摘要：在新能源電力系統(tǒng)振蕩識別過程中，通常采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法實現(xiàn)電力系統(tǒng)量測信號分解，但極易出現(xiàn)模式混疊的情況，導(dǎo)致多模態(tài)振蕩識別的頻率誤差較大。因此，針對新能源電力系統(tǒng)，設(shè)計了一種新型多模態(tài)振蕩識別技術(shù)。依托于多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解策略，協(xié)同分解多通道電力系統(tǒng)量測信號，得到不同頻率尺度的IMF（固有模態(tài)函數(shù)）分量。再計算每個IMF分量的能量權(quán)重，從中篩選出包含主導(dǎo)振蕩模式的關(guān)鍵分量。運用Prony算法對關(guān)鍵IMF分量進行分析，得出振蕩特征參數(shù)，基于此得出電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識別結(jié)果。實驗結(jié)果表明，所提識別技術(shù)應(yīng)用后可以得到較為準確的振蕩特征參數(shù)，其中頻率最大誤差僅為1.8×10-3 Hz。

關(guān)鍵詞：新能源；電力系統(tǒng)；多模態(tài)；振蕩識別；多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解；Prony算法

中圖分類號：TM712? ? 文獻標志碼：A? ? 文章編號：1671-0797（2023）12-0017-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2023.12.005

0? ? 引言

通過電力電子變流器將新能源接入電力系統(tǒng)中并網(wǎng)運行，但由于新能源發(fā)電存在不穩(wěn)定性[1]，為了保證新能源電力系統(tǒng)的靈活性和可控性，需要向電力網(wǎng)絡(luò)中添加大量電力電子設(shè)備[2]。電力系統(tǒng)運行過程中，電網(wǎng)和多種電力電子設(shè)備不斷交互，引起了越來越嚴重的電磁振蕩問題[3]。而對以往發(fā)生的電力系統(tǒng)電磁振蕩事件進行分析可以看出，其存在多模態(tài)特征，面對不同模態(tài)的振蕩可以采取對應(yīng)的控制策略，從而降低振蕩問題引發(fā)的經(jīng)濟損失。這種情況下，新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識別問題受到了更多研究人員的關(guān)注。

從多通道量測信息入手，本研究提出應(yīng)用MEMD（多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解）算法進行分解處理，從原始電力信息中提取IMF分量，并從中選取有意義的IMF分量充當(dāng)輸入變量，通過Prony算法進一步分析，辨識出新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩特征參數(shù)，得到符合真實情況的多模態(tài)振蕩識別結(jié)果。根據(jù)實驗驗證結(jié)果可以看出，采用所提方法識別出的頻率參數(shù)誤差極低，證明了該技術(shù)的優(yōu)越性。

1? ? 新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識別技術(shù)設(shè)計

1.1? ? 建立多元電力量測信息分解方案

以多個通道采集的電力量測信息為基礎(chǔ)，使其向多個方向完成相量投影[4]，針對不同方向的多元信號映射結(jié)果進行分析，定位出最大和最小極值點，并從這兩點處引出上包絡(luò)線、下包絡(luò)線。綜合兩條包絡(luò)線計算均值信息，并以此充當(dāng)映射信號的局部均值[5]。原始電力信號與局部均值的差即為第一個IMF分量，其數(shù)學(xué)表達公式為：

式中：α表示IMF分量；t表示時刻；ξ表示原始電力系統(tǒng)量測信號；n表示局部均值。

多元電力量測信息分解過程中，需要考慮多元固有模態(tài)函數(shù)篩選準則，當(dāng)公式（1）計算結(jié)果滿足該要求后，即可將其保存為第一個IMF分量，并用原始信號減去第一個固有模態(tài)函數(shù)分量，對多元輸入信號進行更新，繼續(xù)按照上述操作方法進行固有模態(tài)函數(shù)分量提取，直到滿足停止要求，則結(jié)束多元電力量測信息分解。文中將局部均值與IMF分量之比看作一個判別函數(shù)，充當(dāng)多元固有模態(tài)函數(shù)篩選要求，每提取出一個IMF分量后，確定判別函數(shù)的取值在正常范圍內(nèi)，則可以直接保存該分量，反之則需要重新進行投影迭代計算。

在IMF分量分解結(jié)束后，原始多元電力量測信息可以表示為不同頻率尺度的多個IMF分量以及少部分無法分解的剩余分量，如公式（2）所示：

式中：i表示通道；I表示電力信號量測通道數(shù)量；j表示IMF分量；J表示通道內(nèi)IMF數(shù)量；β表示剩余分量。

1.2? ? 篩選含主導(dǎo)振蕩模式的關(guān)鍵IMF分量

按照上述分解方案進行處理后，得到數(shù)個IMF分量，每個IMF分量都代表一種模態(tài)的振動特征。但電力系統(tǒng)中包含噪聲信息，加上分解算法本身的誤差，就會出現(xiàn)無用的IMF分量，干擾多模態(tài)振蕩識別。此時，需要從眾多IMF分量中篩選出關(guān)鍵分量，這些關(guān)鍵IMF分量包含主導(dǎo)振蕩模式，可以在后續(xù)新能源電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識別中發(fā)揮重要作用。

在IMF分量篩選過程中，采用Teager能量算子[6]，計算出不同尺度、頻率IMF分量的能量權(quán)重。采用一個固定頻率和幅值的信號描述IMF分量，則可以得出IMF分量信號的離散形式：

式中：x表示IMF分量信號的離散形式；A表示信號幅值；f表示頻率；f0表示采樣頻率；ε表示初相角。

從離散信號內(nèi)選擇連續(xù)的點，構(gòu)建聯(lián)立方程。再結(jié)合洛必達法則，即可求出不同離散點對應(yīng)的能量值，通過加權(quán)求和得到IMF能量權(quán)重。

式中：λ表示能量權(quán)重；c表示選定的IMF分量；d表示采樣點；D表示單個IMF分量中包含的采樣點數(shù)量。

通常情況下，IMF分量與主導(dǎo)振蕩模式關(guān)聯(lián)性越強，則其能量權(quán)重值越大。因此，根據(jù)公式（4）計算出所有IMF分量的權(quán)重后，從中篩選出權(quán)重值較大的幾項，作為關(guān)鍵IMF分量。

1.3? ? 設(shè)計基于Prony算法的多模態(tài)振蕩識別方法

將多模態(tài)振蕩識別問題轉(zhuǎn)換為頻率、幅值、衰減因子等振蕩特征參數(shù)的求取問題。本文引入Prony算法設(shè)計了一種新型的多模態(tài)振蕩識別方法，進一步計算篩選出的關(guān)鍵IMF分量。為了便于計算，將每個關(guān)鍵IMF分量描述為等間距采樣的時間序列，并定義測量輸入估計值為：

式中：y表示測量輸入估計值；q表示擬合分量；Q表示模型階數(shù)；ψ、Z表示系數(shù)；Vq表示擬合分量的幅值；σ表示初始相位；μ表示衰減因子；ΔT表示時間間隔。

在多模態(tài)振蕩參數(shù)計算之前，需要采用歸一化奇異值法，先搜索出合適的模型階數(shù)，并與最小二乘法相結(jié)合，設(shè)置兩個線性方程求解系數(shù)，基于此進行振蕩模態(tài)參數(shù)計算：

式中：φ表示實部；δ表示虛部；ln表示對數(shù)函數(shù)；arctan表示反正切函數(shù)。

通過Prony算法辨識出各種振蕩模態(tài)參數(shù)[7]，根據(jù)這些參數(shù)信息，即可描述當(dāng)前新能源電力系統(tǒng)振蕩模態(tài)，完成多模態(tài)振蕩識別。

2? ? 實驗

2.1? ? 設(shè)置理想信號

在完成多模態(tài)振蕩識別技術(shù)設(shè)計后，為了證明該技術(shù)具有良好的應(yīng)用性能，需要展開實驗分析?？紤]新能源電力系統(tǒng)的正常工作環(huán)境，定義一個理想的振蕩信號，并在實驗平臺上導(dǎo)入該數(shù)據(jù)，進行多模態(tài)振蕩識別測試。

式中：θ表示理想振蕩信號；θ1、θ2、θ3表示三個振蕩模態(tài)；θ4表示直流分量。

理想信號中包含的三個振蕩模態(tài)相關(guān)參數(shù)如表1所示。其中，振蕩頻率保持在0.1～2.0 Hz，屬于低頻振蕩，可以充分模擬新能源電力系統(tǒng)的低頻振蕩信號，而其中存在多個振蕩模態(tài)，也模擬了多模態(tài)振蕩特點。

除了上述實驗參數(shù)外，考慮到正常新能源電力系統(tǒng)運行時會面臨很多噪聲信號，本次實驗過程中特意添加了40 dB白噪聲。最后，設(shè)置理想信號中直流信號的疊加幅值為5。此時，電力系統(tǒng)信號輸出波形如圖1所示。

圖1所示的信號波形中包含多模態(tài)振蕩信息，采用多元經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解策略分解上述信號，得到多個IMF分量。

2.2? ? 多模態(tài)振蕩識別

為了得到更加準確的識別結(jié)果，按照文中研究內(nèi)容，采用Teager能量算子求出不同IMF分量的對應(yīng)權(quán)重，并繪制圖2所示的權(quán)重圖。

根據(jù)圖2可知，原始電力信號中分解出7個IMF分量，其中IMF1的能量權(quán)重最高，達到了83.5%，其次是IMF2，能量權(quán)重為10.5%。這兩個IMF分量的權(quán)重最高，按照IMF分量篩選原則可知，二者與主導(dǎo)振蕩模式的相關(guān)性極強，因此選定IMF1、IMF2作為關(guān)鍵IMF分量，進行后續(xù)多模態(tài)振蕩參數(shù)計算。

經(jīng)過Prony算法求解分析，得出不同振蕩模式的具體特征參數(shù)。3個振蕩模態(tài)的頻率分別為0.802 1、1.603 1、1.548 3 Hz，最大幅值分別為0.998 5、1.096 2和1.294 6。同時，多模態(tài)振蕩識別分析后，也得到3種振蕩模態(tài)對應(yīng)的衰減因子，分別為-0.702 2、-0.203 2、-0.697 7。

2.3? ? 識別結(jié)果對比分析

為了進一步體現(xiàn)本文設(shè)計識別技術(shù)的優(yōu)勢，選用文獻[2]和文獻[3]提出的振蕩識別方法，在同樣的實驗環(huán)境下進行多模態(tài)振蕩識別，統(tǒng)計二者辨識出的多模態(tài)振蕩參數(shù)。從頻率參數(shù)入手，求出不同識別技術(shù)應(yīng)用后辨識出的頻率與最初設(shè)置頻率參數(shù)的差的絕對值，得到圖3所示的頻率誤差對比結(jié)果。

根據(jù)圖3可知，本文設(shè)計識別結(jié)果的頻率最大誤差為1.8×10-3 Hz，其他兩種方法分別為4.5×10-3 Hz、3.8×10-3 Hz。綜上所述，本文所提方法在電力系統(tǒng)多模態(tài)振蕩識別中可以發(fā)揮出更好的應(yīng)用效果，求出準確的振蕩參數(shù)，以此來描述真實的振蕩模態(tài)。

3? ? 結(jié)束語

在電力系統(tǒng)不斷接入新能源后，多模態(tài)振蕩問題越發(fā)嚴重，為了避免造成嚴重的經(jīng)濟損失，人們開始重視振蕩識別和振蕩控制兩方面內(nèi)容。本次以提升多模態(tài)振蕩識別準確率為目標，提出應(yīng)用MEMD算法和Prony算法的新型識別技術(shù)，在分解出多通道量測信號、提取出有效IMF分量后，基于此辨識出多模態(tài)振蕩參數(shù)。

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收稿日期：2023-03-02

作者簡介：杜丹躍（1986—），女，廣東汕頭人，工程師，研究方向：機電工程。