耿躍華,石金祥,翟 翔,張 欣

(1. 河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津 300130;2. 天津市環(huán)湖醫(yī)院影像科,天津 300060;3. 天津工業(yè)大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院,天津 300387)

1 引言

前庭電刺激技術(shù)(Galvanic Vestibular Stimulation,GVS)是一種非侵入神經(jīng)調(diào)控技術(shù),它使用放置在乳突骨上的表面電極來傳遞小電流,從而激活初級(jí)前庭神經(jīng)傳入,同時(shí)將神經(jīng)沖動(dòng)傳遞到中樞,對(duì)整個(gè)前庭系統(tǒng)功能進(jìn)行調(diào)控。內(nèi)耳位于顳骨巖部,分為前庭、半規(guī)管和耳蝸三部分[1],主要負(fù)責(zé)位覺感受和聽覺感受,實(shí)現(xiàn)軀體的平衡和聽力兩大主要功能,是前庭電刺激的主要作用部位。

到目前為止,GVS的作用機(jī)理還不明晰,GVS對(duì)內(nèi)耳各組成部分和前庭相關(guān)功能區(qū)的電磁效應(yīng)機(jī)制還有待進(jìn)一步研究。在人體電磁效應(yīng)研究中,人體內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布一直都是研究人體組織受到熱效應(yīng)和產(chǎn)生神經(jīng)興奮性的有效手段,因?yàn)殡娏骺梢愿淖兩窠?jīng)電沖動(dòng)的閾值,改變神經(jīng)元細(xì)胞膜離子通道的開關(guān)特性,并且對(duì)神經(jīng)元可塑性也會(huì)產(chǎn)生影響。由于安全和倫理學(xué)方面的限制,人體內(nèi)部電磁場(chǎng)分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲得存在很多困難,因此仿真模型分析與計(jì)算成為一種比較普遍的研究手段。而且即便可以采用實(shí)際測(cè)量的手段獲得人體內(nèi)部真實(shí)電磁場(chǎng)特性數(shù)值,仿真模型分析計(jì)算也可以作為一種前期研究,為實(shí)驗(yàn)研究和臨床應(yīng)用提供安全參數(shù)和合理刺激方案。

目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有了一些基于頭部電磁刺激電磁場(chǎng)仿真分析的研究。2008年,Datta等[2]基于同心球體模型,比較了經(jīng)顱電刺激下圓盤形電極的不同配置方案對(duì)大腦皮層的電場(chǎng)分布的影響,得出了適當(dāng)應(yīng)用同心環(huán)刺激電極,可顯著提高放射狀淺表性結(jié)構(gòu)的皮層刺激聚焦度。2009年,Faria等[3]基于10-10導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)研究了球模型的三種不同電極布局方案下大腦內(nèi)部和表面的電流密度的分布情況。2011年,Parazzini等[4]建立了真實(shí)的人體頭模型,并研究了不同的電極面積下的大腦各個(gè)組織下的電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度。2012年,Metwally等[5]利用一對(duì)矩形電極和環(huán)形電極對(duì)比研究了顱骨和白質(zhì)各向異性對(duì)經(jīng)顱直流電感應(yīng)電場(chǎng)的影響。2014年,Rampersad等[6]建立了各向異性體傳導(dǎo)模型,模擬了6種標(biāo)準(zhǔn)電極配置下不同靶區(qū)的電場(chǎng)強(qiáng)度和方向,討論了刺激效果更好的其他電極配置方案。2019年,Thomas等[7]利用一個(gè)高分辨率的頭部模型通過在兩個(gè)不同的電極配置下,計(jì)算并比較了每個(gè)被分割的大腦區(qū)域的感應(yīng)電場(chǎng)。國(guó)內(nèi),逯婭雯等人[8]利用同心球模型研究了陰極參數(shù)對(duì)電場(chǎng)分布的影響。張?jiān)萚9]基于球模型研究了腦白質(zhì)各向異性對(duì)電場(chǎng)分布的影響,翟偉兵、王婕等[10,11]研究了不同的刺激面積下對(duì)球頭模型電場(chǎng)分布的影響。東南大學(xué)的陳功等[12]利用自主開發(fā)自適應(yīng)地構(gòu)建了頭部的三維有限元模型。付淼等[13]利用MIMICS等軟件重建了頭部的三維模型。但目前前庭電刺激基于真實(shí)頭模型對(duì)內(nèi)耳的電場(chǎng)分布并沒有進(jìn)行深入研究。

本文構(gòu)建了真實(shí)的三維頭部模型,并且創(chuàng)新性的構(gòu)建了內(nèi)耳模型。通過改變不同的刺激條件來仿真出雙電極刺激和“4+1”環(huán)形電極[14]刺激條件下,內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。本文將為前庭電刺激的理論研究提供人體仿真學(xué)證據(jù),并且可以為臨床上選擇合適的刺激方案提供參考依據(jù)。

2 仿真模型的建立

2.1 三維真實(shí)頭模型和內(nèi)耳模型

仿真模型是通過CT數(shù)據(jù)的可視化來實(shí)現(xiàn)的。通過CT成像數(shù)據(jù)來測(cè)量患者的大腦解剖結(jié)構(gòu),包括對(duì)受試者頭部的CT數(shù)據(jù)采集,將CT掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理。模型的CT數(shù)據(jù)來自于一名被試的真實(shí)數(shù)據(jù),采集于天津市環(huán)湖醫(yī)院影像科。采用醫(yī)學(xué)軟件Mimics,先通過整體劃分面網(wǎng)格-分區(qū)建立體網(wǎng)格的方法[15]提取出顱骨,對(duì)空洞進(jìn)行觀察和修復(fù),使其光滑,避免結(jié)構(gòu)上的變形,再通過對(duì)人體CT數(shù)據(jù)的不同灰度特征閾值的對(duì)比,提取出模型中所包含的人體結(jié)構(gòu),主要包括頭皮、顱骨、腦脊液和腦組織四層仿生結(jié)構(gòu),完成有限元重建的頭部模型[16]。內(nèi)耳結(jié)構(gòu)不易通過醫(yī)學(xué)軟件重建,采用了Sketchfab網(wǎng)站上公開數(shù)據(jù)的三維模型來進(jìn)行仿真。

將構(gòu)建出的三維頭模型導(dǎo)入到COMSOL軟件中,得到的三維真實(shí)頭模型的不同層的重建實(shí)體模型如圖1所示。其中,圖(a)為頭皮,圖(b)為頭顱,圖(c)為腦組織,圖(d)為內(nèi)耳。

圖1 頭部不同組織仿真模型

仿真時(shí)構(gòu)建的頭模型各層的電導(dǎo)率[17]如表1所示。

表1 三維頭模型電導(dǎo)率參數(shù)

2.2 電極模型

采用目前普遍采用的圓形電極,厚度為4mm,由于面積介于3.5～12cm2范圍內(nèi)的圓形電極比傳統(tǒng)大電極對(duì)頭皮的聚焦度和電流密度有更好地調(diào)節(jié)能力[18]。陰陽電極的中心位置放置在頭模型中的左右乳突位置處,本文的仿真研究以左側(cè)放置陰極電極,右側(cè)放置陽極電極為例,研究電流在頭部的分布情況。模型的左右乳突的坐標(biāo)為(0.068,0.14,0.02),(-0.083,0.14,0.02),電極的電導(dǎo)率為5.83×107S·m-1[19]。左右兩側(cè)電極中心點(diǎn)的位置如圖2所示。

圖2 左右兩側(cè)電極中心點(diǎn)位置

“4+1”環(huán)形電極(中心點(diǎn)為陽極,周圍的4個(gè)陰極圍繞中心分布)用以靶向刺激單側(cè)內(nèi)耳,其中環(huán)形電極的外徑為陰極中心到陽極中心的距離。環(huán)形電極的排列位置如圖3所示。

圖3 環(huán)形電極位置

3 電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的理論基礎(chǔ)

3.1 靜態(tài)電場(chǎng)中的本構(gòu)關(guān)系

在生物醫(yī)學(xué)范疇中,前庭電刺激采用直流電進(jìn)行刺激時(shí),各向同性的顱內(nèi)電流及電流強(qiáng)度分布可以用麥克斯韋方程表示,其微分形式為

(1)

(2)

?·B=0

(3)

?·D=ρ

(4)

式中:H為磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量;E為電場(chǎng)強(qiáng)度矢量;D為電位移矢量;J為體電流密度矢量;ρ為電荷體密度。

介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程為

B=μH

(5)

D=εE

(6)

J=σE

(7)

μ為介質(zhì)的磁導(dǎo)率,ε為介質(zhì)的介電常數(shù),σ為介質(zhì)的電導(dǎo)率。

3.2 COMSOL仿真分析

因?yàn)轭^顱結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,直接通過上述微分方程求解電場(chǎng)分布十分困難,因此采用有限元法等數(shù)值解法進(jìn)行求解,將連續(xù)不規(guī)則區(qū)域剖分為有限離散單元,施加特定的邊界條件,通過變分的數(shù)學(xué)原理和反復(fù)迭代的計(jì)算方法,在允許的誤差范圍內(nèi)來求解目標(biāo)變量。采用電磁場(chǎng)數(shù)值分析軟件COMSOL,導(dǎo)入三維幾何頭模型,陽極施加直流電激勵(lì),邊界條件設(shè)定為陽極注入正向電流,方向?yàn)榱魅腩^皮,陰極的表面電位設(shè)定為0參考電位,然后對(duì)模型進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格剖分[20,21],最后進(jìn)行有限元分析[22,23]。求解過程使用共軛梯度的線性系統(tǒng)求解器,相對(duì)容差為1×10-3。當(dāng)?shù)蠼馄鞯墓烙?jì)誤差小于10-3,此時(shí)模型收斂,迭代結(jié)束。仿真結(jié)果采用電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值和最大值兩個(gè)指標(biāo)來綜合衡量?jī)?nèi)耳的電場(chǎng)分布。

4 仿真分析結(jié)果

改變電流強(qiáng)度和電極面積,討論并分析內(nèi)耳的電場(chǎng)分布變化,最后采用“4+1”環(huán)形電極對(duì)右側(cè)的內(nèi)耳進(jìn)行靶向刺激,研究其電場(chǎng)分布的特點(diǎn)。

4.1 不同電流強(qiáng)度下內(nèi)耳的電場(chǎng)分布

當(dāng)電流強(qiáng)度變化時(shí),其左右兩側(cè)內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化情況如表2所示。其中,左側(cè)內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值為Avg(E1),最大值為Max(E1),右側(cè)內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值為Avg(E2),最大值為Max(E2)。

表2 不同的電流強(qiáng)度下內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模

不同電流強(qiáng)度刺激下內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖如圖4所示。

圖4 不同電流強(qiáng)度刺激下內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖(單位:V/m)

3.2 不同電極面積下內(nèi)耳的電場(chǎng)分布

3.2.1 不同陰極面積

將陽極面積設(shè)為1cm2,注入電流為2mA。陰極面積分別為1 cm2、3cm2、5 cm2、7 cm2、9cm2時(shí)內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模值變化如表3所示,內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖如圖5所示。

表3 不同陰極面積下內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模

圖5 不同的陰極面積下內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖(單位:V/m)

3.2.2 不同陽極面積

將陰極面積設(shè)為1cm2,注入電流為2mA。陽極面積分別為1 cm2、3cm2、5 cm2、7 cm2和9cm2時(shí)內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模值變化如表4所示,內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖如圖6所示。

表4 不同陽極面積下內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模

圖6 不同陽極面積下內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖(單位:V/m)

3.3 “4+1”環(huán)形電極在不同的外徑下內(nèi)耳的電場(chǎng)分布

為了實(shí)現(xiàn)聚焦性,環(huán)形電極均采用面積為1cm2的小電極。仿真實(shí)驗(yàn)將環(huán)形電極中心點(diǎn)置于右側(cè)乳突位置,實(shí)驗(yàn)中使環(huán)形電極中心點(diǎn)的位置不變,改變環(huán)形電極的外徑。因?yàn)檫^大的外徑難以在耳后頭皮貼電極,因此選取的“4+1”環(huán)形電極外徑為10mm、20mm和30mm,并進(jìn)行對(duì)比。內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度的變化如表5所示,內(nèi)耳電場(chǎng)分布圖如圖7所示。

表5 不同外徑下內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模

圖7 不同外徑“4+1”環(huán)形電極刺激的內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度模分布圖(單位:V/m)

10mm、20mm和30mm外徑下“4+1”環(huán)形電極刺激的內(nèi)耳電場(chǎng)分布圖如圖7所示。

4 討論與分析

仿真結(jié)果顯示:

1)在相同電極面積的情況下,提高電流強(qiáng)度,雙側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模的平均值和最大值都有所增大,其左側(cè)內(nèi)耳比右側(cè)內(nèi)耳的電場(chǎng)強(qiáng)度略高,是由于左右兩側(cè)內(nèi)耳的位置并不是完全對(duì)稱,左側(cè)內(nèi)耳更接近左側(cè)的乳突電極放置。

2)在相同陽極的面積情況下,增大陰極面積可以顯著減小左側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模的平均值和最大值,而右側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值和最大值近似不變。在相同陰極的面積情況下,增大陽極面積可以顯著減小右側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值和最大值,而左側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度的平均值和最大值近似不變。

3)環(huán)形小電極外徑分別設(shè)為10mm、20mm和30mm,從圖7可以看出,隨著外徑的擴(kuò)大,右側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模也隨之增大,而左側(cè)內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模變化不大。由于陰陽電極的放置角度的差異以及環(huán)形電極形成的電流主要分布在淺表層[2],使得“4+1”環(huán)形電極相比于在雙側(cè)乳突放置同等面積的電極產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度模要低,但環(huán)形電極可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的單側(cè)內(nèi)耳進(jìn)行靶向刺激,使另一側(cè)的內(nèi)耳電場(chǎng)強(qiáng)度模下降到接近為0,具有較好的單向聚焦性。因此,通過調(diào)節(jié)環(huán)形電極外徑的大小,可以對(duì)電極側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小進(jìn)行單向調(diào)節(jié)。

5 結(jié)論與展望

由于大腦頭模型中部位精細(xì)而且復(fù)雜,對(duì)于灰質(zhì)、白質(zhì)等大腦精細(xì)化部位難以完整重建。實(shí)驗(yàn)假設(shè)頭部模型是均勻的,但實(shí)際情況頭部模型具有不均勻性的特征[24],所以如何構(gòu)建高精度的各項(xiàng)異性頭模型[25]是今后研究的一個(gè)重要問題。

目前,前庭電刺激引起的內(nèi)耳電場(chǎng)分布缺乏理論研究,本文對(duì)一個(gè)模型進(jìn)行不同的電流強(qiáng)度和電極面積條件下內(nèi)耳電場(chǎng)分布變化的仿真研究,這不僅對(duì)仿真分析進(jìn)行了一定的方法探索,而且為前庭電刺激技術(shù)的臨床應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。但在實(shí)際的臨床應(yīng)用中,要根據(jù)不同頭顱的尺寸和幾何結(jié)構(gòu),對(duì)具體大腦進(jìn)行建模分析,制定合理的刺激方案。