吳力華,楊露菁,袁 園

(1. 海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院,湖北 武漢 430033;2. 中國洛陽電子裝備試驗(yàn)中心,河南 洛陽 471000)

1 引言

隨著半導(dǎo)體技術(shù)和信息處理能力的快速發(fā)展,低截獲(Low Probability of Intercept,LPI)雷達(dá)信號(hào)[1]因其具有的高分辨力、低模糊度以及較強(qiáng)的抗截獲和抗干擾性能,已成為現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的主要設(shè)備之一,而與之對(duì)應(yīng)的復(fù)雜調(diào)制樣式的識(shí)別也越來越受到研究人員的關(guān)注[2]。

因機(jī)器學(xué)習(xí)在各領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用,目前對(duì)LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式的識(shí)別,主要可分為兩個(gè)部分:一是構(gòu)建具有較強(qiáng)的類內(nèi)聚斂性和類間分離性的特征,作為待識(shí)別的對(duì)象,如文獻(xiàn)[3]提取不同核函數(shù)的CWD圖像的主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)作為網(wǎng)絡(luò)的輸入深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入,對(duì)12種LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制類型在SNR=-6dB時(shí)達(dá)到了識(shí)別成功率(Probability of Successful Recognition,PSR)為95.5%;二是搭建具有強(qiáng)大特征提取能力的分類識(shí)別網(wǎng)絡(luò),如文獻(xiàn)[4]采用的級(jí)聯(lián)CNN和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Elman Neural Network,ENN)的方式,在SNR=-2dB時(shí),達(dá)到了對(duì)12種LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式PSR=94.5%;文獻(xiàn)[5]融合了CNN和雙向長短時(shí)記憶(Bi-directional Long Short-Term Memory,BiLSTM)搭建了MFIJD模型,在SNR=-6dB時(shí),達(dá)到了對(duì)11種LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式PSR=87.7%。

本文針對(duì)LPI雷達(dá)信號(hào)的特點(diǎn),以GDAFI和STFTI為特征,以包含殘差模塊(Resnetblock,Resblock)[6]、降噪自編碼器(Denoising Autoencoder,DAE)、多分類SVM(LIBSVM)[7]為識(shí)別網(wǎng)絡(luò),完成了12種典型LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式的識(shí)別,并通過仿真驗(yàn)證了其識(shí)別性能。

2 LPI雷達(dá)信號(hào)的仿真模型

雷達(dá)信號(hào)通常為實(shí)窄帶信號(hào),在時(shí)頻變換中,一般采用復(fù)頻域的方式表示

s(t)=A·u(t)·ej[2πfct+θm(t)+θ0]

(1)

式中,A為信號(hào)的幅度,u(t)為長度為t的單位階躍信號(hào),fc為信號(hào)的載波頻率,θ0為初始相位,θm(t)為信號(hào)的相位調(diào)制樣式。由式(2)可知,信號(hào)相位調(diào)制θm(t)和頻率的關(guān)系fm(t)可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化

(2)

隨著半導(dǎo)體技術(shù)和信號(hào)處理能力的發(fā)展,當(dāng)前LPI雷達(dá)信號(hào)的調(diào)制樣式,可以分為調(diào)頻(Frequency Modulated,FM)、頻移鍵控(Frequency-shiftkeying,FSK)、相移鍵控(Phase-shiftkeying,PSK)三類[1],本文分別選取其中具有代表性的12種調(diào)制樣式作為識(shí)別對(duì)象,并按表1所示進(jìn)行仿真。

表1 12種調(diào)制樣式的仿真模型

3 多特征構(gòu)建

3.1 GDAFI的構(gòu)建

3.1.1 信號(hào)的模糊函數(shù)

對(duì)于任意采用復(fù)信號(hào)表示的雷達(dá)信號(hào)s(t),可由式(3)求得模糊函數(shù)

(3)

上式中,s*(t)為s(t)的共軛,τ為時(shí)延,fd為多普勒頻移,取值范圍為[-B/2,B/2],B為工作帶寬。結(jié)合信號(hào)的瞬時(shí)頻率可知,雷達(dá)的模糊函數(shù)可以表示為:該信號(hào)的瞬時(shí)自相關(guān)函數(shù)關(guān)于時(shí)間的傅里葉反變換,即自相關(guān)函數(shù)在時(shí)域、頻域的二維聯(lián)合分布,可通過式(4)求解

=|s(-τ)*[s(τ)ej2πfdτ]|

(4)

上式中F和F-1分別代表傅里葉變換(FourierTransform,FT)及其反變換,可采用快速傅里葉變換迅速求得信號(hào)的模糊函數(shù)。由上式可知,模糊函數(shù)具有與信號(hào)波形一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,并同樣具備自相關(guān)對(duì)于噪聲的抑制功能[8],可以作為區(qū)分信號(hào)調(diào)制樣式的有效特征之一[9],[10]。

對(duì)于偵察截獲的時(shí)長T的雷達(dá)信號(hào),設(shè)定采樣頻率fs獲得采樣點(diǎn)數(shù)為N,因本文主要通過模糊函數(shù)提取待識(shí)別信號(hào)的調(diào)制特征,帶寬的設(shè)定的大小僅影響多普勒頻移在模糊函數(shù)中的取值,即信號(hào)在濾波器失配條件下的模糊函數(shù)值,根據(jù)|χ(τ,fd)|2≤|χ(0,0)|2=E(E為波形能量)的特性,該值隨著多普勒頻移的增加而變小,區(qū)分信號(hào)調(diào)制樣式的作用也越小。故在調(diào)制樣式識(shí)別過程中,首先設(shè)定一定的帶寬B(本文為B=fs/10),之后根據(jù)模糊函數(shù)對(duì)稱性的特點(diǎn),設(shè)定τ和fd的取值區(qū)間分別為[-T/2,T/2]和[-B/2,B/2],區(qū)間采樣點(diǎn)數(shù)為信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)N,最終求得N維的方陣。

3.1.2 高斯降噪

由高斯降噪的基本原理可知,其需要設(shè)置的參數(shù)為:卷積核直徑D和元素分布高斯曲線的標(biāo)準(zhǔn)差σ。其降噪效果與參數(shù)設(shè)置的關(guān)系如下:當(dāng)D一定時(shí),隨著σ增大,卷積核中心點(diǎn)與相鄰點(diǎn)的差異變小,降噪效果趨于均值降噪,降噪性能下降,且取值范圍在[-2.5σ,2.5σ]的能量已占整體的99%以上。故在σ一定時(shí),D大于ceil(5σ)的取值實(shí)際效果已不明顯。故在使用時(shí),應(yīng)結(jié)合信號(hào)模糊函數(shù)特點(diǎn)及噪聲的影響,通過設(shè)定合理的σ,且D設(shè)置為不大于ceil(5σ)的最大奇數(shù)。

分別選取σ=[1:0.5:4]并近似設(shè)定D=5:2:17,通過比較在7組參數(shù)下,SNR=[-5:5:5]dB的表1中的12種信號(hào)的模糊函數(shù)降噪情況,確定以(σ,D)=(3,13)為參數(shù)具有相對(duì)較好的降噪效果。在對(duì)高斯降噪后的圖像進(jìn)行歸一化處理后,選取0.5作為門限,進(jìn)行二值化處理。通過以上步驟,完成GDAFI的構(gòu)建。圖1為部分調(diào)制樣式的降噪效果。

圖1 部分調(diào)制樣式的降噪效果

3.2 STFTI的構(gòu)建

對(duì)表1中的信號(hào)調(diào)制樣式進(jìn)行分析可知,部分多相編碼調(diào)制信號(hào)當(dāng)參數(shù)選擇相同時(shí),在同一時(shí)刻,彼此間僅相差一個(gè)恒定相位,即:si(t)=sj(t)ejθ,則根據(jù)式(3)可知,兩者的模糊函數(shù)存在式(5)的關(guān)系

χi(τ,fd)=χj(τ,fd)·|ejΔθ|=χj(τ,fd)

(5)

上式中的i和j分別表示兩個(gè)在同一時(shí)刻相差固定相位的信號(hào),由此可得,兩者的模糊函數(shù)是相同的,導(dǎo)致單一采用信號(hào)AF構(gòu)建的特征已難以對(duì)兩者進(jìn)行有效區(qū)分,需要增加不同的類型的特征用于識(shí)別。

結(jié)合表征能力、算法穩(wěn)定性和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜性,采用能夠有效表征信號(hào)瞬時(shí)頻率隨時(shí)間分布情況的STFT方法,通過設(shè)置固定的步長和窗函數(shù),構(gòu)建新的特征用于調(diào)制樣式的識(shí)別,對(duì)于信號(hào)s(t),其表達(dá)式如下

(6)

其中,wl(t)為長度l的窗口函數(shù),τi為窗口中心點(diǎn)位置,為避免信號(hào)遺漏,則令τi+1-τi

對(duì)于長度為N的時(shí)域信號(hào),求解其前半部分S=0.5N的STFT既可以完全表征瞬時(shí)頻率隨時(shí)間的分布情況,與之同時(shí),為達(dá)到較高的旁瓣峰值衰減,選取海明窗作為信號(hào)截取的窗函數(shù);綜合考慮頻率分辨率和運(yùn)算復(fù)雜度等,設(shè)置窗函數(shù)長度為l=0.1S,步進(jìn)長度為1,則對(duì)于采樣點(diǎn)數(shù)為N的時(shí)域信號(hào),經(jīng)過上述處理,可構(gòu)建尺寸為(0.5N,0.45N)的圖像,將其裁剪為(0.45N,0.45N)后采用歸一化處理得到最終的STFTI。

因與AF相比,STFT并未通過自相關(guān)計(jì)算進(jìn)行降噪,其對(duì)噪聲的敏感度高,圖像中噪聲影響的聚集較多,故難以采用高斯平滑的方式進(jìn)行降噪,下一步在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)進(jìn)行自適應(yīng)降噪的方式提高STFTI的表征能力。

4 組合網(wǎng)絡(luò)的搭建

4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及步驟

根據(jù)輸入的AFI和STFTI的特點(diǎn),為提高網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力,降低噪聲的影響,本文提出了包含DAE、Resblock和LIBSVM的組合網(wǎng)絡(luò),其基本框圖和內(nèi)部主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 組合網(wǎng)絡(luò)原理框圖及組成

由圖2a可知,組合網(wǎng)絡(luò)按照如下步驟完成多特征的增強(qiáng)、提取和融合。

1)采用DAE對(duì)STFTI進(jìn)行適應(yīng)性降噪;

2)分別采用兩個(gè)Resblock組成PaResblock對(duì)提取兩類圖像的特征,將歸一化后的特征進(jìn)行相加融合;

3)將融合的特征通過卷積、池化,展開至256個(gè)神經(jīng)元的全連接層(FullyConnectedLayers,FC),并采用“SoftMax”進(jìn)行分類預(yù)訓(xùn)練;

4)采用包含66個(gè)SVM的LIBSVM完成分類識(shí)別。

4.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

采用Tensorflow框架搭建網(wǎng)絡(luò),參數(shù)主要包括網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和訓(xùn)練參數(shù),其中,結(jié)構(gòu)參數(shù)按照?qǐng)D2進(jìn)行設(shè)置,訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 訓(xùn)練參數(shù)設(shè)置情況

5 仿真與結(jié)果分析

本文主要通過對(duì)表1中的12種典型LPI調(diào)制樣式識(shí)別情況,驗(yàn)證識(shí)別方法的性能。因在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中,雷達(dá)偵察設(shè)備在無先驗(yàn)信息情況下,能夠準(zhǔn)確量化的只有本身的采樣頻率fs,故在進(jìn)行仿真時(shí),信號(hào)內(nèi)部的參數(shù)皆采用限定范圍、隨機(jī)選取的方法(如表3所示),其中,(a,b)表示在a,b之間隨機(jī)選擇,[a,b]表示隨機(jī)選擇a,b之間的整數(shù),{a,b,c,…}表示隨機(jī)選擇其中的某一個(gè)值。

表3 信號(hào)參數(shù)設(shè)置情況

5.1 模型訓(xùn)練

選取SNR取值區(qū)間[-6,9]dB,遞進(jìn)3dB,每dB生成每類參數(shù)隨機(jī)的加噪信號(hào)400個(gè)以及同參數(shù)的無噪信號(hào),訓(xùn)練集為包含加噪信號(hào)AFI、加噪信號(hào)STFTI和無噪信號(hào)STFTI三通道“.png”圖片共28800張,單張圖片尺寸為(32,32,3)。結(jié)合圖2和表2的參數(shù)設(shè)置情況,分步驟進(jìn)行模型訓(xùn)練。

1)重構(gòu)訓(xùn)練:將加噪和無噪STFTI輸入DAE,以無噪STFTI作為比對(duì),其與經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的加噪STFTI的差異作為損失函數(shù),進(jìn)行重構(gòu)訓(xùn)練;

2)微調(diào)訓(xùn)練:將加噪AFI和加噪STFT按照?qǐng)D2所示分別輸入網(wǎng)絡(luò),輸出采用包含12個(gè)神經(jīng)元的“SoftMax”,進(jìn)行微調(diào)訓(xùn)練;

3)分類訓(xùn)練:將微調(diào)訓(xùn)練后的包含256層的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化,輸入LIBSVM,進(jìn)行分類層LIBSVM的訓(xùn)練。訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示。

圖3 組合網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練情況

由圖3可知,組合網(wǎng)絡(luò)中的DAE可以針對(duì)性降低噪聲對(duì)STFTI的影響,增強(qiáng)其表征能力,且LIBSVM能夠在“SoftMax”預(yù)調(diào)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高分類的準(zhǔn)確率,使訓(xùn)練集的PSR達(dá)到了100%,說明組合網(wǎng)絡(luò)得到了有效的訓(xùn)練。

5.2 固定SNR條件下的識(shí)別實(shí)驗(yàn)與分析

選取SNR取值區(qū)間[-10,10]dB,遞進(jìn)1dB,每dB生成每類參數(shù)隨機(jī)的加噪信號(hào)100個(gè)分別生成AFI和STFI,組合成為測(cè)試集,將訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行識(shí)別,效果如表4所示。

表4 測(cè)試集識(shí)別情況

如表4所示,識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的PSR隨著SNR的增加而增大,在SNR=-10dB時(shí),仍有67.75%的PSR,當(dāng)SNR≥-6dB時(shí),PSR已大于95%,且對(duì)單一調(diào)制樣式的PSR≥88%,當(dāng)SNR低于訓(xùn)練區(qū)間下限(-6dB)時(shí),網(wǎng)絡(luò)的整體PSR并未出現(xiàn)明顯的下降,說明經(jīng)過訓(xùn)練后的識(shí)別網(wǎng)絡(luò),能從噪聲中有效提取區(qū)分信號(hào)調(diào)制樣式的本質(zhì)特征,該特征對(duì)噪聲的敏感度較低,在低SNR條件下仍具有較強(qiáng)的表征能力,對(duì)SNR具有較強(qiáng)的魯棒性。對(duì)不同調(diào)制樣式的信號(hào)而言,當(dāng)SNR≥-10dB時(shí),除T2信號(hào)因其AFI與強(qiáng)噪聲產(chǎn)生的積聚相似度較高而產(chǎn)生較大混淆外,其它11種調(diào)制樣式的PSR皆大于50%,特別是對(duì)于Pn編碼信號(hào),該網(wǎng)絡(luò)能夠有效解決當(dāng)參數(shù)設(shè)置相接近時(shí),部分類別的信號(hào)AFI相近的問題。

5.3 魯棒性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證識(shí)別網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)量的魯棒性,生成每dB每類參數(shù)隨機(jī)的100、200、300、500信號(hào)和其對(duì)應(yīng)的無噪信號(hào),構(gòu)建不同數(shù)量的訓(xùn)練集,并將訓(xùn)練完成后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)SNR={-8,-4,0,4}dB的4組信號(hào)進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同數(shù)量訓(xùn)練集的識(shí)別情況

由圖4可知,PSR與訓(xùn)練樣本數(shù)量具有正相關(guān)的關(guān)系,但兩者的比例關(guān)系隨著樣本數(shù)量的增加而降低,當(dāng)樣本數(shù)量大于200時(shí),隨著訓(xùn)練樣本的增加,PSR提高并不明顯,當(dāng)SNR≥-8dB,PSR仍能達(dá)到大于80%,且相對(duì)訓(xùn)練集數(shù)量變化具有較高的穩(wěn)定性;與之同時(shí),當(dāng)SNR提升時(shí),數(shù)量的增加對(duì)于提高PSR的作用也逐漸減弱,且當(dāng)SNR=0dB識(shí)別模型基本趨于穩(wěn)定。綜合上述分析可知,MFMCN識(shí)別網(wǎng)絡(luò),能在較低SNR下對(duì)信號(hào)進(jìn)行穩(wěn)定有效識(shí)別,且對(duì)于訓(xùn)練集數(shù)量變化具有較強(qiáng)的魯棒性。

5.4 識(shí)別性能比對(duì)實(shí)驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證本章提出的識(shí)別方法的有效性能,選取待識(shí)別調(diào)制樣式類型和參數(shù)設(shè)置相同的其它識(shí)別方法進(jìn)行比對(duì),主要包括文獻(xiàn)[4]將以信號(hào)CWD圖像為特征的CNN與以高階統(tǒng)計(jì)量、信號(hào)瞬時(shí)特性等為特征的ENN構(gòu)建的組合識(shí)別網(wǎng)絡(luò)(本文中簡稱“CNN＿ENN”);文獻(xiàn)[5]提出的包括自相關(guān)圖像、原始時(shí)頻圖像和CNN、BiLSTM的MFIJD識(shí)別模型。選取相同的仿真條件,按照SNR=[-6:2:8]dB,每一SNR條件下生成1200個(gè)信號(hào)作為測(cè)試集,用完成訓(xùn)練的識(shí)別網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)其進(jìn)行識(shí)別,整體識(shí)別結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同識(shí)別模型的識(shí)別結(jié)果

由圖5可知,相比于文獻(xiàn)提出的CNN＿ENN和MFIJD識(shí)別模型而言,本章提出的MFCN在不同的SNR條件下具有更高的PSR:一是CNN＿ENN采用的是網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)分步識(shí)別的方式,雖然首先采用了CWD結(jié)合CNN的方式對(duì)BPSK、Costas、Frank和Tn編碼信號(hào)進(jìn)行識(shí)別,但因其僅對(duì)圖像進(jìn)行了二值化處理,并未對(duì)噪聲進(jìn)行針對(duì)性的濾除,故在低SNR時(shí)識(shí)別能力下降明顯,而進(jìn)一步影響了ENN對(duì)Pn編碼信號(hào)的分類識(shí)別;二是MFIJD通過采用CNN和BiLSTM的混合模型對(duì)CWD圖像、短時(shí)自相關(guān)圖像、雙短時(shí)自相關(guān)圖像進(jìn)行融合識(shí)別,但因其構(gòu)建的特征圖像中CWD圖像和短時(shí)自相關(guān)圖像與信號(hào)的自相關(guān)聯(lián)系緊密,而雙短時(shí)自相關(guān)表征能力在噪聲強(qiáng)度較大時(shí)較弱,故該模型在低SNR時(shí),對(duì)Frank和Pn等多相編碼信號(hào)的識(shí)別能力下降明顯。對(duì)比實(shí)驗(yàn)可知,本章提出的MFCN識(shí)別模型,能夠提取表征能力和SNR魯棒性更強(qiáng)的融合特征,具有更好的識(shí)別性能。

6 結(jié)論

本文從典型LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式的特點(diǎn)出發(fā),構(gòu)建了AFI和STFTI的融合特征,并搭建DAE、Resblock和LIBSVM的組合網(wǎng)絡(luò),完成了12種較完備的LPI雷達(dá)信號(hào)調(diào)制樣式的識(shí)別,在SNR條件下具有較高的識(shí)別準(zhǔn)確率和較強(qiáng)的穩(wěn)定性,為雷達(dá)情報(bào)偵察提供了有力支撐。下一步,重點(diǎn)在于積極探索識(shí)別方法的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值,切實(shí)達(dá)到理論向?qū)嵺`的轉(zhuǎn)化。