沈恒龍，羅平，楊子亮，戴晶晶，李萌萌

（廣電計(jì)量檢測(cè)集團(tuán)股份有限公司，無(wú)錫 214111）

引言

復(fù)雜裝備是高度綜合、復(fù)雜和集成的大型系統(tǒng)，它由若干個(gè)分系統(tǒng)和設(shè)備組成，每個(gè)分系統(tǒng)和設(shè)備又包含數(shù)以萬(wàn)計(jì)的零部件[1]。復(fù)雜裝備的系統(tǒng)壽命與其壽命剖面、任務(wù)剖面、使用環(huán)境及維修保障方案等因素密切相關(guān)，且鮮見(jiàn)廣泛通用的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)模型，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)難以組織實(shí)施。若通過(guò)收集現(xiàn)場(chǎng)使用數(shù)據(jù)的方法評(píng)估設(shè)備的壽命年限，則由于壽命年限指標(biāo)較長(zhǎng)，導(dǎo)致觀測(cè)周期跨度大，且評(píng)估對(duì)象數(shù)量多，試驗(yàn)保障資源耗費(fèi)量大。現(xiàn)階段復(fù)雜裝備的壽命評(píng)估主要有兩種方法，一種是采信裝備承制單位的壽命分析評(píng)估報(bào)告，另一種是采用相似產(chǎn)品法進(jìn)行定性的類比分析，這兩種方法簡(jiǎn)單易執(zhí)行，但是評(píng)估的真實(shí)性和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性容易受到廣泛的質(zhì)疑。本文基于層次結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合相似產(chǎn)品法，給出了一種改良的系統(tǒng)壽命評(píng)估方案。

1 層次結(jié)構(gòu)模型的基本結(jié)構(gòu)

層次結(jié)構(gòu)模型可以將需要決策的復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定性和定量分析的一種決策方法。在對(duì)方案評(píng)價(jià)時(shí)，它對(duì)各備選方案中所有因素兩兩比較，確定其相對(duì)重要性值，再通過(guò)求所有因素的相對(duì)重要性值與該因素權(quán)值之積并累加的方式即可得出對(duì)所有備選方案的相對(duì)優(yōu)劣程度賦[2]。

2 基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評(píng)估方法

2.1 基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評(píng)估模型

采用層次權(quán)重決策分析方法量化各因素對(duì)系統(tǒng)壽命的重要程度，綜合考慮多種特征屬性[3]，包括：功能、結(jié)構(gòu)、材料、工藝、貯存環(huán)境。建立的層次結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 評(píng)估對(duì)象與類比對(duì)象梯階層次結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)模型，首先確定類比對(duì)象。類比對(duì)象一般選取評(píng)估對(duì)象的相似產(chǎn)品，參與本次評(píng)估的類比對(duì)象數(shù)量應(yīng)不少于2，類比對(duì)象所能提供的數(shù)據(jù)應(yīng)真實(shí)有效，可查詢。類比對(duì)象的特征屬性信息包括但不限于結(jié)構(gòu)、功能、材料、工藝、貯存環(huán)境、維修保障方案等，并與評(píng)估對(duì)象具有可比性。

直接將兩型復(fù)雜裝備進(jìn)行類比分析，數(shù)據(jù)量較大，故通過(guò)環(huán)境嚴(yán)酷程度和工作時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)比，確定一組可能的最短壽件，結(jié)合壽命評(píng)估的最短壽零部件假設(shè)進(jìn)行壽命評(píng)估。利用已服役一定年限的相似產(chǎn)品的同類型最短壽件作為類比對(duì)象，通過(guò)類比對(duì)象的系統(tǒng)壽命評(píng)估現(xiàn)有裝備的系統(tǒng)壽命。

確定完評(píng)估對(duì)象和類比對(duì)象后，對(duì)影響壽命的各特征屬性進(jìn)行權(quán)重分配，構(gòu)造準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的比較判斷矩陣。然后對(duì)評(píng)估對(duì)象和類比對(duì)象的各特征屬性進(jìn)行對(duì)比，將不同因素兩兩比較，構(gòu)造相應(yīng)特征屬性比較判斷矩陣。判斷矩陣的構(gòu)造方法及方案層對(duì)準(zhǔn)則層的比較判斷矩陣同理[4]。

對(duì)于涉及相對(duì)復(fù)雜問(wèn)題的決策，不同因素的比例通常是不同的。1~ 9 及其倒數(shù)通常被用作比較兩個(gè)不同影響因素的標(biāo)準(zhǔn)，從而定義比較判斷矩陣A=(aij)n×n。且比較判斷矩陣有如下性質(zhì)：

以準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的比較判斷矩陣為例。

首先，采用雅克比（Jacobi）法計(jì)算判斷矩陣的最大特征值然后，定義一致性指標(biāo)CI 為：

在應(yīng)用層次分析法構(gòu)造出判斷矩陣時(shí)，需先對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，當(dāng)一致性比率CR ＜0.1 時(shí)，則通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則需要重新調(diào)整判斷矩陣直至滿足一致性。定義一致性比率為：

式中：

RI—平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，查表1 獲得[5]。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)

對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后的特征向量wA應(yīng)使其分量滿足：

將方案層對(duì)準(zhǔn)則層的排序權(quán)重計(jì)算結(jié)果匯總，矩陣W(m,n)是以方案層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)向量為列向量組成的矩陣。因此方案層對(duì)目標(biāo)層的總排序權(quán)向量為：

然后對(duì)總排序權(quán)向量w總進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，總排序權(quán)向量的一致性檢驗(yàn)規(guī)則如下：

當(dāng)符合一致性要求后，即可用來(lái)判斷各方案層對(duì)目標(biāo)層的優(yōu)先次序。根據(jù)總排序權(quán)向量的分量取值，用表示評(píng)估對(duì)象權(quán)重，分別表示類比對(duì)象1、類比對(duì)象2 的權(quán)重。

2.2 評(píng)估結(jié)果判定要求

當(dāng)滿足以下要求時(shí)，即可判斷相應(yīng)評(píng)估對(duì)象壽命年限是否滿足要求。

式中：

T—相似對(duì)象已達(dá)到的壽命年限，單位為年。

3 案例分析

本文以某通信設(shè)備為工程案例進(jìn)行壽命分析，經(jīng)過(guò)分析論證，新研制型號(hào)（評(píng)估對(duì)象）較相似2 型產(chǎn)品（類比對(duì)象）的信道接收單元在功能、結(jié)構(gòu)、材料、工藝和環(huán)境等方面均有不同程度的改進(jìn)或更改，且新研制型號(hào)規(guī)定壽命年限≥5 年。根據(jù)服役中2 型產(chǎn)品（類比對(duì)象）的壽命統(tǒng)計(jì)，T類比對(duì)象1≥5.24 年，T類比對(duì)象2≥4.65 年。

根據(jù)本文第2.1 節(jié)的壽命評(píng)估模型，首先建立準(zhǔn)則層（B 層）之間的判斷矩陣，并對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表2。各指標(biāo)層面矩陣及一致性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3~表7。

表2 判斷矩陣及一致性檢驗(yàn)

表3 B1 功能層面指標(biāo)矩陣及一致性檢驗(yàn)

表4 B2 結(jié)構(gòu)層面指標(biāo)矩陣及一致性檢驗(yàn)

表5 B3 結(jié)構(gòu)層面指標(biāo)矩陣及一致性檢驗(yàn)

表6 B4 結(jié)構(gòu)層面指標(biāo)矩陣及一致性檢驗(yàn)

表7 B5 環(huán)境層面指標(biāo)矩陣及一致性檢驗(yàn)

方案層相對(duì)指標(biāo)層的權(quán)重矩陣見(jiàn)表8。

表8 權(quán)重矩陣

計(jì)算得總排序權(quán)向量為：

根據(jù)本文2.2 節(jié)的評(píng)估結(jié)果判定方法，本次評(píng)估對(duì)象的壽命評(píng)估結(jié)果如下：

根據(jù)以上論證，本次評(píng)估對(duì)象的壽命滿足≥5 年的指標(biāo)要求。

4 結(jié)論

基于層次結(jié)構(gòu)模型的系統(tǒng)壽命評(píng)估方法給復(fù)雜系統(tǒng)的壽命評(píng)估提供了一種選擇，但該方法局限性較大，故尋求一種更通用的系統(tǒng)壽命評(píng)估方法就顯得十分必要，例如通過(guò)系統(tǒng)壽命的概率密度函數(shù)對(duì)系統(tǒng)壽命進(jìn)行估計(jì)，或者在已知部件壽命的情況下，高效快速地得到其系統(tǒng)壽命相關(guān)封閉表達(dá)式就值得進(jìn)一步的研究。