許鵬，尤雪寧，何景晨，陳語(yǔ)

（珠海格力能源環(huán)境技術(shù)有限公司，珠海 519000）

引言

隨著化石能源的大量開(kāi)發(fā)和使用，能源結(jié)構(gòu)調(diào)整是中國(guó)發(fā)展面臨的重要任務(wù)之一。“雙碳”目標(biāo)下，各地響應(yīng)國(guó)家號(hào)召大量生產(chǎn)、使用清潔能源，固定式光伏裝機(jī)量迅速上升，光伏成為未來(lái)主要電能來(lái)源之一。影響光伏系統(tǒng)的光電轉(zhuǎn)換能力的主要因素主要有太陽(yáng)輻射強(qiáng)度以及入射角。以一定的傾角安裝光伏組件使得垂直入射組件時(shí)，組件的輸出達(dá)最佳值。

安裝光伏組件時(shí)組件表面與水平面形成的夾角稱為傾角。電站設(shè)計(jì)時(shí)，一般參考不同傾斜角度下全年的總太陽(yáng)輻射量，選擇輻射量最高的角度作為當(dāng)?shù)氐淖罴褍A角。最佳傾角與當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥扔嘘P(guān)，緯度從低到高時(shí)，相應(yīng)的最佳傾角也逐步增大，緯度越高，傾角變化對(duì)發(fā)電量的影響越大。本文根據(jù)Klein 的計(jì)算模型，算出最佳通過(guò)計(jì)算年最大輻射量來(lái)得出最大傾角，一方面為工程應(yīng)用中的光伏電站設(shè)計(jì)、運(yùn)維、評(píng)估等提供理論指導(dǎo)和試驗(yàn)依據(jù)；另一方面也為進(jìn)一步深入研究不同地區(qū)傾角對(duì)光伏發(fā)電量的影響提供基礎(chǔ)。

1 構(gòu)建計(jì)算模型

1.1 傾斜面上太陽(yáng)輻射量的計(jì)算

根據(jù)Klein 的計(jì)算模型[1]：傾斜面上的太陽(yáng)輻射量HT等于傾斜面上太陽(yáng)直接輻射量HbT、傾斜面上天空散射輻射量HdT以及地面反射輻射量HrT三者之和[2,3]，可表達(dá)為：

1.1.1 傾斜面上太陽(yáng)直接輻射量

太陽(yáng)以平行光的形式直接投射到地面的那部分輻射被稱為太陽(yáng)直接輻射，而傾斜面上太陽(yáng)直接輻射量為水平面上太陽(yáng)直接輻射量與輻射因子的乘積。即：

輻射因子:

式中：

φ—當(dāng)?shù)鼐暥龋?/p>

β—組件傾角。

太陽(yáng)赤緯角[4]是正午時(shí)的太陽(yáng)與地球赤道平面的夾角，表示太陽(yáng)直射到地球外表的位置。由于地球公轉(zhuǎn)，到達(dá)地球上的太陽(yáng)輻射只有一點(diǎn)是直射，其他地方都是斜射，太陽(yáng)直射點(diǎn)是單位面積下獲得太陽(yáng)能輻射量最多的地方。根據(jù)庫(kù)伯（cooper）的方程計(jì)算，太陽(yáng)赤緯角可表達(dá)為：

式中：

n—一年中從元旦開(kāi)始算起的天數(shù)。

水平面上日落時(shí)角：

傾斜面上日落時(shí)角：

1.1.2 傾斜面上天空散射量

太陽(yáng)輻射被大氣散射后，向下到達(dá)地面的那部分分輻射稱為散射輻射，亦稱天空輻射。Klein 的計(jì)算方法認(rèn)為天空散射輻射量是均勻分布的，但這種各向同性的假設(shè)是很不恰當(dāng)?shù)?。而Hay 天空各向異性模型認(rèn)為傾斜面上的天空散射量是由太陽(yáng)光盤(pán)的輻射量和其余天空穹頂均勻分布的散射輻射量?jī)刹糠纸M成[5]，可表達(dá)為：

式中：

H0—大氣層外水平面上太陽(yáng)輻射量；

ISC—太陽(yáng)常數(shù)，ISC=1 367 W/m2。

1.1.3 地面反射量

到達(dá)地面的總輻射中，有一部分被地面反射回大氣，稱為地面反射輻射。地面反射輻射量主要與地面反射率有關(guān)，可表達(dá)為：

式中：

ρ—地面反射率，其大小取決于地面的性質(zhì)和狀態(tài)，一般取ρ=0.2。

綜上，可得出正南方向上傾斜面上太陽(yáng)輻射量：

1.1.4 最佳傾角

通過(guò)輻射量HT與傾角的關(guān)系，對(duì)已知地點(diǎn)的傾角求導(dǎo)可得該地最佳傾角值。可得出傾角計(jì)算公式[6,7]：

當(dāng)n=81 天時(shí)， 根據(jù)公式（4） 算得赤緯角δ=0 °，再根據(jù)公式（5）可得水平日落時(shí)角，將上述結(jié)果代入公式（10）中得故在算法設(shè)計(jì)中需除去第81 天的最佳傾角值。

2 建立Matlab 仿真模型

通過(guò)公式在matlab 編程得出年輻射量的算法如圖1所示。

圖1 年輻射量算法

最佳傾角的部分算法如圖2 所示。

以珠海地區(qū)為例，通過(guò)NASA 查得珠海地區(qū)（緯度22.27 °，經(jīng)度113.53 °）的氣象數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 NASA 查得珠海地區(qū)太陽(yáng)輻射數(shù)據(jù)

將上述查得數(shù)值代入matlab 算法中，算出最佳傾角值為19.02 °，最佳傾角下年總輻射量為1 894.24 kWh/m2。在算法中改變傾角值求得不同年輻射量，得出珠海地區(qū)年輻射量如圖3 所示。

圖3 珠海地區(qū)不同傾角下年輻射量

使用PVsyst 軟件仿真驗(yàn)證結(jié)果，PVsyst 仿真結(jié)果如圖4 所示。

圖4 PVsyst 軟件上珠海地區(qū)最佳傾角

圖4中傾角為19 °時(shí)，年輻射總量的相較最優(yōu)的損失為0.0 %，故可得PVsyst 上珠海地區(qū)的最佳傾角為19 °，與本文最佳傾角算法得出的傾角一致，說(shuō)明本文傾角計(jì)算方法的可以精確的實(shí)現(xiàn)光伏組件。同時(shí)，本算法運(yùn)算可通過(guò)輸入某地緯度值直接得出具體最佳傾角，便捷性高。

3 結(jié)論

本文將得到固定式光伏系統(tǒng)支架最佳安裝傾角作為出發(fā)點(diǎn)，以Klein 計(jì)算模型為基底，再根據(jù)Hay 天空各向異性模型對(duì)斜面上天空散射量進(jìn)行優(yōu)化，得出太陽(yáng)輻射量計(jì)算模型。通過(guò)計(jì)算年輻射量最大得出計(jì)算最佳傾角的算法，用Matlab 軟件計(jì)算得珠海地區(qū)最佳傾角為19 °，經(jīng)驗(yàn)算后結(jié)果正確。該算法可直接得出某地區(qū)最佳傾角值的精確值，具有一定的便捷性，有效地提高了光伏設(shè)計(jì)的效率，可為今后的光伏電站的傾角設(shè)計(jì)等提供提供理論指導(dǎo)和試驗(yàn)依據(jù)。由于研究方面的局限性，本文算法得出的最佳傾角并未進(jìn)行實(shí)例證明，同時(shí)本算法在年輻射量計(jì)算時(shí)缺少根據(jù)天氣因素優(yōu)化等計(jì)算，得出的年輻射量比實(shí)際偏高，可在后續(xù)研究改進(jìn)。