黃智,馬朝臣

(1.桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004;2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081)

渦輪增壓器是車用發(fā)動(dòng)機(jī)的重要部件之一,用于發(fā)動(dòng)機(jī)廢氣能量回收,可有效提升發(fā)動(dòng)機(jī)功率,節(jié)能減排[1]。渦輪增壓器通常使用徑流向心渦輪,發(fā)動(dòng)機(jī)排出的廢氣通過蝸殼導(dǎo)入葉輪[2]。對(duì)于有葉蝸殼徑流渦輪,噴嘴環(huán)葉片通常會(huì)產(chǎn)生尾跡、激波和和壓力勢(shì)場(chǎng)等干擾。當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí),上游的非定常氣動(dòng)力會(huì)對(duì)下游的葉輪葉片產(chǎn)生周期性作用力,激發(fā)葉輪葉片產(chǎn)生強(qiáng)迫振動(dòng),導(dǎo)致出現(xiàn)葉片高周疲勞問題。因此,對(duì)葉輪的強(qiáng)迫振動(dòng)機(jī)理進(jìn)行研究,探尋降低葉輪強(qiáng)迫振動(dòng)的方法,有助于設(shè)計(jì)生產(chǎn)出可靠、高效、輕量的渦輪。

近年來,渦輪葉片受氣流激勵(lì)引起強(qiáng)迫振動(dòng)的相關(guān)研究已成為了學(xué)者們關(guān)注和研究的一個(gè)重點(diǎn)。Kawakubo等[3]對(duì)車用渦輪轉(zhuǎn)-靜子干涉產(chǎn)生的周期擾動(dòng)進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)噴嘴激波和間隙泄漏流是導(dǎo)致該渦輪葉片激勵(lì)的主要原因。Schwitzke等[4]對(duì)某徑流渦輪做了試驗(yàn)和仿真研究,探明了工況和導(dǎo)葉數(shù)對(duì)葉輪諧振的影響。Heuer等[5]對(duì)某可變幾何渦輪使用FEA和CFD方法進(jìn)行研究,發(fā)現(xiàn)除了導(dǎo)葉,噴嘴環(huán)中的立柱也可引起葉輪強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)。Lei等[6]在噴嘴環(huán)導(dǎo)葉上設(shè)計(jì)了凹槽結(jié)構(gòu),研究表明該設(shè)計(jì)能有效抑制激波強(qiáng)度。趙奔等[7]對(duì)某可調(diào)向心渦輪進(jìn)行研究,認(rèn)為激振力主要來自于導(dǎo)流葉片葉尖泄漏流動(dòng)和激波的疊加激勵(lì)作用。劉尹紅等[8]對(duì)可調(diào)向心渦輪內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究,得到脈沖進(jìn)口壓力對(duì)導(dǎo)流葉片段泄漏流量、總壓損失、導(dǎo)流葉片尾緣激波強(qiáng)度及轉(zhuǎn)子葉片前緣載荷的影響規(guī)律。劉恒[9]采用導(dǎo)流葉片尾緣傾斜的方法對(duì)可調(diào)向心渦輪內(nèi)部激波進(jìn)行調(diào)制,發(fā)現(xiàn)激波強(qiáng)度明顯下降,對(duì)下游轉(zhuǎn)子葉片前緣的影響減弱,但導(dǎo)葉傾斜設(shè)計(jì)會(huì)加劇尾跡的三維非定常流動(dòng),增加流動(dòng)損失,使尾跡的作用增強(qiáng)。劉貴升等[10]應(yīng)用連續(xù)小波變換方法對(duì)瞬態(tài)工況下的增壓器振源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分析,表明氣動(dòng)載荷激勵(lì)對(duì)增壓器振動(dòng)的影響最大,主要表現(xiàn)為葉片通過頻率處的空氣沖擊振動(dòng)和高頻寬頻帶的結(jié)構(gòu)振動(dòng)。潘鐳等[11]采用能量法分析徑流渦輪葉片的共振,得到了葉片振幅的變化規(guī)律以及影響葉片振幅的關(guān)鍵流場(chǎng)因素。

根據(jù)上述文獻(xiàn)對(duì)徑流渦輪的激勵(lì)源以及影響氣動(dòng)激勵(lì)大小的流場(chǎng)特征的研究可見,渦輪的氣動(dòng)激勵(lì)源主要來自于葉輪和導(dǎo)葉之間的轉(zhuǎn)-靜子干涉。渦輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)葉輪葉片前緣會(huì)經(jīng)過導(dǎo)葉,產(chǎn)生流場(chǎng)干涉,因此有必要從葉輪葉片前緣幾何結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)度影響的角度進(jìn)行研究。應(yīng)用單向流固耦合的數(shù)值計(jì)算方法,首先使用CFD法計(jì)算動(dòng)靜干涉引起的非定常氣動(dòng)力,再將計(jì)算結(jié)果中葉片表面的諧波壓力數(shù)據(jù)作為邊界條件施加到有限元模型上進(jìn)行葉輪結(jié)構(gòu)諧響應(yīng)計(jì)算,分析不同前緣傾角設(shè)計(jì)的葉輪強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)。

1 渦輪模型與計(jì)算方法

研究對(duì)象為某車用增壓器的有葉蝸殼渦輪。渦輪包括葉輪、噴嘴環(huán)葉片和蝸殼三個(gè)部分。表1列出主要的渦輪幾何參數(shù)。

表1 渦輪主要幾何參數(shù)

1.1 幾何模型的建立

使用BladeGen葉輪機(jī)械建模軟件設(shè)計(jì)前緣傾角在0°～15°范圍內(nèi)的6種葉輪,研究它們?cè)跉鈩?dòng)激勵(lì)下的強(qiáng)迫振動(dòng)情況。前緣傾角為葉輪前緣與垂線之間的夾角,圖1示出葉片前緣傾角為9°的葉輪幾何模型。

圖1 葉片前緣傾斜葉輪模型

使用有葉蝸殼的徑向渦輪中的激勵(lì)源基本上來自于噴嘴環(huán)葉片和葉輪葉片之間的轉(zhuǎn)-靜子干涉,而蝸舌距離葉輪葉片距離較遠(yuǎn),噴嘴環(huán)葉片能消除大部分蝸舌引起的流場(chǎng)畸變[12]。為了節(jié)省計(jì)算資源,仿真所用的渦輪模型僅包含噴嘴環(huán)葉片和葉輪部分。圖2示出了0°前緣傾角,即葉片前緣垂直渦輪的幾何模型。

圖2 前緣垂直渦輪幾何模型

1.2 CFD模型的建立

該渦輪有13個(gè)葉輪葉片,15個(gè)導(dǎo)葉葉片,如果采用傳統(tǒng)的約化方法減縮模型會(huì)帶來一定的計(jì)算誤差。為了避免對(duì)整機(jī)進(jìn)行建模,節(jié)約計(jì)算資源,渦輪內(nèi)部流場(chǎng)的特性使用非定常葉柵模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。對(duì)模型施加相移邊界條件,使用傅里葉變換法處理周期邊界上的參數(shù)。隨時(shí)間周期變化的流場(chǎng)參數(shù)使用傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行近似和重構(gòu),可以得到任意時(shí)間和節(jié)距位置上的流場(chǎng)參數(shù)[13-14]。這里使用的是雙通道模型(如圖3所示),即模型包括兩個(gè)葉輪流道和兩個(gè)導(dǎo)葉流道,傅里葉因子在位于兩個(gè)相鄰流道之間的交界面上進(jìn)行采集。

圖3 雙通道模型

采用CFX流體動(dòng)力學(xué)分析軟件求解三維N-S方程進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算。模型的邊界設(shè)置為在導(dǎo)葉流道的入口給定壓力條件,在葉輪流道的出口給定質(zhì)量流量條件。流場(chǎng)方程使用二階后向歐拉格式求解,應(yīng)用多重網(wǎng)格加速和本地時(shí)間步進(jìn)法改善求解精度和收斂速度。工作介質(zhì)使用理想氣體,湍流模型使用k-εSST模型模擬,該模型在預(yù)測(cè)復(fù)雜流動(dòng)時(shí)具有優(yōu)秀的表現(xiàn)[15]。非定常求解需要使用定常計(jì)算的結(jié)果作為初始值,定常計(jì)算使用凍結(jié)轉(zhuǎn)子方法求解。

計(jì)算方法的有效性通過對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果與CFD結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。試驗(yàn)在渦輪性能試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行,使用間接測(cè)功法,測(cè)量壓氣機(jī)的實(shí)際壓縮功與軸承上消耗的機(jī)械損失功,兩者求和,間接得到渦輪的實(shí)際膨脹功,進(jìn)一步計(jì)算可得到渦輪效率。壓氣機(jī)壓縮功通過測(cè)量壓氣機(jī)進(jìn)出口溫度和流量計(jì)算。機(jī)械損失功通過測(cè)量增壓器潤(rùn)滑油的流量和進(jìn)、出口溫度計(jì)算獲得。試驗(yàn)臺(tái)使用壓氣機(jī)循環(huán)自加載以提高壓氣機(jī)吸收功的能力,同時(shí)采用輔助增壓器對(duì)壓氣機(jī)施加給循環(huán)氣體的功進(jìn)行耗散,該方案可有效拓寬渦輪效率特性的測(cè)量范圍[16]。試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。由圖4可見,渦輪效率特性與模擬結(jié)果吻合較好,速比0.65為渦輪的最大效率點(diǎn)。計(jì)算得出的渦輪效率比試驗(yàn)結(jié)果高約4%,這是由于計(jì)算模型的簡(jiǎn)化,未考慮蝸殼內(nèi)部的流動(dòng)損失。對(duì)比渦輪效率曲線的試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果可見,建立的計(jì)算模型能有效模擬渦輪的特性,結(jié)果基本吻合。對(duì)不同前緣傾角設(shè)計(jì)的渦輪模型均使用相同的網(wǎng)格劃分方案、邊界條件與求解方法進(jìn)行計(jì)算,保證結(jié)果的一致性與可比性。

圖4 渦輪效率試驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

2 結(jié)果與分析

2.1 渦輪內(nèi)部流場(chǎng)分析

圖5示出CFD計(jì)算得到的不同前緣傾角設(shè)計(jì)的渦輪最大效率。從圖5可以看出,隨著葉片前緣傾角的增大,渦輪效率也隨之降低。在傾角為9°時(shí)渦輪效率由垂直前緣設(shè)計(jì)的72.4%降低到了72.2%,在傾角為15°時(shí)效率降低到了 71.88%。曲線在9°附近為凸弧,在前緣傾角大于9°后曲線斜率減小,效率加速下降。

圖5 不同前緣傾角設(shè)計(jì)的渦輪效率

以前緣傾角為9°的渦輪為例,分析傾角對(duì)葉輪內(nèi)部流場(chǎng)的影響。圖6示出了葉片前緣垂直和傾斜的兩個(gè)模型分別在85%葉高處的熵分布圖。由圖6可以看出,前緣傾斜的模型靠近葉片壓力面的通道渦要比前緣垂直模型的更強(qiáng)。這是因?yàn)闅饬鬟M(jìn)入葉輪流道后,由徑向逐漸轉(zhuǎn)向軸向流動(dòng),在彎曲的流道作用下形成通道渦。通道渦沿著葉片的壓力面輸運(yùn)向葉輪出口流出,如圖7所示。由于葉片前緣傾斜的葉片流道的壓力面具有更大的傾角,加劇了渦流的強(qiáng)度,因此,葉片前緣傾斜的設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致更為強(qiáng)烈的通道渦,使得渦輪的效率有所下降。

圖6 85%葉高處熵分布

圖7 葉輪流道內(nèi)的通道渦

圖8示出了同一時(shí)刻分別在10%和90%葉高處的熵分布圖,研究?jī)A斜葉片前緣葉輪的尾跡干涉情況。由圖8可以看出,在10%位置噴嘴環(huán)導(dǎo)葉的尾跡離葉輪葉片前緣更近,處于即將被葉輪葉片切割的狀態(tài),而在80%葉高處導(dǎo)葉尾跡離葉輪葉片前緣還有一小段距離。原因是葉輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)閺淖蟮接?葉輪葉片帶有傾角的設(shè)計(jì)中葉片根部要比葉片頂部更早與尾跡干涉。葉輪葉片在整個(gè)葉高范圍所受的氣動(dòng)力存在相位差,而葉片垂直設(shè)計(jì)會(huì)在整個(gè)葉高范圍同時(shí)與導(dǎo)葉的尾跡發(fā)生切割,增加了氣動(dòng)激勵(lì)的大小。因此,葉片前緣傾斜可以減輕尾跡干涉的程度。

圖8 不同葉高處的尾跡干涉

圖9示出葉輪葉片前緣傾斜設(shè)計(jì)和垂直設(shè)計(jì)兩種情況下,導(dǎo)葉與葉輪葉片相遇時(shí)的葉輪葉片前緣截面靜壓分布。葉輪葉片在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)吸力面最先與導(dǎo)葉尾緣的壓力勢(shì)場(chǎng)相遇,因而在葉輪的前緣部位吸力面的壓力比壓力面的要大。對(duì)比圖9a和圖9b可以看到兩種情況下吸力面?zhèn)鹊膲毫Ψ植季哂邢嗤囊?guī)律,葉根處的壓力比葉頂處的要大,原因是徑流渦輪的子午面形狀造成氣流在輪轂部位逐漸轉(zhuǎn)向軸向,靠近葉根位置的氣流速度降低。然而傾斜葉片前緣設(shè)計(jì)的吸力面?zhèn)葔毫Ρ却怪比~片前緣的更小,說明導(dǎo)葉的勢(shì)場(chǎng)對(duì)垂直前緣葉輪葉片的干涉作用更為強(qiáng)烈。在壓力梯度的作用下,葉輪葉片前緣的葉頂間隙泄漏流為從吸力面流到壓力面,葉片傾斜前緣模型的泄漏流更小。

圖9 葉輪葉片前緣靜壓分布

2.2 前緣傾角對(duì)葉輪強(qiáng)迫振動(dòng)影響分析

本研究的渦輪噴嘴環(huán)具有15個(gè)導(dǎo)葉,每個(gè)葉輪葉片旋轉(zhuǎn)一周將會(huì)與導(dǎo)葉發(fā)生15次干涉,可產(chǎn)生引擎階次為15的氣動(dòng)激勵(lì)。圖10示出垂直葉片渦輪某葉片沿弦線方向三個(gè)監(jiān)控點(diǎn)的壓力值隨時(shí)間變化的曲線。從圖中可以看到曲線的振動(dòng)具有周期變化的特征。這三處的壓力波動(dòng)具有相同的周期,然而相互間存在相位差,并且具有不同大小的幅值。接近葉片前緣的監(jiān)控點(diǎn)P1處具有最大的壓力值,而接近尾緣的P3處壓力值最小。在葉輪葉片表面的流體網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的壓力值是時(shí)間的周期函數(shù),因此可對(duì)氣動(dòng)壓力進(jìn)行諧波分解,即把這些函數(shù)展開為傅里葉級(jí)數(shù)的形式。通過使用復(fù)數(shù)形式隱式表示壓力載荷的幅值和相角,葉輪葉片表面上的壓力函數(shù)可以使用如下的傅里葉級(jí)數(shù)表示：

(1)

式中：n為諧波指數(shù);P1,n為第n階壓力諧波的實(shí)部;P2,n為第n階壓力諧波的虛部;P1,0為壓力時(shí)均值;Ω′為基頻。

圖10 監(jiān)控點(diǎn)壓力值

將不同葉片前緣傾角葉輪所受到的氣動(dòng)載荷進(jìn)行傅里葉分解,傳遞到結(jié)構(gòu)有限元模型上進(jìn)行動(dòng)力學(xué)響應(yīng)分析,進(jìn)行基于模態(tài)疊加法的諧響應(yīng)分析,研究其強(qiáng)迫振動(dòng)特性。模態(tài)疊加法可以高效地解決多自由度系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題。在模態(tài)疊加法中,系統(tǒng)的總響應(yīng)使用模態(tài)振型和模態(tài)系數(shù)的乘積之和表示。模態(tài)系數(shù)的值可以反映每個(gè)模態(tài)振型在振動(dòng)中貢獻(xiàn)的大小。圖11示出前緣垂直渦輪在一階諧波壓力作用下的模態(tài)系數(shù)。只有當(dāng)外界激勵(lì)的頻率和諧波階次與結(jié)構(gòu)的固有頻率和節(jié)徑數(shù)都相匹配才會(huì)引起共振。對(duì)第n階諧波激勵(lì)所匹配的節(jié)徑數(shù)滿足式(2)所示的關(guān)系[17]：

dm=|nNV-NB(nNV+NB/2)/NB|。

(2)

式中：dm為模態(tài)節(jié)徑數(shù);NB為葉片數(shù);NV為導(dǎo)葉數(shù);n為力諧波階次;符號(hào)“”表示“向下取整”。

圖11 節(jié)徑數(shù)為2模態(tài)的模態(tài)系數(shù)

一階諧波壓力主要激起的是節(jié)徑數(shù)為2的模態(tài),二階諧波壓力激起的是節(jié)徑數(shù)為4的模態(tài)。根據(jù)諧響應(yīng)分析結(jié)果,一階諧波壓力頻率附近的第6階模態(tài)和第7階模態(tài)被顯著激起,這兩個(gè)節(jié)徑數(shù)為2的模態(tài)振型如圖12所示。這兩種模態(tài)葉輪葉片變形為條紋狀,葉片彎折易導(dǎo)致前緣中間葉高部位出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖12 模態(tài)振型

前緣傾角設(shè)計(jì)減輕了渦輪轉(zhuǎn)-靜子干涉效應(yīng),其渦輪結(jié)構(gòu)響應(yīng)更小。圖13示出6種前緣傾角設(shè)計(jì)的渦輪分別在一階諧波壓力和二階諧波壓力下強(qiáng)迫振動(dòng)出現(xiàn)的最大動(dòng)應(yīng)力曲線。從圖中可以看到,在這兩個(gè)激勵(lì)作用下,隨著傾角的增大,最大動(dòng)應(yīng)力均隨之減小。由圖13可見,在傾角9°左右動(dòng)應(yīng)力的減小速度變緩,同時(shí)考慮到傾角大于9°后渦輪效率下降加快,因此,將該渦輪的傾角設(shè)計(jì)為9°是較為合理的選擇。

圖13 不同前緣傾角葉輪的最大動(dòng)應(yīng)力

圖14示出了前緣傾角為0°和9°的渦輪葉輪在一階和二階諧波壓力下的動(dòng)應(yīng)力分布。由圖14a和圖14b可見,在一階諧波壓力作用下動(dòng)應(yīng)力分布顯示出2個(gè)節(jié)徑的形式,在節(jié)徑線分成的4個(gè)區(qū)間內(nèi)動(dòng)應(yīng)力的變化具有循環(huán)對(duì)稱性,說明起貢獻(xiàn)作用的為2節(jié)徑的模態(tài)振動(dòng)。在一階諧波壓力下,前緣傾角為0°葉輪最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉輪葉片的前緣中間葉高位置。前緣傾角為9°葉輪的動(dòng)應(yīng)力相比傾角為0°葉輪最大動(dòng)應(yīng)力下降了13%,而且葉片前緣中間葉高部位已無明顯的應(yīng)力集中。圖14c示出前緣傾角為0°渦輪葉輪在二階諧波壓力下的動(dòng)應(yīng)力分布,其動(dòng)應(yīng)力的循環(huán)對(duì)稱變化與圖14d前緣傾角為9°渦輪在二階諧波壓力下的結(jié)果相似,顯示出4個(gè)節(jié)徑的形式,起貢獻(xiàn)作用的為4節(jié)徑的模態(tài)振動(dòng)。二階諧波壓力下最大動(dòng)應(yīng)力均出現(xiàn)在這兩種葉輪葉片的前緣位置。傾角為9°渦輪在二階諧波壓力作用下葉輪前緣仍有較大的應(yīng)力集中,但動(dòng)應(yīng)力最大值相比傾角為0°的渦輪下降了49%。由于二階諧波壓力引起的最大動(dòng)應(yīng)力僅為一階諧波壓力下的9.7%,因此,通過傾斜葉輪葉片前緣的設(shè)計(jì),可很大程度地緩解該渦輪葉片前緣出現(xiàn)疲勞破壞的可能性。

圖14 葉輪在諧波壓力下的動(dòng)應(yīng)力分布

3 結(jié)論

a) 在渦輪設(shè)計(jì)時(shí)將葉輪的前緣傾斜,與導(dǎo)葉尾緣形成一定夾角,可以減輕轉(zhuǎn)-靜子干涉效應(yīng),但前緣傾斜設(shè)計(jì)的葉輪在靠近葉片壓力面的通道渦要比原始模型的更強(qiáng),導(dǎo)致渦輪效率略有下降;

b) 葉片垂直設(shè)計(jì)在整個(gè)葉高范圍同時(shí)與導(dǎo)葉的尾跡發(fā)生切割,增加了氣動(dòng)激勵(lì),而葉片前緣傾斜可以減輕尾跡干涉的程度;傾斜葉片前緣設(shè)計(jì)的吸力面?zhèn)葔毫Ρ却怪比~片前緣的更小,導(dǎo)葉的勢(shì)場(chǎng)對(duì)垂直前緣葉輪葉片的干涉作用更為強(qiáng)烈;

c) 綜合考慮傾角對(duì)效率和最大動(dòng)應(yīng)力的影響,傾角設(shè)計(jì)為9°較為合理;傾角9°設(shè)計(jì)的葉輪與葉片前緣垂直葉輪相比,在一階諧波壓力下的最大動(dòng)應(yīng)力下降了13%,而且葉片前緣部位的動(dòng)應(yīng)力有了很大程度降低;二階諧波壓力下葉輪前緣仍有較大的應(yīng)力集中,但動(dòng)應(yīng)力最大值比前緣垂直設(shè)計(jì)的渦輪下降了49%。