梁現斌 劉真 苑佳 李磊 劉心

摘要：為進一步提高短期園區(qū)需水預測精度，解決因短期園區(qū)人工供水誤差較大導致的水、電資源浪費問題，提出一種由麻雀搜索算法（SSA）、卷積長短時記憶神經網絡（ConvLSTM）、長短時記憶神經網絡（LSTM）組合的SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型短期園區(qū)需水預測方法，并以河北工程大學為例進行了分析。針對園區(qū)用水數據在時間維度上具備的多峰值和多周期特征，采用ConvLSTM挖掘數據中的時空特征；為使預測峰值更接近實際峰值，加入LSTM提升預測性能；為優(yōu)化混合模型的隱層神經元數和卷積核數，采用SSA優(yōu)化算法實現自動調參。通過預測河北工程大學1 d和3 d需水量進行模型性能驗證，并與其他模型進行對比。結果表明：相比向量自回歸（VAR）模型、深度神經網絡（DNN）模型和LSTM， 該需水預測模型具有更高的預測精度。該方法在短期需水預測上表現出良好的適應性和魯棒性，具有一定應用價值。

關鍵詞：需水預測； SSA； ConvLSTM； LSTM； 混合模型； 園區(qū)

中圖法分類號：TV213.4

文獻標志碼：A

DOI：10.15974/j.cnki.slsdkb.2023.06.013

文章編號：1006-0081（2023）06-0064-07

0 引 言

隨著教育園區(qū)、商業(yè)園區(qū)、工業(yè)園區(qū)、文化產業(yè)園區(qū)等專業(yè)園區(qū)高速發(fā)展，僅依靠增加水資源投入解決園區(qū)用水問題會導致水資源利用率降低。短期園區(qū)需水量預測是提高水資源利用率的關鍵，由于短期園區(qū)需水量具有不確定性和多樣性，精確預測具有一定困難［1-2］。對于需水預測問題，國內外研究人員已經取得一定的進展［3］。相關學者通過影響地區(qū)需水量的主控因子，采用傳統(tǒng)的向量自回歸（Vector Auto-Regression，VAR）模型預測地區(qū)需水量［4］。然而VAR模型對數據具有較差的冗余性，不適用于非平穩(wěn)數據。為優(yōu)化上述問題，采用建模過程簡單、數據冗余性強的神經網絡進行需水預測更符合實際情況［5-6］。深度神經網絡（Deep Neural Networks，DNN）模型在農業(yè)園區(qū)中利用降水量、溫度和植物生育期等因素作為主控因子，預測不同階段的農業(yè)園區(qū)需水量［7］。由于DNN運算過程中參數體量大，容易出現過擬合和局部最優(yōu)，因此采用循環(huán)神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）解決上述DNN的不足。相關學者以預測水壓力在時間上的變化為背景，通過實踐證明RNN比DNN更具預測穩(wěn)定性［8］。盡管RNN網絡模型在時間序列預測問題上表現優(yōu)異，但RNN模型在訓練時仍存在梯度爆炸和梯度消失問題，不具備長期記憶功能。Jürgen Schmidhuber等學者在RNN網絡的基礎上增加門控制單元解決了上述不足，提出長短時記憶神經網絡（Long-Short Term Memory，LSTM）。Antzoulatos等［9］從歷史用水數據的時序特征出發(fā)，利用LSTM網絡建立預測模型，依托智慧水利平臺成功預測未來城市18 d的需水量。以上研究側重需水預測時的數據時序特征和主控因子分析，忽略了數據時間維度上的空間特征。而需水趨勢受用水主體的用水規(guī)律影響，用水趨勢在時間維度上呈現多周期和多峰值的空間特征。因此，分析數據時間維度上的空間特征，對需水預測具有重要意義。

針對上述問題，為增加模型對需水趨勢多周期、多峰值特征的感知能力和預測性能，本文采用空間卷積長短期神經記憶網絡（Convolutional LSTM，ConvLSTM）和LSTM組合的方法建立混合模型。為降低混合模型中參數調整的復雜度，采用麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）實現混合模型全局和局部尋優(yōu)過程的自動調參［10-11］。最后，為評估模型性能，以河北工程大學為例，通過單次預測1 d和單次預測3 d的需水量，并與VAR，DNN，RNN和LSTM進行對比。

1 研究方法

本文使用LSTM，ConvLSTM網絡和SSA算法進行建模。SSA-ConvLSTM-LSTM模型依托大量有監(jiān)督的數據，通過調整模型和輸入實現1 d和3 d園區(qū)需水量預測。

1.1 LSTM

LSTM網絡在預測問題上具有良好的性能［12］。LSTM網絡基本結構如圖1所示，LSTM在結構上引入3個控制信息量傳遞的控制器，增加了長短時記憶功能［13］。在LSTM基本網絡結構中，紅色部分代表長期記憶單元，黃色部分代表短期記憶單元，圖1中各符號意義如表1所示。

LSTM工作流程可分為3步：① 通過遺忘門

耦合當前時刻輸入信息和上一時刻狀態(tài)信息；② 通過輸入門更新數據；③ 輸出長期記憶單元和狀態(tài)信息。

1.2 ConvLSTM網絡

單次預測3 d或5 d園區(qū)需水量，需要以3 d或5 d為時間粒度，每個時間粒度上含有相關用水數據，但LSTM缺乏對時間粒度上的空間特征敏感性，難以挖掘短期園區(qū)需水規(guī)律信息。Shi等［14］提出將卷積操作融入LSTM網絡中，形成了ConvLSTM，彌補了LSTM對時空特征提取能力的不足。ConvLSTM基本網絡結構如圖 2 所示。

1.3 麻雀搜索算法

SSA算法通過麻雀群覓食過程啟發(fā)而來：所處位置食物量少的麻雀向所處位置食物量多的麻雀不斷搶奪位置的過程，經過一定輪次搶奪后，得出食物量最佳的位置信息，評判優(yōu)劣的過程就是適應度函數［15］。在SSA優(yōu)化ConvLSTM-LSTM混合模型參數過程中應注意計算機內存資源消耗，防止內存溢出，麻雀總數共n只，搜索空間為d維，經過一定輪次的爭奪后得出最優(yōu)的空間位置信息。

2 SSA-ConvLSTM-LSTM短期園區(qū)需水預測模型

在模型訓練過程中，將數據輸入ConvLSTM-LSTM混合模型中。由于數據中存在極少極端值，所以采用平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）作為自變量構建適應度函數F（MAE，MAPE），由于MAE值正常波動范圍在100以內，為了平衡MAPE和MAE在適應度函數F（MAE，MAPE）中的權重，因此采用MAPE乘1 000后與MAE相加所得的平均值作為適應度函數F（MAE，MAPE）的值，如公式（1）所示。

FMAE，MAPE=12（MAE+MAPE×1000）（1）

通過SSA算法在指定的參數集上選取參數實現自動調參，混合模型架構如圖3所示。

2.1 SSA-ConvLSTM-LSTM模型設計

SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型主要由ConvLSTM部分和LSTM部分組成。本文對ConvLSTM模塊和LSTM模塊進行詳細的結構設計，通過控制變量法調整ConvLSTM層數，選定ConvLSTM層數后再調整LSTM層數。最后，通過人工經驗調整參數設置，SSA算法對隱層神經元數和卷積核數自動調參，得出最優(yōu)模型。

2.2 SSA-ConvLSTM-LSTM預測算法流程

步驟1：輸入數據準備。將滑動窗口為K天的用水相關數據調整為向量，步長為1，T表示第T天的用水相關數據，T+n表示T后第n天的用水數據。根據混合模型預測任務調整K值，單次預測1 d時，K=6，用前7 d作為輸入預測后1 d；單次預測3 d時，K=20，用前21 d預測后3 d，最后根據不同預測任務修改輸入特征圖的張量形狀。輸入特征如圖4所示。

步驟2：模型結構初始化。首先，將特征圖調整為5D張量輸入ConvLSTM模塊得到4D張量，經過Flatten層，將4D張量展平，得到2D張量。其次，經過RepeatVector層輸出3D張量。得到3D張量輸入到LSTM模塊中。

步驟3：SSA優(yōu)化算法初始化?；诓襟E2混合模型結構，初始化種群麻雀總數共n只，搜索空間為d維，麻雀的空間位置信息可以抽象為n×d的矩陣。

步驟4：模型參數初始化。初始化ConvLSTM-LSTM混合模型的批處理量、學習率函數等參數。設置SSA算法的種群數量、偵察者數量、適應度函數、模型ConvLSTM卷積核（Fs）和LSTM隱層元（Hi）的參數集。

步驟5：ConvLSTM-LSTM混合模型訓練。基于步驟4對ConvLSTM-LSTM混合模型進行訓練，達到訓練迭代次數或達到模型早停條件后保存擬合后的模型。測試集作為輸入得到預測結果反饋給SSA優(yōu)化算法。

步驟6：SSA自動化調參。SSA算法實現在步驟4的常用參數集上自動化調參，將步驟5的反饋送到適應度函數中進行計算，若不滿足最大迭代次數，則繼續(xù)在指定的參數集合中尋找隱層神經元數（H1，H2，H3，H4）和卷積核數（Fs）的最優(yōu)組合，將參數組合和數據重新輸入模型執(zhí)行步驟5，當滿足迭代條件時輸出需水量預測值。

步驟7：控制變量法調整ConvLSTM結構。通過步驟6的預測值建立并保存評價指標，根據2.1的設計思路調整混合模型結構，繼續(xù)執(zhí)行步驟2，在經驗范圍內記錄最優(yōu)模型結構和評價指標。SSA-ConvLSTM-LSTM混合預測算法流程如圖5所示。

3 實例分析

短期園區(qū)需水預測方法研究流程可以分為：數據收集、數據預處理、劃分訓練集和測試集、模型構建對比實驗和模型評估。在下面各個圖中將SSA-ConvLSTM-LSTM簡稱為SSA-ConvLSTM。整體研究流程如圖6所示。

3.1 研究區(qū)域概況

河北工程大學位于河北省南部，隸屬于邯鄲市邯山區(qū)，屬溫帶大陸季風性氣候，老校區(qū)占地約141.7 hm2（2 125畝），在校人數約3.2萬人。高校教育園區(qū)總需水量主要包括生活用水和生態(tài)用水兩大類，其中生活用水受人數、用水習慣等因子影響，生態(tài)用水受氣溫、降雨等環(huán)境因子影響［16-17］。

本文數據來源于河北工程大學數字水利平臺，使用2014年12月1日到2017年9月18日河北工程大學校園整體范圍內的日用水數據及氣象、節(jié)假日、在校人數等數據構建數據集。針對是否節(jié)假日，大雨、中雨、小雨等無法用數字描述的控制因子進行One-Hot編碼。數據預處理工作主要包括以下方面。

（1） 數據可視化找出異常數據。

（2） 皮爾遜相關系數找出影響用水量的主控因子，降低模型輸入維度［18］。主控因子包括：在校人數、是否節(jié)假日、最高氣溫、最低氣溫、平均氣溫、降雨量、天氣狀況。

（3） 數據標準化、歸一化使得輸入數據處于同一量綱上。

訓練集和測試集按照約10∶1劃分。實驗表明采用預處理后的數據，能提高模型的平穩(wěn)性和預測精度。

3.2 SSA-ConvLSTM-LSTM模型參數

SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型的主要參數設置如表2所示。受仿真硬件環(huán)境限制，上述參數是經過反復實驗得到的最優(yōu)參數［19］。為防止模型過擬合并設置EarlyStopping操作，若6次損失值未改善，則認為擬合完成。為降低少量異常值對模型訓練產生的影響，因此MAE作為適應度函數。根據SSA-ConvLSTM-LSTM預測算法流程操作，通過SSA算法在卷積核數據集、隱層神經元數據集自動尋優(yōu)，最終得出：單次預測1 d需水量仿真中，模型結構為1個ConvLSTM和2個LSTM層，其參數最優(yōu)為：ConvLSTM中卷積核的個數為12，大小為1×3，步長為1，激活函數為Relu函數；LSTM中隱含層神經元數為10，20，損失函數為大，批處理量為10，dropout值為0.1。在單次預測3 d參數最優(yōu)為：模型結構為1個ConvLSTM和1個LSTM層，其參數最優(yōu)為：ConvLSTM中卷積核的個數為100，大小為1×3，步長為1，激活函數為Relu函數；LSTM中隱含層神經元數為300，損失函數為大，批處理量為128，dropout值為0.1。

3.3 實驗對比分析

使用VAR，DNN，RNN，LSTM與SSA-ConvLSTM-LSTM模型進行對比分析，為評價模型擬合效果，采用3個評價指標分別為：均方根誤差（RMSE）、平均絕對值誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）［20-21］。3個指標評價公式為

RMSE（y，h）=1n∑ni=1hi-yi2（2）

MAE（y，h）=1n∑ni=1hi-yi（3）

MAPE（y，h）=100%n∑ni=1hi-yiyi（4）

式中：y，h分別代表實際值、預測值；n為預測點的個數。MAPE和MAE反映實際值與預測值的誤差大小。RMSE反映預測模型的性能，越小表示預測效果越好。

在單次預測1 d園區(qū)需水量實驗中，SSA-ConvLSTM-LSTM模型預測效果最好，其原因是SSA-ConvLSTM-LSTM模型加深LSTM網絡深度并通過引入ConvLSTM增強序列時空特征提取強度。VAR預測性能其次，其原因是數據在輸入時進行平穩(wěn)性處理，最大限度上分析了影響因子與用水量的動態(tài)聯(lián)系，驗證了VAR模型在平穩(wěn)的小數據集上具有較好的預測精度。LSTM模型預測效果其次，RNN和DNN預測表現一般。在單次預測3 d園區(qū)需水量實驗中，SSA-ConvLSTM-LSTM模型挖掘了數據中短周期內的時空特征，使模型對短周期內的用水規(guī)律信息產生敏感性，所以SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型預測效果最好，LSTM模型預測效果其次，模型RNN和DNN模型預測表現一般。單次預測1 d和3 d結果分別如圖7和圖8所示。

為了更直觀表述各個模型的預測性能，采用絕對誤差曲線反映預測誤差的穩(wěn)定性，由圖9和圖10可知，在數據平穩(wěn)階段，各個模型誤差相對較??；在波動較大的拐點處，SSA-ConvLSTM-LSTM模型相對于其他模型更具預測穩(wěn)定性。

為對預測結果進行誤差分析，選取RMSE，MAE和MAPE作為誤差評估，單次預測1 d和單次預測3 d需水量誤差如表3和表4所示。

在需水預測評價中，把MAPE范圍作為評價標準，精度范圍可以劃分為：高精度預測（0，10%）、好的預測［10%，20%）、可行預測［20%，50%）［22］。由表3和表4可知：在單次預測1 d誤差數據中，所有模型的MAPE值都小于或者接近10%，其中SSA-ConvLSTM-LSTM的MAPE值達到了7.496%，其預測效果最優(yōu)，屬于高精度預測。在單次預測3 d誤差數據中，SSA-ConvLSTM-LSTM模型MAPE值為15.671 2%，小于20%，屬于好的預測，其他預測模型MAPE均大于20%，屬于可行的預測模型。

SSA-ConvLSTM-LSTM模型的3個評價指標明顯優(yōu)于其他模型，在單次預測1 d園區(qū)需水量中，SSA-ConvLSTM-LSTM的RMSE，MAE和MAPE分別比VAR降低7%，5%和5%，比LSTM降低6%，9%和15%，比DNN降低11%，20%和31%，比RNN降低13%，21%和31%。在單次預測3 d園區(qū)蓄水量中，SSA-ConvLSTM-LSTM的RMSE，MAE和MAPE分別比LSTM降低16%，18%和23%，比DNN降低36%、41%和49%，比RNN模型降低37%、42%和50%。誤差降低百分比如圖11和圖12所示。

由圖11和圖12可知，單次預測1 d任務中，SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型展示出了最好的預測性能。單次預測3 d任務中，SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型預測性能明顯高于其他模型，這印證了該混合模型在短期預測問題上的優(yōu)越性能。

4 結論與展望

本文提出了一種SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型，用于短期園區(qū)需水預測。該模型運用皮爾遜相關系數，考慮了影響用水量的因子，同時采用SSA算法輔助混合模型實現自動調參。最后，采取單次預測1 d需水量和單次預測3 d需水量的方式驗證SSA-ConvLSTM-LSTM混合模型預測性能。通過試驗分析得出以下結論。

（1） 卷積長短時記憶網絡和長短時記憶網絡堆疊的混合模型，對時間維度上的周期和峰值特征更具備敏感性，因此在單次預測1 d和單次預測3 d任務中準確率更高。

（2） 通過誤差分析可以得出，該模型相對其他常規(guī)預測模型在單次預測3 d的短周期預測任務中優(yōu)勢更加明顯。

由于數據序列的非線性、非穩(wěn)性，本文提出的方法在預測時存在峰現時間的滯后現象，本質是預測的誤差問題，在多步時間序列預測中比較明顯。為此，在未來的研究工作中，將從兩方面進行峰現滯后現象研究。

（1） 從數據出發(fā)：① 增強數據的平穩(wěn)性；② 研究歷史同期數據存在的共同特征，通過共同特征規(guī)律，彌補峰現時間滯后誤差。

（2） 從預測方法出發(fā)：① 更改預測策略；② 針對仿真中出現的時間峰現滯后誤差，增加誤差修正方法。

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（編輯：江 文）

Short-term water demand forecast of park based on mixed model

LIANG Xianbin，LIU Zhen，YUAN Jia，LI Lei，LIU Xin

（School of Information and Electrical Engineering，Hebei University of Engineering，Handan 056038，China）

Abstract：

In order to further improve the prediction accuracy of short-term water demand of park，and solve the problem of water and electricity resources waste caused by large error of short-term manual water supply，a short-term water demand prediction method of park based on Sparrow Search Algorithm （SSA），Long-Short Term Memory （LSTM） and Convolutional LSTM （ConvLSTM） hybrid model was proposed.This paper took Hebei University of Engineering as an example，in view of the multi-peak and multi-period characteristics of water consumption data in time dimension，ConvLSTM was used to extract the spatial-temporal features of the data.In order to make the predicted peak value more consist with the actual peak value，LSTM was added to improve the prediction performance.In order to realize automatic parameter tuning，SSA algorithm was used to optimize the number of hidden layer neurons and convolution kernel of the hybrid model.The model performance was verified by forecasting 1 and 3 days water demand，and the results showed that the prediction method had higher accuracy than VAR model，DNN model and LSTM model.This method has good robustness and adaptability to short-term water demand prediction and has certain practical value．

Key words：

water demand prediction； Sparrow Search Algorithm； Convolutional LSTM； LSTM；hybrid model； park