost 蓄積量建模和估測得到的結(jié)果模型。由表3 ～4 可知，Catboost 蓄積量建模模型的精度P與估測模型的精度P在這次研究中最佳，分別是81.43%和76.74%。Bagging 方法以及LGBM 方法的建模精度P和估測精度P也非常好，分別達到了71.83%和70.24%與72.63%和70.11%，并且建模精度與估測精度都比傳統(tǒng)的KNN 方法表現(xiàn)得更好。與KNN 方法、Bagging 方法、LGBM 3 種模型對比，基于Catboost 方法的森林蓄積量估測在建模和估測結(jié)果中的決定系數(shù)R2都高于其他3 種模型，分別達到了0.70 和0.69。其中2 種非線性集成算法Bagging 方法的精度P是70.24%，LBGM 算法的精度P是70.11%，最低的是常用模型KNN 方法的精度P（62.02%），說明非線性集成算法在森林蓄積量估測中效果表現(xiàn)更好，特別是Catboost 模型算法在森林蓄積量估測中表現(xiàn)最佳。在模型估測中，4 種方法中3 種集成算法的精度P值都高于70%，對龍泉市的森林蓄積量的估測有較大的實際參考意義。

與前人研究對比，Catboost 方法建模最高精度達到81.43%，估測最高精度達到76.74%，比文獻[22]基于SVM 方法的高山松林蓄積量遙感估測研究的估測精度為76.6%和文獻[23]基于Landsat-8 遙感影像的森林蓄積量估測的精度74.42%都要高；其中最重要的性能指標(biāo)的決定系數(shù)R2，Catboost建模模型達到0.70，比文獻[24]基于Landsat-8 遙感影像的旺業(yè)甸林場蓄積量估測模型研究中的隨機森林模型的決定系數(shù)R2（0.66）更高。

2.2.2 Catboost 方法進行蓄積量建模與估測結(jié)果分析

本研究的樣本共23 499 個小班數(shù)據(jù)，按3 種優(yōu)勢樹種杉木、針葉混交林和馬尾松來劃分，獲得13 608 個杉木數(shù)據(jù)、7 567 個針葉混交林?jǐn)?shù)據(jù)、2 324 個馬尾松數(shù)據(jù)。之后3 種優(yōu)勢樹種分別隨機按照9∶1 的比例進行劃分訓(xùn)練集和測試集，選取之前表現(xiàn)最好的Catboost 算法模型進行估測，再與未劃分樹種情況下的最好估測結(jié)果進行對比。Catboost 方法建模結(jié)果見表5 和圖4，估測結(jié)果見表6 和圖5。

表5 3 個樹種基于 Catboost 的蓄積量建模性能指標(biāo)Table 5 The forest stock estimation performance index of Catboost-based modelling of the three tree species

表6 3 種樹種基于Catboost 的蓄積量估測性能指標(biāo)Table 6 The forest stock estimation performance index of Catboost-based modelling of the three tree species

圖4 劃分杉木、針葉混交林、馬尾松情況下的基于Catboost 的蓄積量建模結(jié)果Fig. 4 Catboost-based modelling results of estimating forest stock by distinguishing Chinese fir and coniferous mixed forest and Masson pine

圖5 劃分杉木、針葉混交林、馬尾松情況下的基于Catboost 的蓄積量估測結(jié)果Fig. 5 Catboost-based estimation results of forest stock by distinguishing Chinese fir and coniferous mixed forest and Masson pine

由于3 種優(yōu)勢樹種樣本量不同，模型的建模精度和估測精度按數(shù)量權(quán)重相加得出。其中3 種樹種集合的建模精確度為81.43%（表3），估測精度為76.74%（表4）。而分樹種各自估測按數(shù)量權(quán)重相加后建模精度為81.85%，估測精確度為77.75%。區(qū)分3 個優(yōu)勢樹種情況下，按數(shù)量權(quán)重相加后建模精確度提升不明顯，但是估測精確度提高了1.01%。其中建模精確度表現(xiàn)最好的是馬尾松，達到了90.11%，但是估測精確度表現(xiàn)最好的是針葉混交林，達到了82.56%。杉木和馬尾松的估測效果稍微差些，這可能是在總樣本中3 個優(yōu)勢樹種選擇的樣本分布不一致所導(dǎo)致的。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

本研究基于龍泉市2017年森林二調(diào)小班數(shù)據(jù)和landsat-8 遙感影像、數(shù)字高程模型（DEM）數(shù)據(jù)，使用距離相關(guān)系數(shù)方法進行特征提取，并且結(jié)合K 最鄰近（KNN）方法、裝袋（Bagging）方法、決策樹梯度提升（LGBM）方法和梯度增強集成分類器（Catboost）方法估測森林蓄積量模型。結(jié)果表明，基于距離相關(guān)系數(shù)的特征提取方法結(jié)合Catboost 模型估測森林蓄積量是可行的，并且建模和估測的精確度較KNN 方法、Bagging 方法和LGBM 方法提高顯著，進一步表明非線性集成算法和衛(wèi)星遙感影像結(jié)合是對森林蓄積量估測的有效方法之一。其中未區(qū)分樹種情況下建模精度為81.43%，估測精度為76.74%。而在不同樹種按數(shù)量權(quán)重相加計算情況下，建模精度差別不大，估測精度提高了1.01%，其中針葉混交林表現(xiàn)最好，估測精度達到了82.56%。

3.2 討 論

運用Catboost 算法作為區(qū)域的森林蓄積量估測模型，采用森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)和Landsat-8遙感影像數(shù)據(jù)以及數(shù)字高程模型，結(jié)合距離相關(guān)系數(shù)方法進行特征提取，可以表現(xiàn)出更好的估測效果，也能更進一步說明非線性的集成算法結(jié)合高分遙感影像數(shù)據(jù)在森林蓄積量估測方面比傳統(tǒng)的線性算法有更好的效果。Catboost 模型在實踐估測中容易使用，也能在短時間內(nèi)給森林蓄積量預(yù)測提供一種高準(zhǔn)確率的可能性，但是每種算法都有優(yōu)點與不足，本試驗只是選取了4種算法作對比，并且本次研究數(shù)據(jù)只局限在單一的縣區(qū)，之后可以嘗試加入更多的特征因子來作篩選（比如紋理因子等）。后續(xù)將基于距離相關(guān)系數(shù)的特征選擇的Catboost 模型算法進行不同地區(qū)的森林蓄積量估測，以此來研究驗證此方法的普適性，以便更好地指導(dǎo)林業(yè)生產(chǎn)實踐。