喻成璋,楊小龍,韓 楊,謝 增

(中國直升機設計研究所,江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

與傳統(tǒng)固定翼飛機相比,直升機具有垂直起降、懸停、小速度飛行等獨特優(yōu)勢,但這些特點也使其更容易受到敵方的炮火侵襲,嚴重威脅燃油箱安全[1]?，F(xiàn)如今國外的先進直升機如CH-53K、RAH-66、AH-64等,均加裝了機載惰化系統(tǒng)進行燃油箱防爆[2]。與填充網(wǎng)狀泡沫材料相比,該系統(tǒng)體積小、重量輕、可維護性強,能有效降低進行燃油箱防爆所造成的飛行代償損失,是目前最為經(jīng)濟且最為有效的油箱防爆技術(shù)手段[3]。我國的惰化系統(tǒng)研制工作尚處于起步階段,一旦該技術(shù)研發(fā)成熟,對于提高我國直升機的安全性能將具有重要的工程應用價值。

惰化系統(tǒng)的工作原理是通過富氮氣體的稀釋作用將油箱氧濃度控制在極限氧濃度以下,因此在設計階段必須對油箱氧濃度的變化規(guī)律進行有效模擬?？紤]到試驗方法花費巨大,且試驗周期冗長,而CFD方法難以體現(xiàn)不同油箱燃油消耗順序以及燃油溶解氣體的影響[4],因此在設計初期,多采用工程計算方法對油箱上部空間的惰化效果展開計算分析。

根據(jù)惰化系統(tǒng)所處的不同機載環(huán)境,惰化過程可分為地面惰化和飛行惰化。地面惰化過程中,油箱氣相空間體積幾乎保持不變,并且油箱環(huán)境壓力始終維持在一個恒定的水平,因此可以認為油箱氣相空間的氣體質(zhì)量在惰化過程中保持不變;然而在飛行條件下,油箱環(huán)境壓力不斷發(fā)生改變,油箱氣相空間不斷與外界大氣物質(zhì)發(fā)生物質(zhì)交換,基于無質(zhì)量堆積假設的地面惰化模型已不再適用,必須建立全新的數(shù)學模型對其進行描述。目前,地面惰化過程已有準確的數(shù)學模型對其進行描述。例如Bruns曾建立了一種描述單艙矩形油箱地面惰化過程的數(shù)學模型,其計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)良好吻合。然而對于飛行惰化過程,目前仍缺乏有效的預測手段[5]。

有鑒于此,本文以民用直升機燃油箱作為研究對象,根據(jù)組分質(zhì)量守恒方程建立了飛行條件下燃油箱沖洗惰化過程的數(shù)學模型,并配合數(shù)值積分的方法進行求解。在充分驗證計算模型正確性的基礎上,獲得了不同富氮氣體分配方式下直升機燃油箱氧濃度的空間分布規(guī)律。研究結(jié)果可為國產(chǎn)直升機的惰化系統(tǒng)設計提供參考。

1 飛行條件下燃油箱沖洗惰化過程數(shù)學模型

真實的燃油箱沖洗惰化過程包含了多種復雜的物理現(xiàn)象,建立完全真實的數(shù)學模型難度極大。為了便于研究工作的展開,可對該過程進行合理簡化,其基本假設如下:

1)富氮氣體、氣相空間中的氧氣和氮氣、燃油蒸汽及其混合氣體均視為理想氣體;

2)沖洗過程中,恢復平衡狀態(tài)所需的弛豫時間遠遠小于計算步長;

3)計算步長內(nèi),各種氣體充分混合,氣體內(nèi)部各處的溫度、壓力和密度狀態(tài)參數(shù)相同;

4)忽略油箱組內(nèi)部的流動阻力,每個時間步長的終了時刻各油箱氣相空間壓力相等;

5)各油箱間流動的氣體濃度參照組分的摩爾分數(shù)比;

6)不考慮燃油飽和蒸汽壓的影響,油箱上部氣相空間只包含氮、氧兩種成分,滿足氣體分壓定律。

在飛行過程中,直升機燃油箱所處的環(huán)境壓力不斷變化,油箱內(nèi)部的氣體流動路徑也可能會隨之發(fā)生改變。為了準確描述真實飛行條件下的燃油箱沖洗惰化過程,本文分別建立了油箱向外排氣以及向內(nèi)注氣兩種不同的沖洗惰化模型。油箱內(nèi)部的氣體流動方向根據(jù)油箱內(nèi)外的氣體壓力決定:若油箱內(nèi)氣體壓力大于環(huán)境大氣,則向外排氣;若油箱內(nèi)氣體壓力小于環(huán)境大氣,則環(huán)境向油箱內(nèi)部注氣。

1.1 向外排氣

圖1為油箱向外界大氣排氣時,燃油箱沖洗惰化過程示意圖。如圖所示,在初始時刻,燃油與油箱上部氣相空間處于氣液平衡狀態(tài);伴隨著富氮氣體以及上游油箱排氣的通入,油箱內(nèi)的氣液平衡被打破,燃油中的溶解氣體析出,溶解氣體在與油箱上部氣相空間充分混合后排至下一個油箱,并在終了時刻達到新的氣液平衡狀態(tài)。

圖1 油箱向外排氣時沖洗惰化過程示意圖

(1)

(2)

由于初始時刻的氣液平衡狀態(tài)被破壞,單位時間步長內(nèi)從燃油中析出的氧氮質(zhì)量可用阿斯特瓦爾德系數(shù)表示:

(3)

(4)

式中,β表示溶解氣體的阿斯特瓦爾德系數(shù),TF為燃油溫度,VF為燃油體積,PO,U和PN,U分別表示油箱上部空間的氮氧分壓。

油箱上部空間的氧氮按照摩爾分數(shù)比排出,可得:

(5)

油箱上部氣相空間所堆積的氮氧質(zhì)量OU、NU分別用理想氣體狀態(tài)方程表示,聯(lián)立(1)、(2)、(3)、(4)式,方程(5)可化簡為:

(6)

油箱氣相空間的氮氧組分滿足道爾頓分壓定律,有Pt,1=PO,U,1+PN,U,1、Pt,2=PO,U,2+PN,U,2成立,式(6)可進一步化簡為關(guān)于PO,U,2的一元二次方程:

(7)

式中,系數(shù)分別為:

(8)

求解上述方程可得單位時間步長終了時刻的氧分壓PO,U,2,以此就能進一步確定氣相空間氧濃度以及排入下一油箱的氣體質(zhì)量流量。

1.2 向內(nèi)注氣

圖2 環(huán)境向油箱注氣時沖洗惰化過程示意圖

對于布有通氣系統(tǒng)的子油箱,注入氣體后,油箱氣相空間的氮氧質(zhì)量為:

(9)

(10)

注入油箱的氣體質(zhì)量可用式(11)表示(C表示外界大氣氧濃度):

(11)

(12)

假設燃油中氮氧氣體溢出完成后才有外界大氣流入:

PO,U,2=

(13)

PN,U,2=

(14)

將式(11)、(12)代入式(13)即可求得油箱上部空間氧分壓PO,U,2,此時油箱內(nèi)氣相空間氧濃度CO可表示為:

(15)

對于未加裝通氣系統(tǒng)的子油箱,當所通入的富氮氣體不足以滿足下降過程的增壓需求時,由上下游油箱排氣對其進行增壓填充。根據(jù)組分質(zhì)量守恒方程可得:

(16)

由于外界大氣和上下游油箱排氣的氧濃度均為已知,因此通過求解上述方程即可獲得各子油箱氧濃度隨飛行時間的變化關(guān)系。

2 模型驗證

為了驗證所推導模型的正確性,本文基于Matlab軟件自擬程序,以A320中央翼油箱為研究對象[9]。根據(jù)文獻[9]中所提供的飛行包線以及富氮氣體流量濃度,開展油箱上部氣相空間氧濃度變化規(guī)律的計算,并將計算結(jié)果與國外的試驗數(shù)據(jù)進行對比。富氮氣體流量濃度以及飛行高度隨時間的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 富氮氣體流量濃度及飛行高度隨時間的變化

根據(jù)文獻[9]中的描述,油箱容積為8.2 m3,載油率為0%,選取油箱初始氧濃度為21%,溫度為20 ℃,計算結(jié)果與文獻[9]中的試驗結(jié)果對比如圖4所示。從圖中可以看出,在起飛-爬升以及巡航平飛階段,計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)之間的變化關(guān)系一致,且在數(shù)值上良好吻合。而俯沖下降階段存在誤差是惰化系統(tǒng)工作性能不穩(wěn)定導致的,此時通入油箱的富氮氣體不管是濃度還是流量都存在較大的變化,飛行過程中難以獲得準確的試驗數(shù)據(jù)。由此可見,本文推導的數(shù)學模型具有較高的計算精度,其結(jié)果符合工程設計要求。

圖4 油箱氧濃度理論計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比

3 民用直升機燃油箱氧濃度計算結(jié)果與分析

本文以民用直升機作為研究對象。該直升機燃油箱左右對稱地布置在兩側(cè)短艙內(nèi),每側(cè)油箱組包含4個大小不同的子油箱。4個子油箱的上部氣相空間通過通氣管相連通。其具體結(jié)構(gòu)以及油箱編號如圖5所示。

圖5 單側(cè)油箱結(jié)構(gòu)及其編號

在飛行過程中,為了盡可能避免燃油消耗對重心變化的不利影響,位于前后兩端的油箱被最先消耗,耗油順序為:1→4→2→3。油箱初始載油量為2000 kg。

3.1 仿真計算結(jié)果

本文基于“雙流量模式”的惰化策略展開計算分析:在起飛爬升階段以及巡航平飛階段,惰化系統(tǒng)生成18.25 kg/h、濃度95%的富氮氣體沖洗燃油箱;在螺旋下降階段生成3 kg/h、濃度91%的富氮氣體對油箱上部氣相空間進行增壓填充。富氮氣體采用“串聯(lián)”進氣方式,從1號油箱流入,在2號油箱到4號油箱之間通過通氣管相互流通,最后通過4號油箱的通氣口排出機外。各油箱氧濃度隨飛行時間的變化關(guān)系如圖6所示。

圖6 串聯(lián)進氣條件下,油箱氧濃度隨時間的變化關(guān)系

從圖中可以看出,起飛-爬升階段油箱氧濃度在富氮氣體沖洗作用下不斷降低。由于到富氮氣體在流經(jīng)各個油箱時與其上部氣相空間充分混合,排出油箱時氣體的氧濃度要遠高于5%,因此在串聯(lián)進氣方式下,位于氣體流動路徑前端的1號油箱氧濃度下降最快,惰化效果最好,而4號油箱由于位于氣體流動路徑的末尾,氧濃度下降最慢,惰化效果最差。油箱整體于680 s完成惰化過程,各油箱氧濃度均降至發(fā)生燃爆現(xiàn)象的極限氧濃度(9%)以下。

從圖中還可以發(fā)現(xiàn),螺旋下降初始時刻,油箱上部空間已經(jīng)過長時間的沖洗惰化,其氧濃度已與所通入的富氮氣體相差不大。直升機于6900 s開始螺旋下降,下降過程中外界環(huán)境壓力伴隨飛行高度的下降而不斷上升。當所通入的富氮氣體無法滿足下降階段的增壓需求,外界大氣將通過通氣口不斷倒灌至油箱內(nèi)部。值得注意的是,雖然下降過程中各油箱出現(xiàn)了不同程度的氧濃度上升,但其原因各不相同: 4號油箱靠近通氣口,下降過程中的空氣急速倒灌對其影響最為顯著,因此4號油箱氧濃度上升最快,氧濃度峰值為8.96%;1、2、3號油箱雖也會受到外界大氣的影響,但倒灌進入油箱的氣體已經(jīng)經(jīng)過混合,其氧濃度大大降低,低濃度富氮氣體的填充作用才是其氧濃度上升的主要原因,因此在下降過程中1號油箱的氧濃度要高于2號、3號油箱。整個飛行過程中,除去起飛-爬升階段所需的惰化時間以外,油箱的氧濃度均控制在燃爆極限以下,這充分說明了擬設計的惰化系統(tǒng)能滿足油箱防爆技術(shù)要求。

3.2 富氮氣體流量的影響

圖7為不同流量富氮氣體作用下,起飛-爬升階段各油箱氧濃度隨時間的變化曲線。從圖中可以看出,起飛-爬升階段所通入的富氮氣體流量越大,各油箱氧濃度下降越快,所需惰化時間越短,但各油箱氧濃度的變化趨勢保持相對一致。這說明在富氮氣體分配方式一定的情況下,增大流量能有效縮短惰化時間,但無法改變各油箱完成惰化過程的先后順序。

圖7 富氮氣體流量對起飛-爬升階段的影響

圖8為不同流量富氮氣體作用下,螺旋下降階段各油箱氧濃度隨時間的變化關(guān)系。從圖中可以看出,通入的富氮氣體流量越少,下降過程中4號油箱達到的氧濃度峰值越高,當通入油箱的富氮氣體流量為2 kg/h時,4號油箱的氧濃度甚至突破了燃爆極限;此外,1號油箱氧濃度雖然伴隨著下降階段富氮氣體流量的增加而不斷上升,但其氧濃度始終控制在極限氧濃度以下。雖然低濃度富氮氣體的增壓填充以及外界大氣的流入均會造成油箱氧濃度的上升,但由于富氮氣體氧濃度通常低于燃爆極限,不會導致惰化系統(tǒng)失效,下降過程中的外界大氣倒灌才是威脅油箱安全的主要原因。因此,增大下降過程中的富氮氣體流量能有效提高油箱的抑爆效果。

圖8 富氮氣體流量對螺旋下降階段的影響

3.3 富氮氣體分配方式的影響

為了比較不同富氮氣體分配方式對油箱惰化效果的影響,本文還針對“并聯(lián)”進氣方式下油箱氧濃度的變化規(guī)律展開計算分析:惰化系統(tǒng)生成的富氮氣體被平均分配至各個油箱,在油箱內(nèi)氣相空間充分混合后,通過通氣口排出機外,如圖9所示。

圖9 “并聯(lián)”進氣方式下,富氮氣體分配方案示意圖

為了便于比較,本文采取與之前相同的惰化系統(tǒng)性能參數(shù):在起飛爬升階段,惰化系統(tǒng)生成18.25 kg/h、濃度95%的富氮氣體沖洗燃油箱;在螺旋下降階段生成3 kg/h、濃度91%的富氮氣體對油箱上部氣相空間進行增壓填充。不同富氮氣體分配方式下,各油箱氧濃度隨時間的變化關(guān)系如圖10所示。

圖10 不同富氮氣體分配方式下,油箱氧濃度隨時間的變化曲線

從圖中可以看出,由于富氮氣體被平均分配至各個油箱,與串聯(lián)進氣方式相比,并聯(lián)進氣下各油箱氧濃度分布更為均勻,但所需的惰化時間更長。這是因為通入油箱的富氮氣體僅能作用于自身及其下游油箱的氧濃度變化,當富氮氣體通入靠近通氣口的3、4號油箱時,這部分富氮氣體容易通過排氣口直接流入外界大氣,造成富氮氣體的短路,延長惰化時間。

4 結(jié)論

本文基于組分質(zhì)量守恒方程,建立了飛行條件下直升機燃油箱沖洗惰化過程的理論計算模型,并用該模型對A320中央翼油箱進行了計算。所得計算值與國外飛行試驗數(shù)據(jù)的對比結(jié)果表明,該模型具有較高的計算精度,可用于國產(chǎn)直升機惰化系統(tǒng)的設計計算。

對擬設計的機載惰化系統(tǒng)進行了飛行性能仿真,計算民用直升機燃油箱在飛行條件下的油箱氧濃度變化曲線。結(jié)果表明,擬設計的機載惰化系統(tǒng)可在允許的時間內(nèi),將各油箱氧濃度均降至9%以下,滿足直升機燃油箱的防爆技術(shù)要求。

起飛-爬升階段,增大富氮氣體流量能有效減少惰化時間,但各油箱的氧濃度變化趨勢保持不變,無法改變完成惰化過程的先后順序;螺旋下降階段,外界空氣倒灌是導致惰化系統(tǒng)失效的主要原因,增大富氮氣體流量能有效提高惰化系統(tǒng)的防爆效果。

采取并聯(lián)進氣方式可使各油箱濃度分布更為均勻,但由于部分富氮氣體管路靠近油箱通氣口,容易形成富氮氣體短路從而造成惰化系統(tǒng)的性能損失;串聯(lián)進氣方式具有較高的惰化效率,但各油箱的氧濃度分布存在較大差異。