周建國(guó),彭 朵,蔣衛(wèi)國(guó),黎建洲

(1.湖北工業(yè)大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院,武漢 430068; 2.湖南五凌電力科技有限公司, 長(zhǎng)沙 410004;3.長(zhǎng)江科學(xué)院 工程安全與災(zāi)害防治研究所, 武漢 430010)

1 研究背景

作為重要的水利樞紐建筑之一,水庫(kù)大壩在防洪、發(fā)電及灌溉等方面發(fā)揮重要作用。截至2020年4月,全世界共有水庫(kù)大壩58 713座,其中我國(guó)占據(jù)了40%以上[1]。隨著水庫(kù)大壩數(shù)量的增加及運(yùn)營(yíng)年限的增長(zhǎng),其潛在安全風(fēng)險(xiǎn)備受關(guān)注[2],一旦發(fā)生垮壩事故,易產(chǎn)生災(zāi)難性后果,故為保障水庫(kù)大壩的健康運(yùn)行,對(duì)其進(jìn)行安全監(jiān)測(cè)必不可少[3-4]。大壩安全監(jiān)測(cè)的主要內(nèi)容包括內(nèi)觀、外觀及環(huán)境量等[5],智能全站儀作為地表位移監(jiān)測(cè)的典型設(shè)備,近些年來(lái)在連續(xù)自動(dòng)化的大壩外觀監(jiān)測(cè)中發(fā)揮了重要作用。如渠守尚等[6]利用智能全站儀在計(jì)算機(jī)的控制下實(shí)現(xiàn)了對(duì)大壩的全自動(dòng)實(shí)時(shí)變形監(jiān)測(cè);張思洪等[7]利用智能全站儀及全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)在瀑布溝和枕頭壩等大壩構(gòu)建了自動(dòng)化變形監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。

因與壩體變形關(guān)系密切,庫(kù)水位是大壩安全監(jiān)測(cè)的一項(xiàng)重要環(huán)境量[8-9],準(zhǔn)確獲取大壩水位的變化情況對(duì)其變形分析及安全運(yùn)行具有重要意義。尤其在汛期,需要根據(jù)庫(kù)水位的實(shí)時(shí)變化情況調(diào)整安全監(jiān)測(cè)的頻率[10]。傳統(tǒng)人工讀取水尺的方法連續(xù)性較差,精度較低。雷達(dá)水位計(jì)[11]和超聲波水位計(jì)[12]能夠?qū)崿F(xiàn)非接觸式測(cè)量且測(cè)量精度高,但使用維護(hù)成本高,易受自然環(huán)境及現(xiàn)場(chǎng)條件影響。隨著機(jī)器視覺技術(shù)的快速發(fā)展,利用圖像進(jìn)行水位測(cè)量的方法被越來(lái)越多的研究人員所利用。以水位尺作為目標(biāo),劉銘輝等[13]提出一種不定長(zhǎng)水尺圖像水位測(cè)量方法,該方法借助透視投影關(guān)系,利用閾值法檢測(cè)出水位線位置計(jì)算出水位值。張振等[14]通過設(shè)計(jì)水尺模板圖像,建立透視投影變換關(guān)系,再利用閾值法檢測(cè)出水位線得到水位值。在無(wú)水位尺的情況下,鮑江等[15]通過圖像處理提取圖像邊界,并對(duì)其進(jìn)行橫向分段,然后利用Haar特征計(jì)算最佳水位,這種方法受強(qiáng)烈光照及倒影的影響較大。王偉等[16]設(shè)計(jì)了一種實(shí)時(shí)水文監(jiān)測(cè)系統(tǒng),利用ARM與圖像處理技術(shù)對(duì)水位線與河岸線進(jìn)行提取并計(jì)算水位線高度,但是此系統(tǒng)易受相機(jī)安放位置及拍攝角度的影響。聶鼎等[17]通過透視原理和圖像處理方法,自動(dòng)檢測(cè)識(shí)別水位線,再利用相似原理計(jì)算水位,但該方法主要針對(duì)小型水庫(kù),具有一定的局限性。智能全站儀除了測(cè)角測(cè)距之外,大多集成了望遠(yuǎn)鏡相機(jī)[18-19],由此可在執(zhí)行大壩外觀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)任務(wù)的同時(shí),通過拍攝圖像輔助水位測(cè)量,此時(shí)相機(jī)角度可根據(jù)水位變化靈活調(diào)整,且無(wú)需水位尺等額外設(shè)備支持。

2 智能全站儀輔助水位測(cè)量方法

2.1 初始水位測(cè)量

智能全站儀是一種集自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別、照準(zhǔn)、跟蹤、測(cè)角測(cè)距及記錄于一體的測(cè)量平臺(tái)。在大壩外觀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)中,位于觀測(cè)房?jī)?nèi)固定測(cè)站的智能全站儀定期對(duì)目標(biāo)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)角測(cè)距計(jì)算其位移情況。同時(shí),可以利用智能全站儀的望遠(yuǎn)鏡同軸相機(jī)拍攝圖像輔助水位測(cè)量。

首先利用智能全站儀獲取初始的庫(kù)水位。如圖1所示,選擇合適的豎直壩體拍攝區(qū)域,人工將觀測(cè)房?jī)?nèi)固定測(cè)站A的智能全站儀望遠(yuǎn)鏡十字絲瞄準(zhǔn)水位線拍攝圖像,然后在水位線處放置棱鏡,獲取該位置的斜距S、水平方向角α、豎直角γ,初始數(shù)據(jù)采集完畢即可撤掉棱鏡。根據(jù)已知的測(cè)站點(diǎn)高程和三角高程測(cè)量原理[20],可以計(jì)算得到當(dāng)前庫(kù)水位,即:

圖1 智能全站儀初始水位測(cè)量示意Fig.1 Schematic diagram of initial water level measurement with robotic total station

HWL=HA+hi+Dtanγ;

(1)

D=Scosγ。

(2)

式中:D為測(cè)站點(diǎn)到拍攝壩體位置的水平距離;HWL為大壩庫(kù)水位高程;HA為測(cè)站點(diǎn)A的已知高程;hi為儀器高。

根據(jù)所拍攝圖像的水位線像素坐標(biāo)點(diǎn)集(ui,vi)進(jìn)行最小二乘直線擬合得到水位線直線方程為

v=ku+b。

(3)

當(dāng)保持智能全站儀望遠(yuǎn)鏡相機(jī)的水平方向α讀數(shù)不變拍攝圖像時(shí),水位的上升或下降不會(huì)改變圖像中水位線的斜率,故在周期性水位測(cè)量階段可根據(jù)該斜率k在圖像中尋找水位線。

2.2 周期性水位測(cè)量

2.2.1 庫(kù)水位預(yù)測(cè)

由于庫(kù)水位會(huì)發(fā)生變化,為了指導(dǎo)智能全站儀自動(dòng)瞄準(zhǔn)水位線,需要首先結(jié)合歷史數(shù)據(jù)對(duì)庫(kù)水位進(jìn)行預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)算法很多,以卡爾曼濾波為例[21]進(jìn)行預(yù)測(cè)?？柭鼮V波方程是一組遞推計(jì)算公式,其計(jì)算過程是一個(gè)不斷地預(yù)測(cè)、修正的過程。在求解時(shí)不需要儲(chǔ)存大量的觀測(cè)數(shù)據(jù),并且當(dāng)?shù)玫叫碌挠^測(cè)數(shù)據(jù)時(shí),可隨時(shí)算得新的濾波值,便于實(shí)時(shí)處理觀測(cè)成果。

用pt、vt、at分別表示庫(kù)水位在t時(shí)刻的位置、上升速度、加速度等狀態(tài),可得到狀態(tài)方程和觀測(cè)方程為:

Xt=AXt-1+Bat+μt;

yt=HXt+σt。

(4)

利用卡爾曼濾波預(yù)測(cè)水位的主要過程如下:

第一步,預(yù)測(cè)階段,結(jié)合t-1時(shí)刻庫(kù)水位狀態(tài)來(lái)預(yù)測(cè)t時(shí)刻的庫(kù)水位狀態(tài)Xt,即

(5)

(6)

第三步,為下一步估計(jì)t+1時(shí)刻的最優(yōu)水位值的迭代,需要進(jìn)行更新協(xié)方差估計(jì)

(7)

在初始水位測(cè)量階段得到的庫(kù)水位信息可認(rèn)為是上式中的Xt-1,將其代入卡爾曼濾波的計(jì)算過程,可不斷預(yù)測(cè)修正下一時(shí)刻的水位。

2.2.2 水位圖像采集

(8)

在周期性水位測(cè)量中,即可控制智能全站儀的望遠(yuǎn)鏡在豎直方向調(diào)整γt,然后拍照獲取圖像進(jìn)行后續(xù)處理。

2.2.3 水位線提取

水體與豎直壩體在圖像上的分界較為明顯,可以利用二值化、邊緣檢測(cè)等圖像處理技術(shù)進(jìn)行水位線的分割和特征提取。首先對(duì)智能全站儀拍攝的圖像灰度化,通過最大類間方差法自適應(yīng)確定閾值對(duì)圖像二值化處理,然后利用邊緣檢測(cè)算法[22]進(jìn)行水位線分割。邊緣是圖像局部強(qiáng)度變化最明顯的地方,是由于灰度的不連續(xù)而產(chǎn)生的,常通過導(dǎo)數(shù)來(lái)檢測(cè)圖像灰度值的不連續(xù)性。以Roberts邊緣檢測(cè)算子[23]為例進(jìn)行水位線的分割,該算子利用局部差分尋找邊緣,采用對(duì)角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測(cè)邊緣,具有運(yùn)行速度快,定位精度高等優(yōu)點(diǎn),其梯度算子可近似表達(dá)為

G(u,v)=|?uf(u,v)|+|?vf(u,v)| 。

(9)

則圖像離散化的對(duì)角線Roberts算子為

如前所述,固定水平方向獲取的圖像的水位線的斜率保持不變。為提取根據(jù)預(yù)測(cè)值拍攝的圖像的水位線特征,在邊緣檢測(cè)的基礎(chǔ)上首先利用霍夫變換提取圖像中的直線。霍夫變換是一項(xiàng)重要的特征提取算法,能夠從黑白圖像中檢測(cè)出直線,被廣泛應(yīng)用于圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺和數(shù)字圖像處理領(lǐng)域。通過霍夫變換提取圖像上的多條直線li之后,篩選出斜率等于初始水位測(cè)量階段得到的水位線直線斜率k±ε的直線,考慮壩體噪聲及水浸漬干擾,選取截距bmax最大的直線作為拍攝圖像的水位線。

2.2.4 水位驗(yàn)證與計(jì)算

由于根據(jù)卡爾曼濾波進(jìn)行庫(kù)水位預(yù)測(cè)會(huì)存在誤差,故需要進(jìn)行判斷并驗(yàn)證。若根據(jù)預(yù)測(cè)水位拍攝圖像提取的水位線截距bmax與初始水位測(cè)量擬合得到的直線截距b一致,則表明預(yù)測(cè)準(zhǔn)確,此時(shí)將豎直角γt代入式(2)即可計(jì)算當(dāng)前的水位高程。若不一致,計(jì)算截距差值Δb=b-bmax,并根據(jù)Δb、焦距f、圖像分辨率R及測(cè)站點(diǎn)到水位線的斜距D/cosγt計(jì)算預(yù)測(cè)庫(kù)水位與實(shí)際庫(kù)水位的差值ΔHp,即:

(11)

圖2 智能全站儀輔助水位測(cè)量流程Fig.2 Flow chart of water level measurement assisted by robotic total station

2.3 水位測(cè)量精度分析

利用智能全站儀拍攝圖像進(jìn)行水位測(cè)量的精度主要受到儀器設(shè)備、傳播路徑及水位檢測(cè)算法等的影響。本方法水位測(cè)量的基本原理是三角高程測(cè)量,故儀器設(shè)備的測(cè)角測(cè)距誤差及其相對(duì)于壩體的位置會(huì)影響水位測(cè)量的精度。傳播路徑對(duì)水位測(cè)量精度的影響主要包括地球曲率和大氣折光。當(dāng)儀器設(shè)備位置固定時(shí),地球曲率誤差可根據(jù)地球平均半徑進(jìn)行改正,而大氣折光誤差則因?yàn)樽兓椅粗拇髿庹酃庀禂?shù)K而無(wú)法統(tǒng)一改正。對(duì)水位測(cè)量精度影響最大的因素為水位檢測(cè)算法誤差,且該誤差受到儀器到壩體距離的影響。假定各影響因素相對(duì)獨(dú)立,基于式(2),根據(jù)誤差傳播定律可得水位測(cè)量誤差σWL的綜合公式為

σWL=

(12)

式中:σD和σγ分別為儀器的標(biāo)稱測(cè)距、測(cè)角誤差;σK為大氣折光誤差;σpixl為圖像水位線檢測(cè)像素誤差;D為儀器到壩體的水平距離;γ為水位線居中時(shí)豎直角;ρ為進(jìn)行角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換的常數(shù),ρ=206 265;w為影像傳感器尺寸;f為焦距;R為圖像分辨率。

3 試驗(yàn)分析

為了分析所提方法的可行性及精度,在湖南省保靖縣碗米坡水電站展開了試驗(yàn)。該水電站攔河壩為碾壓混凝土重力壩,壩頂高程254.50 m,最大壩高66.50 m,壩頂長(zhǎng)度238.00 m。如圖3所示,在距離壩體約350 m的右岸上游架設(shè)徠卡TS60智能全站儀展開試驗(yàn)。TS60為徠卡新一代高精度智能全站儀,測(cè)角精度0.5″,測(cè)距精度0.6 mm+1 mm/km,其集成的廣角相機(jī)和望遠(yuǎn)鏡相機(jī)為測(cè)量工作提供了更多可能。TS60的望遠(yuǎn)鏡相機(jī)采用500萬(wàn)像素CMOS傳感器,其視場(chǎng)角為1.5°,拍攝圖片分辨率可達(dá)2 560×1 920。

圖3 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)情況Fig.3 Test site conditions

首先對(duì)卡爾曼濾波預(yù)測(cè)水位精度的適用性進(jìn)行了分析,主要利用了該水電站水位計(jì)實(shí)測(cè)的4 d共計(jì)96期庫(kù)水位數(shù)據(jù)。根據(jù)上述實(shí)測(cè)水位采用卡爾曼濾波預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出,采用卡爾曼濾波預(yù)測(cè)庫(kù)水位的誤差最大不超過0.5 m。由于TS60的望遠(yuǎn)鏡相機(jī)視場(chǎng)角為1.5°,根據(jù)視場(chǎng)角公式可計(jì)算在上述位置拍攝壩體圖像的實(shí)際范圍約為5.5 m。該范圍遠(yuǎn)大于卡爾曼濾波預(yù)測(cè)的最大誤差,故可確保智能全站儀根據(jù)卡爾曼濾波預(yù)測(cè)結(jié)果拍攝得到的壩體圖像始終包含水位線,驗(yàn)證了采用卡爾曼濾波預(yù)測(cè)水位精度的可用性,為后續(xù)圖像處理中有效檢測(cè)出水位線提供了保障。

圖4 卡爾曼濾波預(yù)測(cè)誤差分析Fig.4 Error analysis of Kalman filter prediction

為驗(yàn)證所采用的圖像處理技術(shù)提取水位線的可行性,試驗(yàn)中首先將智能全站儀的望遠(yuǎn)鏡十字絲瞄準(zhǔn)水位線拍攝圖像模擬初始水位測(cè)量,并根據(jù)所拍攝圖像的水位線像素坐標(biāo)點(diǎn)集擬合得到初始水位線直線方程為v0=0.050 3u0+912.42。然后調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的豎直角分別拍攝水位線位于上中下不同位置的圖像,依次進(jìn)行灰度化、二值化、Robert算子邊緣檢測(cè)以及霍夫變換直線檢測(cè)等圖像處理步驟,并依據(jù)初始水位線直線方程斜率k=0.050 3對(duì)水位線進(jìn)行提取。整個(gè)提取過程及結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出,無(wú)論水位線位于圖像的任何位置,根據(jù)所提的方法均可較好地檢測(cè)出水位線。

圖5 圖像處理水位線提取過程Fig.5 Processes of water level line extraction based on image processing

自動(dòng)檢測(cè)出的位于不同位置的水位線直線方程如式(12)所示,水位線居中時(shí)的自動(dòng)檢測(cè)結(jié)果與初始人工擬合水位線直線方程的截距差約為8個(gè)像素,進(jìn)一步證實(shí)了根據(jù)上述步驟自動(dòng)提取水位線的精度較高。同時(shí)將水位線位于不同位置與初始位置的截距差代入式(11)并與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比,驗(yàn)證了利用其對(duì)卡爾曼濾波預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行糾正并反推智能全站儀應(yīng)調(diào)整的豎直角的可用性。

(13)

通過圖像處理提取到居中的水位線之后,即可利用智能全站儀的觀測(cè)值根據(jù)式(2)計(jì)算水位高程。測(cè)量得到的水位高程不僅與圖像水位線提取精度有關(guān),也受到全站儀觀測(cè)誤差的影響。對(duì)此將全站儀測(cè)得水位高程與水位計(jì)高程進(jìn)行了對(duì)比,首先對(duì)壩頂已知高程點(diǎn)進(jìn)行觀測(cè)得到全站儀測(cè)站點(diǎn)高程,然后將全站儀望遠(yuǎn)鏡相機(jī)十字絲瞄準(zhǔn)水位線根據(jù)觀測(cè)值計(jì)算得到水位高程為240.785 m,查取同期得水位計(jì)測(cè)量結(jié)果為240.74 m。二者差異約為5 cm,顯示出智能全站儀輔助水位測(cè)量可滿足實(shí)際需求。

4 結(jié) 語(yǔ)

現(xiàn)代智能全站儀集成了多種傳感器,除了傳統(tǒng)的利用其測(cè)角測(cè)距計(jì)算坐標(biāo)外還有諸多應(yīng)用尚待開拓。本文基于卡爾曼濾波預(yù)測(cè)與圖像處理技術(shù),在智能全站儀進(jìn)行大壩外觀自動(dòng)化監(jiān)測(cè)的同時(shí),利用其望遠(yuǎn)鏡相機(jī)對(duì)動(dòng)態(tài)變化的庫(kù)水位進(jìn)行測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果表明,該方法無(wú)需額外設(shè)備支持即可實(shí)現(xiàn)周期性庫(kù)水位動(dòng)態(tài)測(cè)量,其結(jié)果滿足實(shí)際應(yīng)用需求。

本方法目前僅針對(duì)混凝土重力壩展開了試驗(yàn),在接下來(lái)的工作中將對(duì)于壩體分別為曲面和斜面的拱壩與堆石壩的水位提取與測(cè)量展開研究。同時(shí)也將對(duì)本方法測(cè)量庫(kù)水位的精度進(jìn)一步量化分析。