李旭，龐家志，王碩

（航天科工防御技術(shù)研究試驗中心，北京 100854）

引言

航天器在壽命周期中需經(jīng)受爆炸分離等沖擊環(huán)境，據(jù)NASA 有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，爆炸沖擊是導(dǎo)致航天器故障的主要原因之一。該環(huán)境下產(chǎn)生的應(yīng)力波往往會給航天器的結(jié)構(gòu)和功能帶來不利的影響。因此為考核航天器的沖擊環(huán)境適應(yīng)性，需要進行充足的地面試驗。

沖擊響應(yīng)譜試驗（簡稱：沖擊譜試驗），是一種響應(yīng)等效的試驗方法。不同于經(jīng)典沖擊，該方法更注重沖擊對系統(tǒng)的損傷勢，不對沖擊的輸入波形和產(chǎn)生方式做固定要求，目前已逐漸成為主流的地面沖擊試驗方法。

自1932 年Biot 第一次引入沖擊譜的概念后，大量的工程技術(shù)人員投入到?jīng)_擊譜相關(guān)研究中。主要集中在沖擊譜算法、沖擊譜試驗機研制、試驗標準編制等方面[1-5]，關(guān)于沖擊譜夾具的研究內(nèi)容則比較少。2011 年石蒙等[6]采用有限元對夾具進行動態(tài)特性設(shè)計，結(jié)果表明振動臺配合所設(shè)計的夾具可得到一定量級的諧振響應(yīng)。2016 年沈志強等[7]通過設(shè)計優(yōu)化沖擊臺面結(jié)構(gòu)，將沖擊譜量級由1 000 g 提升到2 000 g，并進行了負載試驗，提升了振動臺的沖擊譜試驗?zāi)芰Α?017 年郭健龍等[8]說明了夾具連接方式對振動臺沖擊譜模擬能力的影響。2018 年薛杰等[9]對L 形夾具進行有限元分析，結(jié)果表明修正后的模型可對沖擊譜試驗的響應(yīng)正確預(yù)示。雖然關(guān)于沖擊譜夾具的研究內(nèi)容較少，但是為使沖擊譜試驗更為合理，傳感器監(jiān)測點的安裝位置已經(jīng)逐漸從試驗機臺面轉(zhuǎn)到產(chǎn)品夾具上。夾具的設(shè)計及其動力特性與試驗的開展息息相關(guān)。因此亟待開展該方面內(nèi)容的研究。

本研究以沖擊譜試驗原理為依據(jù)，設(shè)計并搭建氣動沖擊譜試驗系統(tǒng)。以鋼制夾具板作為沖擊對象，進行了不同工況下的對比試驗，分析了沖擊譜試驗夾具的動力特性。研究結(jié)果對試驗夾具的設(shè)計和試驗的實施具有一定借鑒意義。

1 沖擊譜試驗系統(tǒng)分析原理

1.1 沖擊譜原理及算法

如圖1 所示，沖擊譜可描述為，將沖擊激勵施加在一系列固有頻率不同的單自由度質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)上。計算這些單自由度的最大響應(yīng)值，并以固有頻率為橫坐標，最大響應(yīng)值為縱坐標繪制曲線，得到的譜形即為沖擊譜。

1.2 改進的遞歸數(shù)字濾波法

沖擊響應(yīng)譜有直接積分，傅里葉變換，遞歸數(shù)字濾波和改進的遞歸數(shù)字濾波等多種計算方法。其中改進的遞歸數(shù)字濾波法引入廣義斜臺函數(shù)，建立了絕對加速度模型和相對位移模型，將模型轉(zhuǎn)化成遞歸公式，并通過遞歸公式計算沖擊譜值。

廣義斜臺函數(shù)為：

式中：

u（t-mT）—單位階躍函數(shù)；

A—斜率；

t—時間；

T—采樣間隔。

模型可表示為遞歸公式：

式中：

ωd—有阻尼固有頻率；

ωn—固有頻率；

ξ—阻尼比；

對于絕對加速度模型：

對于相對位移模型：

當(dāng)固有頻率遠小于采樣率時，b0，b1，b2→0，a1→-2，a2→1。

遞歸公式可表示為：

式中：

在這種形式下：

目前改進的遞歸數(shù)字濾波法憑借其計算速度快、精度高的優(yōu)點，已經(jīng)成為沖擊譜的主流計算方法，后文中的沖擊譜均使用該方法進行計算。

2 沖擊譜試驗系統(tǒng)與有限元模型建立

2.1 沖擊譜試驗系統(tǒng)建立

氣動沖擊譜試驗系統(tǒng)組成如圖2 所示，開啟高壓氣瓶閥門，使高壓氣體進入動力裝置，通過壓力控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)氣壓壓力值，達到理想數(shù)值后瞬間釋放氣體，推動質(zhì)量塊快速運動，撞擊沖擊臺面，能量通過沖擊臺面?zhèn)鬟f至工裝夾具板，加速度傳感器采集加速度信號后，處理模塊將加速度時域信號進一步計算，得到?jīng)_擊譜。

圖2 氣動沖擊譜試驗系統(tǒng)

2.2 有限元模型建立

為獲得被沖擊結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型等參數(shù)，需要建立相應(yīng)的有限元模型進行模態(tài)仿真計算。

沖擊臺面和夾具的有限元模型如圖3 所示，材料屬性為鋼，密度為7 850 Kg/m3，彈性模量為2e11Pa，泊松比為0.3。邊界條件為沖擊臺面四角孔位剛性固定。

圖3 有限元模型和邊界條件

3 試驗及結(jié)果分析

試驗工況的變量為：沖擊能量（氣體壓力）、采集位置和沖擊位置。其中采集位置和沖擊位置如圖4 所示，圓形表示采集位置，三角形表示沖擊位置。采樣時間為0.16 s，采樣頻率為102 400 Hz，阻尼比ξ=0.05，計算沖擊譜的下限頻率為100 Hz，上限頻率為5 000 Hz。

圖4 沖擊和采集位置

3.1 沖擊能量對沖擊譜的影響

設(shè)計工況為沖擊位置為2 號沖擊點，采集位置為2 號采集點。通過氣壓調(diào)整沖擊能量，沖擊氣壓分別為0.4 MPa，0.5 MPa，0.6 MPa。采得的加速度信號，計算得到的沖擊譜如圖5 所示。

圖5 不同沖擊量級沖擊譜

從圖5 中可知氣體壓力越大，得到的沖擊譜整體量級越高。分析可知，沖擊氣壓越大，質(zhì)量塊獲得的能量越大，在撞擊沖擊臺面后，能量從沖擊臺面?zhèn)鬟f至夾具的加速度越大，進一步計算得到的沖擊譜量級越高。

3.2 不同采集位置的沖擊譜

設(shè)計工況沖擊位置為1 號沖擊點，沖擊氣壓為0.4 MPa，采集位置為1~5 個采集點。采得的加速度信號，分別計算各位置的傅里葉變換頻譜和各位置的沖擊譜，如圖6 所示。

圖6 不同采集位置的傅里葉變換頻譜和沖擊譜（續(xù)）

圖6 不同采集位置的傅里葉變換頻譜和沖擊譜

分析圖6 可知，不同位置的沖擊譜不同，當(dāng)沖擊信號的頻譜含多個峰值且各峰值的幅值相差不大時，系統(tǒng)各階模態(tài)被激起的情況較為復(fù)雜，計算得到的沖擊譜在對數(shù)坐標系下拐點不明顯。當(dāng)存在某一頻帶幅值較大，其他頻帶幅值較小時，沖擊譜會在該頻帶出現(xiàn)拐點，如傳感器1 的響應(yīng)頻譜在710 Hz 左右出現(xiàn)明顯的尖鋒，對應(yīng)沖擊譜在710 Hz 左右的凸起。如圖7 所示，傳感器的安裝位置出現(xiàn)明顯的局部模態(tài)。結(jié)構(gòu)在該階的固有頻率為700 Hz，與試驗結(jié)果相近。

3.3 沖擊位置對沖擊譜的影響

設(shè)計工況為沖擊位置分別1 號沖擊點和2 號沖擊點，沖擊氣壓為0.4 MPa，采集位置為1 號采集點。采得的加速度時間歷程曲線和計算得到的沖擊譜如圖8 所示。

圖8 不同沖擊位置時間歷程曲線及沖擊譜

從圖8 可知，沖擊在臺面的不同位置時，夾具板中間位置的沖擊譜拐點頻率并未發(fā)生明顯變化，即該階模態(tài)同樣被激起。但沖擊譜的量級發(fā)生改變，沖擊在1 號點時比在2 號點的量級整體偏大。

4 結(jié)論

本研究以沖擊響應(yīng)譜原理為依據(jù)，設(shè)計并搭建了沖擊譜試驗系統(tǒng)，設(shè)計鋼制夾具板為被沖擊對象，進行了不同工況下的試驗，結(jié)果表明：

1）沖擊氣壓的高低與沖擊譜量級的高低相關(guān)，當(dāng)沖擊氣壓增加時，推動質(zhì)量塊的能量增加，撞擊后計算得到的沖擊譜量級也會相應(yīng)增加。

2）夾具的模態(tài)響應(yīng)與沖擊譜拐點密切相關(guān)，當(dāng)結(jié)構(gòu)的某階模態(tài)被激起，且該頻率的幅值遠高于其他頻率幅值時，沖擊譜會在該頻率附近的頻帶內(nèi)形成凸起狀的拐點。

3）同一沖擊工況下夾具的不同位置的沖擊譜不盡相同，同時改變沖擊激勵點的位置也可導(dǎo)致沖擊譜的變化。

綜上所述，在對航天器開展沖擊考核時，應(yīng)合理設(shè)計夾具，使夾具沖擊譜拐點與目標譜相近。另外應(yīng)調(diào)整合適的氣壓大小和沖擊位置，使沖擊譜量值及譜形達到目標譜容差范圍內(nèi)。經(jīng)過充分的預(yù)試驗調(diào)試，滿足試驗技術(shù)條件要求后，方可對被試品開展正式?jīng)_擊譜試驗。