魏澤睿，郭興明

（山西大同大學(xué)建筑與測繪工程學(xué)院，山西大同 037003）

西銘礦生產(chǎn)能力360萬t/a，井田開拓方式為平硐開拓，單水平開采?，F(xiàn)開采的是太原組8#煤層，煤種主要是以貧煤和瘦煤為主，煤層埋深133～272 m，上覆巖層平均容重為25 kN/m3，煤厚平均為4.40 m，其開拓巷道采用錨桿支護方式。8#煤層采用后退式開采方法，全斷面一次性垮落法管理頂板，留設(shè)護巷煤柱保障生產(chǎn)安全。

護巷煤柱留設(shè)存在兩個不利的影響：一是使得煤炭資源回收率變低，二是對煤炭資源造成了浪費。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，采區(qū)總損失的約60%是利用綜合機械化開采時工作面以外煤炭損失，約40%是區(qū)段煤柱損失，而且這種損失隨著煤柱寬度的增加而增大[1]。

從開采安全和提高煤炭回收率為出發(fā)點，依據(jù)8#煤層頂?shù)装鍘r層物理力學(xué)性質(zhì)，在理論分析的基礎(chǔ)上，經(jīng)過力學(xué)分析，確定煤柱寬度的合理尺寸，為該礦區(qū)段護巷煤柱留設(shè)提供科學(xué)合理的理論依據(jù)。

1 力學(xué)分析

1.1 煤層頂?shù)装鍘r石力學(xué)性質(zhì)

8#煤層屬低灰中硫，用途為優(yōu)質(zhì)動力煤及民用煤，其直接頂由石灰?guī)r構(gòu)成，局部為鈣質(zhì)頁巖，底板為砂質(zhì)頁巖～細砂巖。8#煤層的物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

表1-1 8#煤及頂?shù)装鍘r石物理力學(xué)性質(zhì)匯總

1.2 煤柱受力分析

從表1 可知，煤的抗拉（壓）強度遠比頂?shù)装鍘r石的低。現(xiàn)場觀測的煤幫受力變形情況如圖1。

圖1 現(xiàn)場留設(shè)煤柱煤幫破壞情況

從力學(xué)角度來講，煤柱從最初受采動影響形成階段到最后開采完成后逐步趨于穩(wěn)定亦或產(chǎn)生破壞的過程，煤柱內(nèi)部的應(yīng)力分布主要經(jīng)過四個階段[2]：

（1）原始地層應(yīng)力分布階段。8#煤層未開采時，單純只受自重應(yīng)力，其在水平各個方向的應(yīng)力分布一致，垂直方向呈現(xiàn)均勻分布，如圖2(a)。

圖2 煤柱應(yīng)力變化規(guī)律示意圖

（2）一側(cè)開采應(yīng)力分布階段。當只對煤柱一側(cè)煤體進行開采時，首先會在煤壁形成集中應(yīng)力增加的現(xiàn)象，最終形成只開采一側(cè)情況下的單峰應(yīng)力分布，如圖2(b)。

（3）兩側(cè)開采應(yīng)力分布階段。當煤柱的另一側(cè)煤體也同時開采時，煤柱兩側(cè)產(chǎn)生集中應(yīng)力現(xiàn)象，煤柱整體將呈現(xiàn)一個類似“馬鞍形”的應(yīng)力分布狀態(tài)，如圖2(c)。

（4）煤柱屈服應(yīng)力分布階段。隨采動的進一步影響，集中在煤柱兩側(cè)的應(yīng)力不斷增加，煤柱受屈服影響而受到破壞的范圍將不斷擴大，應(yīng)力集中范圍也不斷擴大，煤柱所受應(yīng)力整體將呈現(xiàn)“圓拱形”的分布，如圖2(d)。

2 煤柱合理寬度

依據(jù)《煤礦安全規(guī)程》規(guī)定：布置煤層大巷時，要在大巷兩側(cè)留設(shè)保護煤柱。大巷一側(cè)煤柱寬度，對于薄煤層及中厚煤層，通常取20～30 m；對于厚煤層，一般取30～50 m。像西銘礦8#煤層，屬于單一中厚煤層開采，煤層內(nèi)布置運輸軌道順槽，欲提高煤炭回采率，對煤柱尺寸優(yōu)化是行之有效之策。

2.1 影響煤柱寬度的主要因素

影響煤柱尺寸的主要因素包括：煤體的巖性，煤柱與頂?shù)装宓淖饔梅绞?、圍壓、承載時間，煤柱的高寬比等。當受到頂板巖層載荷的作用時，煤柱會發(fā)生縱向壓縮變形；當煤柱表層受切應(yīng)力作用時，煤柱表層開始發(fā)生破壞，直至煤柱所受應(yīng)力達到極限承載能力或變形達到極限[3]。

2.2 煤柱寬度確定原則

采用極限平衡理論，分析8#煤層煤柱最佳寬度。具體遵循原則[4]：

（1）寬度一定要起到支承上覆巖層的作用，保證巷道的穩(wěn)定性，確保工作面安全開采。

（2）盡量減小煤柱寬度，避免造成資源的浪費。

（3）盡量使巷道避開工作面?zhèn)认蛑С袎毫Φ姆逯祬^(qū)，使得巷道易于支護，并降低支護費用。

2.3 煤柱寬度確定依據(jù)

由于煤柱尺寸確定受現(xiàn)場實際因素影響較大，依據(jù)煤柱受力力學(xué)分析，為了方便計算，根據(jù)極限平衡理論[5]，可以假設(shè)：

（1）煤柱煤體是連續(xù)的，均勻的彈性體，且受力穩(wěn)定，塑性對稱。

（2）煤柱受到剪切應(yīng)力時會發(fā)生破壞并且破壞面與煤層平行。

（3）當煤柱局部屈服時，屈服區(qū)可以視為彈性極限狀態(tài)。

根據(jù)以上條件，建立力學(xué)模型，如圖3。

圖3 煤柱理論計算力學(xué)模型

圖中：Px為錨桿對煤柱幫部的作用支護應(yīng)力，MΡa；σx為極限平衡區(qū)的水平應(yīng)力，MΡa；σy為極限平衡區(qū)的垂直應(yīng)力，MΡa；τxy為極限平衡區(qū)的切應(yīng)力，MΡa；σmax為煤柱極限強度，MΡa；m為煤柱高度，m；x0為煤柱極限強度時平衡區(qū)的寬度，m。

取煤柱的某一橫截面作為研究對象，由于煤柱煤體介質(zhì)連續(xù)均勻且各向同性，所以在理論計算過程中，依據(jù)彈性力學(xué)知識可將煤柱的受力視為平面應(yīng)變問題。因此，滿足平面問題的微分方程[6]，即：

式中：φ0為煤層界面內(nèi)摩擦角，(°)；C0為煤層界面粘聚力，MΡa。

在平面應(yīng)力狀態(tài)下，所取煤柱截面上任一點受到兩個水平方向主應(yīng)力和一個垂直主應(yīng)力作用，水平和垂直應(yīng)力的比值即為側(cè)壓系數(shù)A（衡量煤柱穩(wěn)定性的強度指標）。隨著側(cè)壓系數(shù)的增加，煤柱垂直應(yīng)力減少，其頂?shù)装遄饔迷诿褐系拇怪睉?yīng)力增加，煤柱受到的切應(yīng)力增加。

應(yīng)力邊界條件為：

（1）x=0時，σx=Px,σy=P x/A；

（2）x=x0時，σx=γH,σy=σmax

式中：x為煤柱應(yīng)力平衡區(qū)的寬度，m；γ為巖層的平均容重，kN/m3；H為平均采深，m。

根據(jù)式（1），結(jié)合應(yīng)力邊界條件，得煤柱極限平衡區(qū)煤層界面上的應(yīng)力[7]為：

煤柱極限平衡區(qū)的寬度[8]為：

式中：σmax=kγH；k是應(yīng)力集中系數(shù)，k=D(1+ρ)；ρ為采區(qū)采出率；D為損傷因子，反映煤體內(nèi)部損傷程度和各種裂隙發(fā)育狀況。

于是，式（3）改寫為：

根據(jù)極限平衡理論，煤柱受上覆巖層和采動的影響兩側(cè)存在破碎區(qū)，如果煤柱過窄，煤柱內(nèi)存在破碎區(qū)和塑性區(qū)，煤柱中心沒有完整的煤層，其穩(wěn)定性和承載能力極低。煤柱穩(wěn)定的關(guān)鍵是煤柱內(nèi)有一定尺寸的穩(wěn)定區(qū)，這個區(qū)域稱為煤柱核區(qū)，煤柱核區(qū)在整個煤柱中的占比稱為煤柱核區(qū)率μ。實踐證明，當煤柱核區(qū)寬度大于或等于煤柱寬度B的一半時，煤柱可保持穩(wěn)定[9]，即：

從而，可得：

2.4 煤柱合理寬度確定

西銘礦8#煤層埋深按平均218 m 計，深度為4.4 m，煤炭回采率若為0.90，側(cè)壓系數(shù)取1.1，煤柱核區(qū)率取0.5，損傷因子按2.0考慮。將前敘已知參數(shù)代入式（6）得到煤柱合理的寬度大小為：B≥14.45 m。

考慮到理論計算和實際現(xiàn)場參數(shù)存在偏差，運用到實際礦場中要考慮一定的富裕系數(shù)，一般情況下富裕系數(shù)取值為1.1，則8#煤層區(qū)段護巷煤柱的合理寬度為16 m，相比傳統(tǒng)留設(shè)寬度20 m的煤柱，每回采1 m，可多回收煤炭17.6 m3，這對于減少資源浪費，延長礦井壽命，提高經(jīng)濟效益都是極好的。

3 結(jié)語

在力學(xué)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)極限平衡理論確定了西銘礦8#煤層區(qū)段護巷煤柱的合理寬度。此外，需進一步研究完善煤柱留設(shè)時間和工作面支護形式對留設(shè)煤柱的影響。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，鉆孔爆破技術(shù)和水力壓裂技術(shù)的成熟，卸壓護巷[10]逐步成為新的護巷方式。隨著工作面的推進，采空區(qū)兩側(cè)頂板將會斷落，減小煤柱對上覆巖層荷載的承受能力，為留設(shè)小煤柱提供了良好的應(yīng)用環(huán)境。