任博 裴旭東

摘要：提出了一種基于有限控制集模型預(yù)測控制的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)控制方案，該控制策略構(gòu)建了表征變換器期望輸出的最小價值函數(shù)，使用變流器離散時間模型預(yù)測k+1時刻的電流和功率值，通過滾動優(yōu)化選擇最優(yōu)開關(guān)狀態(tài)直接控制系統(tǒng)有功和無功功率，以實現(xiàn)光伏發(fā)電過程中的高動態(tài)響應(yīng)。這種方法的主要優(yōu)點是不需要線性電流控制器、坐標變換和空間矢量調(diào)制。最后通過仿真試驗和對比研究，驗證了所提方法的優(yōu)越性和有效性。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測控制；價值函數(shù)；滾動優(yōu)化

中圖分類號：TM921.51? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）12-0014-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.004

0? ? 引言

可再生能源發(fā)電（風力發(fā)電和光伏發(fā)電）由于其能量的隨動性[1]，對與其相連的變流器的動態(tài)性能提出了更高的要求。與直流控制和間接電流控制相比，變流器的直接功率控制具有動態(tài)性能好、控制結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點。傳統(tǒng)的直接功率控制方法對變換器的瞬時功率進行解耦[2-3]，并將其與參考值進行比較，然后通過PI控制器、滯環(huán)結(jié)構(gòu)和扇區(qū)判斷對變換器進行功率增量控制。該方法具有一定的時間延遲，這將導(dǎo)致負載功率控制的不準確，并增加穩(wěn)態(tài)誤差。

近年來，幾種預(yù)測控制算法已在變流器控制中得到應(yīng)用。一種眾所周知的方法是無差拍控制[4-5]，并已應(yīng)用于逆變器、整流器、多級有源整流器、有源濾波器、功率因數(shù)預(yù)調(diào)節(jié)器和不間斷電源中的電流控制。它使用系統(tǒng)的模型來計算電壓基準，以使電流在一個調(diào)制周期內(nèi)達到其參考值。然后，通過脈寬調(diào)制手段獲得最優(yōu)電壓矢量。模型預(yù)測控制[6]（MPC）是另一類預(yù)測控制器，它使用系統(tǒng)的離散模型來預(yù)測某個時間周期內(nèi)變量的行為，并且使用價值函數(shù)作為最優(yōu)輸出選擇的標準。為了減少在線求解優(yōu)化所需的繁雜計算工作量，將轉(zhuǎn)換器建模為具有有限數(shù)量狀態(tài)的系統(tǒng)，并且只有一個時間步長可用于優(yōu)化。這樣，所有可能的狀態(tài)都可以在線評估，然后，選擇使價值函數(shù)最小化的最優(yōu)電壓矢量。

本文提出了一種用于光伏并網(wǎng)逆變器的預(yù)測直接控制方法。在所提出的模型預(yù)測控制策略中，考慮了轉(zhuǎn)換器有限數(shù)量的可能開關(guān)狀態(tài)，評估了每個開關(guān)狀態(tài)對負載電流和輸入功率的影響，構(gòu)建了基于直接評估輸入有功和無功功率誤差的價值函數(shù)，并通過滾動優(yōu)化在下一個采樣周期期間選擇并應(yīng)用最小價值函數(shù)的切換狀態(tài)。最后，通過仿真試驗驗證了該控制方法的有效性及可行性。

1? ? 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學模型

本文所研究的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)架構(gòu)由光伏陣列、直流斬波變換器、兩電平逆變器、RL濾波電路及電網(wǎng)組成，如圖1所示。

由于本文所研究的控制策略其主要控制對象為三相兩電平光伏并網(wǎng)逆變器，因此該系統(tǒng)的數(shù)學模型可表示為：

式中：uɑβ、iɑβ分別為兩相靜止ɑβ坐標系下的逆變器輸出電壓、電流；vɑβ為兩相靜止ɑβ坐標系下的電網(wǎng)側(cè)電壓；Rf、Lf分別為濾波器電阻和電感；P、Q分別為輸入電網(wǎng)的有功和無功功率。

2? ? 最大功率點跟蹤方案

本文中，最大功率點跟蹤（MPPT）模塊采用擾動-觀察算法（P&O）實現(xiàn)。P&O方法主要基于電源電壓（P-V）曲線的斜率，最大功率點左邊斜率較小，改變固定電壓，功率改變較小；而最大功率點右邊斜率較大。因此，在算法設(shè)計上，在最大功率點左邊選擇一個較大的電壓步長，而在最大功率點右邊選擇一個較小的電壓步長，以加快跟蹤效果。

由于P&O方法在穩(wěn)態(tài)時會出現(xiàn)一些振蕩，因此考慮自適應(yīng)步長來對振蕩問題進行約束[7]。占空比在此作為一個控制參數(shù)，因此自適應(yīng)步長可定義為：

式中：d（k）為當前占空比；d（k-1）為前一個占空比；N為要調(diào)整的因數(shù)；dP/dV為光伏功率相對于光伏電壓的斜率。

圖2所示為控制直流斬波變換器的最終MPPT方案流程圖。

3? ? 預(yù)測直接功率控制策略

為了設(shè)計模型預(yù)測控制策略所需要的離散時間數(shù)學模型，假設(shè)當前為k時刻，在采樣周期Ts足夠小的情況下，di/dt的導(dǎo)數(shù)形式可表達為：

將式（1）和式（4）結(jié)合，可得到k+1時刻的逆變器輸出電流：

電網(wǎng)輸出電壓在k+1時刻的預(yù)測值可以通過線性外推法得到，即：

結(jié)合式（2）、式（5）和式（6）可得k+1時刻輸出至電網(wǎng)的有功功率和無功功率：

由于兩電平逆變器通過不同開關(guān)器件組合可產(chǎn)生7個開關(guān)狀態(tài)，因此逆變器通過7次滾動優(yōu)化，可篩選出k+1時刻的最優(yōu)電壓矢量。預(yù)測直接功率控制所需最小價值函數(shù)可設(shè)定為：

式中：Pref（k+1）、Qref（k+1）分別為k+1時刻逆變器輸出有功和無功功率參考值，其值同樣通過線性外推法得到。

4? ? 仿真試驗

為驗證預(yù)測直接功率控制策略的有效性進行仿真試驗。光伏電站額定容量設(shè)定為15 kW，同時為真實模擬實際電網(wǎng)情況，在電網(wǎng)和逆變器之間設(shè)置R-L濾波器，直流側(cè)電容cdc為1 000 μF，濾波電阻Rf為0.25 Ω，濾波電感Lf為0.12 mH，直流側(cè)參考電壓udcref為700 V，電網(wǎng)頻率ω設(shè)定為100 Hz，電網(wǎng)電壓v為400 V，開關(guān)采樣周期Ts為40 μs。

為檢驗該控制策略的動穩(wěn)態(tài)性能，設(shè)定初始時刻風電場輸出功率為400 W/m2，并分別在0.1、0.2、0.3 s時刻階躍至600、800、1 000 W/m2。從圖3所示的仿真試驗波形可以看出，與預(yù)測電流控制結(jié)果相似，兩電平光伏并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電壓在發(fā)生擾動后可很快趨于平衡。

同時，逆變器輸出有功功率和電流隨著風電場輸出功率變化而逐漸增大，為使光伏并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)電效率最高，其無功功率始終控制為零。與預(yù)測電流控制策略相比，該控制結(jié)構(gòu)不需要鎖相環(huán)和dq旋轉(zhuǎn)變換，但均可實現(xiàn)快速跟蹤外界擾動變化。

5? ? 結(jié)束語

本文所提預(yù)測直接功率控制策略簡單易懂，無須任何類型的電流控制器或調(diào)制器，即可生成單位功率因數(shù)下的正弦輸入電流。該控制策略充分利用功率轉(zhuǎn)換器的離散特性，對于所有可能的開關(guān)狀態(tài)，通過滾動優(yōu)化篩選出下一時刻的最優(yōu)電壓矢量，從而使兩電平逆變器輸出有功和無功功率跟隨參考值快速變化，系統(tǒng)采樣周期越短，控制精度和效果越好。

[參考文獻]

[1] 謝寶昌.兆瓦級風力發(fā)電機綜述[J].電機與控制應(yīng)用，2007（2）：1-4.

[2] 陳樹勇，鮑海，吳春洋，等.分布式光伏發(fā)電并網(wǎng)功率直接控制方法[J].中國電機工程學報，2011，31（10）：6-11.

[3] 楊勇，阮毅.三相并網(wǎng)逆變器直接功率控制[J].電力自動化設(shè)備，2011，31（9）：54-59.

[4] 尚磊，孫丹，胡家兵，等.三相電壓型并網(wǎng)逆變器預(yù)測直接功率控制[J].電工技術(shù)學報，2011，26（7）：216-222.

[5] 張永昌，謝偉，李正熙.PWM整流器預(yù)測無差拍直接功率控制[J].電機與控制學報，2013，17（12）：57-63.

[6] CORTS P，RODRGUEZ J，ANTONIEWICZ P，et al.Direct Power Control of an AFE Using Predictive Control[J].IEEE Transactions on Power Electro-nics，2008，23（5）：2516-2523.

[7] SERA D，MATHE L，KEREKES T，et al.On the Perturb-and-Observe and Incremental Conductance MPPT Methods for PV Systems[J].IEEE Journal of Pho-tovoltaics，2013，3（3）：1070-1078.

收稿日期：2023-03-09

作者簡介：任博（1988—），男，甘肅人，助理工程師，研究方向：高低壓電器產(chǎn)品試驗。

通信作者：裴旭東（1990—），男，甘肅人，高級工程師，研究方向：發(fā)輸變電工程及高電壓技術(shù)。