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        PCA-ANN 在典型航空材料鋁合金腐蝕數(shù)據(jù)預(yù)測中的應(yīng)用

        2023-06-29 05:42:28鄧俊豪陳荻云張博劉麗紅王榮祥龔雨荷
        環(huán)境技術(shù) 2023年5期
        關(guān)鍵詞:模型

        鄧俊豪,陳荻云,張博,劉麗紅,王榮祥,龔雨荷

        (工業(yè)和信息化部電子第五研究所,廣州 510610)

        前言

        近年來,隨著我國南沙珊瑚熱帶建設(shè)從填海階段進入新的階段,部署在沿海甚至熱帶地區(qū)的工業(yè)配套設(shè)施越來越多,例如船塢,機場,海上石油平臺等。而當(dāng)航空裝備在熱帶海洋大氣環(huán)境下服役時,其材料不可避免地受到熱帶海洋大氣環(huán)境的影響,由于熱帶海洋大氣環(huán)境具有三高一強(高溫、高濕、高鹽及強太陽輻射)的環(huán)境特點,航空裝備典型金屬材料的耐腐蝕性受到了極大的考驗。近年來,為了研究航空裝備鋁合金在熱帶海洋大氣環(huán)境下的腐蝕行為,相關(guān)研究人員開展了大量鋁合金材料在熱帶海洋大氣環(huán)境相關(guān)的自然暴曬試驗及實驗室加速試驗[1,2],積累了大量的基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù),如何對這些基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)進行有效利用以及如何利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)推測未來變化趨勢或壽命規(guī)律,是航空裝備環(huán)境工程中亟需解決的問題。

        研究人員通過建立各種回歸模型來預(yù)測大氣腐蝕,但大氣腐蝕影響因素眾多且作用復(fù)雜,使用回歸模型預(yù)測大氣腐蝕具有很大的局限性[3,4]。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)為基礎(chǔ),能夠模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的一種計算結(jié)構(gòu)。它具有非線性映射能力、分布式信息存儲能力、大規(guī)模并行信息處理能力和自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力[5~7]。隨著計算機行業(yè)的迅速崛起,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣發(fā)地運用在腐蝕與防護領(lǐng)域,并取得了不少研究成果。李強[8]等通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了油氣管線腐蝕速率的預(yù)測模型,并通過數(shù)值仿真模型試驗證明了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型穩(wěn)定性好、預(yù)測精度高、使用效果良好。靳文博[9]等通過優(yōu)化后的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了海底腐蝕管道的極限承載力的預(yù)測模型,并通過有限元計算,驗證了該模型的預(yù)測精度及使用穩(wěn)定性。X. Xia 等[10]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測不同微量金屬的添加對鎂合金耐腐蝕性能的影響,研究結(jié)果表明,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以在一定測試范圍內(nèi)準確預(yù)測材料的硬度和腐蝕速率。Ling Ding 等[11]采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對9 中不同理化性質(zhì)的土壤中鋼材的腐蝕電位值和腐蝕電流密度進行了預(yù)測。試驗結(jié)果表明,GRNN 模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合好,表明該模型能夠較好地預(yù)測鋼試件在不同土壤中的腐蝕活性。

        由于大氣腐蝕的環(huán)境影響因素較多,且各因素之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性,直接采用收集到的數(shù)據(jù)進行建模,會導(dǎo)致算法的性能和準確率降低。因此,通過特征提取獲得能夠全面反映大氣腐蝕影響因素的少量參數(shù),具有重要的意義[12]。本文以典型航空材料某2000 系鋁合金和某7000 系鋁合金為研究對象,通過主成分分析法對監(jiān)測的模擬熱帶海洋大氣腐蝕環(huán)境影響因素進行特征提取,通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了相應(yīng)的預(yù)測模型,并對預(yù)測模型的預(yù)測精度進行了分析和研究。

        1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

        1.1 數(shù)據(jù)集的獲取

        本論文通過本所之前試驗所獲得的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集,詳細數(shù)據(jù)如表1 所示。

        表1 某2000 系、某7000 系鋁合金在不同方案加速試驗中的腐蝕速率

        1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

        BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network,BPNN),一種導(dǎo)師型的學(xué)習(xí)算法,是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network,ANN)中最常用、最成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一,已被廣泛地運用于教學(xué)、科研和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是:信號前向傳播,誤差反向傳播。在前向傳遞中,輸入信號從輸入層隱含層逐層處理,直到輸出層。前一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出,則轉(zhuǎn)入反向傳播,然后根據(jù)預(yù)測誤差再來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值,不斷循環(huán)從而使BPNN 預(yù)測輸出不斷接近期望輸出[13,14]。

        1.2.1 樣本集預(yù)處理的構(gòu)建

        在BPNN 中,輸出量一般選擇構(gòu)建模型需要預(yù)測的目標,輸入量選擇對輸出量影響較大且相對容易檢測或提取的量,且各種輸入量之間無相關(guān)或相關(guān)性較低[15,16]。在本論文中,輸出量選擇鋁合金的腐蝕速率,輸入量選擇鋁合金的化學(xué)成分Cu 含量、Mn 含量、Zn 含量、腐蝕加速試驗的試驗時間、pH 值、有無太陽輻射、有無珊瑚鹽,其中,有無太陽輻射以及有無珊瑚鹽為語言變量,0 代表無太陽輻射和無珊瑚鹽,1 代表有太陽輻射和有珊瑚鹽。輸入量及輸出量如表2 所示。

        表2 驗證樣本數(shù)據(jù)

        通常,收集的腐蝕影響參數(shù)越多,對腐蝕情況的描述就越全面。但是,由于腐蝕影響因子之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。收集的樣本數(shù)據(jù)會存在重疊數(shù)據(jù),導(dǎo)致在后期進行腐蝕預(yù)測時,算法的性能和準確率降低。因此,本論文使用主成分分析法對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取。

        主成分分析法(Principle Component Analysis, PCA)是一種將多個指標化為少數(shù)互相無關(guān)的綜合指標的統(tǒng)計方法。它通過將原來指標重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個綜合指標來代替原來指標,同時根據(jù)需要從中取幾個較少的綜合指標盡可能多地反映原來指標的信息。通過主成分分析能夠客觀地確定各指標的權(quán)重,避免主觀隨意性帶來的偏差,對多指標變量進行科學(xué)評價[17,18]。

        將表2 中的數(shù)據(jù)進行主成分分析,獲得初始和累積特征值和主成分系數(shù)矩陣,表3 為初始和累積特征值。

        表3 初始和累積特征值

        以往試驗研究表明,累積貢獻率>85 %時,就能保證降維時丟失的信息量足夠少[19,20]。因此選取前4 個主成分為腐蝕影響因素。相應(yīng)的主成分系數(shù)矩陣如表4 所示。

        表4 主成分系數(shù)矩陣

        由表4 和PCA 重組原理可計算得到重組后的數(shù)據(jù)序列,設(shè)前4 個主元分別為,結(jié)果如表5 所示。將表5 中序號為6、12、18、24、30、36、42、48 的樣本數(shù)據(jù)作為模型的驗證樣本,其余的作為模型的建模樣本。

        表5 PCA 重構(gòu)的樣本數(shù)據(jù)

        1.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

        采用3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),第一層為輸入層,中間層為隱含層,第三層為輸出層。輸入層有4 個節(jié)點,分別對應(yīng)E1、E2、E3、E4。隱含層選用10 個節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)隱含層中的神經(jīng)元均采用tansig 型變換函數(shù),輸出層中的神經(jīng)元均采用logsig 型變換函數(shù),訓(xùn)練函數(shù)使用TrainLM函數(shù)。

        1.3 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

        廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Regression Neural Network,GRNN)是一種基于非線性回歸理論的前期反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),其核心是徑向基網(wǎng)絡(luò),具有訓(xùn)練速度快、全局收斂性好、調(diào)節(jié)參數(shù)少等優(yōu)點[21,22]。

        GRNN 的使用樣本集與BPNN 使用的樣本集一致。當(dāng)訓(xùn)練樣本確定后,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)果以及各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨之確定,影響GRNN 輸出的唯一因素是光滑因子。為了說明不同光滑因子對腐蝕預(yù)測結(jié)果的影響,本論文分別使用光滑因子為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行預(yù)測,并對預(yù)測結(jié)果進行分析。

        1.4 模型評估方法

        為驗證模型建模效果,選用擬合優(yōu)度(Goodness of Fit,GF)指標來評估模型的擬合性能。計算公式為:

        選用平均絕對百分比誤差(mean absolute percent error,MAPE)指標來評估模型的預(yù)測性能。計算公式為:

        選用相對誤差(Relative Error,RE)指標來評估模型預(yù)測值與實測值之間的差距。計算公式為:

        式中:

        n—樣本集。

        GF 越接近于1,表明模型對訓(xùn)練樣本的擬合程度越好;MAPE 與RE 越接近于0,表明預(yù)測的誤差越小,模型的預(yù)測效果越好[23,24]。

        2 結(jié)果對比與分析

        使用建模樣本數(shù)據(jù)進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模/訓(xùn)練,并將8 組驗證樣本代入訓(xùn)練/建模好的PCA-BPNN 和PCA-GRNN 模型進行驗證。其預(yù)測結(jié)果如圖1、圖2、表6、表7 所示。圖1 為構(gòu)建10 次BPNN 模型的GF 和MAPE,由圖中可以看出,一方面, PCA-BPNN 的GF 和MAPE 沒有表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性,無法通過GF 的高低來推出模型的預(yù)測精度。另一方面,BPNN 的MAPE 較高,最低為60.91 %,最高高達136.54 %。表6 為MAPE 為60.91 %的PCA-BPNN 模型預(yù)測結(jié)果,由表中可以看出,8 組驗證數(shù)據(jù)中,有五組數(shù)據(jù)的相對誤差低于10 %,但另外3 組數(shù)據(jù)的相對誤差則超過了100 %,這表明了該PCA-BPNN 具有較好的預(yù)測精度,但其穩(wěn)定性較差。

        圖1 BPNN 模型的擬合優(yōu)度與平均絕對百分比誤差

        圖2 GRNN 模型的擬合優(yōu)度與平均絕對百分比誤差

        表6 BPNN 模型的預(yù)測結(jié)果

        表7 GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果

        圖2為GRNN 模型光滑因子Spread 值分別為不同時的RE 及MAPE,由圖中可以看出,PCA-GRNN 模型的GF 隨著光滑因子的增加而減弱,這表明了光滑因子越大,PCA-GRNN 對建模樣本的擬合度則越差;MAPE 隨著光滑因子的增加表現(xiàn)出先下降后上升的趨勢,當(dāng)光滑因子小于0.5 時,其MAPE 基本一致,皆為31.26 %,表現(xiàn)出較好且穩(wěn)定的預(yù)測性能;當(dāng)光滑因子為0.8 時,其MAPE最低,為29.49 %;這表明了PCA-GRNN 模型與PCABPNN 模型一樣,其GF 與MAPE 并沒有表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。表7 為光滑因子為0.8 時,GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果,由表7 中可以看出,GRNN 模型的相對誤差基本在(30 %,45 %)區(qū)間內(nèi),還有兩個數(shù)值的相對誤差低于10 %。因此,PCA-GRNN 模型的預(yù)測精度更高,能夠更為準確地預(yù)估鋁合金在模擬南海熱帶大氣環(huán)境下的腐蝕速率,預(yù)測結(jié)果更為可靠。

        由圖1 和圖2 可以看出,構(gòu)建了10 次PCA-BRNN模型的MAPE 最小值為60.91 %,最大值為136.54 %,而PCA-GRNN 模型的MAPE 都在30 %左右。由表6 和表7 可以看出,MAPE 最低的PCA-BPNN 模型的預(yù)測結(jié)果中,五組數(shù)據(jù)的RE 低于10 %,三組數(shù)據(jù)的RE 高于100 %,而MAPE 最低的PCA-GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果中,僅兩組數(shù)據(jù)的RE 低于10 %,其余數(shù)據(jù)的RE 均在45 %以內(nèi)。這表明PCA-GRNN 模型的部分數(shù)據(jù)的預(yù)測精度低于PCA-BPNN,但其預(yù)測精度的穩(wěn)定性遠優(yōu)于PCABPNN,因此,PCA-GRNN 比PCA-BPNN 更加適合鋁合金模擬南海熱帶海洋大氣腐蝕的建模研究。

        3 結(jié)論

        1)根據(jù)模擬熱帶海洋大氣環(huán)境的試驗條件,確定了影響鋁合金腐蝕行為的腐蝕影響因素,并構(gòu)建了相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)。使用PCA 對原始樣本數(shù)據(jù)的特征進行提取,降低了樣本維度,消除了變量間的重疊度。

        2)無論是PCA-BPNN 還是PCA-GRNN,其模型的GF 與MAPE 沒有明顯的直接關(guān)系,并不能因為模型的高擬合優(yōu)度證明其具備高的預(yù)測精度。當(dāng)Spread 值處于[0,1]區(qū)間時,PCA-GRNN 的擬合優(yōu)度隨Spread 值的上升而下降,預(yù)測精度則表現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。

        3)相比于PCA-BPNN,PCA-GRNN 的MAPE 較低且預(yù)測精度的穩(wěn)定性較強,基本都在30 %左右,遠優(yōu)于PCA-BPMM 模型的60 %,驗證了GRNN 在鋁合金大氣腐蝕速率預(yù)測上的可行性及優(yōu)勢,證明了GRNN 模型對小樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力強,調(diào)節(jié)參數(shù)少的優(yōu)勢,將其用于預(yù)測腐蝕速率,效果較好。

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