趙 勇 豆紅強(qiáng) 王 鵬 孫永鑫

(1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司, 濟(jì)南 250001; 2.福州大學(xué)紫金地質(zhì)與礦業(yè)學(xué)院, 福州 350108;3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 濟(jì)南 250000)

0 引 言

近年來,隨著國(guó)內(nèi)水利水電工程的蓬勃發(fā)展,作為水庫(kù)工程中的一項(xiàng)最為關(guān)鍵和重要的工程組成部分,輸水隧洞的建設(shè)方興未艾。當(dāng)前,輸水隧洞的開挖施工仍以鉆爆法為主[1-2],由爆破產(chǎn)生的振動(dòng)將不可避免地對(duì)周邊建(構(gòu))筑物的安全性產(chǎn)生不利影響。與此同時(shí),高壓輸電鐵塔是由桿件構(gòu)成的空間桁架結(jié)構(gòu),其具有剛度小、對(duì)振動(dòng)荷載敏感的特點(diǎn)。一旦輸水隧洞鄰近既有高壓輸電鐵塔采用鉆爆法施工時(shí),其對(duì)鐵塔塔基與塔身的爆破振動(dòng)效應(yīng)亟須重點(diǎn)關(guān)注。

事實(shí)上,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已對(duì)爆破開挖施工引起的爆破振動(dòng)效應(yīng)及其對(duì)臨近建(構(gòu))筑物的爆破動(dòng)力響應(yīng)特征開展了大量研究。如田力等研究了地下隧道內(nèi)的爆炸沖擊對(duì)雙層柱面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特征[3];Xia等則依托大茂山新建隧道工程探討了爆破開挖對(duì)既有隧道的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律,并提出了基于損傷控制的質(zhì)點(diǎn)峰值振速的安全判據(jù)[4];鄒玉君等依托白鶴灘水電站右岸壩肩以上邊坡爆破開挖工程,基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)爆破振動(dòng)的影響范圍及程度進(jìn)行分區(qū),針對(duì)不同類型的房屋振動(dòng)響應(yīng)提出相應(yīng)的振動(dòng)控制措施[5]。但總體而言,當(dāng)前對(duì)爆破開挖下的高壓輸電鐵塔這一柔性空間結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)仍缺乏基本研究,且研究手段仍集中在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析或基于靜力分析的數(shù)值模擬。如余順等針對(duì)茶山隧道下穿500 kV的高壓輸電鐵塔工程,通過定性分析爆破參數(shù),提出了全隧道采用短距離三臺(tái)階分次爆破開挖方案[6];陽(yáng)軍生等則基于所建的高壓輸電鐵塔與大斷面隧道相互作用的三維靜力數(shù)值模型對(duì)施工方案進(jìn)行了總體優(yōu)化[7]。

另一方面,隨著有限元分析計(jì)算軟件在爆破領(lǐng)域的逐漸普及[8],動(dòng)力有限元法為解決爆破振動(dòng)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)提供了一種有效途徑。但在動(dòng)力分析中,若采用固定邊界將使爆破地震波在邊界處發(fā)生反射和折射,并與巖土體中傳播的波相互疊加,勢(shì)必影響數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。為解決上述問題,學(xué)者們陸續(xù)提出諸如黏性邊界[9]、透射邊界、黏彈性邊界[10]以及無(wú)限元邊界[11]等。其中,無(wú)限元常常與常規(guī)有限元同時(shí)用來解決更復(fù)雜的無(wú)界問題,是對(duì)有限元方法的一種補(bǔ)充,因而,它與有限元方法的協(xié)調(diào)與生俱在,相較其他求解無(wú)界域問題的邊界更具有優(yōu)勢(shì)[12-13]。

為此,以采用鉆爆法施工的某輸水隧洞臨近高壓輸電鐵塔為工程依托,建立爆破動(dòng)荷載下基于無(wú)限元邊界的動(dòng)力數(shù)值模型,借此研究高壓輸電鐵塔的動(dòng)力響應(yīng)特征。同時(shí),以確保輸電鐵塔的正常運(yùn)行并兼顧隧洞爆破開挖效率為目標(biāo),對(duì)爆破施工方案開展安全評(píng)估與優(yōu)化工作。

1 工程概況

1.1 輸水隧洞概況與周邊高壓輸電鐵塔的位置關(guān)系

擬建輸水隧道為有壓隧洞,隧洞進(jìn)、出口為盲洞,其開挖斷面采用城門型,洞徑凈截面尺寸為4.00 m×4.25 m(寬×高),洞身全長(zhǎng)約712.66 m。沿線為低山丘陵地貌單元,山體雄厚,植被發(fā)育,地面高程為46～235 m(采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)),未見有滑坡、崩塌、泥石流等不良物理地質(zhì)現(xiàn)象。隧洞洞身段沿線巖性基本為角礫凝灰熔巖,多呈強(qiáng)-弱風(fēng)化,地質(zhì)條件簡(jiǎn)單,未發(fā)現(xiàn)有大的斷裂構(gòu)造。第四紀(jì)覆蓋層主要為殘坡積土,分布厚度較小,約3～5 m。

在該輸水隧洞300 m范圍內(nèi)通有3條500 kV輸電線路,共有6個(gè)基塔。各塔均為500 kV正傘形直線塔,呼高范圍在39～69 m,基礎(chǔ)均為挖孔灌注樁基礎(chǔ),基底高程范圍為92.3～194.8 m。基塔均位于該輸水隧洞南側(cè),塔基底與隧洞高差均超過50 m,水平距離為49～224 m之間。各塔位與輸水隧洞的相對(duì)位置如圖1所示,塔位與隧洞近點(diǎn)相對(duì)距離如表1所列。

圖1 塔位與輸水隧洞相對(duì)位置平面Fig.1 Relative location plan of towers and the outlet tunnel

表1 塔位與輸水隧洞近點(diǎn)距離

1.2 擬訂的爆破施工方案

因該輸水隧洞斷面小,作業(yè)空間狹窄,擬采用鉆爆法開挖施工,爆破方量約為11 392 m3。根據(jù)洞身圍巖類別與輸電基塔相對(duì)位置關(guān)系制定了3種施工方案。

1.2.1方案1

進(jìn)洞段洞室上覆巖體厚度較薄,洞室圍巖為強(qiáng)～弱風(fēng)化,巖體破碎,圍巖以Ⅳ類為主。采用全斷面爆破開挖,每循環(huán)進(jìn)尺0.8 m,楔形掏槽孔布置在斷面中心偏下的位置,孔深為1.2 m,設(shè)計(jì)最大單次起爆藥量為23.5 kg。圖2a即為該方案相應(yīng)的鉆爆設(shè)計(jì)參數(shù)與布孔示意。

1.2.2方案2

該方案用于洞室以Ⅱ、Ⅲ類圍巖為主的工況,采用全斷面爆破開挖,每循環(huán)進(jìn)尺1.8 m,采用復(fù)式楔形掏槽,掏槽孔孔深為2.2 m,設(shè)計(jì)最大單次起爆藥量為53.8 kg。其鉆爆設(shè)計(jì)參數(shù)與布孔示意如圖2b所示。

1.2.3方案3

當(dāng)輸水隧洞下穿高壓輸電鐵塔時(shí),采用小進(jìn)尺、多循環(huán)毫秒延期控制爆破技術(shù),半斷面爆破開挖,每循環(huán)進(jìn)尺0.5 m,最大單次起爆藥量為8.8 kg。圖2c為其鉆爆設(shè)計(jì)參數(shù)與布孔示意。

a—方案1; b—方案2; c—方案3。圖2 擬訂的三種爆破開挖施工方案 mmFig.2 Three proposed blasting excavation schemes

2 基于數(shù)值計(jì)算模型的安全評(píng)估方法

以距輸水隧道最近的1號(hào)輸電鐵塔塔位為研究對(duì)象,其樁基礎(chǔ)直徑為0.6 m,樁長(zhǎng)為11.2 m。同時(shí)依據(jù)該輸水隧洞平面圖、縱斷面圖、工程勘察報(bào)告以及1號(hào)塔位與輸水隧洞的相對(duì)位置,可推斷出其地質(zhì)剖面圖,進(jìn)而可確定輸水隧洞爆破開挖(爆破施工方案3)開展數(shù)值計(jì)算所需的幾何模型,如圖3所示。

圖3 數(shù)值計(jì)算的幾何模型 mFig.3 Geometry of the numerical model

2.1 無(wú)限元邊界的實(shí)現(xiàn)

在動(dòng)力分析中,固定邊界最大的問題就是導(dǎo)致波動(dòng)在人工邊界界面上反射,從而使能量傳回分析區(qū)域而無(wú)法向無(wú)窮遠(yuǎn)傳播。為此,基于ABAQUS平臺(tái)引入無(wú)限單元邊界,即通過在邊界上引入分布阻尼力來吸收平面體波的輻射能量[11],由阻尼所產(chǎn)生的應(yīng)力可表示為:

(1)

(2)

式中:cp和cs分別為縱波和橫波的傳播波速。

盡管ABAQUS提供了一階和二階無(wú)限元單元,但在ABAQUS的前處理中并不能對(duì)其予以直接定義。此時(shí),可基于無(wú)限單元定義的理論與ABAQUS中單元和節(jié)點(diǎn)的定義規(guī)則,借助Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)輸出無(wú)限單元定義的數(shù)據(jù)行,重新對(duì)其節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào),并令無(wú)限單元的第一個(gè)面為有限單元和無(wú)限單元的交界面,以保證無(wú)限元單元的延伸方向是從近區(qū)到遠(yuǎn)區(qū)。圖4即為該輸水隧洞爆破開挖對(duì)其臨近輸電鐵塔動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模型的網(wǎng)格單元剖分,其在模型兩側(cè)與底部均采用了無(wú)限單元以吸收爆炸傳遞至邊界的能量。

圖4 網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of the numerical model

2.2 計(jì)算荷載的確定與施加

計(jì)算模型中的荷載包括巖土體自重荷載、鐵塔自重、鐵塔導(dǎo)地線等外荷載以及有爆破所產(chǎn)生的瞬時(shí)沖擊荷載。其中巖土體自重荷載已形成初始應(yīng)力場(chǎng),其可借助Geostatic分析步根據(jù)巖土體重度參數(shù)自行生成。鐵塔自重荷載與導(dǎo)地線等外荷載根據(jù)原設(shè)計(jì)荷載在靜力分析步中予以等效施加。

對(duì)爆破荷載而言,本文擬采用美國(guó)National Highway Institute提及的公式,并認(rèn)為一般耦合裝藥爆破的爆破壓力均加載在孔壁的垂直方向上,則每千克炸藥所產(chǎn)生的爆破荷載如下:

(3)

式中:Pb為孔內(nèi)壓力,MPa;Sge為火藥比重;ve為爆破速度,m/s。

在不耦合裝藥的情況下,爆炸所產(chǎn)生的孔內(nèi)壓力小于耦合裝藥工況下的壓力,兩者之間的關(guān)系為:

(4)

式中:PbN為不耦合裝藥時(shí)的孔內(nèi)壓力;PbC為耦合裝藥時(shí)的孔內(nèi)壓力;dc為藥卷直徑,m;dh為炮眼直徑,m;n為系數(shù),對(duì)于柱狀裝藥,n=2,對(duì)于集中裝藥和球狀裝藥,n=3;υ為絕熱系數(shù),突變前取3,突變后取1.4。

巖體中傳播的爆炸荷載在裝藥與巖體的界面上所給予的最大壓力荷載與巖體特性有關(guān),其與爆炸孔內(nèi)壓力的關(guān)系可近似表達(dá)為:

(5)

式中:ρr為巖體密度;vr為巖體的縱波傳播速度;ρge為火藥密度。

同時(shí),為簡(jiǎn)化問題,假定所有爆破孔集中在一個(gè)位置,荷載壓力同時(shí)作用在爆破的隧道壁上,作用方向?yàn)榉ㄏ?此即為等效荷載法,相應(yīng)的轉(zhuǎn)化表達(dá)式為:

(6)

式中:a為爆破間距;Pemax為等效后施加在隧道壁上的荷載。

對(duì)于爆破荷載作用時(shí)間,一般認(rèn)為炮孔爆轟壓力變化歷程中爆轟壓力作用時(shí)間在10-6-10-1s范圍,參考前人的處理方法,采用三角型荷載進(jìn)行爆破作用的模擬[14],從初始無(wú)壓狀態(tài)加載到壓力峰值的升壓時(shí)間取為100 μs,正壓力作用時(shí)間取為600 μs,采用動(dòng)力隱式分析步在輸水隧道上斷面洞壁上施加上述爆炸荷載,同時(shí)為了模擬爆炸荷載的傳遞過程,取計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為0.6 s。

2.3 模型計(jì)算參數(shù)

模型中計(jì)算參數(shù)的選取可依據(jù)勘察報(bào)告所給的建議值。其中,全風(fēng)化角礫凝灰熔巖與微風(fēng)化角礫凝灰熔巖采用Mohr-Coulomb彈塑性模型,并采用CPE4R實(shí)體單元予以模擬;輸電鐵塔基礎(chǔ)人工挖孔樁(直徑為0.6 m)則采用線彈性模型,并用梁?jiǎn)卧M其力學(xué)性能。同時(shí),鐵塔作為柔性空間結(jié)構(gòu),其構(gòu)造和受力比較復(fù)雜,為簡(jiǎn)化處理,可將鐵塔簡(jiǎn)化成梁桁混合模型,即:1)將鐵塔的4根主材簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧?截面型式尺寸與實(shí)際完全相同,其他斜材、輔材等全部簡(jiǎn)化成桁架單元;2)假設(shè)桁架的節(jié)點(diǎn)都是光滑的鉸鏈連接,各桿件的軸線均為直線并通過鉸心;3)梁?jiǎn)卧c桁架單元假定為理想連接;4)外力都作用在節(jié)點(diǎn)上。相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)Table 2 Calculating parameters for the numerical model

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

3.1 兩種邊界條件的對(duì)比

為驗(yàn)證無(wú)限元邊界的合理性,現(xiàn)選取輸電鐵塔基礎(chǔ)的樁頂與樁端為特征點(diǎn),提取其振速時(shí)程曲線,并與固定邊界的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖5所示?？梢钥闯?當(dāng)爆破荷載傳遞至樁頂和樁端處時(shí),基于無(wú)限元邊界所得的振速陡然增加,此后迅速衰減并趨于零;而基于固定邊界所得的振速則表現(xiàn)為波動(dòng)式的衰減,這是由于爆破所產(chǎn)生的能量無(wú)法透過固定邊界向遠(yuǎn)域輻射,在計(jì)算區(qū)域內(nèi)引起反復(fù)振蕩,表明固定邊界對(duì)內(nèi)源振動(dòng)輸入的影響較大,而無(wú)限元邊界則能較好地吸收散射波。因此,基于無(wú)限元邊界的計(jì)算結(jié)果相對(duì)可靠且具有一定的穩(wěn)定性。

a—右樁樁頂; b—右樁樁端; c—左樁樁頂; d—左樁樁端。圖5 振速時(shí)程曲線Fig.5 Time-history curves of vibration velocity

3.2 塔基振動(dòng)的安全評(píng)估

GB 6722—2014《爆破安全規(guī)程》[15]給出了一般建筑物的爆破振動(dòng)安全允許質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度,但未明確輸電鐵塔塔基的安全允許質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度。對(duì)于一般民用建筑物,給出的安全允許質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度約為2.5 cm/s,由此可以推斷對(duì)于高壓輸電鐵塔塔基,其安全允許質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度應(yīng)不大于2.5 cm/s。文中,為確保爆破沖擊波不會(huì)嚴(yán)重影響輸電線路的正常運(yùn)行,制定的爆破技術(shù)方案選擇了2.0 cm/s的峰值振動(dòng)速度作為輸電鐵塔塔基的安全判定標(biāo)準(zhǔn)。

由圖5可知,當(dāng)采用爆破施工方案3時(shí),右樁樁頂?shù)淖畲笏秸袼偌s為1.72 cm/s,最大豎向振速約為1.57 cm/s;右樁樁端的最大水平振速約為1.73 cm/s,最大豎向振速約為1.40 cm/s。左樁樁頂?shù)淖畲笏秸袼偌s為1.53 cm/s,最大豎向振速約為1.0 cm/s;左樁樁端的最大水平振速約為1.31 cm/s,最大豎向振速約為0.88 cm/s。同時(shí)對(duì)比可知,右側(cè)樁達(dá)到最大振速的時(shí)間稍早于左側(cè)樁,這恰恰反映了爆炸沖擊荷載在圍巖中的傳遞過程。綜上,輸電鐵塔塔基的最大振速均小于2.0 cm/s,表明該施工方案可滿足GB 6722—2014中關(guān)于最大允許振速的規(guī)定。

3.3 塔身振動(dòng)規(guī)律與其安全評(píng)估

塔身作為一個(gè)復(fù)雜的柔性結(jié)構(gòu),在瞬時(shí)荷載作用下其最大振速所在位置時(shí)刻發(fā)生變化。為直觀描述鐵塔塔身在爆破沖擊荷載作用下的振速分布情況,圖6給出了不同時(shí)刻塔身合振速(水平向振速與豎直向振速的合成)的矢量分布圖。

a—t=1.5×10-2 s; b—t=4.8×10-2 s;c—t=6.3×10-2 s; d—t=6.0×10-1 s。圖6 不同時(shí)刻塔身合振速矢量 m/sFig.6 Resultant vibration velocity of the tower at different times

由圖6可知:在t=1.5×10-2s之前,爆破沖擊荷載尚未傳至塔身,此時(shí)其振動(dòng)速度接近于0;隨著時(shí)間的推進(jìn),由爆破沖擊荷載傳遞所引起的振速率先發(fā)生于塔身左側(cè)底部;當(dāng)t=4.8×10-2s時(shí),爆破沖擊荷載已傳遞至塔身右側(cè),此時(shí)最大振動(dòng)速度發(fā)生于塔身右側(cè)底部,其值約為1.684 cm/s;此后,爆破沖擊荷載開始向塔身上部傳遞,同時(shí)由于塔身的放大效應(yīng),致使最大振速發(fā)生于塔身上部,其值約為1.918 cm/s(t=6.3×10-2s);此后,由于爆破所產(chǎn)生的沖擊荷載逐漸衰減,塔身的最大振速也逐漸降低,當(dāng)t=6.0×10-1s時(shí),其最大振速僅為0.4 cm/s。

可見,在爆破沖擊荷載作用下,塔身的最大合振速小于2.0 cm/s,亦表明其水平向最大振速和豎直向最大振速同樣小于2.0 cm/s,進(jìn)一步說明原擬訂的輸水隧洞下穿輸電鐵塔的爆破施工方案安全可行。

3.4 不同爆心距下的振速響應(yīng)

由前所述,該數(shù)值模型在考慮爆破作用時(shí)是將等效計(jì)算的爆破荷載壓力作用在隧洞壁上,即為該支洞剖面的上斷面位置,類似于點(diǎn)源荷載。同時(shí),由勘察報(bào)告可知,該輸水隧洞圍巖較為均一,則由爆破荷載所引起的圍巖振動(dòng)速度分布大致呈圓形向外擴(kuò)展。此時(shí),即可以爆破中心為基點(diǎn),向外任意選取不同距離的點(diǎn)并提取其合振速時(shí)程曲線。從其振速時(shí)程曲線中選取最大振速,繪制如圖7所示的振速-距離曲線。

圖7 振速與距離的關(guān)系Fig.7 Relations between vibration velocity and distance

4 3種爆破施工方案的分區(qū)優(yōu)化

前述已對(duì)下穿輸電鐵塔爆破施工方案3開展了安全評(píng)估,表明以2.0 cm/s的振動(dòng)速度為控制條件時(shí),施工方案3的安全距離臨界值約為60.0 m。但該輸水隧洞掘進(jìn)斷面至輸電鐵塔距離為多大時(shí),可由全面段爆破轉(zhuǎn)換為半斷面爆破仍未得到解答,亦即3種爆破施工方案所允許的適用范圍還未明確。為此,采用上述同樣的無(wú)限元邊界數(shù)值模型來模擬不同爆破施工方案下振動(dòng)速度的衰減規(guī)律。

圖8即給出了3種不同爆破施工方案下距爆破中心不同距離特征點(diǎn)的最大合振速分布曲線?？芍?在不同的爆破施工方案下,不同位置的最大合振速均隨距爆破中心點(diǎn)距離的增加而近似呈指數(shù)函數(shù)形式的衰減;若以最大振動(dòng)速度2.0 cm/s為控制條件,當(dāng)采用施工方案1時(shí),其對(duì)應(yīng)安全距離約為88 m;當(dāng)采用施工方案2時(shí),其對(duì)應(yīng)安全距離則為116 m。

圖8 不同爆破施工方案下振速與距離的關(guān)系Fig.8 Relations between vibration velocity anddistance in different schemes

綜上,結(jié)合場(chǎng)地勘察報(bào)告,該輸水隧洞洞口0+000～0+043 m段洞室圍巖為強(qiáng)～弱風(fēng)化,巖體破碎,圍巖以Ⅳ類為主,則可選擇爆破施工方案1;在0+043～0+080 m段洞室圍巖多為弱風(fēng)化,巖體多呈破碎～完整性差,圍巖以Ⅲ類為主,則可選擇爆破施工方案2;在0+115～+215 m段,為確保1號(hào)輸電鐵塔的安全,該段務(wù)必采用施工方案3;在0+080～0+115 m段和0+215～0+247 m段,可采用施工方案1。此外,在0+247-0+663 m段,均可采用施工方案2。具體如圖9所示。

圖9 爆破方案優(yōu)化平面Fig.9 Optimized plan of blasting scheme

5 結(jié) 論

本文根據(jù)擬建輸水隧洞與既有高壓輸電鐵塔的空間位置關(guān)系及其結(jié)構(gòu)特征,建立了爆破動(dòng)荷載下基于無(wú)限元邊界的動(dòng)力數(shù)值模型,采用質(zhì)點(diǎn)振速作為該輸電鐵塔的安全評(píng)判準(zhǔn)則,借此對(duì)擬采用的爆破施工方案進(jìn)行了安全評(píng)估與優(yōu)化分區(qū),并得到以下結(jié)論:

1)基于常規(guī)固定邊界計(jì)算所得的樁頂與樁端特征點(diǎn)的振速在計(jì)算域內(nèi)表現(xiàn)為往復(fù)震蕩式的衰減,而基于無(wú)限元邊界所得的振速則表現(xiàn)快速衰減至零,表明無(wú)限邊界可較好地反映爆破能量向半無(wú)限介質(zhì)傳播的真實(shí)情況,其所得結(jié)果相對(duì)可靠且具有一定的穩(wěn)定性。

2)采用爆破施工方案3時(shí),距輸水隧洞洞身最近的1號(hào)高壓輸電鐵塔的塔基與塔身的最大振速均小于2.0 cm/s,滿足GB 6722—2014中的安全控制標(biāo)準(zhǔn)。

3)爆破荷載作用下圍巖合振速隨距爆破中心點(diǎn)距離大致呈指數(shù)級(jí)衰減,基于峰值振動(dòng)速度(2.0 cm/s)的安全判定標(biāo)準(zhǔn)分別確定了3種爆破施工方案的臨界安全距離,分別為60,88,116 m。并進(jìn)一步根據(jù)輸水隧洞圍巖工程特性與高壓輸電鐵塔的相對(duì)位置,明確并優(yōu)化了三種爆破施工方案在該輸水隧洞中的分區(qū)施工范圍。