劉繼紅,黃根銀,郭思宇,師 藝

(西安郵電大學 電子工程學院,陜西 西安 710121)

色差是彩色印刷行業(yè)評價產(chǎn)品質(zhì)量的一項重要技術指標,隨著人工智能技術的快速發(fā)展,利用機器視覺代替?zhèn)鹘y(tǒng)人工目視檢測色差逐漸受到人們的關注[1]。但是,由于機器視覺系統(tǒng)的頻譜傳輸特性與人眼不一致,導致采集的圖像存在顏色失真,在計算色差之前需要對圖像進行顏色校正,才能保證色差檢測的精度[1-3]。

目前提出的顏色校正模型一般都是通過建立圖像顏色和被檢測物真實顏色之間的映射關系實現(xiàn)的。其中,多項式回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型是最具有代表性的兩類模型。多項式回歸模型是較早提出的一類顏色校正模型,在數(shù)碼相機顏色管理工程[4]和舌色圖像校正[5]等應用中已經(jīng)取得了較好的效果。例如,文獻[6]提出的根多項式回歸模型能校正曝光變化引起的顏色失真,文獻[7]利用自動分段方法,進一步提高了多項式回歸模型的精度和泛化能力,但是,現(xiàn)有的多項式回歸模型的精度仍然難以滿足微弱色差檢測的需求。為了滿足微弱色差的檢測需求,近年來具有非線性映射能力的神經(jīng)網(wǎng)絡顏色校正模型引起了廣泛關注,開始提出的神經(jīng)網(wǎng)絡模型都是結合后向傳播(Back Propagation,BP)算法和其他互補算法實現(xiàn)的[8-9],目前報道的模型則以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡為主,具有更強的顏色空間映射能力,但是,這種校正的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型需要數(shù)目龐大的訓練集,且訓練過程相對復雜[10-11]。

針對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型存在的問題,文獻[12]提出了一種基于極限學習機(Extreme Learning Machine,ELM)的組合策略。和BP神經(jīng)網(wǎng)絡、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡相比,ELM的結構簡單,可快速訓練,但由于隨機初始化輸入權重和隱藏層節(jié)點偏置,存在模型性能不穩(wěn)定的問題。

為了提高ELM模型性能的穩(wěn)定性,擬對經(jīng)典的ELM模型進行改進并應用于顏色校正。改進模型基于經(jīng)典的ELM,在其訓練過程中融入具有全局最優(yōu)化搜索能力的遺傳算法(Genetic Algorithm,GA),改善隨機初始化參數(shù)導致的性能不穩(wěn)定問題。進一步,借鑒文獻[13-14]中結合自適應機制(Adaptive Mechanism,AM)和模擬退火算法(Simulated Annealing,SA)的思路,改進GA全局最優(yōu)化搜索性能,設計一種自適應模擬退火遺傳算法優(yōu)化的極限學習機(Adaptive Simulated Annealing Genetic Algorithm-based Extreme Learning Machine,ASA-GA-ELM)顏色校正模型,以在保持結構簡單、訓練快速優(yōu)點的同時,實現(xiàn)參數(shù)全局優(yōu)化搜索,并提高顏色校正精度。

1 ELM模型與全局優(yōu)化算法

1.1 ELM模型

ELM是一種由輸入層、單隱藏層和輸出層組成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡[15],其結構示意圖如圖1所示。圖中,xi(i=1,2,…,L)表示第i個輸入變量;yn(n=1,2,…,N)表示第n個輸出變量;wij(j=1,2,...,M)表示第i個輸入層節(jié)點到第j個隱藏層節(jié)點的輸入權重;bj表示第j個隱藏層節(jié)點的偏置,它通過隨機初始化或人為給定,且不需要更新;βjn表示第j個隱藏層節(jié)點到第n個輸出層節(jié)點的輸出權重,訓練過程僅計算輸出權重,因此,ELM是一個線性參數(shù)模型,其訓練過程易于在全局極小值收斂[15]。

圖1 ELM模型網(wǎng)絡結構示意圖

ELM模型標準算法采用如下步驟進行訓練。

步驟1訓練開始時,隨機設定輸入權重wij和隱藏層節(jié)點偏置bj。

步驟2根據(jù)設定的參數(shù)計算隱藏層輸出矩陣,并求解其對應的廣義逆矩陣。

步驟3利用廣義逆矩陣計算輸出權重βjn,使得誤差函數(shù)最小。

1.2 GA和SA全局優(yōu)化算法

GA和SA是改進ELM模型將要用到的兩種全局優(yōu)化算法。其中,GA算法是一種隨機全局搜索算法,其模擬自然選擇和遺傳中發(fā)生的復制、交叉和變異等現(xiàn)象,通過選擇、交叉和變異操作,產(chǎn)生一群更適合環(huán)境的個體[16]。提出的ASA-GA-ELM顏色校正模型主要利用GA對ELM的輸入權重和偏置實施全局最優(yōu)化搜索。

SA算法也是一種隨機搜索算法,其思想為借鑒金屬的退火過程,當金屬由高溫變成低溫時會遍歷所有可能的結果,從而篩選出最優(yōu)解[17]。在SA算法遍歷所有解的過程中,除了接受“好”的解以外,還按照Metropolis準則接受不好的解,從而增加找到最優(yōu)解的可能性。利用SA算法的這一特性能夠防止遺傳算法出現(xiàn)“早熟”和后期收斂速度慢等問題。

2 ASA-GA-ELM模型設計

ASA-GA-ELM模型的設計主要包括兩步。首先利用AM和SA改進GA的選擇、交叉和變異操作,然后,把改進后的GA融入ELM的訓練過程,得到新的模型訓練算法。

2.1 改進GA算法的選擇操作

對GA中個體的適應值f進行變換,其變換方式為[13]

(1)

式中:fmax和fmin分別表示當前種群的最大和最小適應值;k為當前的迭代次數(shù);kmax表示最大迭代次數(shù);a為大于0的常數(shù)。

2.2 改進GA算法的交叉和變異操作

根據(jù)種群樣本差異性和個體差異性自適應調(diào)整交叉率和變異率,以實現(xiàn)增大種群多樣性和提高收斂速度的目的。

種群樣本差異性E1和個體差異性E2可以被分別表示為

式中,favg表示當前種群中個體的平均適應度。

定義變量z為

式中:e1為截止到當前迭代過程,E1的最大值;Emax和Emin分別表示本次迭代中E2的最大和最小值。

利用隨遺傳迭代過程變化的變量z調(diào)整交叉率Pc和變異率Pm[13],其計算表示式分別為

Pc=b(1+z)

(2)

Pm=c(1+dz)

(3)

式中,b、c和d均為常數(shù)。

另外,在交叉和變異操作過程中,采用SA算法中的玻爾茲曼機制接受新個體,設定交叉劣化允許率為[14]

式中:fnew和fold分別表示新個體和老個體的適應值;T表示當前溫度。

2.3 ASA-GA-ELM模型訓練算法

設計的用于紅、綠、藍(Red Green Blue,RGB)3通道彩色圖像顏色校正的ASA-GA-ELM模型的訓練算法流程圖如圖2所示。訓練開始后,首先,隨機選擇隱藏層節(jié)點的初始輸入權重和偏置;其次,執(zhí)行改進的GA選擇、交叉和變異操作,搜索輸入權重和隱藏層節(jié)點偏置的全局最優(yōu)值;再次,依次計算輸出層權重和誤差函數(shù)值;最后,根據(jù)誤差函數(shù)值大小判斷繼續(xù)優(yōu)化或結束訓練。

圖2 ASA-GA-ELM模型的訓練算法流程

從圖2可以看出,與訓練ELM模型的標準算法相比,這里在每次訓練時都執(zhí)行改進的GA選擇、交叉和變異操作,搜索輸入權重和隱藏層節(jié)點偏置的全局最優(yōu)值。當應用于RGB3通道彩色圖像顏色校正時,ASA-GA-ELM模型的輸入、輸出層節(jié)點數(shù)均為3,隱藏層節(jié)點數(shù)由具體應用確定,激活函數(shù)采用Sigmoid函數(shù),誤差函數(shù)為訓練集中所有圖像顏色校正后與對應標準顏色色差的均值,在訓練算法中其目標值為0.01。

3 實驗與結果分析

為了驗證所提ASA-GA-ELM模型的性能,采用Matlab對使用機器視覺系統(tǒng)采集的色卡圖像集進行測試。實驗中機器視覺系統(tǒng)中的工業(yè)相機和鏡頭分別為?？低暤腗V-CS200-10GC和維視智造的BT-23C2514MP,其中,相機的拜爾插值模式設置為“最優(yōu)”,且關閉自動白平衡和自動增益功能。照明光源采用亮度可調(diào)節(jié)的環(huán)形LED光源和D65光源。

首先,基于標準色卡構建圖像顏色校正數(shù)據(jù)集,訓練ASA-GA-ELM模型并確定隱藏層節(jié)點數(shù)。其次,使用訓練好的模型校正圖像顏色,分別從目視主觀評價、與其它模型比較兩個方面驗證ASA-GA-ELM模型的顏色校正效果。最后,通過調(diào)節(jié)照明光源亮度和更換光源類型,驗證ASA-GA-ELM模型的魯棒性。

3.1 構建數(shù)據(jù)集

使用U版Pantone色卡集構建數(shù)據(jù)集,以所有2 161種色卡顏色的RGB值作為標準顏色值,以機器視覺系統(tǒng)采集色卡圖像的RGB值作為待校正顏色值。

U版Pantone色卡集中的顏色按色系依次排列,等間隔選取1 080種色卡,采用其RGB值和所采集圖像的RGB值構成數(shù)據(jù)集,隨機選取其中的80%作為訓練集,另外的20%為驗證集。

3.2 確定校正模型隱藏層節(jié)點數(shù)

根據(jù)構建的數(shù)據(jù)集,通過訓練和驗證測試確定ASA-GA-ELM模型的隱藏層節(jié)點數(shù)。設定種群數(shù)n=100,最大迭代次數(shù)kmax=100,降溫速率為0.8。設定式(1)、式(2)和式(3)中的a、b、c和d分別為0.6、0.5、0.001和4時,ASA-GA-ELM模型在測試集上的色差均值隨隱藏層節(jié)點數(shù)的變化如圖3所示?？梢钥闯?當隱藏層節(jié)點數(shù)大于30后,模型性能趨于穩(wěn)定。因此,以下實驗中ASA-GA-ELM模型的隱藏層節(jié)點數(shù)均設置為30。

圖3 色差均值隨模型隱藏層節(jié)點數(shù)的變化

3.3 校正效果的主觀評價

圖4給出了隨機選取的16種色卡圖像的顏色校正的主觀評價結果。其中,圖4(a)和圖4(b)分別為機器視覺系統(tǒng)采集的原始圖像和用ASA-GA-ELM模型校正之后的圖像,而圖4(c)是由色卡標準顏色值生成的圖像。

圖4 顏色校正的主觀評價結果

觀察圖4可見,采集的圖像經(jīng)過校正之后,其顏色更加接近標準色卡的顏色,視覺上能感受到色差明顯減小,殘余色差比較微弱。實驗中隨機選取更多的色卡觀察,均有類似圖4所示現(xiàn)象,表明ASA-GA-ELM模型具有在全色域上校正顏色失真的能力。

3.4 校正效果的客觀評價

從數(shù)據(jù)集剩余的1 081種顏色中隨機選取5組、各216種顏色作為測試集,每組重復3次實驗,色差計算使用CIEDE2000公式[18]。校正前測試集中各樣本的色差如表1所示。全部樣本的色差都大于3 NBS,且平均色差大于12 NBS?？梢?機器視覺系統(tǒng)采集的圖像存在明顯的顏色失真,計算色差前需要進行顏色校正。

表1 測試集校正前的色差統(tǒng)計結果

接下來,使用ASA-GA-ELM模型校正測試樣本的顏色,計算校正后的色差。同時,與多項式回歸模型[5]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型[8]、ELM模型[12]進行校正性能對比。其中,多項式回歸模型為3次20項、BP神經(jīng)網(wǎng)絡是單隱藏層且節(jié)點數(shù)為7、ELM模型的隱藏層節(jié)點數(shù)為90。對比模型的參數(shù)都為在相同訓練集和驗證集上的優(yōu)化結果。對測試集使用4種方法校正顏色后的色差統(tǒng)計結果如表2所示。

表2 測試集校正后的色差統(tǒng)計結果

由表2可以看出,和表1測試集校正前的色差統(tǒng)計結果所示色差對比, 4種方法都具有在全色域上的顏色校正能力,其中,ASA-GA-ELM模型把色差的4項統(tǒng)計參數(shù)值依次降低到了校正前的14.40%、37.05%、35.41%和11.98%。和其他校正模型相比,ASA-GA-ELM模型除最大色差比BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型稍大外,色差均值和標準差均為最小,且色差大于3 NBS的占比明顯減小。根據(jù)人眼視覺感知與色差的關系[19],當色差值小于3 NBS時,屬于微弱色差,說明ASA-GA-ELM模型在全色域上具有更好的泛化能力。這是因為,顏色校正是復雜的非線性問題,ASA-GA-ELM模型比多項式回歸模型具有更強的非線性逼近能力。另外,利用自適應模擬退火遺傳算法能夠得到最優(yōu)的ELM初始權重和偏置,從而避免了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對初始權重和閾值敏感以及ELM模型隨機初始化參數(shù)導致的性能不穩(wěn)定等問題,提高了模型顏色校正的精度。

對圖4(a)與圖4(c)、圖4(b)與圖4(c)中對應位置圖像之間的色差進行計算,將計算結果分別用色差矩陣A、矩陣B表示。色差矩陣A、矩陣B分別為

由矩陣A和矩陣B可以看出,兩個矩陣中元素的數(shù)值分別與表1和表2的統(tǒng)計結果相吻合,且色差值與目視感受基本一致,進一步證明了校正模型的有效性。

3.5 模型魯棒性測試

通過改變機器視覺系統(tǒng)照明光源亮度以及更換光源類型驗證ASA-GA-ELM模型的魯棒性。照明條件改變后重新采集色卡圖像,保持模型超參數(shù)不變,訓練后校正圖像顏色。設定表2所示結果的照明亮度為1,改變照明條件,照明條件變化時的校正結果如表3所示。

表3 照明條件變化時的校正結果

由表3可以看出,當分別把照明亮度顯著調(diào)暗為0.83或調(diào)亮至1.16時,測試集上校正后的色差均值、最大值和標準差都有所增大,但是,和校正前的色差表1相比,仍有明顯的校正效果。在把光源更換為D65后,色差均值略增大,但是校正的標準差更小。以上結果證明ASA-GA-ELM模型能適應照明光源亮度在一定范圍內(nèi)變化以及光源類型更換。

4 結語

為了提高機器視覺系統(tǒng)顏色失真的校正精度,采用AM和SA改進了GA的選擇、交叉和變異操作,把改進后的GA融入ELM模型訓練算法,提出了一種ASA-GA-ELM顏色校正模型。在Pantone色卡U版數(shù)據(jù)集上的顏色校正實驗結果表明,所提出的模型能夠有效校正顏色失真,校正后的圖像色差顯著減小。在相同的測試集上,校正后圖像色差的平均值、標準差和色差大于3NBS的占比都更小。另外,調(diào)節(jié)照明光源亮度和更換光源類型的測試結果表明ASA-GA-ELM模型具有良好的魯棒性。由于是全色域顏色校正,仍有一定比例的圖像色差大于3 NBS,因此,在下一步工作中將研究全色域和局部色域校正相結合的多級ASA-GA-ELM模型,進一步提高顏色校正精度。