周振紅

摘 要： ??雙渠道零售商同時通過線上和線下兩種渠道銷售產(chǎn)品，消費者在獲得產(chǎn)品之前對產(chǎn)品的估值是不確定的。按照零售商的退貨政策，若消費者對產(chǎn)品不滿意，在線下購買的只能在實體店退貨，在網(wǎng)上購買的可以在線退貨或者到線下實體店退貨。針對消費者估值不確定和退貨成本不確定的情況，利用均衡分析方法和理性預(yù)期理論建立了零售商的最優(yōu)決策模型，并進行了求解與敏感性分析。研究顯示，當零售商實體店占有率較高、線下退貨產(chǎn)品殘值較大、線上退貨產(chǎn)品殘值較小時，零售商的最佳策略是制定較高的價格，此時只有部分消費者購買商品，零售商為到實體店退貨的消費者提供全額補償；否則最佳的策略是制定較低的價格吸引所有的消費者購買，為一部分線上退貨的消費者提供部分補償，為另一部分到線下實體店退貨的消費者提供全額補償，且最優(yōu)的線上退貨補償大于線上退貨商品的殘值。

關(guān)鍵詞： ?雙渠道；退貨補償；跨渠道退貨

中圖分類號： ?F 731.36

文獻標志碼： ??A

Optimal Return Strategies of Dual Channel Retail

ZHOU Zhenhong

（Department of Business Administration， Hubei University of Economics，Hubei Enterprise Culture Research Center， Wuhan 430205， China）

Abstract： ?Retailers sell their products through online stores and offline physical stores. Before obtaining the product， consumers valuation of the product is uncertain. If you are not satisfied with the product， offline purchases can only be returned in physical stores. According to the retailers return policy， online purchases can be returned online or to offline physical stores. In view of the uncertainty of consumer valuation and return cost， the optimal decision model of retailers is established by using equilibrium analysis method and rational expectation theory， and the solution and sensitivity analysis are carried out. The research shows that when the share of physical stores is high， the residual value of offline returned products is large， and the residual value of online returned products is small， the best choice for retailers is to urge some consumers to return to physical stores and provide full compensation; Otherwise， the best choice is to let some online consumers return goods online and provide partial compensation， while the other online consumers and all offline consumers return goods to offline physical stores and provide full compensation. The optimal online return compensation is greater than the residual value of online returned goods.

Key words： ?dual channel; return compensation; cross-channel return

對消費者而言，網(wǎng)上購物最大的缺點是事先無法準確預(yù)估產(chǎn)品的價值，往往只有在拿到產(chǎn)品之后才能準確判斷其價值。每年大概有三分之一的網(wǎng)上購物都會發(fā)生退貨，因此現(xiàn)在大多數(shù)消費者會在購買之前關(guān)注商家的退貨政策。另一方面，商家處理這些退貨的成本也是相當高的。與單渠道的線上零售商相比，雙渠道零售商（既有線上銷售，又有線下銷售）具有一個顯著的優(yōu)點，可以為線上消費者提供一個完整的購物體驗——購買之前可以到實體店親自查看，購買之后可以跨渠道退貨。目前，一些企業(yè)已經(jīng)開通跨渠道退貨服務(wù)，例如在迪卡儂線上消費的顧客，既可以退貨到線上商店也可以到實體店進行退貨?？缜劳素泴⒕€上的顧客引流到線下實體店，從而達到吸引客流的目的，同時也能夠借助提升售后服務(wù)水平來提高顧客對品牌的忠誠度和信任度。

現(xiàn)實中零售商提供的退貨政策多種多樣，從“無理由全額退款”到“收取一定的退貨費用”再到“不接受退貨”。目前有關(guān)退貨政策的研究主要集中在單渠道零售商上，對雙渠道退貨研究較少。本文主要研究雙渠道零售商的最優(yōu)價格和退貨策略，期望回答如下問題：對于雙渠道零售商而言，什么樣的退貨策略是最優(yōu)的，與之相匹配的最優(yōu)銷售價格是多少？尤其是對于線上消費來說，是否應(yīng)該鼓勵其到實體店退貨？如果允許跨渠道退貨，那么最優(yōu)的退貨補償應(yīng)是多少？哪些因素會影響雙渠道零售商退貨策略的選擇？

與本文相關(guān)的文獻主要包含以下兩個方面：（1）單渠道零售商的退貨政策；（2）雙渠道零售商的運營問題。第一個方面早期的研究主要強調(diào)全額退款的積極影響，例如Davis et al.和Moorthy & Srinivasan。近年來關(guān)于單渠道零售商退貨政策的研究更多地考慮了消費者的類型，例如Matthews & Persico考慮了兩種客戶類型，其中一種類型的客戶可以免費獲得產(chǎn)品的相關(guān)信息，從而確定產(chǎn)品的估值，并且公司為兩種類型的客戶提供兩種不同的價格和退款政策，但不提供跨渠道退貨，與本文的研究環(huán)境不同。Su假定公司面臨的顧客是同質(zhì)的，只有在購買后才能確定其估值，并表明最佳退款等于殘值。此外，他還拓展了當顧客在購買前的不確定性存在差異時的情形。Altug & AydLyyIM考慮了顧客的策略性，即在全價期做購買決策時會考慮到在清倉期獲得產(chǎn)品的可能性，文章得出了與Su相反的結(jié)論，認為最優(yōu)退款小于殘值。國內(nèi)也有許多文獻研究了單渠道環(huán)境下零售商的退貨策略。

Brynjolfsson et al.和 Bell et al.研究了多渠道的問題，尤其是渠道之間的相互影響。Gallino & Moreno對在線下單、店內(nèi)提貨進行了實證分析，Gao & Su從理論上研究了其效果。Gao & Su研究了三種共享信息的方法：物理展廳、虛擬展廳和提供店內(nèi)產(chǎn)品可用性。虛擬展廳可能會因為過度的客戶遷移到在線渠道而增加退貨，而共享可用性信息則會產(chǎn)生相反的效果。研究雙渠道零售商退貨策略的文獻較少，Chen & Chen討論了零售商什么時候應(yīng)該全額退款退貨，什么時候應(yīng)該不接受退貨。近年來國內(nèi)有一些文獻關(guān)注了雙渠道的退貨行為，但主要是討論供應(yīng)鏈的決策問題，與本文的側(cè)重點不同。Leela et al.研究了多渠道環(huán)境下的退貨策略，文中假定線下消費者在實體店購買產(chǎn)品之后不會退貨，且線上消費者去實體店退貨的成本是固定的。考慮到在現(xiàn)實中，在實體店購買的顧客也會退貨，而且不同的消費者去實體店退貨的成本是不相同的，本文假定線上和線下消費者都存在退貨的可能性，不同的消費者去實體店退貨的成本是一個隨機變量，討論零售商的最優(yōu)退貨策略，以及退貨策略對應(yīng)的最優(yōu)定價、最優(yōu)收益的問題。

1 問題描述

假設(shè)一家零售商通過線上和線下兩種渠道銷售同一種產(chǎn)品。線上消費者購買產(chǎn)品后若對產(chǎn)品不滿意，零售商允許其直接在線上退貨（通過快遞寄回）或者到線下實體店退貨，而線下消費者若要退貨只能選擇到實體店退貨。產(chǎn)品的成本為c，線下實體店退貨的產(chǎn)品殘值為Sa，線上退貨的產(chǎn)品殘值為Sb。假設(shè)Sa≤c，Sb≤c，零售商的庫存充足，能夠滿足所有的需求。與大部分的多渠道零售商一致，假定線上和線下產(chǎn)品的銷售價格一致，都為p。Cavallo發(fā)現(xiàn)70%的零售商跨渠道的銷售價格都是一樣的，服裝行業(yè)的比例更高，達到92%，即使有差別，也是可以忽略不計的。零售商對線下退貨實行全額退貨補償政策，對線上退貨實行部分退貨補償政策，退貨補償為r（r

假設(shè)市場上的消費者事先對產(chǎn)品的估值是不確定的，消費者總數(shù)為1，其中線上消費者的比例為θ1，這部分消費者傾向于在網(wǎng)上購買商品，如果不滿意可以在線退貨或者到實體店退貨。到實體店退貨對消費者來說可能是不方便的，比如需要支付交通成本、在實體店排隊的時間成本等，我們用h表示這部分成本。線下消費者的比例為1-θ1，這部分消費者為了降低退貨的概率或者因為其他原因選擇在實體店購買商品。為了便于分析，更好地關(guān)注零售商的退貨和價格策略，本文不考慮線上消費者在網(wǎng)上購物因搜索咨詢所耗費的時間成本，同樣線下消費者到實體店購買所耗費的時間、交通成本也不考慮。

2 消費者購買決策

在獲得產(chǎn)品之前，消費者對產(chǎn)品的估值是不確定的，假設(shè)消費者對產(chǎn)品的估值V服從區(qū)間［0，1］的均勻分布。線上消費者在線購買產(chǎn)品后，如果不滿意可以在線退貨或者到線下的實體店退貨，選擇哪種退貨方式取決于產(chǎn)品價格p、在線退貨補償r的大小和消費者去線下實體店退貨的成本h的高低。線下消費者在實體店購買產(chǎn)品后如果不滿意只能在實體店退貨。在線退貨零售商給予部分退貨補償r（r

引理1

（1）只有當產(chǎn)品銷售價格滿足p≤h+1- 2h 時，線下消費者才會選擇購買商品。

（2）只有當產(chǎn)品銷售價格滿足p≤（1+r2）/2或p≤h+1- 2h 時，線上消費者才會選擇購買商品。

證明： （1）當零售商采取線下全額退貨補償時，購買了商品的線下消費者若事后發(fā)現(xiàn)估值V小于價格與退貨成本的差（p-h），則線下消費者將會選擇退貨，因此線下消費者如果購買商品，其獲得的期望效用為

Ua=Emax{V，p-h}-p=

∫p-h0（p-h）f（v）dv+∫1p-hvf（v）dv-p=

1+（p-h）2 2 -p

僅當Ua≥0時消費者才會購買商品，所以有p≤h+1- 2h ?？紤]到p>h，所以h< 1 2 。

（2）當零售商采取線上部分退貨補償時，線上消費者可以選擇在線退貨或線下退貨。

①當r≥p-h時，若事后發(fā)現(xiàn)估值V小于退貨補償r，那么線上消費者將會選擇在線退貨。線上消費者如果購買商品，其獲得的期望效用

Ub=Emax{V，r}-p=

∫r0rf（v）dv+∫1rvf（v）dv-p=

1+r2 2 -p

僅當Ub≥0時消費者才會購買商品，所以有p<（1+r2）/2。

② 當r≥p-h時，若事后發(fā)現(xiàn)估值V小于價格與退貨成本的差（p-h），則消費者將會選擇到實體店退貨，同上（1）的分析，此時有p≤h+1- 2h 。證畢。

引理1表明當價格較高時，部分線上消費者顧慮到后期退貨可能帶來損失而放棄購買。

3 模型建立

根據(jù)上面的分析可知，零售商可以制定較低的價格為所有的消費者服務(wù)，也可以制定較高的銷售價格只為部分消費者服務(wù)。下面分兩種情況進行討論：

（1） 零售商選擇為所有的消費者服務(wù)（當p<（1+r2）/2時）

對于線上消費者來說，此時退貨成本h

因此，當p≤（1+r2）/2時，零售商的期望利潤函數(shù)為

（p，r）=θ1θ2［p-c-（p-sa）（p-he）］+θ1（1-θ2）［p-c-（r-Sb）r］+（1-θ1） p-c-（p-Sa） p- 1 1

其中，（p-c）表示零售商從持有商品的消費者身上獲得的邊際利潤，（p-he）、r和 p- 1 1 ?分別為線上消費者到實體店退貨、線上消費者線上退貨和線下消費者實體店退貨的概率，（p-Sa）和（r-Sb）分別表示線下和線上退貨帶來的損失。零售商的目標是制定最優(yōu)的產(chǎn)品銷售價格p*和退貨補償r*最大化其期望利潤。

p =-3θ1p2+2（θ1Sa+θ1-1）p+3θ1r2-2θ1Sbr+ Sa+ 1 4 ?（1-θ1）+1

令y（p，r）= ?p ，y（0，r）=3θ1r2-2θ1Sbr+ Sa+ 1 4 ?（1-θ1）+1>0

y ?1+r2 2 ，r =- 3 4 θ1r4+ θ1Sa+ 5 2 θ1-1 r2-2θ1Sbr+Sa+ 1 4 ≥0

因此只需要考慮單一約束p≤（1+r2）/2下（p，r）的極值，將p=（1+r2）/2代入（p，r）中，有

1+r2 2 ，r =- 11 8 θ1r6+ ?11 8 θ1+ 1 4 Saθ1- 1 4 ?r4-（2+Sb）θ1r3+ ??1 2 +2Sb-Sa ］θ1+ Sa 2 + 1 8 ?r2+ 3 8 + Sa 4 -c

對r求一階導(dǎo)數(shù)，有

d dr =r - 3 4 θ1r4+2 ?11 2 θ1+Saθ1-1 r2-3（2+ ??Sb）θ1r+ （1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4

當r=0或G（r）=0時， d dr =0，這里G（r）=- 3 4 θ1r4+ ?11 2 θ1+Saθ1-1 r2-3（2+Sb）θ1r+（1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4 。很顯然，r=0不是最佳的選擇。可以證明方程G（r）=0的判別式大于0，所以G（r）=0有兩個互異的實根。根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，G（r）=0只有一個正實根r*。因為G（0）>0，G（1）<0，所以0

（2）零售商選擇僅僅服務(wù)于部分消費者（當p>（1+r2）/2時）

此時，只有當產(chǎn)品銷售價格滿足p≤h+1- 2h 時，才會有消費者購買，即退貨成本h≤p- 2p-1 的線上消費者和線下消費者將選擇到實體店退貨（如果退貨的話），其余的消費者不會購買。此時選擇到實體店退貨的消費者比例θ2=2（p- 2p-1 ），he=（p- 2p-1 ）/2。零售商的期望利潤函數(shù)為

（p）=θ2［p-c-（p-Sa）（p-he）］=2（p-c）（p- 2p-1 ）-（p-Sa）（1-p）2

最優(yōu)的銷售價格p*=argmaxp∈（0，5，1］{2（p-c）（p- 2p-1 ）-（p-Sa）（1-p）2}

最優(yōu)的退貨補償r*∈［0， 2p*-1 ）

根據(jù)上面的分析，可以得到命題1：

命題1 ??零售商如果對線上退貨實行部分補償，對線下退貨實行全額補償，那么其最優(yōu)的定價和退貨策略如下：

（1）服務(wù)所有消費者：最優(yōu)的退貨補償r*∈（0，1）是方程- 3 4 θ1r4+ ?11 2 θ1+Saθ1-1 r2-3（2+Sb）θ1r+（1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4 =0的正實根，最優(yōu)的銷售價格p*=（1+r*2）/2。

（2）服務(wù)部分消費者：最優(yōu)的銷售價格p*=argmaxp∈（0，5，1］{2（p-c）（p- 2p-1 ）-（p-Sa）（1-p）2}，最優(yōu)的退貨補償r*∈［0， 2p*-1 ）。

推論1：當零售商選擇為所有的消費者服務(wù)時，其最優(yōu)的線上退貨補償r*大于線上退貨商品的殘值Sb，且是Sb的增函數(shù)。

證明：G（Sb）=- 3 4 θ1S4b+ ?11 2 θ1+Saθ1-1 S2b-3（2+Sb）θ1Sb+（1+4Sb-2Sa）θ1+Sa+ 1 4 ≥ θ1 4 ［-3S4b+（10+4Sa）S2b-8Sb-8Sa+4］+Sa≥ θ1 4 ［-3S4b+（10+4Sa）S2b-8Sb-4Sa+4］

因為0≤θ1≤1，0≤Sa≤0.5，0≤Sb≤0.5，所以G（Sb）>0，那么r*>Sb。

根據(jù)隱函數(shù)定理，有

dr* dSb =- G/Sb G/r* ，因為G/r*<0，所以 dr* dSb 和 dG dSb 具有相同的符號，而 dG dSb =4θ1-3θ1r*>0，所以 dr* dSb >0。證畢。

推論1表明，最優(yōu)的在線退貨補償高于在線退貨產(chǎn)品殘值——Su描述的最優(yōu)的退貨補償。原因主要在于以下兩點：（1）消費者可以通過線上和線下兩種渠道購買；（2）線上和線下的銷售價格是一樣的。如果零售商只有線上銷售渠道，那么最優(yōu)的退貨補償就和Su描述的一致，等于退貨產(chǎn)品殘值，但是若有線上和線下兩種渠道，零售商可以從較高的線下銷售價格中獲利，那么考慮到兩種銷售渠道的價格必須一致和線上消費者的支付意愿，零售商此時必須提高在線的退貨補償。

4 數(shù)值模擬

下面將采用數(shù)值模擬分析當零售商選擇為所有的消費者服務(wù)時，退貨產(chǎn)品的殘值對零售商線上退貨補償和利潤的影響，同時分析在線消費者比例對零售商利潤的影響。

（1）線上退貨產(chǎn)品殘值對零售商線上退貨補償和利潤的影響（θ1=0.5，Sa=0.5，c=0.5）

（2）實體店退貨產(chǎn)品殘值對零售商線上退貨補償和利潤的影響（θ1=0.5，Sa=0.5，c=0.5）

圖1證明了推論1，當零售商選擇為所有的消費者服務(wù)時，其最優(yōu)的線上退貨補償大于線上退貨商品的殘值Sb，且是Sb的增函數(shù)。當Sb增加時，零售商的利潤并不會因為退貨補償?shù)脑黾佣陆?，而是隨著Sb的增加而增加。圖2反映了當在實體店退貨的產(chǎn)品殘值Sa不是特別小時，退貨補償也是Sa的增函數(shù)，只不過Sa的變化對退貨補償r*的影響沒有Sb的影響大。

（3）線上消費者比例θ1對零售商利潤的影響（Sa=0.1，c=0.3）

圖3顯示了線上消費者比例θ1的變化對零售商利潤的影響。當線上退貨產(chǎn)品殘值S較低時，利潤隨著θ1的增加而減少；當線上退貨產(chǎn)品殘值Sb較高時，利潤是θ1的遞增函數(shù)，即當退貨的產(chǎn)品殘值較高時，線上消費者越多對零售商越有利。

（4）為所有的消費者服務(wù)和為部分消費者服務(wù)兩種情形下利潤的對比

圖4描繪了在θ1=0.5，Sa=0.5，c=0.5，Sb不斷增加時零售商為所有的消費者服務(wù)和為部分消費者服務(wù)兩種情形下的利潤?？梢钥吹剑挥挟擲b非常小時，為部分消費者服務(wù)才是最佳的選擇，其他情況下均是為所有的消費者服務(wù)最佳。圖5描繪了在θ1=0.5，Sb=0.5，c=0.3，Sa不斷增加時零售商為所有的消費者服務(wù)和為部分消費者服務(wù)兩種情形下的利潤，可以看到無論Sa大小，零售商的最佳選擇都是為所有的消費者服務(wù)。

綜上， 當Sa較大、Sb較小時零售商的最佳選擇是為部分消費者服務(wù)，部分線上消費者和線下消費者到線下實體店退貨，獲得全額補償；否則為所有的消費者服務(wù)是零售商最佳的選擇，即一部分線上消費者在線上退貨獲得部分補償，另一部分線上消費者和線下消費者到線下實體店退貨獲得全額補償。

5 結(jié)束語

本文研究了雙渠道零售商的最優(yōu)價格和退貨策略。產(chǎn)品以相同的價格同時在網(wǎng)店和線下實體店銷售，在獲得產(chǎn)品之前，消費者對產(chǎn)品的估值是不確定的。網(wǎng)上購買可以在線退貨或者到線下實體店退貨，線下購買只能到實體店退貨。零售商可以選擇為所有的線上和線下的消費者服務(wù)，也可以選擇只為部分的消費者服務(wù)。論文研究了零售商分別在這兩種策略下的最優(yōu)價格和退貨補償，并對其最優(yōu)期望利潤進行了比較。

我們的研究結(jié)果有助于雙渠道零售商決定什么時候全額退貨補償，什么時候部分退貨補償，最優(yōu)的退貨補償是多少。研究結(jié)果表明當實體店占有率高（θ1較?。⒕€下退貨產(chǎn)品殘值Sa較大、線上退貨產(chǎn)品殘值Sb較小時，零售商的最佳選擇是為部分的消費者服務(wù)，即促使部分消費者到實體店退貨，獲得全額補償；否則為所有的消費者服務(wù)是零售商最佳的選擇，即一部分線上消費者在線上退貨獲得部分補償，另一部分線上消費者和線下消費者到線下實體店退貨獲得全額補償。

以前關(guān)于單渠道零售商退貨策略的研究，最優(yōu)的退貨補償?shù)扔谕素洰a(chǎn)品的殘值。本文的研究結(jié)論表明當零售商選擇為所有的消費者服務(wù)時，其最優(yōu)的線上退貨補償r*大于線上退貨商品的殘值Sb，且是Sb的增函數(shù)，零售商的利潤也隨著Sb的增加而增加。我們的模型解釋了兩個驅(qū)動因素：（1）使用兩種不同渠道解決估值不確定性的異質(zhì)客戶群；（2）將不合適的產(chǎn)品退回實體店以獲得全額退款的便利性。零售商能夠利用給在線消費者支付更高退款金額增加其購買的意愿，從而享受更高的利潤。

本文的研究除了可以幫助零售商抑制較多的在線產(chǎn)品退回，還可以通過退貨策略影響消費者的購物和退貨渠道選擇，從而獲取更高的利潤。另外，本研究對消費者也有一定的建議，建議消費者根據(jù)零售商的退貨策略來判斷是否需要在購買前確定其對產(chǎn)品估值的不確定性，以避免可能帶來的損失。本文假定市場中只有一個銷售商，沒有考慮到多個銷售商相互競爭的情形，這將是以后研究擴展的方向。

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