蔡新雷，祝錦舟，劉 霡，劉佳樂，孟子杰，余 洋

（1廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510600；2新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)（保定）），河北 保定 071003）

“雙碳”目標(biāo)下，間歇式高比例新能源正大規(guī)模接入電網(wǎng)，導(dǎo)致電網(wǎng)峰谷差不斷變大[1]。傳統(tǒng)火電機(jī)組調(diào)峰存在爬坡速度較慢、調(diào)峰深度有限制、控制不靈活等問題[2]，而水電機(jī)組調(diào)峰會受到季節(jié)、水庫調(diào)節(jié)能力等因素制約[3]，研究新型調(diào)峰手段迫在眉睫。與此同時，為緩解化石能源枯竭和環(huán)境污染的雙重壓力，我國正在大力發(fā)展電動汽車(electric vehicle，EV)[4-5]。有研究表明，我國EV保有量在2030 年將達(dá)到2000 萬輛，2035 年將達(dá)到2500萬輛左右[6]，其中，90%的EV處于閑置狀態(tài)，具有雙向快速響應(yīng)能力的EV 為緩解電網(wǎng)調(diào)峰壓力提供了大量優(yōu)質(zhì)的可調(diào)節(jié)資源[7]。

利用EV 參與電網(wǎng)調(diào)峰需關(guān)注調(diào)度模型構(gòu)建及其求解算法兩大內(nèi)容。對于調(diào)度模型構(gòu)建，文獻(xiàn)[8]著重考慮EV 調(diào)度成本，以電池老化成本、充電成本和網(wǎng)損成本為目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)過優(yōu)化減少了調(diào)度成本，不過峰谷差率降低程度有限；文獻(xiàn)[9]以電網(wǎng)負(fù)荷方差最小為目標(biāo)函數(shù)，建立EV 有序充電調(diào)度模型，有效降低了峰谷差率，但未考慮EV 調(diào)度成本等經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)；文獻(xiàn)[10]從用戶角度出發(fā)，建立了考慮充放電收益的目標(biāo)函數(shù)，忽略了調(diào)度成本、峰谷差等其他影響因素。

另外，對于優(yōu)化調(diào)度模型的求解方式，主要依賴于求解器求解或智能算法求解。文獻(xiàn)[11]采用CPLEX求解器解算EV調(diào)度模型，但當(dāng)調(diào)度模型較為復(fù)雜時，可能會陷入死循環(huán)；文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]基于粒子群算法進(jìn)行求解，但傳統(tǒng)粒子群算法迭代速度較慢，難以滿足響應(yīng)的及時性要求；文獻(xiàn)[14]提出了基于子向量的改進(jìn)粒子群算法，但會出現(xiàn)求解結(jié)果不準(zhǔn)確的現(xiàn)象。

綜上，為降低電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，本工作考慮分時電價和碳收益等因素提出了基于改進(jìn)野狗優(yōu)化算法(improved dingo optimization algorithm，IDOA)的EV 調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度策略。首先，本工作在引入野狗優(yōu)化算法(dingo optimization algorithm，DOA)的基礎(chǔ)上，通過指數(shù)函數(shù)以及近似的sigmoid 函數(shù)設(shè)計野狗種群執(zhí)行群體攻擊策略、迫害策略和食腐策略的動態(tài)概率值，提出IDOA，利用多個標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)測試了IDOA 性能，并與其他優(yōu)化算法進(jìn)行了對比；其次，本工作設(shè)計EV 參與電網(wǎng)調(diào)峰的優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，包括電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差和EV 運行成本兩個部分，EV 運行成本涉及充電成本、放電收益和出售碳配額獲得的收益；然后，將EV 充放電約束功率、容量約束和數(shù)量約束以罰函數(shù)的形式引入優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)中形成尋優(yōu)價值函數(shù)，并使用IDOA 求解該價值函數(shù)；最后，對所提出的優(yōu)化算法和調(diào)度模型進(jìn)行了仿真驗證，結(jié)果表明，IDOA求解準(zhǔn)確度高、速度快，提出的調(diào)峰模型降低了電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，為EV車主帶來了更多收益。

1 改進(jìn)野狗優(yōu)化算法提出及性能分析

1.1 野狗優(yōu)化算法的基本原理

DOA 是Herna'n Peraza-Va'zquez 等人根據(jù)澳大利亞野狗的社交行為于2021 年提出的新型智能優(yōu)化算法[15]。因其尋優(yōu)能力強(qiáng)、收斂速度快等特點，DOA 已被廣泛運用于微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度及電力系統(tǒng)調(diào)峰、調(diào)頻等場景。DOA 的靈感來源于野狗的狩獵策略，包括群體攻擊、迫害和食腐3 種策略，并引入了尋優(yōu)個體存活率規(guī)則[16]。DOA的基本工作原理如下所述。

（1）生成初始種群規(guī)模

式中，m為迭代次數(shù)；x?i(m)為當(dāng)前尋優(yōu)個體；lbi和ubi分別表示x?i的下界和上界；r1為[0，1]之間均勻生成的隨機(jī)數(shù)。

（2）3種狩獵策略

①群體攻擊策略。當(dāng)野狗種群捕食大獵物，如袋鼠時，它們會成群結(jié)隊去找到獵物的位置，并將其包圍，該行為可用式(2)描述：

②迫害策略。當(dāng)野狗捕獵小動物，如兔子的時候，野狗種群會一直逼近追逐這些獵物，直到它們被捕獲，此時野狗種群的行為可表示為：

式中，β2是[-1，1]之間生成的隨機(jī)數(shù)，r2是在1到最大野狗種群大小的間隔內(nèi)生成的隨機(jī)數(shù)；x?r2(m)是隨機(jī)選擇的第r2個野狗種群，其中i≠r2。

③食腐策略。食腐策略被定義為當(dāng)野狗在它們的棲息地隨意行走時找到腐肉吃的行為，該策略可用式(4)模擬：

式中，σ是隨機(jī)生成的二進(jìn)制數(shù)，σ∈{0,1}。

（3）尋優(yōu)策略判斷

針對DOA的3個策略，判斷它們的方法為：

式中，r3和r4是[0，1]之間均勻生成的隨機(jī)數(shù)；P和Q為野狗種群執(zhí)行相應(yīng)策略的概率值，取固定值0.5和0.7。

（4）生存策略

澳大利亞野狗面臨滅絕的危險，主要是由于非法狩獵。在DOA中，野狗的存活率值由式(6)計算：

式中，c(i)表示第i個野狗的存活率，位于[0，1]區(qū)間；Fmax和Fmin分別表示適應(yīng)度函數(shù)的最大值和最小值；F(i)表示第i個野狗種群當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值。

1.2 IDOA提出

原始DOA 算法中，野狗種群選擇執(zhí)行何種策略的概率值P和Q為固定值，研究表明[17]，這會帶來尋優(yōu)時間較長、尋優(yōu)準(zhǔn)確性較低等問題。為解決上述問題，本研究設(shè)計了動態(tài)概率值P和Q來形成IDOA，通過P和Q的動態(tài)調(diào)整，選擇更合理的捕食策略，P和Q計算表達(dá)式如下：

式中，μ為野狗優(yōu)化算法的迭代次數(shù)；α1、α2和α3為參數(shù)，經(jīng)過多次的實驗，本研究最終分別取值為-0.2、25和0.9。

1.3 IDOA的性能分析

為了說明IDOA 的優(yōu)越性，采用多個標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)(F1～F6)進(jìn)行測試[18]，并選取另外4 種算法進(jìn)行對比，即DOA、算術(shù)優(yōu)化算法(arithmetic optimization algorithm，AOA)[19]、樽海鞘優(yōu)化算法(salp swarm algorithm，SSA)[20]、灰狼優(yōu)化算法(grey wolf optimizer，GWO)[21]。在確保測試公平性的前提下，將每個測試的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)均運行40次，最大迭代次數(shù)均設(shè)置為500，尋優(yōu)個體設(shè)置為40，并將5種算法尋優(yōu)結(jié)果的平均值(average value，AVE)、標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation，SD)和尋優(yōu)所需時間(required time，RT)列于表1中?？梢姡琁DOA尋優(yōu)結(jié)果的平均值更接近于理想最優(yōu)解，其標(biāo)準(zhǔn)差也比較低，說明其具有良好的魯棒性，同時IDOA 尋得最優(yōu)解所需時間最短，表明其尋優(yōu)速度也更快。因此，相較于其他優(yōu)化算法，IDOA 在尋優(yōu)精度、魯棒性和尋優(yōu)速度等方面都表現(xiàn)出了更好的性能。

表1 各優(yōu)化算法下尋優(yōu)結(jié)果的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和尋優(yōu)時間Table 1 Display of average, standard deviation and required time of optimization results under different optimization methods

2 電動汽車參與調(diào)峰的優(yōu)化調(diào)度模型及求解

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為改善電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差，同時考慮分時電價和碳收益的影響，本工作設(shè)計了考慮電網(wǎng)峰谷差和EV 運行成本的EV 參與電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)，其中，EV運行成本包含EV充電成本、放電收益和EV 出售碳配額獲得的收益。目標(biāo)函數(shù)具體表達(dá)式為：

式中，f為總目標(biāo)函數(shù)；f1max為負(fù)荷峰谷差的最大值；f2max為EV運行成本的最大值；f1為電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差；Pev(t)為t時刻EV 充放電功率(充電為正，放電為負(fù))；Pload(t)為t時刻電網(wǎng)負(fù)荷功率；f2為EV運行成本；Cev(t)為EV充放電成本之和；cd為一天24小時電網(wǎng)實時電價；Ccev(t)為EV出售碳配額獲得的收益；qev為EV 碳配額的售價，取值為0.3 元/kg；Mev(t)為與EV 行駛相同里程下燃油汽車的碳排放量；Δt為間隔時段，取值為1；Lev為單位電量EV 可以行使的里程數(shù)，一般1 kWh 電量行駛5 km；Egas為燃油汽車行駛1 km時的碳排放量，取值為0.197 kg；ω1和ω2為權(quán)重系數(shù)，取值均為0.5。

2.2 約束條件

（1）EV充放電約束功率

式中，N(t)為t時刻的EV總數(shù)；PN為EV額定充放電功率。

（2）EV電池容量約束

式中，SOC(t)為t時刻EV 電池的荷電狀態(tài)；SOCmin和SOCmax為最小、最大荷電狀態(tài)。

（3）EV充放電數(shù)量的約束

式中，nc和nd分別為EV 充電、放電數(shù)量；N為電網(wǎng)EV總數(shù)量。

2.3 構(gòu)建尋優(yōu)價值函數(shù)

為了使IDOA 能夠有效地求解含約束優(yōu)化問題，本工作基于罰函數(shù)理論[22]，將各類約束條件以懲罰項的形式加入到優(yōu)化調(diào)度模型里形成尋優(yōu)價值函數(shù)，最終構(gòu)建的尋優(yōu)價值函數(shù)如下：

式中，F(xiàn)為IDOA的尋優(yōu)價值函數(shù)；λ1、λ2與λ3均為越界懲罰系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[22]可知此值取為109；h1、h2與h3分別為判斷EV充放電功率約束越限、EV電池容量約束越限和EV充放電數(shù)量的約束越限的標(biāo)志位，越限時取1，未越限時取0。

2.4 IDOA求解

IDOA求解尋優(yōu)價值函數(shù)F的流程圖見圖1。求解流程的具體描述如下：

圖1 改進(jìn)DOA求解流程圖Fig.1 Improved DOA solution flow chart

①對野狗種群所在位置進(jìn)行初始化，并計算其適應(yīng)度函數(shù)值；

②根據(jù)本研究所設(shè)計的動態(tài)概率值P和Q判斷尋優(yōu)個體執(zhí)行群體攻擊策略、迫害策略或食腐策略，并對尋優(yōu)個體所在位置進(jìn)行更新；

③根據(jù)生存策略計算尋優(yōu)個體存活率，若尋優(yōu)個體存活率較高且所在位置適應(yīng)度函數(shù)值更優(yōu)，則更新EV的充放電功率；

④輸出EV最優(yōu)的充放電功率指令。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

廣東省各地市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不同，不同地區(qū)負(fù)荷特性、氣候也不盡相同，在大量負(fù)荷數(shù)據(jù)中，選取了最具特點的廣東電網(wǎng)所屬某配電網(wǎng)夏季典型日負(fù)荷曲線為例進(jìn)行仿真驗證。其中，電網(wǎng)分時電價為：14:00—21:00 為峰電價1.256 元/kWh，夜間23:00—次日清晨7:00為低谷電價0.25元/kWh，其余時段為平電價0.610 元/kWh[23]。EV 可調(diào)用總數(shù)為1000 輛，每臺EV 的額定充放電功率為7 kW，容量為50 kWh，充放電效率為90%。

3.2 適應(yīng)度函數(shù)尋優(yōu)及結(jié)果對比

采用IDOA 對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，同時將優(yōu)化結(jié)果與GWO、AOA、SSA、DOA等優(yōu)化算法的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖2所示。從圖2可以看到，相比于其他4 種優(yōu)化算法，IDOA 取得更高尋優(yōu)精度的同時，還減少了尋優(yōu)次數(shù)。

圖2 不同優(yōu)化算法下適應(yīng)度值尋優(yōu)結(jié)果Fig.2 Optimization results of fitness value under different optimization algorithms

3.3 調(diào)峰效果分析

采用IDOA 對EV 參與調(diào)峰進(jìn)行仿真分析，同樣與其他4 種算法結(jié)果進(jìn)行對比，得到圖3 所示的調(diào)峰前后日負(fù)荷曲線比較結(jié)果。圖3表明，經(jīng)過優(yōu)化后負(fù)荷曲線整體峰谷差變小，在12:00 及19:00的2 個負(fù)荷尖峰時刻的削峰效果尤為明顯，而在4:00—5:00的負(fù)荷曲線谷段時，則達(dá)到了較好的填谷效果。

圖3 各優(yōu)化算法下負(fù)荷曲線對比圖Fig.3 Comparison of load curve under various optimization algorithms

為能更有效地展現(xiàn)IDOA 算法對于調(diào)峰模型優(yōu)化的優(yōu)越性及準(zhǔn)確性，表2給出了不同算法下峰谷差、峰谷差率和車主收益值的對比結(jié)果?？梢姡诒狙芯糠椒ㄏ仑?fù)荷曲線峰谷差及峰谷差率均最低，而車主一天收益則為最多。由此證明本研究確實能更好地降低電網(wǎng)峰谷差率，使電網(wǎng)負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)；同時，也更好地兼顧了EV用戶的運行成本。

表2 各優(yōu)化算法下峰谷差、峰谷差率和車主收益對比Table 2 Comparison of peak-valley difference,peak-valley difference rate and vehicle owner income under various optimization algorithms

4 結(jié) 論

針對高比例新能源電力系統(tǒng)中調(diào)峰資源不足的問題，本研究提出了改進(jìn)野狗優(yōu)化算法的電動汽車調(diào)峰優(yōu)化調(diào)度策略，研究得到的結(jié)論如下：

（1）相較于其他4種優(yōu)化算法，提出的改進(jìn)野狗優(yōu)化算法對于6類標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)在尋優(yōu)速度、尋優(yōu)精度和魯棒性等方面都有顯著提高，尋優(yōu)精度達(dá)到1.08×10-153，尋優(yōu)時間為0.1407 s。

（2）通過改進(jìn)野狗算法求解建立的優(yōu)化調(diào)度模型，電網(wǎng)負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)，電網(wǎng)峰谷差率從29.52%降低到了約25%，同時也兼顧了電動汽車用戶的運行成本。

本研究中未計及電動汽車電池運行壽命損耗，后續(xù)可基于本工作成果，在考慮其電池運行壽命損耗的基礎(chǔ)上研究電動汽車調(diào)峰策略。