趙義東 葛琪

摘要 文章通過對兩種不同的雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行了基于圓形試樣和方形試樣的等雙軸拉伸測試對比試驗(yàn)，以探究減震橡膠材料的等雙軸拉伸測試。試驗(yàn)結(jié)果表明，兩種測試方法都能夠?qū)崿F(xiàn)高應(yīng)變水平的等雙軸拉伸測試，且基于方形試樣的等雙軸拉伸測試可達(dá)到的應(yīng)變水平更高。文章還通過有限元方法驗(yàn)證了兩種測試方法的臨界應(yīng)變水平，為試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供了重要參考。

關(guān)鍵詞 橡膠材料；等雙軸拉伸；圓形試樣；方形試樣；臨界應(yīng)變水平

中圖分類號 TQ332文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號 2096-8949（2023）11-0026-03

0 引言

橡膠材料因其突出的高彈性，廣泛應(yīng)用于各類交通工具的減震器中。獨(dú)特的橡膠配方是減隔震產(chǎn)品的核心競爭力之一，而對應(yīng)的超彈和疲勞性能測試則是檢驗(yàn)配方性能的一種重要手段。目前，橡膠材料的基本力學(xué)性能主要通過單軸拉伸、平面剪切、雙軸拉伸測試進(jìn)行探究。其中，雙軸拉伸測試等效于單軸壓縮測試，是表征橡膠材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下力學(xué)行為的一項(xiàng)關(guān)鍵測試，已有國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Mansouri、Attila Bojtos等[1-2]通過橡膠圓形薄膜膨脹試驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了小區(qū)域內(nèi)等雙軸拉伸狀態(tài)下的機(jī)械性能測量。Diani[3]等通過一種新型的平面雙向拉伸加載機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了在任意平面試樣上產(chǎn)生等雙向或非等雙向拉伸狀態(tài)，但具有夾具難以調(diào)整和只能同比例雙向拉伸等問題。周華森等利用有限元分析軟件模擬十字形試樣進(jìn)行等雙軸拉伸測試，得到了應(yīng)力應(yīng)變分布最均勻的試樣型。張選利等基于帶有半圓形切口的十字形試樣，在加載臂處進(jìn)行開臂縫設(shè)置，在中心測試區(qū)域獲得了較好的均勻變形拉伸響應(yīng)，但難以實(shí)現(xiàn)大應(yīng)變水平的雙軸拉伸狀態(tài)。劉國均等介紹了基于圓形試樣的等雙軸拉伸試驗(yàn)設(shè)備及試驗(yàn)方法：將圓形切口試樣用夾子通過16根高強(qiáng)度鋼索向外等量移動(dòng)，但對于夾具和鋼索控制精度要求很高。張墨昊等基于Zwick/Roell臥式平面雙軸拉伸材料試驗(yàn)機(jī)自行設(shè)計(jì)了雙軸拉伸夾具，完成了硅橡膠的雙軸拉伸大變形測試。德國Coesfeld公司設(shè)計(jì)了一種新型雙軸平面拉伸試驗(yàn)裝置，以四臺(tái)電機(jī)獨(dú)立控制四個(gè)方向上的拉伸變形，配合專用的夾具和方形試樣，實(shí)現(xiàn)了中間觀測區(qū)域的高應(yīng)變水平雙軸拉伸狀態(tài)。

該文通過對基于圓形試樣和方形試樣的橡膠材料雙軸拉伸測試進(jìn)行對比試驗(yàn)，分析其應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，并進(jìn)行相應(yīng)的有限元分析，得到了兩種測試方法的臨界應(yīng)變水平。

1 試驗(yàn)對比研究

1.1 試驗(yàn)裝置及試樣基本情況

該文采用Test Resources雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)對圓形試樣進(jìn)行加載。圓盤式的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是利用1臺(tái)電機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)鋼索對樣品的16個(gè)方向進(jìn)行等力拉伸。圓形試樣尺寸為Φ60 mm×2 mm，對應(yīng)的主機(jī)結(jié)構(gòu)和試樣幾何結(jié)構(gòu)見圖1。圓形試樣和方形試樣均采用相同配方、相同硬度的膠料。

相應(yīng)地，該文采用Coesfeld雙軸拉伸試驗(yàn)機(jī)對方形試樣進(jìn)行加載，其采用4臺(tái)電機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)夾具對樣品的4個(gè)方向同時(shí)進(jìn)行拉伸，對應(yīng)的主機(jī)結(jié)構(gòu)和試樣見圖2。方形試樣尺寸為76.8 mm×76.8 mm，厚度為1.8 mm，在試樣邊緣有防止擠壓變形的圓柱狀?yuàn)A持端。

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容及數(shù)據(jù)采集

對基于兩種試樣的雙軸拉伸測試的基本試驗(yàn)內(nèi)容設(shè)置見表1。

對于圓形試樣，在定義名義應(yīng)力時(shí)，可由下式給出：

式中，F(xiàn)——徑向載荷合力；D——試樣的有效直徑；t——試樣的初始厚度；σ為名義應(yīng)力。

采集圓形試樣的應(yīng)變時(shí)，由于夾具在徑向的位移量與試樣中心區(qū)域的名義應(yīng)變無確定關(guān)系。因此，利用非接觸式視頻采集系統(tǒng)測量中心區(qū)域的名義應(yīng)變。

對于方形試樣，方形試樣在采集應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)時(shí)，名義應(yīng)力可由下式給出：

式中，F(xiàn)——x或y方向的載荷合力；A——試樣在x或y方向的有效截面積；t——試樣的初始厚度；σ——名義應(yīng)力。

方形試樣的名義應(yīng)變同樣由非接觸式視頻采集系統(tǒng)提供。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過試驗(yàn)得到了兩種試樣在不同應(yīng)變水平下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，選取50%、100%應(yīng)變水平的第五次加載曲線，得到等雙軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，同一種材料在兩種測試方法中的不同應(yīng)變水平下的應(yīng)力應(yīng)變曲線較為吻合。

圖3 兩種試樣在50%、100%應(yīng)變水平下的

等雙軸拉伸應(yīng)力應(yīng)變試驗(yàn)曲線

此外，在基于圓形試樣的等雙軸拉伸測試過程中，應(yīng)變水平達(dá)到100%時(shí)，有2個(gè)試樣發(fā)生破壞，而在基于方形試樣的等雙軸拉伸測試過程中則無此類狀況。分析其原因，圓形試樣在中心區(qū)域應(yīng)變水平達(dá)到100%及以上時(shí)，拉伸臂處易發(fā)生斷裂，導(dǎo)致測試中斷。

2 基于試驗(yàn)的仿真對比分析

2.1 有限元模型及載荷設(shè)置

根據(jù)該文已進(jìn)行的試驗(yàn)，建立有限元模型進(jìn)行仿真分析。圖4即是圓形試樣和方形試樣的有限元網(wǎng)格模型（利用對稱性建立1/4模型）。模擬夾具對于試樣的作用，對圓形試樣進(jìn)行徑向加載30.25 mm，對方形試樣沿x和y方向加載38.0 mm。

2.2 有限元仿真結(jié)果分析

在中心區(qū)域（8 mm×8 mm）范圍內(nèi)，對兩種試樣的9個(gè)對應(yīng)位置進(jìn)行節(jié)點(diǎn)標(biāo)記，取應(yīng)變值見表2。引入標(biāo)準(zhǔn)差來評估9個(gè)標(biāo)記節(jié)點(diǎn)名義應(yīng)變（NE）值的離散程度，可以發(fā)現(xiàn)圓形試樣和方形試樣中心區(qū)域的變形都較為均勻，且圓形試樣均勻性略好于方形試樣。

選取兩種試樣中心區(qū)域應(yīng)變值為100%時(shí)的應(yīng)力云圖如圖5所示，分析結(jié)果表明：在相同應(yīng)變水平（中心區(qū)域名義應(yīng)變?yōu)?00%）下，圓形試樣的最大應(yīng)力為20.17 MPa，應(yīng)力最大值位于拉伸臂處（圖5標(biāo)記圈中），方形試樣的最大應(yīng)力為17.88 MPa，應(yīng)力最大值位于試樣邊緣。與已有試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合分析，隨著中心區(qū)域的名義應(yīng)變增大到100%，圓形試樣在拉伸臂處應(yīng)力最大，且拉伸臂兩側(cè)缺口由刀具壓制而成，可能存在初始缺陷，易發(fā)生斷裂，而方形試樣的應(yīng)力最大處位于試樣邊緣的加厚區(qū)域，不易斷裂。

選取兩種試樣中心區(qū)域應(yīng)變值為150%時(shí)的應(yīng)力云圖進(jìn)行對比，可以得到圓形試樣在拉伸臂處的最大應(yīng)力為42.06 MPa，方形試樣在試樣邊緣的最大應(yīng)力為39.39 MPa。按照測試的橡膠材料的最大拉伸強(qiáng)度為30 MPa來計(jì)算，圓形試樣的拉伸臂已經(jīng)完全破壞，方形試樣的邊緣發(fā)生部分破壞。分析破壞產(chǎn)生的影響，圓形試樣在拉伸臂處發(fā)生斷裂即測試中斷，方形試樣在邊緣處發(fā)生斷裂仍能繼續(xù)測試，可以推斷方形試樣能夠完成更高應(yīng)變水平（150%）的等雙軸拉伸測試。

3 結(jié)論

根據(jù)試驗(yàn)以及有限元分析結(jié)果，形成以下結(jié)論：

（1）基于圓形試樣和方形試樣的等雙軸拉伸測試都能夠有效地反映出橡膠材料在等雙軸拉伸狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變行為，測試效果良好。

（2）兩種試樣中心區(qū)域在高應(yīng)變（100%）下的應(yīng)變分布都較為均勻，且圓形試樣均勻性略好于方形試樣。

（3）高應(yīng)變水平下，對于同種橡膠材料，圓形試樣在拉伸臂處應(yīng)力最大，易發(fā)生斷裂，而方形試樣的應(yīng)力最大處位于試樣邊緣的加厚區(qū)域，不易斷裂。方形試樣相較于圓形試樣能夠達(dá)到的應(yīng)變水平更高，推斷其能夠完成150%應(yīng)變水平的等雙軸拉伸測試。

參考文獻(xiàn)

[1]M. R. Mansouri， H. Darijani， M. Baghani. On the Correlation of FEM and Experiments for Hyperelastic Elastomers[J]. Experimental Mechanics， 2017（2）： 195-206.

[2]Attila Bojtos， Antal Huba， Lena Zentner， etal. Measuring of Equibiaxial Tension of Rubber-Like Materials by Optical Method[J]. Materials Science Forum， 2010（659）： 289-294.

[3]M. Brieu， J. Diani， N. Bhatnagar. A New Biaxial Tension Test Fixture for Uniaxial Testing Machine - A Validation for Hyperelastic Behavior of Rubber-Like Materials[J]. Journal of Testing and Evaluation： A Multidisciplinary Forum for Applied Sciences and Engineering， 2007（4）： 364-372.