吳學兵，丁文杰，葉 云

（1.長江大學湖北農(nóng)村發(fā)展研究中心，湖北 荊州 434023；2.長江大學經(jīng)濟與管理學院，湖北 荊州 434023）

0 引 言

水利是農(nóng)業(yè)的命脈，是夯實糧食產(chǎn)能的基礎，是實現(xiàn)農(nóng)業(yè)高質量發(fā)展的重要一環(huán)。2011年中央一號文件首次鎖定水利改革這一重要議題，提出大力加強水利建設。在此政策紅利驅動下，全國各地加大了投資力度，大力推進水利工程建設，投入的總量和增幅明顯提高[1]。近10 a 來，中國水利建設累計投資資金達6.66 萬億元[2]。2022年中央一號文件進一步提出提高用水效率，實施農(nóng)田水利高質量發(fā)展。農(nóng)田水利作為高標準農(nóng)田建設和農(nóng)業(yè)高質量發(fā)展的命脈[3]，其投資效率是一個不容忽視的重要問題。因此，科學測度農(nóng)田水利投資效率，探究其區(qū)域差異及其來源、時空動態(tài)演進特征，對優(yōu)化區(qū)域農(nóng)田水利投資，促進農(nóng)業(yè)高質量發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

農(nóng)田水利投資效率的研究對于優(yōu)化農(nóng)田水利資源配置具有重要意義[4]，學者們從多方面對此進行了有益探索。美國運籌學家CHARNES 等[5]首先提出的數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）無需預設函數(shù)形式,且能處理多種投入和多種產(chǎn)出，因此，農(nóng)田水利投資效率的測算大多采用此方法，例如，葉銳采用DEA 模型測算農(nóng)田水利投資項目建設階段效率和運轉階段效率[6]。此外，宋敏采用基于DEA的Malmquist指數(shù)法來測算中國31個省份全要素生產(chǎn)率視角下的農(nóng)田水利效率[7]，唐娟莉采用以產(chǎn)出為導向的三階段DEA 模型，對中國29 個省份的農(nóng)田水利設施供給效率進行測算[8]，俞蕾運用SBM-Malmquist 方法評價各省份農(nóng)田水利基礎設施的供給效率及其變化情況[9]，楊明明采用基于非期望產(chǎn)出的超效率SBM-Malmquist 方法從靜態(tài)和動態(tài)2個角度分析山西省水利投資效率[10]。

上述關于農(nóng)田水利投資效率的測算方法難以有效區(qū)分投入和產(chǎn)出變量之間的關系，此外，傳統(tǒng)的Malmquist 指數(shù)不具有循環(huán)性，會產(chǎn)生規(guī)劃無解和“技術倒退”等問題[11]。而EBM 和GML 相結合的方法能有效克服上述不足。此外，關于農(nóng)田水利投資地區(qū)差異的來源以及分布的時空演進很少見文獻報道，而這方面的研究將使得評估更加科學。因此，本文基于中國31 個省（直轄市、自治區(qū)）的數(shù)據(jù)（本文不包括中國香港、澳門及臺灣省的數(shù)據(jù)），運用基于非期望產(chǎn)出的EBM-GML 模型測算農(nóng)田水利投資的全要素生產(chǎn)率（TFP），通過Dagum 基尼系數(shù)法探究地區(qū)差異的來源，采用核密度方法分析中國農(nóng)田水利投資TFP的分布動態(tài)，最后采用Markov鏈描述中國農(nóng)田水利投資TFP的空間分布格局，以期為政府提供有益的決策參考。

1 研究方法

1.1 EBM-GML

EBM 模型是基于徑向與非徑向的混合距離函數(shù)，能突破投入與產(chǎn)出的區(qū)分難題，而GML 指數(shù)是基于各期共同前沿的全局生產(chǎn)可能性集合，具有傳遞性，能有效解決ML 指數(shù)存在生產(chǎn)前沿面偏移、規(guī)劃無解導致的“技術倒退”問題[11]。所以本研究選取EBM-GML 指數(shù)測度中國農(nóng)田水利投資TFP，以實現(xiàn)更為準確的測量結果。假設每個決策單元使用m種投入要素生產(chǎn)n種產(chǎn)出，則GML指數(shù)公式為：

式中：Dt和Dt+1分別表示第t和t+ 1的生產(chǎn)技術集。

中國農(nóng)田水利TFP＞1，表示實現(xiàn)了增長。TFP進一步可以分解為技術進步TC和技術效率EC，TC大于（小于）1，表示技術進步（退步），EC大于（小于）1，表示技術效率提升（降低）。

1.2 Dagum基尼系數(shù)

為探索中國農(nóng)田水利投資TFP的地區(qū)差異及其來源，本文采用Dagum 基尼系數(shù)方法。根據(jù)Dagum[12]的研究，基尼系數(shù)G可以分解為地區(qū)內(nèi)差異Ga、地區(qū)間差異Gb和超變密度Gc，其中，超變密度貢獻Gc是樣本數(shù)據(jù)的交叉重疊產(chǎn)生的影響。公式如下：

1.3 Kernel密度估計

本文采用高斯核函數(shù)來分析中國農(nóng)田水利投資TFP的分布動態(tài)。核密度估計是一種非參數(shù)檢驗方法[13]，計算公式如下：

式中：f(x)為隨機變量的密度函數(shù)；K(·)為核函數(shù)；N為樣本量；xi為樣本值，服從獨立同分布；x為均值；h為帶寬。

1.4 Markov鏈

傳統(tǒng)Markov 鏈是通過構造Markov 轉移矩陣，描述中國農(nóng)田水利TFP的動態(tài)演進特征。其基本原理為：

假定Markov 鏈是動態(tài)隨機過程，H={}X(t),t∈T為狀態(tài)空間元素，且Markov鏈滿足：

如果將中國農(nóng)田水利投資TFP分為N類，那么利用Markov鏈可以構建出N×N維的TFP轉移概率矩陣。

在傳統(tǒng)Markov 鏈的基礎上引入“空間滯后”概念后，空間Markov 鏈克服了空間性不足和模型參數(shù)設定誤差等缺陷[14]，能夠有效刻畫空間因素作用下各省份農(nóng)田水利生產(chǎn)率的動態(tài)演進。本文通過不同滯后類型的Markov 轉移矩陣，判定本省農(nóng)田水利投資TFP是否會依賴周邊省份。

2 實證結果分析

2.1 變量選取與數(shù)據(jù)來源

根據(jù)柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，借鑒已有文獻[4]，本文選取農(nóng)田水利建設投資和水利行業(yè)技術工人數(shù)量作為投入指標，農(nóng)田水利改善灌溉面積、水保治理面積、節(jié)水灌溉面積以及農(nóng)村電站全年發(fā)電量作為期望產(chǎn)出指標，洪旱災受災面積作為非期望產(chǎn)出指標，見表1。

表1 農(nóng)田水利投資TFP評價指標體系Tab.1 Evaluation index system of TFP for farmland water conservancy investment

上述農(nóng)田水利的投入產(chǎn)出指標數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》（2012-2021年）、《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》（2012-2021年）、《中國水利統(tǒng)計年鑒》（2012-2021年）、EPS DATA 以及各省的統(tǒng)計年鑒。

2.2 農(nóng)田水利全要素生產(chǎn)率的地區(qū)分布特征

本文采用MATLAB R2021a 軟件程序測算了中國農(nóng)田水利投資TFP及其組成，具體情況見表2。

表2 農(nóng)田水利全要素生產(chǎn)率的地區(qū)分布Tab.2 Regional distribution of total factor productivity of farmland water resources

從總體看，中國農(nóng)田水利投資TFP呈“雙輪驅動”。2011年以來，中國農(nóng)田水利投資TFP保持波動增長的趨勢，年均增長3.63%，增長趨勢主要得益于國家水利改革發(fā)展戰(zhàn)略，波動趨勢主要受自然環(huán)境影響。TFP在2011-2015年先增長后下降，隨后增長至2018年達到最大值1.229，隨后又開始下降。TC和EC年均增長分別為2.50%和1.10%，意味著中國農(nóng)田水利投資TFP存在“雙輪驅動”。2017年以來，技術效率進步較大，超越了技術進步，呈現(xiàn)“追趕效應”，原因是前期受政策驅動，各省份農(nóng)田水利硬件投資較大，后期更加關注利用效率的改進。

為進行區(qū)域對比分析，本文將全國31 個省（直轄市、自治區(qū)）分為4大區(qū)域。其中東部包括：北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南，中部包括：山西、安徽、江西、河南、湖北和湖南，西部包括：內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆，東北包括：遼寧、吉林和黑龍江。從4大區(qū)域農(nóng)田水利投資TFP增長速度來看，東北和東部地區(qū)增長速度相對較快，分別以7.3%和4.4%的速度增長，高于全國平均水平。而西部和中部地區(qū)增長速度相對緩慢，低于全國平均增長水平，增長速度分別為2.6%和2.4%，這表明，中、西部地區(qū)還需要進一步促進農(nóng)田水利工程的技術進步和改善水利設施的利用效率。

2.3 中國農(nóng)田水利投資TFP的地區(qū)差異及來源

本文對中國農(nóng)田水利投資TFP的地區(qū)差異及來源分解采用Dagum基尼系數(shù)的方法，結果見表3。

表3 農(nóng)田水利投資TFP的地區(qū)差異及其分解結果Tab.3 Regional differences in TFP of farmland water investment and its decomposition results

首先，中國農(nóng)田水利投資TFP的區(qū)域差異呈波動狀態(tài)。總體基尼系數(shù)從2012年的0.100 上升到2014年的0.150，2015年下降到0.107，隨后一直上升至2019年的0.177，2020年又突然下降至0.099，與2011年的水平相差不大。

其次，從貢獻份額來看，組內(nèi)差異貢獻率相對平緩，貢獻率介于22.76%～30.62%，年平均貢獻為26.28%，組間差異貢獻率波動較大，介于16.54%～45.61%，年平均貢獻率為31.42%，超變密度貢獻率介于29.59%～53.71%，年平均貢獻率為42.30%?？偠灾袊r(nóng)田水利TFP的區(qū)域差異主要由超變密度貢獻，換言之，中國農(nóng)田水利TFP的區(qū)域差異主要由不同地區(qū)間的交叉重疊程度來解釋，區(qū)域內(nèi)的貢獻最小，區(qū)域間的貢獻處于2者之間。

第3，4 大區(qū)域的農(nóng)田水利投資TFP的差距相對穩(wěn)定，其波動趨勢與中國整體一致。4個區(qū)域的總體基尼系數(shù)差異也比較小，均處于0.100 上下波動，其中東部地區(qū)差異最大，年均整體基尼系數(shù)為0.125；東部地區(qū)既包括北上廣，也涵蓋河北等省，地區(qū)內(nèi)差異較大[15]；西部地區(qū)差異最小，年均整體基尼系數(shù)為0.096；中部和東部處于2 者之間，年均整體基尼系數(shù)均為0.112。

最后，4 大區(qū)域組間差異相對較為穩(wěn)定，基尼系數(shù)介于0.120～0.150。組間差異最大的是東部地區(qū)和東北地區(qū)之間，年均基尼系數(shù)為0.148，組間差異最小的位于中部和西部地區(qū)之間，年均基尼系數(shù)為0.117。

2.4 中國農(nóng)田水利投資TFP核密度估計

為更直觀刻畫中國農(nóng)田水利綠色全要素生產(chǎn)率增長分布狀態(tài)，以2012年、2015年、2018年和2020年比較中國及4 大區(qū)域農(nóng)田水利投資TFP生產(chǎn)率的動態(tài)演進過程，見圖1。具體來看，主要呈現(xiàn)以下特征：第1，從分布位置來看，中國農(nóng)田水利綠色全要素生產(chǎn)率的核密度中心先向右移動后向左移動，表明全國農(nóng)田水利投資TFP先增長后下降，這與表2顯示結果基本一致。第2，從分布形狀來看，在樣本觀測期內(nèi)，中國農(nóng)田水利投資TFP的核密度曲線呈現(xiàn)由尖峰向寬峰再向尖峰形態(tài)的轉變，這說明中國農(nóng)田水利綠色全要素生產(chǎn)率的絕對差異也呈波動狀態(tài)，先擴大后縮小，這與表3 基本一致。第3，從波峰數(shù)量來看，核密度曲線在2012年呈一主兩側三峰形態(tài)，2015年呈單峰形態(tài)，2018年和2020年又呈雙峰狀態(tài)，但側峰不太明顯，表明TFP多極化現(xiàn)象得到緩解。第4，從分布延展性來看，2012年呈明顯的左拖尾現(xiàn)象，說明2012年有幾個省份的TFP相對較低，2020年呈明顯的右拖尾現(xiàn)象，表明2020年有幾個省份的TFP占據(jù)著絕對的領先地位。

圖1 中國農(nóng)田水利投資全要素生產(chǎn)率核密度Fig.1 Total factor productivity kernel density of farmland water investment in China

圖2 描述了2012-2020年4 大區(qū)域農(nóng)田水利TFP的分布動態(tài)演進趨勢：第1，從分布位置來看，4 大經(jīng)濟區(qū)的密度曲線中心均有著不同程度的左右搖擺，這表明在樣本觀測期內(nèi)，4大區(qū)域的農(nóng)田水利TFP水平呈波動狀態(tài)。第2，從分布形態(tài)來看，東部地區(qū)峰度先下降再上升，中部地區(qū)呈“先上升，再下降，再上升”的波動狀態(tài)，西部地區(qū)總體呈下降趨勢，東北地區(qū)呈“先下降，再上升，再下降”的波動狀態(tài)。第3，從延展性來看，東部地區(qū)在2012年右拖尾，2018年左右拖尾，2020年左拖尾，中部地區(qū)在2018年有明顯的右拖尾，西部地區(qū)在2012年有明顯的左拖尾，在2018年有明顯的右拖尾，東北地區(qū)拖尾現(xiàn)象不明顯。

圖2 四大區(qū)域農(nóng)田水利投資全要素生產(chǎn)率核密度圖Fig.2 Total factor productivity kernel density of farmland water investment in the four regions

2.5 農(nóng)田水利綠色全要素生產(chǎn)率的空間Markov鏈

引入Markov 轉移概率矩陣，以期進一步分析我國農(nóng)田水利投資TFP的內(nèi)部流動方向及其位置轉移特征。首先采用四分位數(shù)法將農(nóng)田水利投資TFP分為低水平（Ⅰ）、較低水平（Ⅱ）、較高水平（Ⅲ）和高水平（Ⅳ）4 個類型，具體結果見表4。

表4 中國農(nóng)田水利投資TFP的空間Markov轉移概率矩陣Tab.4 Spatial Markov transfer probability matrix of TFP for farmland water investment in China

表4中的第1部分為傳統(tǒng)的Markov 轉移概率矩陣。由此可以看出，Ⅱ型和Ⅲ型向上轉移的概率分別為62.50% 和18.18%，向下轉移的概率分別為19.64%和53.03%。這說明，低水平的省份向上轉移的概率要比向下轉移的概率大，而較高水平的省份向下轉移的概率大于向上轉移的概率。從對角線元素可以看出，生產(chǎn)率水平的不同等級間不太穩(wěn)定，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類型的省份保持穩(wěn)定狀態(tài)的概率分別為19.30、17.86%、28.79%和28.99%，均低于30%。

從空間Markov 轉移概率矩陣發(fā)現(xiàn)，各省份農(nóng)田水利投資TFP受空間因素影響較大，難以形成“等級鎖定”。首先，當鄰居類型不同時，保持穩(wěn)定的概率也不同，例如類型Ⅰ的穩(wěn)定概率分別為28.57%、21.43%、13.64%和14.29%。其次，當空間滯后類型為Ⅲ和Ⅳ時，類型Ⅰ的穩(wěn)定概率由原來的19.30%降至13.64%和14.29%，意味著低水平省份受高水平的影響能增加向上轉移的概率。第3，不同滯后類型對同一等級的影響是不同的，Ⅰ類滯后類型下中低水平向中高水平轉移的概率為55.56%，明顯高于其他滯后類型下的轉移概率。最后，同一滯后類型對不同等級的影響也各不相同，在Ⅱ類滯后條件下，Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類省份向上轉移一級的概率逐步變小，分別為50%、29.17%和25.00%，意味著初始水平也影響省份向上轉移的概率。

3 結論與建議

本文采用EBM 與GML 相結合的方法，對基于非期望產(chǎn)出的中國農(nóng)田水利投資全要素生產(chǎn)率（TFP）進行測度，運用Dagum 基尼系數(shù)法探究地區(qū)差異的來源，最后通過Markov 鏈方法描述中國農(nóng)田水利投資TFP的分布格局。結果表明：

（1）中國農(nóng)田水利投資TFP保持較好的增長，技術進步和技術效率分別年均增長2.5%和1.1%，考察期內(nèi)農(nóng)田水利投資全要素生產(chǎn)率存在“雙輪驅動”，但技術進步速度高于技術效率提升速度。從區(qū)域來看，東北和東部地區(qū)增長速度相對較快，西部和中部地區(qū)增長速度相對緩慢。

（2）中國農(nóng)田水利投資TFP的區(qū)域差異呈波動狀態(tài)，但整體差異表現(xiàn)不太明顯，區(qū)域差異主要由超變密度貢獻。

（3）全國核密度曲線特征表明中國農(nóng)田水利投資TFP先增長后下降，絕對差異也呈波動狀態(tài)，先擴大后縮小，2012年呈明顯的左拖尾現(xiàn)象，2020年呈明顯的右拖尾現(xiàn)象，說明2020年有幾個省份的生產(chǎn)率水平相對較高，占據(jù)著絕對的領先地位。具體到各個地區(qū)，4大區(qū)域的核密度曲線中心均有著不同程度的左右搖擺，這表明4大區(qū)域的農(nóng)田水利綠色全要素生產(chǎn)率水平呈波動狀態(tài)。

（4）各省份農(nóng)田水利投資生產(chǎn)率受空間因素影響較大，難以形成“等級鎖定”，高水平鄰居對周邊低水平鄰居有明顯的“溢出效應”。

基于上述結論，提出以下建議：

（1）中西部農(nóng)田水利投資TFP增長速度相對緩慢，下一階段要更加關注中西部水利投資和技術效率的提升。西部地區(qū)省份以及部分中部地區(qū)省份水資源相對稀缺，應加大農(nóng)田水利工程建設和農(nóng)業(yè)節(jié)水技術的發(fā)展，其他中部地區(qū)大部分省份水資源相對豐富，應促進水資源利用效率的提升。

（2）重視農(nóng)田水利的“空間溢出效應”，加強鄰近省份的協(xié)同合作，促進資本、技術和人才的跨省流動，發(fā)揮農(nóng)田水利投資TFP高水平省份對相鄰省份的帶動作用。

（3）推進市場化運用進程。一方面，有償提供農(nóng)田水利設施供水，提高水資源利用效率。另一方面，通過市場運營有效提升社會資本參與設施建設的積極性。

（4）各地因地制宜利用好自身水資源優(yōu)勢，水資源豐裕的地方可利用水力發(fā)電，將生態(tài)資源轉化為生態(tài)資產(chǎn)，促進流域經(jīng)濟高質量發(fā)展。