洪大彥

最值問題是高考試題中常見的考點(diǎn)之一.此類問題具有較強(qiáng)的綜合性，且命題形式多種多樣，在解題過程中若找不到恰當(dāng)?shù)姆椒?，就?huì)因?yàn)閺?fù)雜冗繁的計(jì)算量而浪費(fèi)大量的時(shí)間，甚至得不到正確的答案.如何選擇合適的方法，如何靈活運(yùn)用各個(gè)模塊的知識(shí)，是解答最值問題所需要重點(diǎn)考慮的事情.本文舉了四個(gè)典型的例題，并對(duì)其進(jìn)行了分析、探究，總結(jié)出解答最值問題的技巧，供同學(xué)們參考.

一、用函數(shù)的單調(diào)性求最值

在求解最值問題時(shí)，我們通?？蓪⒛繕?biāo)式構(gòu)造成函數(shù)式，將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題，利用函數(shù)的單調(diào)性來求解最值.在解題時(shí)，需根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，或?qū)Ш瘮?shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系判斷出函數(shù)的單調(diào)性，即可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得最值.