朱志潔 ，李瑞琪 ，湯國(guó)水 ，韓 軍 ，王來貴 ，吳云龍

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院, 遼寧 阜新 123000；2.煤炭科學(xué)研究總院 煤炭資源高效開采與潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100013；3.滁州職業(yè)技術(shù)學(xué)院 組織人事處, 安徽 滁州 239000）

0 引 言

煤巖沖擊傾向性是指煤巖體彈性應(yīng)變能聚集到一定程度超過其強(qiáng)度極限值后瞬間釋放的動(dòng)態(tài)沖擊破壞的能力。沖擊傾向性是煤巖體是否能夠發(fā)生沖擊地壓或巖爆的自然屬性[1]，是評(píng)價(jià)煤巖體沖擊地壓或巖爆發(fā)生危險(xiǎn)的重要依據(jù)[2]。

近50 年來，國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者對(duì)煤巖體沖擊傾向相關(guān)理論開展了諸多研究工作。沖擊傾向性受到煤體外部和內(nèi)部多種因素的共同影響。趙毅鑫等[3]研究了煤體內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征、有機(jī)組分分布與煤體沖擊傾向性的定量關(guān)系。趙同彬等[4-5]分析了破壞過程中的能量積聚與釋放規(guī)律，研究了不同均質(zhì)度的煤巖沖擊傾向性。孟召平等[6]研究含水量對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)及其沖擊傾向性的控制機(jī)制，建立巖石力學(xué)性質(zhì)及其沖擊傾向性與含水量之間的相關(guān)關(guān)系和模型。張志鎮(zhèn)等[7]通過不同溫度條件下的斷口電鏡掃描和單軸壓縮試驗(yàn)，研究了溫度對(duì)花崗巖沖擊傾向性的影響。張廣輝等[8-10]測(cè)定了不同瓦斯壓力煤體的沖擊傾向性指標(biāo)，分析了瓦斯對(duì)煤體沖擊傾向性的影響。左建平等[11]通過單軸壓縮試驗(yàn)研究了不同煤巖體組合條件下的破壞和強(qiáng)度特征，得到了煤巖體組合方式對(duì)沖擊傾向性的影響機(jī)制。鄧志剛等[12-14]通過數(shù)值模擬等方法對(duì)不同尺寸的煤體試件進(jìn)行了單軸壓縮測(cè)試，研究了煤體沖擊傾向性和強(qiáng)度特性的尺寸效應(yīng)。盧志國(guó)等[15-17]分析不同層理角度下煤樣沖擊傾向性指標(biāo)值的變化，探討了層理對(duì)煤沖擊傾向性的影響及內(nèi)在機(jī)理。在沖擊傾向性指標(biāo)方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者從強(qiáng)度、能量和時(shí)間等角度提出了多種評(píng)價(jià)指標(biāo)。SZECOWKA 等[18]提出了應(yīng)變能儲(chǔ)存能力指標(biāo)，即煤體試件在加載過程積蓄的彈性能量與卸載過程消耗塑性能量的比值。GIL 等[19]將單軸壓縮下破碎煤體的動(dòng)能與最大累積應(yīng)變能比值定義為沖擊效率比，對(duì)煤體沖擊傾向性進(jìn)行評(píng)價(jià)。SINGH[20]提出了沖擊能量釋放指標(biāo)，即單軸壓縮試件破壞時(shí)監(jiān)測(cè)到3 個(gè)方向震動(dòng)速度的矢量總和。唐禮忠等[21]將剩余能量與峰值強(qiáng)度后穩(wěn)定破壞所需的能量耗散之比定義為剩余能量指數(shù)，該指標(biāo)反映巖石在峰值強(qiáng)度后的動(dòng)態(tài)破壞特性。張緒言等[22]指出煤巖沖擊傾向性是一個(gè)關(guān)于能量與時(shí)間的函數(shù)，提出了剩余能量釋放速度指數(shù)。陳衛(wèi)忠等[23]提出巖體實(shí)際儲(chǔ)存能量與極限能量之比為可作為巖爆的能量判別指標(biāo)，該指標(biāo)可真實(shí)反映地下工程開挖卸荷過程中巖爆發(fā)生的劇烈程度。盧志國(guó)等[24]提出了綜合考率煤體強(qiáng)度、能量演化及破壞時(shí)間的有效彈性能釋放速率指數(shù)KET 評(píng)價(jià)煤的沖擊傾向性，并結(jié)合現(xiàn)有指標(biāo)給出沖擊傾向性分類臨界值。宮鳳強(qiáng)等[25]提出了一種計(jì)算巖石材料在峰值強(qiáng)度時(shí)儲(chǔ)存在巖石內(nèi)部彈性能的方法，建立一種基于峰前彈性能密度和峰后破壞能密度的差值即剩余彈性能指數(shù)的巖爆傾向性判據(jù)。王超[26]提出了綜合考慮能量演化過程及時(shí)間效應(yīng)的有效沖擊能量速率指數(shù)。唐禮忠等[27]從巖石的變形和破壞過程中的能量?jī)?chǔ)存和能量耗散出發(fā)，提出巖石的單軸抗壓強(qiáng)度與單軸抗拉強(qiáng)度之比值與峰值前后的應(yīng)變量之比值的乘積作為巖爆傾向性指標(biāo)。GONG[28-29]提出了峰值強(qiáng)度應(yīng)變能存儲(chǔ)指數(shù)和剩余彈性能量指數(shù)，分別定義為試樣的峰值強(qiáng)度處彈性應(yīng)變能密度與耗散應(yīng)變能密度之比和峰值彈性應(yīng)變能密度與峰值破壞后能量密度之差。姚精明等[30]根據(jù)盈余能量和煤樣峰值損傷因子的大小，對(duì)煤層的沖擊傾向性進(jìn)行了分級(jí)。HOMAND[31]將應(yīng)力-應(yīng)變曲線應(yīng)力峰值前、后曲線的斜率定義為剛度模量(E)和降低模量(M)，提出降低模量指數(shù)(E/M)作為沖擊傾向性指標(biāo)。張萬(wàn)斌等[32]認(rèn)為煤樣破壞時(shí)間可綜合反應(yīng)能量積蓄與耗散動(dòng)態(tài)特征，提出了動(dòng)態(tài)破壞時(shí)間可評(píng)價(jià)煤巖體的沖擊傾向。潘一山等[33]提出了考慮時(shí)間效應(yīng)的臨界應(yīng)力系數(shù)、臨界軟化區(qū)域系數(shù)、沖擊能量速度3 項(xiàng)新的指標(biāo)。代樹紅等[34]研究了模量指數(shù)同其它沖擊傾向性評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)結(jié)果的相關(guān)性，認(rèn)為模量指數(shù)可用于煤的沖擊傾向性評(píng)價(jià)。齊慶新等[35]在大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上，提出將煤巖體的單軸抗壓強(qiáng)度可用來評(píng)價(jià)煤層沖擊傾向性。

目前，針對(duì)煤巖沖擊傾向性的研究已經(jīng)取得了極大進(jìn)展，研究成果主要針對(duì)于新指標(biāo)、新方法及其影響因素。然而，在自然界煤巖體中往往存在大量的節(jié)理、裂隙等結(jié)構(gòu)弱面，結(jié)構(gòu)面的形態(tài)特征（裂隙的角度、尺度、形態(tài)等）對(duì)煤巖體的失穩(wěn)破壞有明顯的影響，裂隙煤巖體的力學(xué)特性具有明顯的非連續(xù)性、非線性和各向異性。研究含結(jié)構(gòu)面的沖擊傾向性更符合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，能更真實(shí)地反映煤體破壞失穩(wěn)過程。采用顆粒流PFC2D（Particle Flow Code in 2 Dimensions）數(shù)值模擬方法，對(duì)不同裂隙類型煤體試件進(jìn)行了單軸壓縮測(cè)試，分析了傾角對(duì)宏細(xì)觀力學(xué)參數(shù)、能量耗散和沖擊傾向的影響規(guī)律，研究結(jié)果可用來指導(dǎo)沖擊地壓的預(yù)測(cè)和防治工作。

1 裂隙煤體應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征與能量耗散分析

煤體裂隙的張開、閉合、擴(kuò)展以及貫通的演化過程伴隨著能量的轉(zhuǎn)移和釋放，該過程對(duì)煤體能量?jī)?chǔ)存特征和沖擊地壓的發(fā)生具有重要影響。含裂隙煤體加載過程中裂隙演化和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖1所示，根據(jù)裂隙擴(kuò)展特征可將加載過程劃分為以下5 個(gè)階段：

圖1 含裂隙煤體裂隙演化過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線[36]Fig.1 Stress-strain curve of fracture evolution process of fissured coal body[36]

1) 裂隙壓密階段(OA段) 。本階段隨著軸向應(yīng)力增加，煤體內(nèi)部原始孔隙、裂隙結(jié)構(gòu)逐漸閉合，煤體內(nèi)部的摩擦耗能現(xiàn)象逐漸減弱，能量積聚能力逐漸增強(qiáng)。該階段應(yīng)力閥值為裂隙閉合應(yīng)力σcc。

2) 彈性階段(AB段)。煤體內(nèi)部已有的孔隙和裂隙結(jié)構(gòu)完全閉合后，進(jìn)入彈性變形階段(AB段)。該階段無明顯的裂隙擴(kuò)展現(xiàn)象，系統(tǒng)輸入的總應(yīng)變能基本都轉(zhuǎn)化為煤體的彈性應(yīng)變能。

3) 裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段(BC段)。隨軸向應(yīng)力逐漸增大至煤體的啟裂應(yīng)力σci，新裂隙開始產(chǎn)生、原有裂隙開始擴(kuò)展，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入裂隙穩(wěn)定擴(kuò)展階段(BC段)。在該階段煤體在宏觀和微觀上均發(fā)生不同程度的損傷，承載能力有所降低。在BC段煤體裂隙擴(kuò)展耗散部分能量，但該階段煤體仍以能量積聚為主，煤體仍具有一定的承載能力。

4) 裂隙加速擴(kuò)展階段(CD段)。當(dāng)軸向應(yīng)力逐漸增大至煤體損傷應(yīng)力σcd時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)入裂隙不穩(wěn)定擴(kuò)展階段(CD段)。裂隙進(jìn)一步萌生和擴(kuò)展，裂隙煤體的整體強(qiáng)度有所下降。裂隙的加速擴(kuò)展不僅對(duì)巖體結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性有一定的弱化作用，還會(huì)使更多輸入的能量以驅(qū)動(dòng)裂隙加速擴(kuò)展的形式耗散，進(jìn)而降低了煤體積聚能量的能力。

5) 峰后破壞階段。隨軸向應(yīng)力繼續(xù)增大，巖石內(nèi)部微裂隙交互貫通并形成宏觀張裂帶或剪切帶，巖石試樣發(fā)生宏觀破壞，此時(shí)對(duì)應(yīng)的軸向應(yīng)力為巖石的峰值強(qiáng)度σp。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，彈性應(yīng)變能曲線突降，耗散能突增。

2 含裂隙煤體數(shù)值模型的建立

2.1 PFC 數(shù)值模擬方法

二維顆粒流程序(Particle Flow Code，PFC)是通過離散單元法來模擬圓形顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用，它能模擬煤巖體的細(xì)觀特征、從本質(zhì)上反映煤巖的宏觀力學(xué)行為。在PFC2D數(shù)值模擬中，煤巖材料可通過黏結(jié)在一起的剛性顆粒進(jìn)行模擬，顆粒之間的相互作用主要通過2 種內(nèi)置的微觀接觸模型：接觸粘結(jié)模型和平行黏結(jié)模型。接觸黏結(jié)模型只能進(jìn)行力的傳遞，而平行黏結(jié)模型同時(shí)傳遞力和力矩。平行黏結(jié)在拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度或者剪應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度，顆粒之間的連接都會(huì)斷裂，平行黏結(jié)接觸模型能更真實(shí)的反映煤巖體的力學(xué)行為。

通常，在PFC 數(shù)值模擬軟件中，采用移除節(jié)理兩側(cè)接觸的方式來模擬節(jié)理。裂隙相對(duì)兩側(cè)的顆粒將沿顆粒周邊滑動(dòng)（圖2a），導(dǎo)致裂隙上的固有粗糙度與實(shí)際不符的力學(xué)行為[37]。為克服這一缺陷，Cundall 建立的平滑節(jié)理接觸模型[38]，連接的粒子可以沿著裂縫方向穿過并彼此重疊（圖2b）可以很好地反映節(jié)理的力學(xué)性能。國(guó)內(nèi)多位學(xué)者也采用了該本構(gòu)模型對(duì)節(jié)理裂隙進(jìn)行了模擬，模擬結(jié)果與實(shí)際情況相吻合[39-41]。

圖2 PFC 中模擬節(jié)理的2 種方法示意[37]Fig.2 Schematic of two methods for simulating joints in PFC[37]

2.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

PFC2D中顆粒接觸和內(nèi)部預(yù)制裂隙分別采用平行黏結(jié)模型和光滑節(jié)理模型。微觀參數(shù)通常采用“試錯(cuò)法”進(jìn)行標(biāo)定。采用MTS815 試驗(yàn)機(jī)對(duì)50 mm×100 mm 完整煤體試件和與之力學(xué)性能相匹配的含預(yù)制裂隙試件進(jìn)行單軸壓縮測(cè)試，監(jiān)測(cè)得到加載過程中的應(yīng)力應(yīng)變曲線。通過反復(fù)調(diào)試，使模擬得到的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)相互吻合，獲得PFC2D模型中的微觀參數(shù)如下：顆粒最大、最小半徑為0.5 mm 和 0.3 mm，顆粒有效模量2 GPa，顆粒的剛度比1.35，顆粒摩擦系數(shù)0.5，平行黏結(jié)模量2 GPa，平行黏結(jié)剛度比1.35，平行黏結(jié)抗拉強(qiáng)度的均值5 MPa，平行黏結(jié)抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)偏差1 MPa，平行黏聚力的均值10 MPa，平行黏聚力的標(biāo)準(zhǔn)偏差2 MPa。

如圖3 所示，給出了實(shí)驗(yàn)室與PFC 模擬標(biāo)定的單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線對(duì)比情況，數(shù)值模擬曲線與試驗(yàn)曲線較為吻合。數(shù)值模型和試驗(yàn)測(cè)試之間宏觀力學(xué)參數(shù)的比較見表1，模擬的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量與試驗(yàn)獲得的數(shù)值相似。3 種裂隙數(shù)值模型的破壞模式與試驗(yàn)測(cè)試得到的破壞模式基本相同，數(shù)值模型可以較好反映煤巖體實(shí)際破壞情況，該模型可用于相關(guān)研究。

表1 宏觀力學(xué)參數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of macro mechanical parameters

圖3 完整與含裂隙試件數(shù)值模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系驗(yàn)證Fig.3 Verification of stress-strain relationship of numerical model of intact and cracked specimens

2.3 模擬方案

模擬含裂隙煤體試件的寬度和高度分別為50 mm和100 mm。采用單軸壓縮加載方式，對(duì)試件進(jìn)行加載測(cè)試，加載速率為0.01 μm/s。在加卸載過程中，對(duì)試件的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、裂隙發(fā)育情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。對(duì)不同類型的裂隙進(jìn)行模擬，裂縫參數(shù)如下：①單裂隙試件裂隙長(zhǎng)度l= 20 mm，裂隙傾斜角β= 0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°; ②共面斷續(xù)雙裂隙試件的裂隙長(zhǎng)度l=10 mm，間距為10 mm，裂隙傾斜角β同上；③非共面平行雙裂隙試件的裂隙長(zhǎng)度l=20 mm，裂隙間距為10 mm，裂隙傾斜角同上。共面斷續(xù)雙裂隙（長(zhǎng)度10 mm）與單裂隙（長(zhǎng)度20 mm）對(duì)比，是為了分析相同裂隙長(zhǎng)度斷續(xù)裂隙和完整裂隙的區(qū)別；非共面平行雙裂隙（長(zhǎng)度20 mm）與單裂隙（長(zhǎng)度20 mm）對(duì)比，是為了分析相同裂隙長(zhǎng)度不同數(shù)量的影響。建立的數(shù)值模型如圖4 所示。

圖4 數(shù)值模型與裂隙參數(shù)Fig.4 Numerical model and fissure parameters

3 含裂隙煤體不同裂隙分布的宏細(xì)觀力學(xué)特征

3.1 宏觀力學(xué)特性

煤巖體的宏觀力學(xué)特性與其沖擊傾向性密切相關(guān)，抗壓強(qiáng)度、彈性模量越大，積蓄彈性能越高，沖擊傾向性越強(qiáng)。不同裂隙類型煤體試件單軸壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖5 所示。裂隙傾角和分布對(duì)全應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征影響顯著。0°、15°、75°和90°裂隙的試件在峰值強(qiáng)度附近由于裂隙發(fā)育擴(kuò)展出現(xiàn)輕微震蕩，30°、45°和60°試件在鄰近峰值處產(chǎn)生了鋸齒狀水平波動(dòng)，并且在峰值前后均存在一定的波動(dòng)。同時(shí)，隨著豎向的加載，不同裂隙傾角的試件在相同應(yīng)變位置的軸向應(yīng)力也存在一定差異，進(jìn)而對(duì)煤體的宏觀力學(xué)參數(shù)彈性模量和單軸抗壓強(qiáng)度具有一定的影響。圖6 給出了單軸壓縮下不同裂隙類型試件宏觀力學(xué)參數(shù)對(duì)比情況。裂隙傾角從0°增加到30°，抗壓強(qiáng)度和彈性模量逐漸降低；裂隙傾角30°時(shí)，試件的抗壓強(qiáng)度和彈性模量為最低值；裂隙傾角從30°增加至90°，抗壓強(qiáng)度和彈性模量逐漸升高。從不同裂隙類型來看，不同裂隙類型的抗壓強(qiáng)度和彈性模量的大小關(guān)系為：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件。

圖5 單軸壓縮下不同裂隙類型試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of stress-strain curves of specimens with different fissure type under uniaxial compression

圖6 單軸壓縮下不同裂隙類型試件宏觀力學(xué)參數(shù)對(duì)比Fig.6 Comparison of macro-mechanical parameters of coal specimens with different fissure type

3.2 細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)

不同裂隙煤樣在宏觀力學(xué)性能表現(xiàn)出明顯差異，其根源在于不同裂隙作用下細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)的不同。圖7 給出了不同裂隙類型煤體試件接觸力分布情況。以單裂隙試件為例對(duì)不同傾角預(yù)制裂隙煤體的應(yīng)力分布特征進(jìn)行分析：①裂隙傾角0°和90°的煤體試件，在整個(gè)試件的接觸力呈現(xiàn)紅色的高應(yīng)力密集斑點(diǎn)狀分布、無明顯的應(yīng)力集中，說明顆粒之間的接觸力整體處于較高的水平。②裂隙傾角15°裂隙的煤體試件，整體接觸力呈現(xiàn)綠色分布、紅色高應(yīng)力的斑點(diǎn)密度明顯降低、無明顯應(yīng)力集中，顆粒之間的接觸力整體低于0°和90°的試件顆粒之間的接觸力。③傾角30°的試件，由于預(yù)制裂隙兩端產(chǎn)生的次生裂隙沿加載方向擴(kuò)展發(fā)育至上下邊界，裂隙擴(kuò)展后使兩側(cè)原有的接觸連接斷裂，在擴(kuò)展裂隙的內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了縱向空白的顆粒之間無接觸力區(qū)域，在預(yù)制裂隙末端產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中，試件整體應(yīng)力水平較低。④裂隙傾角45°和60°試件，預(yù)制裂隙兩端產(chǎn)生的次生裂隙沿加載方向擴(kuò)展的長(zhǎng)度逐漸變小，在擴(kuò)展裂隙的內(nèi)側(cè)產(chǎn)生了一定范圍縱向空白的顆粒之間無接觸力區(qū)域，該區(qū)域隨傾角的增加逐漸減小，試件整體應(yīng)力水平高于30°的試件。⑤裂隙傾角75°僅在預(yù)制裂隙面兩側(cè)形成了小范圍的無接觸力區(qū)域，試件在預(yù)制裂隙末端和次生裂隙周圍形成了紅色應(yīng)力集中區(qū)域，其他區(qū)域也有較高密度的紅色斑點(diǎn)的高應(yīng)力分布，試件應(yīng)力水平較高。總體來看，裂隙傾角30°試件由于次生裂隙最長(zhǎng)發(fā)育到了加載邊界，試件整體的應(yīng)力水平最低、宏觀力學(xué)性能最差。裂隙傾角由30°向兩側(cè)變化，應(yīng)力傳遞效果和宏觀力學(xué)性能逐漸好轉(zhuǎn)，0°和90°整體應(yīng)力水平最高、宏觀力學(xué)性能最強(qiáng)。

圖7 不同裂隙傾角煤體試件接觸力分布Fig.7 Contact force distribution of coal specimens with different fissure type

共面斷續(xù)雙裂隙和非共面平行雙裂隙兩類試件隨裂隙傾角的變化規(guī)律與單裂隙的類似。共面斷續(xù)雙裂隙試件在裂隙之間產(chǎn)生了紅色的應(yīng)力集中區(qū)域，白色的無接觸應(yīng)力的區(qū)域較單裂隙的明顯減少，應(yīng)力水平和宏觀力學(xué)性能強(qiáng)于單裂隙試件。非共面平行雙裂隙試件，由于預(yù)制裂隙在加載方向存在一定范圍的重疊，白色的無接觸應(yīng)力的區(qū)域較單裂隙的明顯增多，應(yīng)力水平和宏觀力學(xué)性能弱于單裂隙試件。因此，從不同裂隙類型來看，相同裂隙傾角下的不同裂隙類型的整體應(yīng)力的大小關(guān)系相同：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件。細(xì)觀的接觸力的分布情況，進(jìn)一步揭示了宏觀力學(xué)參數(shù)受裂隙影響的內(nèi)在本質(zhì)。

4 含裂隙煤體能量積聚、耗散特征及沖擊傾向性分析

4.1 含裂隙煤體能量積聚、耗散特征

4.1.1 不同裂隙煤體試件的彈性應(yīng)變能分布特征

加載作用下，煤體的原始裂隙經(jīng)過擴(kuò)展、匯集、貫通、成核等過程直至完全失穩(wěn)破壞，原始裂隙演化過程伴隨著能量的轉(zhuǎn)移和釋放。因此，研究單軸壓縮條件下不同裂隙的演化過程的能量耗散機(jī)制，有助于揭示裂隙煤體沖擊破壞特征的內(nèi)在本質(zhì)。

圖8 和圖9 給出了完整試件和不同裂隙類型試件加載到峰值強(qiáng)度時(shí)的彈性應(yīng)變能分布。受到裂隙的影響，含裂隙試件的彈性應(yīng)變能密度明顯低于完整試件，裂隙削弱了煤巖體儲(chǔ)存能量的能力。圖9a為單裂隙試件不同傾角的彈性應(yīng)變能分布圖。對(duì)于0°和90°傾角的裂隙試件，在試件表面形成不均勻的紅色斑點(diǎn)狀高能量區(qū)域，試件整體的彈性應(yīng)變能密度高于其他傾角的試件，說明積聚了較高彈性應(yīng)變能。對(duì)于15°傾角的裂隙試件，在試件表面形成不均勻的紅色斑點(diǎn)狀高能量區(qū)域，但不均勻紅色斑點(diǎn)高應(yīng)變能的分布密度較0°和90°傾角的裂隙試件低，試件整體的聚的彈性應(yīng)變能低于0°和90°。對(duì)應(yīng)30°傾角的裂隙試件，在預(yù)制裂隙兩端產(chǎn)生的次生裂隙達(dá)到了上下邊界，在兩貫穿裂隙的內(nèi)側(cè)積聚的彈性應(yīng)變能量值很低形成了低能量區(qū)，在兩貫穿裂隙的外側(cè)積聚的彈性應(yīng)變能量值較高形成了高能量區(qū)，在裂隙端部能量集中區(qū)。裂隙傾角從30°～75°變化，隨著裂隙傾角的增加，次生裂隙長(zhǎng)度逐漸變短，低能量區(qū)的范圍逐漸減小，高能量區(qū)的范圍逐漸增多，裂隙傾角75°時(shí)僅形成了很小范圍的低彈性應(yīng)變能區(qū)。從彈性應(yīng)變能的分布情況來看，隨著裂隙傾角的增大，彈性應(yīng)變能先減小后增大，裂隙傾角30°時(shí)最小，裂隙傾角0°和90°積聚的應(yīng)變能相對(duì)較高，裂隙傾角30°積聚的應(yīng)變能最低。

圖8 無裂隙煤體試件表面彈性應(yīng)變能分布Fig.8 Distribution of elastic strain energy on surface of coal specimens with no fissure

圖9 不同裂隙類型煤體試件表面彈性應(yīng)變能分布Fig.9 Distribution of elastic strain energy on surface of coal specimens with different fissure types

共面雙裂隙試件和非共面雙裂隙試件彈性應(yīng)變能分布情況隨傾角的變化規(guī)律相似。對(duì)應(yīng)裂隙傾角0°和90°的3 組試件，從彈性應(yīng)變能分布來看差別不明顯。如圖10 所示，對(duì)其他傾角的試件對(duì)比后發(fā)現(xiàn)：共面斷續(xù)雙裂隙試件，在預(yù)制裂隙之間形成了能量集中區(qū)、裂隙加載方向的低能量區(qū)的范圍更小，彈性應(yīng)變能更高；非共面平行雙裂隙試件，在兩預(yù)制裂隙之間形成了強(qiáng)度相對(duì)較低的能量耗散區(qū)，使其沿加載方向形成了更大范圍的低彈性應(yīng)變能區(qū)域，彈性應(yīng)變能量更低。因此，各類型裂隙煤體試件積聚彈性能的大小關(guān)系為：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件。

圖10 不同裂隙類型試件的能量分布特征 (β=45°)Fig.10 Comparison of energy distribution characteristics for different type fissured specimens (β=45° )

4.1.2 不同裂隙類型煤體試件的能量積聚與耗散特征

峰值點(diǎn)彈性應(yīng)變能代表了巖體的儲(chǔ)能極限，反映了巖體抵抗破壞的能力。假定單軸壓縮試驗(yàn)環(huán)境與外界不存在熱交換效應(yīng)，忽略巖塊彈射而轉(zhuǎn)化的動(dòng)能，則試驗(yàn)機(jī)對(duì)試件做的功總輸入能量為U。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，巖石吸收的總應(yīng)變能U轉(zhuǎn)化為可釋放的彈性應(yīng)變能Ue被儲(chǔ)存在試件內(nèi)以及用于損傷擴(kuò)展消耗掉的耗散應(yīng)變能Up。可以得到單軸壓縮過程中應(yīng)變能，見式(1)：

式中：U、Ue和Up分別為峰值點(diǎn)處總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散應(yīng)變能。單軸壓縮加載中試件的彈性應(yīng)變能Ue與耗散應(yīng)變能Up之間的關(guān)系如圖11 所示。

圖11 基于應(yīng)力-應(yīng)變曲線的能量關(guān)系示意Fig.11 Schematic of energy relationship based on stress-strain curve

采用PFC 數(shù)值模擬方法，根據(jù)式(1)對(duì)不同裂隙類型煤體試件在峰值點(diǎn)處卸荷，進(jìn)而計(jì)算得到彈性應(yīng)變能Ue和耗散應(yīng)變能Up。表1 給出了不同裂隙類型應(yīng)力峰值點(diǎn)處總應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能，由表2 可知：含裂隙煤體試件的總應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能隨裂隙傾角的變化均呈現(xiàn)先減后增的變化規(guī)律；當(dāng)裂隙傾角從0°增大至30°時(shí)，裂隙煤體峰值點(diǎn)處彈性應(yīng)變能和總應(yīng)變能逐漸減??；當(dāng)裂隙傾角從30°增大至90°時(shí)，裂隙煤體峰值點(diǎn)處彈性應(yīng)變能和總應(yīng)變能逐漸升高。從不同類型裂隙的能量對(duì)比來看，儲(chǔ)存能量的大小關(guān)系為：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件，這與表面應(yīng)變能分析的結(jié)果相一致。

表2 不同裂隙類型試件峰值點(diǎn)處能量耗散特征Table 2 Characteristics of energy dissipation at peak point of specimens with different fissure types

4.2 含裂隙煤樣沖擊傾向特征

上述分析可知，由于不同裂隙的煤體試件破壞過程中裂隙作用方式的差異，導(dǎo)致能量的積聚、耗散和峰值應(yīng)變的大小存在明顯不同。同時(shí)，由圖5 可看出，裂隙不僅改變了原始煤體的能量分布和儲(chǔ)存能量的能力，而且使得與煤巖體脆性沖擊破壞密切相關(guān)的應(yīng)變值存在明顯差異。因此，有必要將能量和應(yīng)變考慮進(jìn)去，從能量?jī)?chǔ)存和釋放的角度對(duì)裂隙煤體的沖擊傾向性進(jìn)行深入分析。

4.2.1 沖擊傾向性指標(biāo)的提出

目前，沖擊傾向性指標(biāo)主要包括強(qiáng)度指標(biāo)、剛度指標(biāo)、變形指標(biāo)和時(shí)間指標(biāo)等，這些指標(biāo)均可在一定程度上反應(yīng)試件峰前彈性能量積累或破壞后能量消耗或二者相對(duì)關(guān)系。因此，從煤巖體儲(chǔ)存彈性能的能力和破壞后釋放彈性能的能力2 個(gè)角度對(duì)沖擊傾向性進(jìn)行分析。

煤巖體儲(chǔ)存彈性能的能力可用彈性能存儲(chǔ)率來衡量。彈性能存儲(chǔ)率可定義為單位應(yīng)變儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能，即應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能與峰值應(yīng)變的比值。如圖12 所示2 種應(yīng)力應(yīng)變曲線峰值前儲(chǔ)存的彈性能相同，按照常規(guī)的最大儲(chǔ)存彈性應(yīng)變能指數(shù)來判定二者的沖擊傾向性相同。曲線1的斜率較小，在較大的應(yīng)變條件下才達(dá)到該能量值；而曲線2 的斜率較大，在較小的應(yīng)變條件下就達(dá)到了該能量值，單位應(yīng)變儲(chǔ)存的能量更高，該種試件更易儲(chǔ)存彈性能。在相同的能量條件下，發(fā)生很小的應(yīng)變，煤巖體就會(huì)將全部彈性能釋放出來，具有明顯的脆性破壞特征；而變形較大，煤巖體就會(huì)將彈性應(yīng)變能緩慢釋放出來，具有明顯的塑性破壞特征。因此，彈性能存儲(chǔ)率越高，越有利于彈性能的積累，煤巖體的破壞更為劇烈而具有更強(qiáng)的沖擊傾向性。

圖12 相同儲(chǔ)存彈性能的條件下不同峰值應(yīng)變的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of stress-strain curves of different peak strains under same stored elastic energy

煤巖體破壞后釋放彈性能的能力可用彈性能釋放率來衡量。峰前彈性能量積累與峰后能量消耗之差，是造成煤體沖擊破壞的有效能量來源。彈性能釋放率可定義為單位應(yīng)變釋放的彈性能，即峰前彈性能量積累與峰后能量消耗之差與完全破壞累計(jì)應(yīng)變的比值。在釋放能量相同的情況下，累計(jì)應(yīng)變?cè)叫?，單位?yīng)變釋放的能量就越多即彈性能釋放率越高，沖擊傾向性越強(qiáng)，破壞更為強(qiáng)烈。

彈性能存儲(chǔ)率(Elastic Strain Energy Storage Rate,ESESR)和彈性能釋放率(Elastic Strain Energy Release Rate,ESERR)的計(jì)算公式如下：

式中：Ue和Ua分別為應(yīng)力峰值處所儲(chǔ)存的彈性應(yīng)變能和應(yīng)力峰值后消耗的彈性應(yīng)變能；εc和 εf分別為應(yīng)力峰值處的應(yīng)變和試件完全破壞累計(jì)的應(yīng)變。

沖擊地壓的發(fā)生與能量的儲(chǔ)存、釋放都是密切相關(guān)的。儲(chǔ)能的能量是沖擊地壓發(fā)生的基礎(chǔ)，彈性能存儲(chǔ)率越高，煤巖體更易積聚能量。在積聚大量能量的前提下，彈性能釋放的能力即彈性能釋放率的大小是沖擊傾向性強(qiáng)弱的關(guān)鍵。

4.2.2 含裂隙煤體沖擊傾向性規(guī)律分析

根據(jù)前文論述的沖擊傾向性指標(biāo)的評(píng)價(jià)方法，從煤體儲(chǔ)存和釋放能量的角度對(duì)裂隙煤體沖擊傾向性進(jìn)行分析。如圖13 所示，計(jì)算得到不同裂隙試件的彈性能儲(chǔ)存率和彈性能釋放率。彈性能儲(chǔ)存率和彈性能釋放率標(biāo)均呈現(xiàn)先降低后升高的變化趨勢(shì)，裂隙傾角30°的試件兩指標(biāo)最低。從不同裂隙類型對(duì)比分析可知，不同裂隙類型煤體試件沖擊傾向性的大小關(guān)系為：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件。裂隙沖擊傾向性的變化規(guī)律與上述的宏細(xì)觀力學(xué)特性和能量積聚特性相一致。

圖13 不同裂隙類型煤體試件的沖擊傾向性對(duì)比Fig.13 Comparison of coal burst tendency of coal specimens with different fracture types

綜上所述，裂隙對(duì)煤體的力學(xué)特性、能量積聚耗散特征和沖擊傾向性具有重要影響。對(duì)礦井沖擊地壓的防治具有一定指導(dǎo)意義，具體分析如下：

1) 裂隙角度的影響。裂隙傾角為30°時(shí)，由于裂隙沿加載方向最容易擴(kuò)展，裂隙擴(kuò)展后使兩側(cè)原有的接觸連接斷裂，在擴(kuò)展裂隙的內(nèi)側(cè)為低應(yīng)力區(qū)，試件積累能量程度相對(duì)較低，沖擊傾向性最弱。而0°和90°裂隙的煤體，在加載過程中，應(yīng)力和能量均處于較高的水平。因此，在相同裂隙密度條件下，煤體裂隙傾角30°時(shí)，沖擊傾向性最弱，有利于降低沖擊地壓危險(xiǎn)；而傾角向兩側(cè)變化沖擊傾向性逐漸增強(qiáng)，煤體裂隙傾角0°和90°時(shí)，沖擊傾向性最強(qiáng)，不利于沖擊地壓的防治。

2) 裂隙分布的影響。對(duì)于共面斷續(xù)的裂隙，由于裂隙之間存在應(yīng)力集中和能量積聚，與連續(xù)的裂隙相比具有更強(qiáng)的力學(xué)特性和儲(chǔ)存能量的能力，沖擊傾向性更強(qiáng)。對(duì)于平行非共面的裂隙，由于裂隙之間相互重疊，裂隙之間形成了低應(yīng)力區(qū)域和能量耗散結(jié)構(gòu)，與單一裂隙相比具有相對(duì)較弱的力學(xué)特性和存儲(chǔ)能量的能力，沖擊傾向性更弱。因此，對(duì)于相同傾角和裂隙密度的煤巖體，斷續(xù)分布的裂隙越多，沖擊傾向性更強(qiáng)；而裂隙之間平行分布的越多，煤體整體的沖擊傾向性更弱，有利于沖擊地壓的防治。

5 結(jié) 論

1)裂隙傾角對(duì)的宏觀力學(xué)參數(shù)的影響為：隨著裂隙傾角的增大，抗壓強(qiáng)度和彈性模量均表現(xiàn)為先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)裂隙傾角為30°時(shí)，兩者都取得最小值。不同裂隙類型宏觀力學(xué)參數(shù)大小關(guān)系為：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件。對(duì)比分析了試件表面接觸力的分布情況，進(jìn)一步揭示了宏觀力學(xué)參數(shù)受裂隙影響的內(nèi)在本質(zhì)。

2) 通過含裂隙煤體試件應(yīng)力峰值處的表面應(yīng)變能分布和能量耗散分析可知：彈性應(yīng)變能和總應(yīng)變能的變化規(guī)律與宏觀力學(xué)參數(shù)相似。平行非共面的裂隙試件在裂隙之間形成了能量耗散結(jié)構(gòu)，共面斷續(xù)雙裂隙試件裂隙之間形成了能量集中區(qū)，揭示了不同裂隙類型彈性能量大小關(guān)系的內(nèi)在原因。

3) 從煤巖體儲(chǔ)存彈性能的能力和破壞后釋放彈性能的能力2 個(gè)角度對(duì)沖擊傾向性進(jìn)行分析，提出了彈性能儲(chǔ)存率和彈性能釋放率2 個(gè)沖擊傾向性指標(biāo)。

4) 裂隙傾角對(duì)的沖擊傾向性的影響為：隨著裂隙傾角的增大，彈性能儲(chǔ)存率和彈性能釋放率均表現(xiàn)為先減小后增大的趨勢(shì)；當(dāng)裂隙傾角為30°時(shí)，兩沖擊傾向性指標(biāo)都取得最小值。不同裂隙類型沖擊傾向性大小關(guān)系為：非共面平行雙裂隙試件＜單裂隙試件＜共面斷續(xù)雙裂隙試件。裂隙的分布形態(tài)對(duì)煤體的沖擊傾向性具有顯著影響，在煤巖體的沖擊傾向性評(píng)價(jià)和沖擊地壓防治中應(yīng)考慮裂隙這一因素。

5)由于篇幅限制，未給出兩參數(shù)沖擊傾向性等級(jí)的判定標(biāo)準(zhǔn)，今后將通過大量沖擊傾向性測(cè)試的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸納總結(jié)，結(jié)合沖擊破壞特征、聲發(fā)射特征和破碎分型特征，建立該沖擊傾向性指標(biāo)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。