張慧麗，紀振杰

摘? 要：為更客觀科學評價公路客運樞紐的選址方案，通過構(gòu)建包含客運需求適應性、樞紐服務范圍、工程建設(shè)投資費用、旅客需求滿足度等指標的公路客運樞紐評價體系，運用基于博弈論的綜合賦權(quán)法進行指標權(quán)重的確定，將集對分析與綜合賦權(quán)法結(jié)合構(gòu)建加權(quán)同一度決策矩陣。最后以石家莊各大公路客運樞紐為例進行綜合評價，得出運河橋客運站的站址選擇最為合理，同時得出樞紐服務范圍、對周邊居民的影響、可持續(xù)發(fā)展空間和旅客需求滿足度4個指標對于選址方案評價具有較大影響。證明了該評價方法的科學性，為公路客運樞紐選址評價提供了更為科學合理的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：公路樞紐；博弈論；集對分析；選址評價

中圖分類號：U492.4? ? 文獻標志碼：A? ? DOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.11.024

Abstract： In order to evaluate the site selection scheme of highway passenger transport hubs more objectively and scientifically， by constructing a highway passenger transport hub evaluation system that includes indicators such as passenger demand adaptability， hub service scope， engineering construction investment cost， passenger demand satisfaction， etc.， the comprehensive empowerment method based on game theory is used to determine the weight of indicators， and the set analysis and comprehensive empowerment method are combined to construct a weighted identity decision-making matrix. Finally， taking the major highway passenger hubs in Shijiazhuang as an example， it is concluded that the site selection of the Canal Bridge Passenger Station is the most reasonable， and the four indicators of the service scope of the hub， the impact on the surrounding residents， the sustainable development space and the satisfaction of passenger needs have a great impact on the evaluation of the site selection plan. This paper proves the scientific nature of the evaluation method， and provides a more scientific and reasonable theoretical basis for the site selection and evaluation of highway passenger transport hubs.

Key words： highway hub; game theory; set pair analysis; site selection evaluation

0? 引? 言

隨著中國城市化水平的不斷提高，城市之間的聯(lián)系日益緊密，居民對交通的需求不斷增加。公路客運站的選址直接影響著居民出行、城市發(fā)展等諸多問題。科學合理的選址方案不僅能夠為客運站甚至城市的長期發(fā)展提供助力，還能降低工程建設(shè)投資及運營成本。公路客運站場作為服務社會的公益性項目存在投資高、回收期長等特點，一旦選址不合理，會出現(xiàn)站場周邊交通問題突出、居民需求難以滿足等問題，而且短時間內(nèi)難以改變。因此，迫切需要對公路客運站場的選址方案進行合理評價、運用科學的方法進行優(yōu)選，為公路客運樞紐的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

目前，在選址方案評價方面主要應用的方法包括模糊綜合評價法[1]、層次分析法[2]以及TOPSIS[3]等方法，以上方法容易受主客觀因素影響導致預測結(jié)果出現(xiàn)偏差，同時在評價過程中不確定因素被忽略，導致評價結(jié)果誤差增大。Lee·YG等[4]建立了一種基于用戶均衡的位置模型來進行選擇決策；廖勇等[5]將組合權(quán)重與模糊物元模型結(jié)合，對機場選址問題進行了建模分析，利用歐式貼近度獲得最優(yōu)選址方案；付康林等[6]將集對分析應用于公交服務質(zhì)量評價，避免了不確定因素對評價結(jié)果的影響；王雪梅等[7]通過建立物流園區(qū)選址評價體系結(jié)合集對分析對物流園區(qū)選址進行了綜合評價。

本文運用基于博弈論的綜合賦權(quán)法將層次分析法和熵權(quán)法進行結(jié)合確定最優(yōu)權(quán)重，避免了單一方法的缺陷，并結(jié)合集對分析法考慮公路客運樞紐選址過程中的確定性和不確定性因素，建立了更為科學完善的公路客運樞紐評價體系，對公路客運站場選址進行多方案優(yōu)選，并結(jié)合實例，證明了該方法的可行性。

1? 公路客運樞紐選址方案評價指標

1.1? 評價指標的選取

公路客運樞紐選址不僅要考慮樞紐自身的需求特點，還應兼顧城市發(fā)展的需要。在規(guī)劃階段，一般會根據(jù)城市發(fā)展規(guī)劃、用地情況、客流需求等方面進行考量，確定多個備選方案。運用綜合評價方法對備選方案進行科學評價，從而達到為最終決策提供科學依據(jù)的目的。因此，在公路客運樞紐選址相關(guān)要求[8]的基礎(chǔ)上，綜合公路樞紐的特點，以最終選址方案最優(yōu)化為評價目標，結(jié)合相關(guān)研究文獻，構(gòu)建了完整的公路客運樞紐選址評價指標體系如圖1所示。

1.2? 評價指標的說明

公路客運樞紐選址評價體系中12個評價指標的說明：

（1）客運需求適應性C■：主要反映客運站場規(guī)模能否滿足客運需求，可以表示為：

客運需求適應性=■

一般取值在0.5～0.75為最佳，既能滿足客運需求，又符合“以人為本，節(jié)約高效”的原則。

（2）樞紐未來發(fā)展余量C■：一般樞紐規(guī)劃不能只滿足現(xiàn)階段的客運需求，還要從長遠角度出發(fā)，為后期樞紐發(fā)展留有余地。該指標反映的就是未來交通客運樞紐向外擴展的可能性大小，可表示為：

樞紐未來發(fā)展余量=■

（3）樞紐服務范圍C■：可以通過劃分交通小區(qū)，確定交通發(fā)生和吸引點來確定樞紐的服務范圍。

（4）對環(huán)境的影響C■：通常指建設(shè)期及運營期所產(chǎn)生的廢水廢氣、噪音震動等環(huán)境污染，還包括對城市社會治安環(huán)境的影響，可采用對治理相關(guān)影響所投入的相關(guān)費用進行計算。

（5）對周邊居民的影響C■：通常指樞紐周邊交通對居民出行的影響，本文以樞紐距離最近的居民小區(qū)的遠近來衡量，距離越小影響越大。

（6）工程建設(shè)投資費用C■：指樞紐建設(shè)所投入的包括客運站基礎(chǔ)設(shè)備設(shè)施、市政配套工程等基本建設(shè)費用，投資費用應控制在相應的合理范圍內(nèi)并盡可能的小，一般情況下，以官方公布的投資費用為準。

（7）可持續(xù)發(fā)展空間C■：指客運站后期擴建改造所需面積與初期規(guī)劃所預留面積的比值。

（8）旅客需求滿足度C■：指客運站的設(shè)計容納能力與實際客運需求之間的關(guān)系。

（9）旅客出行花費時間C■：指旅客從出發(fā)點到樞紐或從樞紐到目的地的平均花費時間。一般通過問卷調(diào)查進行獲取。

（10）旅客換乘次數(shù)C■：指旅客從樞紐到目的地所換乘的平均次數(shù)，是衡量樞紐服務水平的重要指標。

（11）與城市規(guī)劃的協(xié)調(diào)度C■：指樞紐實際建設(shè)規(guī)模與城市發(fā)展規(guī)劃中客運站計劃用地規(guī)模之比。

（12）與其他交通方式銜接度C■：指樞紐客運站與地鐵、公交等交通方式之間銜接協(xié)調(diào)的程度?？刹捎脴屑~預測客流量與各交通方式之間的承擔能力之比進行計算。

2? 基于集對分析的公路客運樞紐選址評價模型

2.1? 基于博弈論的綜合賦權(quán)法

層次分析法是指將與決策有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次，在此基礎(chǔ)之上進行定性和定量分析的決策方法[9]。熵權(quán)法以指標的變異性來確定指標的權(quán)重，用來衡量某一指標對目標值的影響。指標所對應的熵值決定著指標內(nèi)在的信息量，同時也決定著指標的權(quán)重大小，熵值與信息量之間呈負相關(guān)關(guān)系，而信息量與權(quán)重之間呈正相關(guān)關(guān)系[10]。層次分析法與熵權(quán)法的具體計算過程可以參考文獻[11]進行計算。

層次分析法依賴于專家評分，具有主觀依賴性。而熵權(quán)法雖然具有客觀性，但缺乏對指標之間影響的考慮。因此，引入基于博弈論[12]的綜合賦權(quán)法，對兩種方法進行綜合賦權(quán)，增加模型的真實性，使其更符合客觀要求。其核心思想是最大程度尋求不同賦權(quán)方法的指標權(quán)重之間的協(xié)調(diào)，從而提高綜合權(quán)重的準確性，減少評價過程中主、客觀之間差異產(chǎn)生的沖突。

通過將多種賦權(quán)方法產(chǎn)生的相互獨立的指標權(quán)重進行線性組合構(gòu)建可能的權(quán)重集合，具體如式（1）如示：

q=■λ■q■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中：q■作為基本權(quán)重集的一種可能權(quán)重向量，它的全體q|q=■λ■q■， λ■>0， 且■λ■=1表示可能的權(quán)重向量集合。

為尋找最優(yōu)的權(quán)重向量，對式（1）中的N個線性組合系數(shù)λ■進行優(yōu)化，使得q與q■的離差極小化，因此，決策模型如式（2）所示：

min■λ■q■-q■■， i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

通過求解式（2），可以得到最優(yōu)的綜合權(quán)重值，根據(jù)矩陣的微分性質(zhì)，得到該決策模型的最優(yōu)化一階導數(shù)條件為式（3）：

■λ■·q■·q■■=q■·q■■， i=1，2，…，N? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

式（3）對應于下面的線性方程：

■·■=■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

2.2? 基于集對分析的公路客運樞紐方案評價模型

集對分析是由趙克勤[13]于1989年提出的處理系統(tǒng)確定性與不確定性相互作用的數(shù)學理論。該理論能夠從兩個集合的同一性、差異性和對立性3個方面來研究系統(tǒng)的不確定性，并用聯(lián)系度表達式來統(tǒng)一描述[7]。

根據(jù)現(xiàn)有的指標方案，選取一個符合所有指標最優(yōu)條件的理想方案，然后與各評價指標對應的理想方案進行比較，通過分析比較兩者的同一性得出最優(yōu)目標方案，方案同一度越大表明與理想方案越接近，根據(jù)排序大小得出最優(yōu)方案。

2.2.1? 構(gòu)建同一度矩陣

假定公路客運樞紐選址共有A■，A■，A■…，A■，m個備選方案，其中每個方案中的可評價指標有n個C■，C■，C■，…，C■，于是構(gòu)建決策矩陣D■：

D=■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

在m個方案中選取每個方案中同一指標的最優(yōu)值a■j=1，…，n組成理想方案記為A■，其中a■的計算方法如下：

當a■為成本型指標時，指標值越小越好，因此a■=minC■，即指標列中最小者；

當a■為效益型指標時，指標值越大越好，因此a■=maxC■，即指標列中最大者。

通過比較理想方案與備選方案，確定同一度矩陣P：

P=■? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

其中：當a■為成本型指標時，x■=a■/a■；當a■為效益型指標時，x■=a■/a■。

2.2.2? 綜合評價

通過2.1的基于博弈論的綜合賦權(quán)法得到各個指標的權(quán)重q，結(jié)合2.2.1中的同一度矩陣P，最終得到考慮綜合權(quán)重的同一度決策矩陣Y，即Y=P·q■，根據(jù)Y中元素的大小對各備選方案進行排序，最大者即為最優(yōu)選址方案。

3? 算例分析

石家莊市現(xiàn)有5個主要的公路客運樞紐，分別為運河橋客運站、南焦客運站、白佛客運站、西王客運站以及客運總站。結(jié)合1.1中選取的公路客運樞紐選址方案的評價指標（見圖1），采用基于博弈論的綜合賦權(quán)法確定指標權(quán)重，運用集對分析對5個客運樞紐選址方案進行綜合評價。

3.1? 指標權(quán)重的確定

運用文獻[11]中提到的方法進行層次分析法與熵權(quán)法的權(quán)重計算，得到一級指標和二級指標的權(quán)重如表1至表4所示：

根據(jù)博弈論進行綜合賦權(quán)，將表2和表4的數(shù)據(jù)代入式（4）可得：

■·■=■

求解得λ■=0.897 1， λ■=0.232 4，即最佳權(quán)重向量為λ■=■。

將λ■代入式（1）的最優(yōu)權(quán)重如表5所示。

3.2? 樞紐選址方案評價

通過實地調(diào)查，根據(jù)石家莊各公路樞紐站的實際情況，通過整理相關(guān)數(shù)據(jù)得到12項評價指標如表6所示：

構(gòu)建該評價方案的決策矩陣：

D=■

根據(jù)2.2.1將指標分為效益型指標和成本型指標，其中效益型指標：客運需求適應性、樞紐未來發(fā)展余量、樞紐服務范圍、可持續(xù)發(fā)展空間、旅客需求滿足度、與城市規(guī)劃協(xié)調(diào)度、與其他交通方式銜接度；成本型指標：對環(huán)境的影響、對周邊居民的影響、工程建設(shè)投資費用、旅客出行花費時間、旅客換乘次數(shù)。

選取效益型指標中最大者與成本型指標中的最小者進行組合可得理想最優(yōu)方案：

D■=■

將備選方案D與理想最優(yōu)方案D■進行比較，得出同一度矩陣P：

P=■

將同一度矩陣P與表5所求出的最優(yōu)權(quán)重進行計算，得到加權(quán)同一度矩陣U：

U=■

由最終得到的加權(quán)同一度矩陣可以得出石家莊5個客運樞紐選址方案的優(yōu)劣：運河橋客運站>白佛客運站>西王客運站>南焦客運站>客運總站。通過對比分析，運河橋客運站站址較其他4個樞紐站相對較好，主要由于其服務范圍較廣，線路班次較多，交通便利，并且距離居民區(qū)較遠，減少了不必要的交通沖突；白佛客運站與西王客運站大部分指標結(jié)果相近，但其承接線路相對較少，難以產(chǎn)生較大吸引；而南焦客運站其他指標相對較好，但可持續(xù)發(fā)展空間不足，難以承載日益增長的客運要求；客運總站由于身處市中心，可持續(xù)發(fā)展空間不大，且容易對周邊居民產(chǎn)生較大影響?？傮w來看，運河橋客運站的突出優(yōu)勢在于其樞紐服務范圍、對周邊居民的影響、可持續(xù)發(fā)展空間和旅客需求滿足度這4項指標相對較好。在后續(xù)樞紐搬遷選址中建議將4個指標納入考慮范圍。

4? 結(jié)束語

本文從公路客運樞紐選址方面著手，首先構(gòu)建了更為完整合理的公路客運樞紐選址方案評價體系，運用博弈論綜合賦權(quán)法將層次分析法與熵權(quán)法進行融合，避免了單個方法所帶來的主觀因素與客觀因素的誤差影響，通過集對分析進行同一度矩陣計算并結(jié)合綜合賦權(quán)法確定指標權(quán)重，得到加權(quán)同一度矩陣。最后本文以石家莊5大公路客運樞紐為例，得到各樞紐選址方案的加權(quán)同一度值，經(jīng)過比較得到5個樞紐中運河橋客運站站址選址最為合理，同時得出樞紐服務范圍、對周邊居民的影響、可持續(xù)發(fā)展空間和旅客需求滿足度4項指標在公路客運樞紐選址評價過程中影響較大，在后續(xù)選址評價中應將其納入公路客運樞紐選址評價的考慮范圍。

本評價方法為多指標多方案的綜合評價問題提供了科學的理論方法，并結(jié)合實例驗證了方法的可行性與科學性，為后續(xù)公路客運樞紐選址方案評價提供了有力支撐。

參考文獻：

[1] 饒麗紅，林丹鈺. 基于模糊綜合評價法的福州市共享汽車站點選址分析[J]. 中阿科技論壇（中英文），2022（8）：99-102.

[2] 李帥，唐潔芳，王鵬飛. 基于AHP法的武漢市應急醫(yī)療設(shè)施選址評價研究[J]. 西南大學學報（自然科學版），2022，44（5）：209-221.

[3] 張麗巖，楊穎，馬健. 基于AHM和TOPSIS的電動汽車充電設(shè)施選址研究[J]. 物流科技，2022，45（5）：44-47.

[4]? YONG-GWAN LEE， et al. User equilibrium-based location model of rapid charging stations for electric vehicles with batteries that have different states of charge[J]. Transportation Research Record， 2014，2454（1）：97-106.

[5] 廖勇，劉雷. 基于組合權(quán)重的模糊物元模型在機場選址中的應用[J]. 科技和產(chǎn)業(yè)，2022，22（3）：221-228.

[6] 付康林，高愿，姜寧宇，等. 基于集對分析的響應型接駁公交服務質(zhì)量評價[J]. 交通科學與工程，2022，38（1）：115-122.

[7] 王雪梅，胡思濤，冷帥，等. 基于集對分析的物流園區(qū)選址方案綜合評價[J]. 物流工程與管理，2021，43（6）：30-32，61.

[8] 交通運輸部. 汽車客運站級別劃分和建設(shè)要求：JT/T 200-2004[S]. 北京：中華人民共和國交通運輸部，2020.

[9] 陸慧，張秋輝，梁林森，等. 廣州地區(qū)充電站效能評估模型研究[J]. 中國新通信，2020，22（9）：119-120.

[10] 馮學慧. 基于熵權(quán)法與正態(tài)云模型的大壩安全綜合評價[J]. 水電能源科學，2015，33（11）：57-60.

[11] 付亞超. 基于AHP-熵權(quán)法的城軌車輛基地智能運維評價體系研究[J]. 鐵道標準設(shè)計，2022，66（8）：181-186.

[12] 劉新. 基于博弈論的城市軌道交通安全評價研究[J]. 科學技術(shù)創(chuàng)新，2017（23）：138-139.

[13] 趙克勤. 集對分析及其初步應用[M]. 杭州：浙江科學技術(shù)出版社，2000：155-159.