鄧俊豪，陳荻云，張博，劉麗紅，王榮祥，龔雨荷

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州 510610）

前言

近年來，隨著我國南沙珊瑚熱帶建設(shè)從填海階段進入新的階段，部署在沿海甚至熱帶地區(qū)的工業(yè)配套設(shè)施越來越多，例如船塢，機場，海上石油平臺等。而當(dāng)航空裝備在熱帶海洋大氣環(huán)境下服役時，其材料不可避免地受到熱帶海洋大氣環(huán)境的影響，由于熱帶海洋大氣環(huán)境具有三高一強（高溫、高濕、高鹽及強太陽輻射）的環(huán)境特點，航空裝備典型金屬材料的耐腐蝕性受到了極大的考驗。近年來，為了研究航空裝備鋁合金在熱帶海洋大氣環(huán)境下的腐蝕行為，相關(guān)研究人員開展了大量鋁合金材料在熱帶海洋大氣環(huán)境相關(guān)的自然暴曬試驗及實驗室加速試驗[1,2]，積累了大量的基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)，如何對這些基礎(chǔ)試驗數(shù)據(jù)進行有效利用以及如何利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)推測未來變化趨勢或壽命規(guī)律，是航空裝備環(huán)境工程中亟需解決的問題。

研究人員通過建立各種回歸模型來預(yù)測大氣腐蝕，但大氣腐蝕影響因素眾多且作用復(fù)雜，使用回歸模型預(yù)測大氣腐蝕具有很大的局限性[3,4]。而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以現(xiàn)代神經(jīng)生物學(xué)為基礎(chǔ)，能夠模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的一種計算結(jié)構(gòu)。它具有非線性映射能力、分布式信息存儲能力、大規(guī)模并行信息處理能力和自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)能力[5~7]。隨著計算機行業(yè)的迅速崛起，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣發(fā)地運用在腐蝕與防護領(lǐng)域，并取得了不少研究成果。李強[8]等通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了油氣管線腐蝕速率的預(yù)測模型，并通過數(shù)值仿真模型試驗證明了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的預(yù)測模型穩(wěn)定性好、預(yù)測精度高、使用效果良好。靳文博[9]等通過優(yōu)化后的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了海底腐蝕管道的極限承載力的預(yù)測模型，并通過有限元計算，驗證了該模型的預(yù)測精度及使用穩(wěn)定性。X. Xia 等[10]使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測不同微量金屬的添加對鎂合金耐腐蝕性能的影響，研究結(jié)果表明，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以在一定測試范圍內(nèi)準確預(yù)測材料的硬度和腐蝕速率。Ling Ding 等[11]采用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對9 中不同理化性質(zhì)的土壤中鋼材的腐蝕電位值和腐蝕電流密度進行了預(yù)測。試驗結(jié)果表明，GRNN 模型的計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合好，表明該模型能夠較好地預(yù)測鋼試件在不同土壤中的腐蝕活性。

由于大氣腐蝕的環(huán)境影響因素較多，且各因素之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性，直接采用收集到的數(shù)據(jù)進行建模，會導(dǎo)致算法的性能和準確率降低。因此，通過特征提取獲得能夠全面反映大氣腐蝕影響因素的少量參數(shù)，具有重要的意義[12]。本文以典型航空材料某2000 系鋁合金和某7000 系鋁合金為研究對象，通過主成分分析法對監(jiān)測的模擬熱帶海洋大氣腐蝕環(huán)境影響因素進行特征提取，通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了相應(yīng)的預(yù)測模型，并對預(yù)測模型的預(yù)測精度進行了分析和研究。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

1.1 數(shù)據(jù)集的獲取

本論文通過本所之前試驗所獲得的數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，詳細數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 某2000 系、某7000 系鋁合金在不同方案加速試驗中的腐蝕速率

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

BP 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN），一種導(dǎo)師型的學(xué)習(xí)算法，是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）中最常用、最成熟的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，已被廣泛地運用于教學(xué)、科研和工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域。該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是：信號前向傳播，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層隱含層逐層處理，直到輸出層。前一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，然后根據(jù)預(yù)測誤差再來調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，不斷循環(huán)從而使BPNN 預(yù)測輸出不斷接近期望輸出[13,14]。

1.2.1 樣本集預(yù)處理的構(gòu)建

在BPNN 中，輸出量一般選擇構(gòu)建模型需要預(yù)測的目標，輸入量選擇對輸出量影響較大且相對容易檢測或提取的量，且各種輸入量之間無相關(guān)或相關(guān)性較低[15,16]。在本論文中，輸出量選擇鋁合金的腐蝕速率，輸入量選擇鋁合金的化學(xué)成分Cu 含量、Mn 含量、Zn 含量、腐蝕加速試驗的試驗時間、pH 值、有無太陽輻射、有無珊瑚鹽，其中，有無太陽輻射以及有無珊瑚鹽為語言變量，0 代表無太陽輻射和無珊瑚鹽，1 代表有太陽輻射和有珊瑚鹽。輸入量及輸出量如表2 所示。

表2 驗證樣本數(shù)據(jù)

通常，收集的腐蝕影響參數(shù)越多，對腐蝕情況的描述就越全面。但是，由于腐蝕影響因子之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。收集的樣本數(shù)據(jù)會存在重疊數(shù)據(jù)，導(dǎo)致在后期進行腐蝕預(yù)測時，算法的性能和準確率降低。因此，本論文使用主成分分析法對輸入數(shù)據(jù)進行特征提取。

主成分分析法（Principle Component Analysis, PCA）是一種將多個指標化為少數(shù)互相無關(guān)的綜合指標的統(tǒng)計方法。它通過將原來指標重新組合成一組新的互相無關(guān)的幾個綜合指標來代替原來指標，同時根據(jù)需要從中取幾個較少的綜合指標盡可能多地反映原來指標的信息。通過主成分分析能夠客觀地確定各指標的權(quán)重，避免主觀隨意性帶來的偏差，對多指標變量進行科學(xué)評價[17,18]。

將表2 中的數(shù)據(jù)進行主成分分析，獲得初始和累積特征值和主成分系數(shù)矩陣，表3 為初始和累積特征值。

表3 初始和累積特征值

以往試驗研究表明，累積貢獻率>85 %時，就能保證降維時丟失的信息量足夠少[19,20]。因此選取前4 個主成分為腐蝕影響因素。相應(yīng)的主成分系數(shù)矩陣如表4 所示。

表4 主成分系數(shù)矩陣

由表4 和PCA 重組原理可計算得到重組后的數(shù)據(jù)序列，設(shè)前4 個主元分別為，結(jié)果如表5 所示。將表5 中序號為6、12、18、24、30、36、42、48 的樣本數(shù)據(jù)作為模型的驗證樣本，其余的作為模型的建模樣本。

表5 PCA 重構(gòu)的樣本數(shù)據(jù)

1.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

采用3 層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，第一層為輸入層，中間層為隱含層，第三層為輸出層。輸入層有4 個節(jié)點，分別對應(yīng)E1、E2、E3、E4。隱含層選用10 個節(jié)點。網(wǎng)絡(luò)隱含層中的神經(jīng)元均采用tansig 型變換函數(shù)，輸出層中的神經(jīng)元均采用logsig 型變換函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)使用TrainLM函數(shù)。

1.3 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，GRNN）是一種基于非線性回歸理論的前期反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心是徑向基網(wǎng)絡(luò)，具有訓(xùn)練速度快、全局收斂性好、調(diào)節(jié)參數(shù)少等優(yōu)點[21,22]。

GRNN 的使用樣本集與BPNN 使用的樣本集一致。當(dāng)訓(xùn)練樣本確定后，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)果以及各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨之確定，影響GRNN 輸出的唯一因素是光滑因子。為了說明不同光滑因子對腐蝕預(yù)測結(jié)果的影響，本論文分別使用光滑因子為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0 的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行分析。

1.4 模型評估方法

為驗證模型建模效果，選用擬合優(yōu)度（Goodness of Fit，GF）指標來評估模型的擬合性能。計算公式為：

選用平均絕對百分比誤差（mean absolute percent error，MAPE）指標來評估模型的預(yù)測性能。計算公式為：

選用相對誤差（Relative Error，RE）指標來評估模型預(yù)測值與實測值之間的差距。計算公式為：

式中：

n—樣本集。

GF 越接近于1，表明模型對訓(xùn)練樣本的擬合程度越好；MAPE 與RE 越接近于0，表明預(yù)測的誤差越小，模型的預(yù)測效果越好[23,24]。

2 結(jié)果對比與分析

使用建模樣本數(shù)據(jù)進行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建模/訓(xùn)練，并將8 組驗證樣本代入訓(xùn)練/建模好的PCA-BPNN 和PCA-GRNN 模型進行驗證。其預(yù)測結(jié)果如圖1、圖2、表6、表7 所示。圖1 為構(gòu)建10 次BPNN 模型的GF 和MAPE，由圖中可以看出，一方面， PCA-BPNN 的GF 和MAPE 沒有表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性，無法通過GF 的高低來推出模型的預(yù)測精度。另一方面，BPNN 的MAPE 較高，最低為60.91 %，最高高達136.54 %。表6 為MAPE 為60.91 %的PCA-BPNN 模型預(yù)測結(jié)果，由表中可以看出，8 組驗證數(shù)據(jù)中，有五組數(shù)據(jù)的相對誤差低于10 %，但另外3 組數(shù)據(jù)的相對誤差則超過了100 %，這表明了該PCA-BPNN 具有較好的預(yù)測精度，但其穩(wěn)定性較差。

圖1 BPNN 模型的擬合優(yōu)度與平均絕對百分比誤差

圖2 GRNN 模型的擬合優(yōu)度與平均絕對百分比誤差

表6 BPNN 模型的預(yù)測結(jié)果

表7 GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果

圖2為GRNN 模型光滑因子Spread 值分別為不同時的RE 及MAPE，由圖中可以看出，PCA-GRNN 模型的GF 隨著光滑因子的增加而減弱，這表明了光滑因子越大，PCA-GRNN 對建模樣本的擬合度則越差；MAPE 隨著光滑因子的增加表現(xiàn)出先下降后上升的趨勢，當(dāng)光滑因子小于0.5 時，其MAPE 基本一致，皆為31.26 %，表現(xiàn)出較好且穩(wěn)定的預(yù)測性能；當(dāng)光滑因子為0.8 時，其MAPE最低，為29.49 %；這表明了PCA-GRNN 模型與PCABPNN 模型一樣，其GF 與MAPE 并沒有表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性。表7 為光滑因子為0.8 時，GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果，由表7 中可以看出，GRNN 模型的相對誤差基本在（30 %，45 %）區(qū)間內(nèi)，還有兩個數(shù)值的相對誤差低于10 %。因此，PCA-GRNN 模型的預(yù)測精度更高，能夠更為準確地預(yù)估鋁合金在模擬南海熱帶大氣環(huán)境下的腐蝕速率，預(yù)測結(jié)果更為可靠。

由圖1 和圖2 可以看出，構(gòu)建了10 次PCA-BRNN模型的MAPE 最小值為60.91 %，最大值為136.54 %，而PCA-GRNN 模型的MAPE 都在30 %左右。由表6 和表7 可以看出，MAPE 最低的PCA-BPNN 模型的預(yù)測結(jié)果中，五組數(shù)據(jù)的RE 低于10 %，三組數(shù)據(jù)的RE 高于100 %，而MAPE 最低的PCA-GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果中，僅兩組數(shù)據(jù)的RE 低于10 %，其余數(shù)據(jù)的RE 均在45 %以內(nèi)。這表明PCA-GRNN 模型的部分數(shù)據(jù)的預(yù)測精度低于PCA-BPNN，但其預(yù)測精度的穩(wěn)定性遠優(yōu)于PCABPNN，因此，PCA-GRNN 比PCA-BPNN 更加適合鋁合金模擬南海熱帶海洋大氣腐蝕的建模研究。

3 結(jié)論

1）根據(jù)模擬熱帶海洋大氣環(huán)境的試驗條件，確定了影響鋁合金腐蝕行為的腐蝕影響因素，并構(gòu)建了相應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)。使用PCA 對原始樣本數(shù)據(jù)的特征進行提取，降低了樣本維度，消除了變量間的重疊度。

2）無論是PCA-BPNN 還是PCA-GRNN，其模型的GF 與MAPE 沒有明顯的直接關(guān)系，并不能因為模型的高擬合優(yōu)度證明其具備高的預(yù)測精度。當(dāng)Spread 值處于[0,1]區(qū)間時，PCA-GRNN 的擬合優(yōu)度隨Spread 值的上升而下降，預(yù)測精度則表現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。

3）相比于PCA-BPNN，PCA-GRNN 的MAPE 較低且預(yù)測精度的穩(wěn)定性較強，基本都在30 %左右，遠優(yōu)于PCA-BPMM 模型的60 %，驗證了GRNN 在鋁合金大氣腐蝕速率預(yù)測上的可行性及優(yōu)勢，證明了GRNN 模型對小樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)能力強，調(diào)節(jié)參數(shù)少的優(yōu)勢，將其用于預(yù)測腐蝕速率，效果較好。