霍佳震 張嘉偉 許世巖

摘 要： ??新冠疫情的局部暴發(fā)對各地應(yīng)急物資保供發(fā)起了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，為了保證醫(yī)療物資的及時(shí)供應(yīng)，需要對口罩、防護(hù)服、呼吸機(jī)等應(yīng)急醫(yī)療物資進(jìn)行戰(zhàn)略儲(chǔ)備，這些物資雖然具有長達(dá)數(shù)年的保質(zhì)期，但在保質(zhì)期間再次發(fā)生重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件的概率較小。為了減少過期所造成的浪費(fèi)，論文以口罩為例建立庫存輪換政策，參考上海在疫情期間的產(chǎn)能，從時(shí)間維度與空間維度考慮需求系數(shù)并通過SEIR模型模擬疫情傳播所帶來的口罩需求波動(dòng)，綜合上海人口、醫(yī)療機(jī)構(gòu)水平等因素建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：醫(yī)療物資的儲(chǔ)備是必要的，能夠幫助區(qū)域更好地應(yīng)對突發(fā)狀況帶來的需求與產(chǎn)能沖擊，同時(shí)輪庫政策可以在一定程度上減少醫(yī)療物資因過期而導(dǎo)致的損失。

關(guān)鍵詞： ?應(yīng)急醫(yī)療物資；庫存輪換；系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析；SEIR模型

中圖分類號(hào)： ?F 062

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ??A

Analysis of Strategic Reserve and Rotation Policy of EmergencyMedical Supplies： Taking Masks as an Example

HUO Jiazhen ZHANG Jiawei XU Shiyan

（School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract： ?With the local outbreak of the covid-19 epidemic， it has posed severe challenges to the emergency supplies in various places. In order to ensure the timely supply of medical supplies， it is necessary to carry out strategic reserves of emergency medical supplies such as masks、protective suit and ventilators. Although these reserves have a long-term shelf life， the probability of a major public health emergency occurring again during the shelf life is relatively small. In order to reduce the waste caused by expiration， this article takes masks as an example to establish an inventory rotation policy. According to Shanghais production capacity during the epidemic， the demand coefficient is considered from the time dimension and space dimension and uses the SEIR model to simulate the fluctuations in demand for masks caused by the spread of the epidemic.Integrating factors such as Shanghais population and the level of medical institutions， a system dynamics model is established and simulated. The results show that the storage of medical supplies is necessary， which can help the region better cope with the impact of demand and production capacity brought by emergencies. Meanwhile， the round-storage policy can reduce the loss caused by the expiration of medical supplies to a certain extent.

Key words： ?emergency medical supplies; inventory rotation; system dynamics analysis; SEIR model

重大突發(fā)公共衛(wèi)生災(zāi)害的高不確定性、高響應(yīng)要求、高物資需求、長持續(xù)時(shí)間和寬覆蓋范圍等特點(diǎn)急劇放大了其對經(jīng)濟(jì)與社會(huì)運(yùn)行的破壞力，并對應(yīng)急物資保障的供應(yīng)鏈管理理論與實(shí)踐提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。2022年3月，由于疫情的不確定性，上海新冠疫情再次暴發(fā)，封控地區(qū)群眾的生活需求難以得到保障?；仡?020年疫情暴發(fā)初期，醫(yī)療物資等日產(chǎn)能與日產(chǎn)量出現(xiàn)了短期內(nèi)短缺的情況，隨著需求的穩(wěn)定，上海市經(jīng)信委于2022年3月份報(bào)道：“上海市普通口罩日產(chǎn)能5082萬只、日產(chǎn)量1334萬只；醫(yī)用防護(hù)口罩日產(chǎn)能25萬只、日產(chǎn)量6萬只； 一次性膠條款防護(hù)服日產(chǎn)能6.4萬件、日產(chǎn)量1.4萬件?！痹谝咔楸┌l(fā)的情況下，口罩作為醫(yī)療物資可得性強(qiáng)且具有良好的防護(hù)效果，消費(fèi)者會(huì)更傾向于購買與存儲(chǔ)，口罩的產(chǎn)能則需要一定的時(shí)間與爆發(fā)式需求匹配，即使是在富裕的產(chǎn)能支持下，由于供應(yīng)鏈的滯后性導(dǎo)致較多基層物資無法及時(shí)保供的情況也時(shí)有發(fā)生。

現(xiàn)如今，醫(yī)療應(yīng)急儲(chǔ)備物資的模式、政策、規(guī)模等方面的研究都尚在起步階段，而公共衛(wèi)生在健康中國建設(shè)中具有重要戰(zhàn)略地位和作用。為了保證口罩等應(yīng)急醫(yī)療物資儲(chǔ)備的最大化效用，輪庫政策必須及時(shí)跟進(jìn)。輪庫是戰(zhàn)略儲(chǔ)備中尤為重要的一環(huán)，由于重大醫(yī)療事故發(fā)生頻率低、影響廣，Zhou（2017）提出戰(zhàn)略儲(chǔ)存物資在保質(zhì)期前需要被及時(shí)更換，為了減少浪費(fèi)與損失，可以與醫(yī)院形成合作以達(dá)到輪庫的目的。而目前醫(yī)療應(yīng)急儲(chǔ)備物資的模式、政策、規(guī)模都尚在起步階段，醫(yī)院儲(chǔ)備應(yīng)急物資大多靠經(jīng)驗(yàn)判斷，因此建立合理的輪庫政策有利于應(yīng)對目前疫情常態(tài)化的防疫工作，在減輕醫(yī)療物資存儲(chǔ)負(fù)擔(dān)的同時(shí)也能對未來的重大醫(yī)療衛(wèi)生事故預(yù)防工作起到積極作用。

醫(yī)療物資種類繁多，如呼吸機(jī)、擔(dān)架等器械設(shè)備，防護(hù)服、口罩、手套等醫(yī)療裝備以及各類藥物等。由于器械設(shè)備對于時(shí)效性要求較高但對保質(zhì)期沒有很強(qiáng)的敏感性，而藥物等物資的倉儲(chǔ)環(huán)境要求差異過大，所以需要考慮需求量大且相對易于保存的醫(yī)療裝備?？谡肿鳛獒t(yī)療物資保質(zhì)期約在一到兩年，可得性強(qiáng)，易于被社會(huì)層面儲(chǔ)備，且醫(yī)療日常消耗對于口罩有一定的需求基數(shù)，以口罩作為主要物資進(jìn)行需求與輪庫分析是比較合理的。

歸根結(jié)底，口罩等應(yīng)急醫(yī)療物資儲(chǔ)備的協(xié)調(diào)工作也是供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。為了保障新冠疫情下物資的可靠供應(yīng)并預(yù)防后續(xù)可能發(fā)生的公共衛(wèi)生事件，建立口罩應(yīng)急醫(yī)療物資儲(chǔ)備是必要的。但是重大醫(yī)療衛(wèi)生事件具有較強(qiáng)的不可預(yù)測性，考慮到醫(yī)療物資的保質(zhì)期有限，輪庫政策是醫(yī)療物資儲(chǔ)備的重要一環(huán)。由于醫(yī)院方或者社會(huì)對醫(yī)療物資也存在一定需求，醫(yī)院端與社會(huì)端可以作為輪庫的輸出端，參與輪庫機(jī)制的運(yùn)作。在實(shí)際情況中，對于醫(yī)療物資輪庫儲(chǔ)備與醫(yī)院所需儲(chǔ)備的應(yīng)急物資，上級(jí)大多根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來決定存儲(chǔ)量大小，而站在供應(yīng)鏈優(yōu)化角度，庫存太多反而會(huì)影響整體效益，且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)而形成的。決策不具有較好的參考性。

本文的研究目標(biāo)是在醫(yī)療應(yīng)急儲(chǔ)備初期，構(gòu)建合理的口罩物資輪庫機(jī)制與政策，從而優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)主義下的輪庫，并設(shè)計(jì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，通過仿真實(shí)驗(yàn)提煉不同儲(chǔ)備規(guī)模下的區(qū)域口罩應(yīng)急儲(chǔ)備的輪庫訂貨行為及倉儲(chǔ)變化特征，在進(jìn)行區(qū)域輪庫決策時(shí)為決策者提供一定的數(shù)據(jù)支撐。

1 研究現(xiàn)狀

在應(yīng)急庫存政策與供應(yīng)鏈方面，由于口罩等應(yīng)急物品的保質(zhì)期有限并需要被及時(shí)更換的性質(zhì)，多數(shù)學(xué)者采用經(jīng)濟(jì)批量訂貨模型作為延伸的基礎(chǔ)，采用馬爾可夫過程、粒子群算法等進(jìn)行系統(tǒng)性求解。Davis（2013）結(jié)合了強(qiáng)制服務(wù)公平性的約束進(jìn)行救災(zāi)物資部署，同時(shí)還考慮了可能的疏散行為和時(shí)間限制導(dǎo)致的交通擁堵，以提供有效的響應(yīng)，并討論了庫存放置、容量和網(wǎng)絡(luò)內(nèi)協(xié)調(diào)之間的關(guān)系。Guo（2018）將風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避隨機(jī)模型的開發(fā)與物資更換策略相結(jié)合，設(shè)計(jì)開發(fā)出易腐應(yīng)急物資庫存系統(tǒng)。Guo認(rèn)為基于壽命的替換策略和基于數(shù)量的替換策略是從發(fā)生時(shí)間和需求量的不確定性中得出的，所以將條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）確定為評估風(fēng)險(xiǎn)的主要手段，最后發(fā)現(xiàn)發(fā)生時(shí)間的不確定性對CVaR模型的影響也不是線性的。Guilherme（2018）利用馬爾可夫決策過程，在基于人道主義捐贈(zèng)的背景下為易腐物品建立了庫存管理模型，在需求與捐贈(zèng)不確定的情況下以確保庫存成本最低，通過算例實(shí)驗(yàn)得出平均庫存成本與保質(zhì)期的關(guān)系，而且認(rèn)為隨著庫存水平的增高需要提貨的次數(shù)也在減少，供應(yīng)鏈的彈性可以反映需求突然變化時(shí)供應(yīng)的彈性。Bardhan（2019）考慮了零售商端易腐品腐敗速率恒定情況，并考慮了保險(xiǎn)措施的實(shí)施是否會(huì)對經(jīng)濟(jì)效益造成影響。Goodarzian（2021）設(shè)計(jì)了一個(gè)多目標(biāo)、多層次、多產(chǎn)品、多周期的可持續(xù)醫(yī)療供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，用以解決新冠大流行期間的物資供應(yīng)問題，針對生產(chǎn)、分銷、倉儲(chǔ)、分配、選址問題進(jìn)行了模型建設(shè)并通過啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，為滿足社會(huì)和環(huán)境需求提供了一種新思路。

在系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)基于庫存的應(yīng)用方面，研究方向側(cè)重點(diǎn)早期針對最優(yōu)庫存等進(jìn)行系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析，近年則是考慮了更多供應(yīng)鏈與庫存風(fēng)險(xiǎn)問題。Zhang（2013）分析了影響航材周轉(zhuǎn)件庫存的相關(guān)因素，構(gòu)建了因果關(guān)系圖和系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖，通過仿真實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：周轉(zhuǎn)件維修水平、庫存調(diào)節(jié)時(shí)間是影響庫存系統(tǒng)的關(guān)鍵因素，發(fā)貨延遲對庫存系統(tǒng)影響較小。最后，提出了相應(yīng)的優(yōu)化航材周轉(zhuǎn)件庫存方案。Sun（2014）結(jié)合華東地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平、運(yùn)力水平、發(fā)展水平等相關(guān)數(shù)據(jù)，建立了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，針對不同儲(chǔ)備規(guī)模，對華東地區(qū)煤炭應(yīng)急儲(chǔ)備的輪庫進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真及分析。Yang（2014）針對大型裝備備件庫存，通過一定周期的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真，驗(yàn)證改善措施，為分析裝備備件庫存供需提供了支持。Rathore（2020）利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立影響糧食運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)反饋效應(yīng)和復(fù)雜相互作用模型，采用考慮風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型對風(fēng)險(xiǎn)情景進(jìn)行了模擬。據(jù)觀察，庫存水平、車輛運(yùn)力與風(fēng)險(xiǎn)值都有著數(shù)值上的明顯增加。Morales（2021）通過比較得出，在某些公司庫存管理不善的狀況中，利用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模進(jìn)行庫存較少或較多的兩極分化處理會(huì)有更好的效果。

應(yīng)急醫(yī)療物資供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域的文獻(xiàn)主要側(cè)重需求預(yù)測、物資配送等方向，在一定程度上忽略了其作為一個(gè)整體的客觀屬性。部分學(xué)者將系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)引入應(yīng)急醫(yī)療物資供應(yīng)鏈管理，分析了系統(tǒng)內(nèi)部各要素的聯(lián)系，但忽略了實(shí)際情況的特殊性。本文在對應(yīng)急醫(yī)療物資輪庫進(jìn)行充分分析的基礎(chǔ)上，通過系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真為口罩輪庫系統(tǒng)的建立與完善提供參考。

2 應(yīng)急醫(yī)療物資輪庫系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

2.1 需求差異化系數(shù)

應(yīng)急醫(yī)療物資輪庫系統(tǒng)應(yīng)根據(jù)區(qū)域的不同考慮對應(yīng)區(qū)域應(yīng)急物資需求差異化，不同區(qū)域的需求是分析戰(zhàn)略儲(chǔ)備儲(chǔ)存水平的基礎(chǔ)。因此，本文從時(shí)間與空間兩個(gè)維度，從社會(huì)需求與醫(yī)院需求兩個(gè)方面，對應(yīng)急醫(yī)療物資輪庫系統(tǒng)的需求差異化系數(shù)進(jìn)行分析。

2.1.1 時(shí)間維度

輪庫的基本目的即是在滿足區(qū)域需求的基礎(chǔ)上減少物資的浪費(fèi)以及政府的投入。在這樣的目的框架下，在一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)，設(shè)計(jì)口罩戰(zhàn)略儲(chǔ)備倉庫的作業(yè)流程如下：檢查當(dāng)前周期庫存、查看各區(qū)域需求安排醫(yī)療物資出庫、補(bǔ)充庫存、檢查產(chǎn)品生命周期、清理過期口罩物資。

站在社會(huì)需求的角度，當(dāng)疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)發(fā)生變化時(shí)， 隨著時(shí)間的推移，不同區(qū)域的口罩需求也會(huì)呈現(xiàn)一定的變化趨勢。例如在精準(zhǔn)防控與非精準(zhǔn)防控下，疫情嚴(yán)重等級(jí)將地區(qū)市縣街道等分為了低風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)與高風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)，疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)一旦變?yōu)橹懈唢L(fēng)險(xiǎn)，就會(huì)導(dǎo)致需求有一定幅度的增長，當(dāng)在疫情防控政策的干預(yù)下該區(qū)域轉(zhuǎn)為低風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)時(shí)，會(huì)使得需求趨于平穩(wěn)。站在醫(yī)院需求的角度，對于醫(yī)院而言在一個(gè)或多個(gè)周期內(nèi)，政府會(huì)與醫(yī)院方達(dá)成合作，政府以同樣或按照一定折扣價(jià)向醫(yī)院出售配送醫(yī)療物資。按國家衛(wèi)健委指令，醫(yī)院必須儲(chǔ)滿可以在斷供情況下滿負(fù)荷30天運(yùn)轉(zhuǎn)的物資量，從時(shí)間角度來看醫(yī)院需要在每個(gè)周期或選擇一定的周期間隔進(jìn)行訂貨。

2.1.2 空間維度

在不同的空間維度下，由于生產(chǎn)力與經(jīng)濟(jì)水平存在差異，需求的差異化是必然的。以市內(nèi)各區(qū)為最小單位綜合考慮醫(yī)療物資的基本需求與空間因素關(guān)聯(lián)影響后，本文認(rèn)為在空間維度上造成區(qū)域需求差異化的因素主要有基礎(chǔ)人口數(shù)量、就業(yè)單位分布情況以及醫(yī)療設(shè)施配備密度等。以下是區(qū)域需求系數(shù)對應(yīng)公式：

區(qū)域需求系數(shù)=區(qū)域人口密度系數(shù)+區(qū)域就業(yè)單位密度系數(shù)-醫(yī)療設(shè)施密度系數(shù)

區(qū)域人口密度系數(shù)= 該區(qū)域人口數(shù)量 各區(qū)域人口數(shù)量之和

區(qū)域就業(yè)單位密度系數(shù)= 該區(qū)域就業(yè)單位數(shù)量 各區(qū)域就業(yè)單位數(shù)量之和

醫(yī)療設(shè)施密度系數(shù)= 該區(qū)域醫(yī)療設(shè)施數(shù)量 各區(qū)域醫(yī)療設(shè)施數(shù)量之和

區(qū)域人口密度系數(shù)大小決定了該區(qū)域醫(yī)療物資需求基數(shù)的大小；區(qū)域就業(yè)單位密度會(huì)影響區(qū)域人口聚集系數(shù)，聚集程度越高疫情管控往往會(huì)更加嚴(yán)格，與社會(huì)需求正相關(guān)；而醫(yī)療設(shè)施越完備，密度系數(shù)越高，對疫情的響應(yīng)速度就會(huì)更快，從而減少社會(huì)需求。

2.2 因果關(guān)聯(lián)分析

醫(yī)療應(yīng)急物資儲(chǔ)備系統(tǒng)尚在起步階段，且系統(tǒng)相對較為復(fù)雜，因此將系統(tǒng)分成若干子系統(tǒng)進(jìn)行因果關(guān)聯(lián)分析，可以更加清晰地探討固定區(qū)域在疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)不斷變化的情況下，不同規(guī)模的應(yīng)急物資儲(chǔ)備是否能夠維穩(wěn)社會(huì)需求與醫(yī)療需求，而隨著需求等級(jí)的變化不同的輪庫方案也會(huì)反過來影響應(yīng)急物資儲(chǔ)備的質(zhì)量。綜上所述，考慮到對整體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的概括，該系統(tǒng)可以分為需求預(yù)測子系統(tǒng)、疫情風(fēng)險(xiǎn)子系統(tǒng)、應(yīng)急物資輪庫子系統(tǒng)，各系統(tǒng)包含因素如表1所示。

2.2.1 需求預(yù)測子系統(tǒng)

本文分別從社會(huì)層面與醫(yī)療機(jī)構(gòu)層面考慮了醫(yī)療物資的需求與變化情況。對于社會(huì)層面的需求：需求子系統(tǒng)表明社會(huì)應(yīng)急物資需求量確定的過程，如圖2所示。基于某類應(yīng)急物資的理論人均需求， 考慮不同區(qū)域面對公共衛(wèi)生事件的基礎(chǔ)條件等差異，以區(qū)域需求異質(zhì)化系數(shù)確定符合區(qū)域特征的靜態(tài)人均需求。同時(shí)隨時(shí)間推進(jìn)，各區(qū)域受事件態(tài)勢影響，應(yīng)急物資需求發(fā)生動(dòng)態(tài)變化。在空間需求特征與時(shí)間需求變化的共同作用下，區(qū)域人均實(shí)際需求反映了應(yīng)急物資的實(shí)際情況。其中，區(qū)域靜態(tài)人均需求是應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)基本滿足的需求，結(jié)合區(qū)域人口數(shù)量，得出每日區(qū)域靜態(tài)總需求，從而判定初期應(yīng)急物資預(yù)儲(chǔ)規(guī)模，設(shè)置后期物資補(bǔ)充的安全庫存；區(qū)域?qū)嶋H人均需求決定應(yīng)急物資實(shí)際儲(chǔ)備量，結(jié)合人口數(shù)量，得出每日區(qū)域應(yīng)急物資需求量，從而判定應(yīng)急物資是否出現(xiàn)缺口，保障物資滿足需求。

2.2.2 基于SEIR的疫情傳播子系統(tǒng)

基于SEIR的疫情傳播子系統(tǒng)通過模仿疫情傳播來確定疫情等級(jí)并關(guān)聯(lián)區(qū)域動(dòng)態(tài)需求的過程， 如圖3所示。以初始人口為基準(zhǔn)，以接觸率、 感染概 率綜合確定感染率，基于現(xiàn)有地區(qū)感染者數(shù)量與重癥人數(shù)進(jìn)行事件態(tài)勢的研判以確定該區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。同時(shí)隨著區(qū)域靜態(tài)系數(shù)的變動(dòng)與該區(qū)域風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)系數(shù)相結(jié)合，最后得出區(qū)域?qū)嶋H人均需求。

2.2.3 應(yīng)急物資輪庫子系統(tǒng)

應(yīng)急物資輪庫子系統(tǒng)表示隨著疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)、社會(huì)需求與醫(yī)療需求的變化， 在不同疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)下區(qū)域產(chǎn)能的富余量作為戰(zhàn)略儲(chǔ)備物資的動(dòng)態(tài)輪庫過程。如圖4所示，區(qū)域現(xiàn)有產(chǎn)能與區(qū)域醫(yī)療物資實(shí)際需求的差額表示區(qū)域產(chǎn)能的富余量，該富余量在該系統(tǒng)中有后續(xù)兩種流向，一部分作為應(yīng)急物資儲(chǔ)備，另一部分由生產(chǎn)商自行考慮不納入系統(tǒng)考慮范圍。通過現(xiàn)有庫存量、區(qū)域靜態(tài)需求、產(chǎn)品存儲(chǔ)周期三個(gè)因素確定應(yīng)急儲(chǔ)備的應(yīng)有庫存量，再通過與現(xiàn)有庫存量的差值，決定每個(gè)周期的庫存補(bǔ)充量。而對于應(yīng)急物資儲(chǔ)備的消耗，通過對上海衛(wèi)健委訪談得知，絕大部分應(yīng)急物資都是與當(dāng)?shù)蒯t(yī)院進(jìn)行庫存輪換，消耗端僅考慮在一個(gè)周期內(nèi)的醫(yī)療消耗。

2.3 基本假設(shè)與系統(tǒng)流圖

模型構(gòu)建有以下基本假設(shè)：

（1）假設(shè)區(qū)域日常需求與醫(yī)療需求相對穩(wěn)定，除 受疫情影響外，無其他擾動(dòng)因素。

（2）假設(shè)早期疫情防控政策對傳播率影響較小。

（3）口罩保質(zhì)期為一年，每日按固定比例輪轉(zhuǎn)。

（4）庫存決策僅關(guān)注數(shù)量分配，不考慮采購、折舊等相關(guān)成本。

（5）公共衛(wèi)生事件的暴發(fā)只對物資產(chǎn)能與需求產(chǎn)生影響。

（6）社會(huì)及經(jīng)濟(jì)環(huán)境未發(fā)生重大變化。

基于上述假設(shè)，系統(tǒng)流圖如圖6所示。

3 需求變動(dòng)下區(qū)域應(yīng)急物資輪庫的系統(tǒng)仿真分析

3.1 案例背景設(shè)定

為驗(yàn)證模型的有效性，本部分通過仿真分析口罩需求平穩(wěn)與疫情影響波動(dòng)的情況下系統(tǒng)復(fù)雜的大城市動(dòng)態(tài)變化。

模型的研究對象為大型城市的應(yīng)急物資儲(chǔ)備輪庫機(jī)制?？紤]到公共衛(wèi)生事件系統(tǒng)的復(fù)雜性與特殊性，需要對應(yīng)載體城市有較大的體量與人口規(guī)模，上海作為超大城市具有復(fù)雜巨系統(tǒng)特征，人口、各類建筑、經(jīng)濟(jì)要素和重要基礎(chǔ)設(shè)施高度密集等特征對醫(yī)療物資穩(wěn)定供應(yīng)有較高需求，同時(shí)上海市政府在《上海市應(yīng)急管理“十四五”規(guī)劃》中也提到需要加強(qiáng)對應(yīng)急物資儲(chǔ)備的基礎(chǔ)建設(shè)，根據(jù)上海的實(shí)際庫存輪換情況與對上海衛(wèi)健委的訪談結(jié)果，決定以上海為城市載體構(gòu)建系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

3.2 方程設(shè)計(jì)

參考樊長佳等（2022）及其他學(xué)者的研究，模型主要變量的方程如表2所示。

3.3 仿真分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)的有效性，參考馬思婕等（2022）及上海市經(jīng)信委公布的有關(guān)數(shù)據(jù)，對各變量選取數(shù)值進(jìn)行仿真分析。對于需求預(yù)測子系統(tǒng)中的數(shù)值選取，醫(yī)療健全度系數(shù)設(shè)置為0.06，區(qū)域常住人口系數(shù)為0.2，企業(yè)從業(yè)人員系數(shù)為0.015。

在基于SEIR的疫情傳播子系統(tǒng)中，易感人群中每個(gè)個(gè)體的接觸人數(shù)為5，考慮公共場所要求口罩等措施，感染概率為0.2。潛伏期為7天，死亡概率0.005。

產(chǎn)能數(shù)據(jù)參考上海市經(jīng)信委最新數(shù)據(jù)，普通口罩日產(chǎn)能為5082萬只，日產(chǎn)量為1334萬只，設(shè)定產(chǎn)能為3082萬只。日常每日總需求約為2500萬只，在14天的儲(chǔ)備周期下，同時(shí)考慮留出一部分作為備用，將初始庫存總量設(shè)定為4000萬只。模型的數(shù)值仿真周期為365天。

在未有突發(fā)公共衛(wèi)生事件時(shí)，日常物資需求平穩(wěn)。此時(shí)，需求主要由當(dāng)前產(chǎn)能及應(yīng)急庫存儲(chǔ)備中的臨期替換部分滿足。應(yīng)急醫(yī)療物資庫存量唯一支出為臨期替換，并按照補(bǔ)貨策略進(jìn)行補(bǔ)貨，圍繞安全庫存水平上下波動(dòng)。此時(shí)，庫存物資均在保質(zhì)期內(nèi)，能夠在應(yīng)對突發(fā)狀況與成本間達(dá)到平衡，系統(tǒng)具有穩(wěn)定性。

從疫情風(fēng)險(xiǎn)角度來看，從疫情發(fā)生到平息，經(jīng)歷了約70天的周期過程，在這期間疫情風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)峰值達(dá)到1.175，感染人數(shù)期望峰值為200萬人，受到疫情影響，口罩產(chǎn)量從日均3000萬只降低到2300萬只。

受到疫情沖擊后，按照口罩人均使用標(biāo)準(zhǔn)，口罩需求量從每日約2500萬只漲至3000萬只，口罩最高需求缺口約為700萬只。

而在口罩戰(zhàn)略儲(chǔ)備方面，仿真結(jié)果表明上海市整體應(yīng)戰(zhàn)略儲(chǔ)備口罩約3.7億只，在受到疫情沖擊后，庫存會(huì)降低至約2.3億只，隨著疫情結(jié)束庫存量會(huì)恢復(fù)戰(zhàn)略儲(chǔ)備日常水平。

在輪庫補(bǔ)充方面，約每周期消耗1000萬只口罩進(jìn)行庫存補(bǔ)充與輪換，而其中存在臨期替換的口罩約100萬只。

假設(shè)需求受地區(qū)疫情風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)影響，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真檢驗(yàn)。庫存總量變化范圍如上圖所示。在出現(xiàn)疫情傳播時(shí)，區(qū)域公共衛(wèi)生事件將使區(qū)域產(chǎn)能減少，無法滿足不斷增長的區(qū)域醫(yī)療物資需求，應(yīng)急物資儲(chǔ)備系統(tǒng)能夠立即為區(qū)域醫(yī)療物資有關(guān)需求提供供給，幫助區(qū)域率先緩解需求激增帶來的壓力與沖擊。同時(shí)在需求得到緩解后，在滿足當(dāng)前物資需求的前提下，通過相關(guān)產(chǎn)能重新對物資儲(chǔ)備進(jìn)行補(bǔ)充，庫存總量回歸正常庫存水平。

通過本部分的仿真，可以根據(jù)區(qū)域特征，設(shè)定不同參數(shù)得到區(qū)域應(yīng)急醫(yī)療物資的儲(chǔ)備水平。從仿真結(jié)果上看，醫(yī)療物資的儲(chǔ)備是必要的，能夠幫助區(qū)域更好地應(yīng)對突發(fā)狀況帶來的需求與產(chǎn)能沖擊，做好充足的物質(zhì)準(zhǔn)備。

綜合考慮，結(jié)合上海市疫情現(xiàn)狀，采用口罩應(yīng)急儲(chǔ)備與輪庫結(jié)合的方式能夠有效降低應(yīng)急情況帶來的斷供風(fēng)險(xiǎn)，并且有效減少物資浪費(fèi)。

4 結(jié)論與建議

本研究提出了應(yīng)急醫(yī)療物資儲(chǔ)備的建立與輪庫方式，并在仿真實(shí)驗(yàn)中對日常無疫情發(fā)生與疫情常態(tài)化后的輪庫進(jìn)行研究，分析如下：1.醫(yī)療物資的儲(chǔ)備是必要的，能夠幫助區(qū)域更好地應(yīng)對突發(fā)狀況帶來的需求與產(chǎn)能沖擊，做好充足的物資準(zhǔn)備；2.輪庫能夠降低有期限的醫(yī)療物資儲(chǔ)備成本，及時(shí)對區(qū)域?qū)嶋H需求進(jìn)行判斷。

同時(shí)針對新一輪疫情暴發(fā)，各類日常食品物資等供應(yīng)鏈不穩(wěn)定的情況也在發(fā)生，為了進(jìn)一步加強(qiáng)國內(nèi)應(yīng)急物資儲(chǔ)備，并進(jìn)一步協(xié)同本文系統(tǒng)應(yīng)用，本研究建議如下：

第一，完善應(yīng)急儲(chǔ)備組織架構(gòu)。應(yīng)急戰(zhàn)略儲(chǔ)備是一類非常龐大的體系，在保證采購與供應(yīng)的同時(shí)，下游的疏通也十分關(guān)鍵。在上海目前的運(yùn)作體系中，供應(yīng)商訂貨會(huì)存在物流、交通管制等特殊情況導(dǎo) 致交貨期延遲，而下游醫(yī)療機(jī)構(gòu)的訂貨也并非周期性均勻分布，更多醫(yī)療機(jī)構(gòu)傾向于按照指標(biāo)一次性訂完，從而并不能達(dá)到良好的輪庫作用。應(yīng)急儲(chǔ)備體系應(yīng)該上下協(xié)同，由政府牽頭多方企業(yè)聯(lián)合才能實(shí)現(xiàn)社會(huì)與醫(yī)療機(jī)構(gòu)的全面應(yīng)急保供。

第二，細(xì)化應(yīng)急物資分類。本文所提出的系統(tǒng)可以適配的物資種類有限，如口罩、防護(hù)服、防護(hù)面具、手套等保質(zhì)期不過長且具有較好的流通性，而呼吸機(jī)等重要醫(yī)療設(shè)備儲(chǔ)存時(shí)間長，但是受管理要求不會(huì)大量儲(chǔ)存，同時(shí)藥物與疫苗等保質(zhì)期短的醫(yī)療物資又是另一種儲(chǔ)備體系甚至可能涉及冷鏈運(yùn)輸。所以，應(yīng)急物資的分類應(yīng)該細(xì)化，應(yīng)對自然災(zāi)害與公共衛(wèi)生事件時(shí)存在某些交叉物資，如速食食品、擔(dān)架等可以同時(shí)進(jìn)行戰(zhàn)略儲(chǔ)備，更有利于物資流通與快速響應(yīng)。

本文主要圍繞單一品類的物品與相對固定的消耗途徑通過時(shí)間與空間維度進(jìn)行了建模與仿真，現(xiàn)實(shí)情況更加復(fù)雜，仍有很大的拓展空間。在應(yīng)對下游的需求不確定性時(shí)，輪庫政策也必須調(diào)整才能保證儲(chǔ)存水位線維穩(wěn)的同時(shí)減少產(chǎn)品過期，未來可以覆蓋更多物資種類，豐富物資體系，建設(shè)更加契合國情的科學(xué)化戰(zhàn)略儲(chǔ)備體系。

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