景興天,曹 瑛,林 萌

(上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院,上海 200240)

1 引言

日本福島核電站發(fā)生的由極端外部事件疊加導(dǎo)致全廠斷電而引發(fā)的事故,警示對(duì)可能造成反應(yīng)堆堆芯大面積燃料包殼失效,威脅或者破壞核電廠壓力容器或安全殼的完整性,并引發(fā)放射性物質(zhì)泄漏的嚴(yán)重事故,必須有深入的研究、有效的緩解措施以及完善的事故應(yīng)對(duì)手段。福島事故后,新版的核動(dòng)力運(yùn)行安全規(guī)定(HAF103)要求核電站對(duì)操作人員進(jìn)行嚴(yán)重事故相關(guān)培訓(xùn)[1-4]。由于核電站采用全范圍模擬機(jī)對(duì)運(yùn)行人員進(jìn)行電廠正常運(yùn)行和設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的操作培訓(xùn),因此新版安全規(guī)定發(fā)布后,全范圍模擬機(jī)還需要具備可以模擬反應(yīng)堆熔化等嚴(yán)重事故仿真能力,從而對(duì)運(yùn)行人員進(jìn)行相關(guān)嚴(yán)重事故培訓(xùn)。目前,國際上普遍采用嚴(yán)重事故分析程序與全范圍模擬機(jī)的熱工水力程序進(jìn)行耦合,從而將全范圍模擬機(jī)的仿真范圍擴(kuò)展至嚴(yán)重事故階段[5]。這類獨(dú)立的嚴(yán)重事故分析程序如MAAP和MELCOR,仿真對(duì)象模型與全范圍模擬機(jī)熱工水力程序仿真模型存在著部分重疊的仿真對(duì)象,因此在耦合過程中需要考慮兩個(gè)各自獨(dú)立程序之間對(duì)象仿真模型過渡的平滑性問題。由于此類模型及程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜,因此這類程序應(yīng)用到嚴(yán)重事故模擬機(jī)的開發(fā)中存在困難[6]。

本文將采用國產(chǎn)堆芯物理、熱工及系統(tǒng)安全分析一體化綜合軟件包(COSINE軟件)[7]進(jìn)行嚴(yán)重事故仿真模型開發(fā)。其中,熱工水力系統(tǒng)程序cosFLOW已用于全范圍模擬機(jī)的熱工水力系統(tǒng)仿真工作,計(jì)算范圍在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故(DBA)內(nèi);嚴(yán)重事故分析程序cosSA用于計(jì)算核電廠在嚴(yán)重事故(SA)工況下的行為,包括堆芯升溫、氧化、熔化、重定位、熔池行為、裂變產(chǎn)物行為、安全殼熱工水力等。本研究提出將cosFLOW程序與cosSA程序耦合的一體化嚴(yán)重事故模擬機(jī)開發(fā)方法,使用cosFLOW程序計(jì)算事故早期現(xiàn)象,當(dāng)達(dá)到嚴(yán)重事故狀態(tài)時(shí),啟動(dòng)cosSA完成事故的中晚期模擬。本文重點(diǎn)研究cosFLOW熱工水力模型與cosSA堆芯熔化模型在嚴(yán)重事故仿真中的耦合技術(shù)。

2 cosFLOW與cosSA耦合方案

圖1所示為熱工水力計(jì)算程序cosFLOW與嚴(yán)重事故分析程序cosSA的調(diào)用關(guān)系,其中cosSA源程序部分是以嚴(yán)重事故分析模塊的方式嵌入至cosFLOW源程序中,以子程序的方式被調(diào)用。因此,cosSA被集成到cosFLOW程序中以實(shí)現(xiàn)仿真范圍的擴(kuò)展。在反應(yīng)堆冷卻劑系統(tǒng)仿真過程中,未進(jìn)入嚴(yán)重事故狀態(tài)時(shí),由cosFLOW仿真的帶有堆芯部分的冷卻劑系統(tǒng)模型負(fù)責(zé)計(jì)算堆芯及冷卻劑系統(tǒng)的堆芯流道流量、流速,流體溫度、壓力和空泡份額等相關(guān)熱工水力參數(shù),此時(shí)cosSA模型尚未調(diào)用。當(dāng)被模擬事件的特征參數(shù)符合嚴(yán)重事故條件后,例如堆芯出口溫度達(dá)到650℃時(shí),cosSA被啟用。根據(jù)由cosFLOW提供的當(dāng)前堆芯及系統(tǒng)參數(shù)作為嚴(yán)重事故模型計(jì)算的初始及邊界條件,啟動(dòng)嚴(yán)重事故模型計(jì)算,來提供堆芯部分的嚴(yán)重事故相關(guān)參數(shù),如堆芯熔融狀態(tài)、下封頭狀態(tài)、氫氣產(chǎn)量等關(guān)鍵參數(shù)。

圖1 熱工水力計(jì)算程序cosFLOW與嚴(yán)重事故分析程序cosSA的調(diào)用方案

3 堆芯升溫熔化模型與熱工水力模型耦合

當(dāng)滿足耦合條件時(shí),cosFLOW向cosSA提供熱工水力邊界從而進(jìn)入堆芯嚴(yán)重事故狀態(tài)計(jì)算,其耦合參數(shù)的選取與傳遞是實(shí)現(xiàn)堆芯模型成功耦合的關(guān)鍵技術(shù)點(diǎn)。

3.1 堆芯模型耦合節(jié)點(diǎn)劃分

熱工水力計(jì)算所使用的堆芯網(wǎng)格可依據(jù)用戶需求劃分為徑向多通道、軸向多層,本文以徑向3通道軸向沿高度均分10層為例進(jìn)行說明,如圖2所示。cosFLOW為兩流體六方程(氣液兩相、質(zhì)量、動(dòng)量、能量方程)非平衡熱工水力程序,通過方程求解獲得每個(gè)堆芯節(jié)點(diǎn)上的熱工水力學(xué)參數(shù),包括堆芯流道流量、流速,流體溫度、壓力、空泡份額等。cosSA與cosFLOW使用同樣的堆芯節(jié)點(diǎn)劃分,沿每個(gè)水力學(xué)通道分布1個(gè)熱構(gòu)件,每個(gè)熱構(gòu)件沿軸向劃分10個(gè)節(jié)點(diǎn),高度與流道網(wǎng)格一致。在此,本文將堆芯所有燃料棒等效成3個(gè)熱構(gòu)件,分別包含了n1、n2和n3根燃料棒,每個(gè)燃料棒再沿徑向劃分8層,其中第1～5層為燃料芯塊,第6層為氣隙,第7～8層為包殼,如圖3所示。

圖2 堆芯網(wǎng)格劃分(正視圖)

圖3 單根燃料棒徑向節(jié)點(diǎn)劃分

3.2 堆芯傳熱計(jì)算模型

假設(shè)在cosFLOW與cosSA耦合初始時(shí)刻,堆芯燃料具有完整棒狀結(jié)構(gòu)。cosSA通過柱坐標(biāo)下二維導(dǎo)熱數(shù)值計(jì)算求解更新燃料和包殼溫度,對(duì)于每個(gè)cosSA熱構(gòu)件計(jì)算單元有以下導(dǎo)熱微分方程

(1)

式中ρ——控制體密度,kg/m3;

Cp——比熱容,J/kg/K;

T——溫度,K;

t——時(shí)間,s;

λ——導(dǎo)熱系數(shù),W/m/K;

?2T|(r,z)——考慮徑向r和軸向z的二維柱坐標(biāo)下的熱擴(kuò)散項(xiàng),K/m2;

S——考慮衰變熱和氧化熱的單位體積內(nèi)熱源,W/m3。

(2)

式中qB——燃料棒邊界熱流密度,即堆芯向冷卻劑傳熱熱流密度,W/m2;

Tr8——節(jié)點(diǎn)溫度,K;

r8——節(jié)點(diǎn)半徑,m;

Tf——外邊界處流體溫度,K;

hconv——外邊界與冷卻劑的對(duì)流換熱系數(shù),W/m2/K;

kcond——節(jié)點(diǎn)(包殼)內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù),W/m/K;

rc——燃料棒半徑,m;

其中,冷卻劑溫度以及對(duì)流換熱系數(shù)由cosFLOW提供,衰變熱由cosFLOW計(jì)算,氧化熱由cosSA計(jì)算。假設(shè)一個(gè)時(shí)間步長內(nèi),ρ,Cp,S已知,對(duì)堆芯整體聯(lián)立方程式(1)和式(2)進(jìn)行整場(chǎng)求解,即可得到燃料和包殼溫度。

cosFLOW與cosSA是每個(gè)時(shí)間步長都相互耦合的強(qiáng)耦合方式,當(dāng)計(jì)算到事故中晚期時(shí),堆芯發(fā)生熔化時(shí),式(1)中的堆芯節(jié)點(diǎn)(r,z)幾何尺寸相應(yīng)發(fā)生改變導(dǎo)致水力學(xué)直徑變化,以及金屬-水反應(yīng)產(chǎn)生的不凝性氣體導(dǎo)致系統(tǒng)物性例如比熱容Cp改變從而影響普朗特?cái)?shù)等特征常數(shù),均會(huì)對(duì)式(2)中對(duì)流換熱系數(shù)產(chǎn)生影響。因此,每個(gè)時(shí)間步長除cosSA需獲取cosFLOW的水力學(xué)邊界條件外,cosSA也需向cosFLOW傳遞幾何變化及不凝性氣體等參數(shù),如圖4所示。

圖4 cosFLOW與cosSA堆芯參數(shù)互傳

相較于采用現(xiàn)有的熱工水力系統(tǒng)程序RELAP5與嚴(yán)重事故系統(tǒng)程序MAAP或MELOCR的耦合方案,由于不同程序使用的網(wǎng)格劃分不一致且存在重疊的一回路熱工水力模型,導(dǎo)致不同程序及模型切換過程中參數(shù)難以保證平滑過渡。而cosFLOW與cosSA共用一套熱工水力節(jié)點(diǎn)且無重疊模型,通過內(nèi)部變量每個(gè)時(shí)間步長交互的強(qiáng)耦合方式實(shí)現(xiàn)模型的過渡耦合,兩者的耦合過渡是自然平滑的。

4 耦合驗(yàn)證

在此選取了PHEBUS/B9+ISP-28堆芯熔解國際標(biāo)準(zhǔn)題來對(duì)耦合進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)主要預(yù)測(cè)壓水堆中燃料損壞的嚴(yán)重事故現(xiàn)象(SFD)[8]。其中,反應(yīng)堆堆芯的燃料棒束由21根未受過輻照全新UO2燃料棒組成,燃料棒內(nèi)空腔填充95%氬氣和5%氪的混合氣體,壓強(qiáng)為0.75Mpa,燃料棒內(nèi)芯塊材質(zhì)為UO2,包殼材質(zhì)為Zr-4合金。實(shí)驗(yàn)工況根據(jù)堆芯功率不同總共分為三個(gè)主要階段:0-8370s為氧化階段,堆芯冷卻劑通道為2.1g/s的過熱蒸汽,隨著功率的逐級(jí)上升將燃料棒溫度加熱至2000K左右;8370-13860s為加熱熔化階段,堆芯冷卻劑由過熱蒸汽轉(zhuǎn)換為氦氣,同時(shí)質(zhì)量流量為0.5g/s;最后為冷卻階段。

使用耦合后的程序進(jìn)行建模,將實(shí)驗(yàn)所用的21根燃料棒匯總成1個(gè)熱構(gòu)件,再沿軸向劃分成10層及徑向劃分為8環(huán),計(jì)算結(jié)果分析主要關(guān)注冷卻劑、包殼和芯塊的溫度。圖5為軸向第6層的冷卻劑溫度、包殼溫度與芯塊溫度的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比示意圖,其結(jié)果顯示程序計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值發(fā)展趨勢(shì)一致且吻合良好。因此,cosFLOW與cosSA程序耦合后的堆芯模型能較好地預(yù)測(cè)燃料棒的氧化升溫和加熱熔化進(jìn)程。

圖5 軸向第6層冷卻劑溫度、包殼溫度與芯塊溫度的實(shí)驗(yàn)值與cosFLOW耦合cosSA程序計(jì)算值對(duì)比

5 中破口失水事故仿真應(yīng)用

使用cosFLOW與cosSA耦合后的程序?qū)Π偃f千瓦級(jí)壓水堆進(jìn)行建模,其堆芯模型節(jié)點(diǎn)劃分如前文描述即圖2所示,仿真中破口失水事故。初始運(yùn)行在滿功率穩(wěn)態(tài),0s時(shí)在冷管段發(fā)生面積為0.023m2的破口,并假設(shè)所有安注系統(tǒng)均失效,該事故序列將導(dǎo)致反應(yīng)堆堆芯熔化。這里主要分析與堆芯模型相關(guān)的參數(shù),圖6為1號(hào)熱構(gòu)件的軸向?qū)悠骄鶞囟?。在前幾秒由于停堆功率下降?dǎo)致溫度快速下降,后隨著冷卻劑不斷從破口處流失,堆芯裸露傳熱惡化導(dǎo)致溫度逐漸上升至虛線處發(fā)生熔化,節(jié)點(diǎn)熔化后燃料溫度設(shè)為氣體溫度。截取堆芯熔化時(shí)刻(約t=1168s)熱構(gòu)件1的溫度分布繪圖,如圖7所示,堆芯最高溫度約2300K。當(dāng)t=500s時(shí),堆芯溫度約1000K,即將發(fā)生鋯水反應(yīng)產(chǎn)生氫氣,其堆芯氫氣總產(chǎn)量如圖8所示。從總體仿真結(jié)果可以看到,堆芯熱構(gòu)件升溫及熔化發(fā)展趨勢(shì)和堆芯總產(chǎn)氫量曲線合理。

圖6 1號(hào)熱構(gòu)件的軸向1-10層燃料芯塊的平均溫度

圖7 t=1168s時(shí)刻1號(hào)熱構(gòu)件平均溫度分布

圖8 堆芯總產(chǎn)氫量

6 結(jié)論

基于國產(chǎn)化自主開發(fā)的一體化軟件包COSINE,本文采用其熱工水力系統(tǒng)程序cosFLOW內(nèi)耦合嚴(yán)重事故分析程序cosSA的方法將全范圍模擬機(jī)的仿真模型范圍擴(kuò)展至嚴(yán)重事故。本研究重點(diǎn)關(guān)注堆芯升溫熔化模型的耦合過渡問題,分析了堆芯模型的節(jié)點(diǎn)劃分及導(dǎo)熱計(jì)算,cosFLOW主要進(jìn)行水力學(xué)計(jì)算,cosSA主要進(jìn)行傳熱計(jì)算。在初耦合時(shí)刻,堆芯燃料具有完整棒狀結(jié)構(gòu),cosFLOW向cosSA提供冷卻劑溫度、對(duì)流換熱系數(shù)、衰變熱等邊界條件,cosSA考慮金屬-水反應(yīng)后通過二維導(dǎo)熱計(jì)算更新包殼溫度、芯塊溫度和氧化熱功率;當(dāng)堆芯發(fā)生熔化變形時(shí),cosSA向cosFLOW傳遞有效流通截面積以及不凝性氣體份額來更新水力學(xué)求解。使用耦合后的程序?qū)HEBUS/B9+ISP-28堆芯熔解國際標(biāo)準(zhǔn)題進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算,驗(yàn)證結(jié)果表明軸向第6層的包殼溫度,芯塊溫度和冷卻劑溫度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值趨勢(shì)一致且吻合良好。最后,應(yīng)用耦合后的程序?qū)Π偃f千瓦級(jí)壓水堆的中破口失水事故進(jìn)使用行計(jì)算,結(jié)果顯示堆芯熱構(gòu)件溫度的發(fā)展趨勢(shì)及分布和堆芯總產(chǎn)氫量曲線合理。因此,cosFLOW與cosSA堆芯模型的耦合能較好地預(yù)測(cè)堆芯升溫氧化及熔化進(jìn)程,從而實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展全范圍模擬機(jī)的仿真范圍至嚴(yán)重事故階段。同時(shí),該耦合方案因共用一套堆芯節(jié)點(diǎn)且無重疊計(jì)算模型,使得堆芯參數(shù)過渡平滑無任何階躍,從根本上解決了傳統(tǒng)的各自獨(dú)立的DBA程序與SA程序之間的過渡平滑性問題。