華 翔，田國紅，欒 海，劉嘉楷

基于Isight軟件的白車身多目標(biāo)優(yōu)化方法

華 翔，田國紅，欒 海，劉嘉楷

（遼寧工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，遼寧 錦州 121000）

白車身（BIW）是汽車的重要組成部分，對(duì)駕乘人員的安全起到最直接的保護(hù)作用，其基本性能尤為重要，然而各性能之間往往存在沖突性，某一項(xiàng)性能的提升往往對(duì)其他項(xiàng)性能產(chǎn)生消極作用。為了在汽車車身設(shè)計(jì)過程中，更好地權(quán)衡某些性能，找到與設(shè)計(jì)車型目標(biāo)性能更為匹配的設(shè)計(jì)參數(shù)，文章以某一小型純電動(dòng)汽車的白車身為例，通過有限元方法仿真分析其性能，再應(yīng)用Isight軟件采集數(shù)據(jù)并建立模型，找到多目標(biāo)最優(yōu)解，以供設(shè)計(jì)師選擇滿足設(shè)計(jì)目標(biāo)且性能盡可能優(yōu)異的設(shè)計(jì)參數(shù)，該設(shè)計(jì)方法對(duì)白車身參數(shù)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

白車身；多目標(biāo)優(yōu)化方法；有限元分析；靈敏度分析；最優(yōu)解集；Pareto前沿；Isight軟件

白車身是汽車各個(gè)系統(tǒng)及部件的安裝依附，也對(duì)駕乘人員的起到基本保障的作用，即充當(dāng)汽車“骨骼”的角色，其性能涉及眾多方面，在車身設(shè)計(jì)過程中將多個(gè)性能同時(shí)作為設(shè)計(jì)目標(biāo)來優(yōu)化，當(dāng)前鮮有應(yīng)用。本文將白車身的彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和質(zhì)量作為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)將部分鈑金件的料厚作為參數(shù)變量進(jìn)行分析，找出此組變量參數(shù)下的全部最優(yōu)解，并以樣本點(diǎn)形式陳列于坐標(biāo)系下，使其性能變化更直觀地展現(xiàn)出來，以方便擇優(yōu)。

1 有限元模型搭建及彎扭分析

1.1 白車身有限元建模

以某小型電動(dòng)汽車車身結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，應(yīng)用ANSA軟件進(jìn)行有限元網(wǎng)格建模，車身鈑金件和玻璃采用殼單元建模劃分，材料基本屬性如表1所示。

表1 材料基本屬性

材料彈性模量/MPa密度/(T/mm3)泊松比 鈑金件2.1E+057.85E-090.30 玻璃7.0E+052.5E-090.22

各鈑金件之間主要通過焊點(diǎn)、燒焊、螺栓等方式連接，其與玻璃間應(yīng)用粘膠連接。依次采用剛性單元RBE2對(duì)螺栓進(jìn)行模擬連接、殼單元模擬焊縫連接、RBE3-HEXA-RBE3模擬焊點(diǎn)連接、Adhesives單元模擬粘膠連接，如圖1所示。

圖1 白車身有限元模型

1.2 模態(tài)分析及模型校對(duì)

通過對(duì)白車身模態(tài)分析可以了解車身結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性[1]，對(duì)其結(jié)果云圖的觀察可以明顯發(fā)現(xiàn)模型連接是否可靠，經(jīng)進(jìn)一步評(píng)估模型的準(zhǔn)確性，進(jìn)而對(duì)模型進(jìn)行校對(duì)以及修改，來保證有限元模型的正確性。

1.3 彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度分析方法

白車身剛度是整車設(shè)計(jì)的一個(gè)重要指標(biāo)，其決定車身在外力作用下抵抗變形的能力，并與整車的多項(xiàng)性能均有關(guān)聯(lián)，例如耐久、碰撞安全、操穩(wěn)和噪聲、振動(dòng)與聲振粗糙度（Noise, Vibration, Harshness, NVH）等。研究通常主要關(guān)注兩個(gè)車身剛度指標(biāo)，即彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度，當(dāng)前的主流設(shè)計(jì)趨勢(shì)是在控制成本和重量的前提下盡量提升車身彎扭剛度。

彎曲剛度模型對(duì)白車身的四個(gè)減振器安裝上座（塔頂）作約束限制，同時(shí)加載兩側(cè)門檻梁，如圖2所示，通過作用位置位移量的平均值計(jì)算彎曲剛度，即

式中，為剛度；為載荷；L、R分別為左右加載點(diǎn)位移量。

圖2 彎曲剛度約束加載示意圖

扭轉(zhuǎn)剛度模型對(duì)白車身的后塔頂和前保險(xiǎn)杠作約束限制，同時(shí)對(duì)前塔頂加載力偶，如圖3所示。通過作用位置位移量的和值計(jì)算扭轉(zhuǎn)剛度的大小，即

式中，T為扭轉(zhuǎn)剛度，Nmm/rad，一般需轉(zhuǎn)換為Nm/deg；為轉(zhuǎn)角；1為左右加載點(diǎn)間距；為轉(zhuǎn)矩。

由式（1）、式（2）可知，加載同樣大小載荷，剛度只與加載點(diǎn)位移大小有關(guān)，即位移量越小剛度越大，因此，后期優(yōu)化過程中只需考慮加載點(diǎn)位移量。

圖3 扭轉(zhuǎn)剛度約束加載示意圖

2 篩選參數(shù)變量及靈敏度分析

2.1 初步篩選參數(shù)變量

白車身的眾多零件中，并非所有的組件都對(duì)所優(yōu)化的目標(biāo)性能有很大影響，一些零件（例如：安裝吊耳、支架類零件）只起到其他組件的安裝、支撐作用，此類零件的形狀、薄厚甚至有無對(duì)目標(biāo)性能幾乎沒有影響，因此，分析前就可將此類零件忽略。

此外，如果因?yàn)槠渌阅艿膹?qiáng)制性（如保證碰撞的安全性），一些已經(jīng)沒有優(yōu)化空間的鈑金件也應(yīng)直接從可優(yōu)化的鈑金件范圍中剔除。

2.2 靈敏度分析

靈敏度分析可以研究輸入變量的不確定性對(duì)模型輸出響應(yīng)量的貢獻(xiàn)程度的大小。靈敏度分析在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化、可靠性分析、模型簡化等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2]。

利用HyperMesh軟件對(duì)有限元模型進(jìn)行分析，本文以初步篩選的72個(gè)板件的料厚為變量，計(jì)算各變量對(duì)彎曲剛度、扭轉(zhuǎn)剛度和質(zhì)量的靈敏度。由于篇幅所限，部分結(jié)果如表2所示。

表2 部分板件靈敏度數(shù)值

ID變量名質(zhì)量靈敏度彎曲剛度靈敏度扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度 1gSen103.68E-036.63E-043.73E-03 2gSen269.96E-048.93E-058.99E-04 3gSen292.15E-031.70E-031.08E-03 4gSen307.72E-031.80E-032.35E-02 …………… 72gSen2106.54E-041.10E-061.83E-05

3 白車身多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化基本理論

在實(shí)際優(yōu)化進(jìn)程中，一般將多目標(biāo)優(yōu)化用的數(shù)學(xué)模型表示為

式中，()為目標(biāo)函數(shù)；為函數(shù)的數(shù)量；()和()分別為不等式約束函數(shù)和等式約束函數(shù)；和分別為約束函數(shù)的數(shù)量；(12,…,x)為設(shè)計(jì)變量；為設(shè)計(jì)變量的數(shù)量；L和U分別為設(shè)計(jì)變量的上下限[3]。

3.1.1可行解和可行解集

滿足約束函數(shù)的設(shè)計(jì)變量值(12,…,x)稱為可行解，所有的可行解構(gòu)成的集合稱為可行解集，一般用表示[3]。

3.1.2Pareto支配

假設(shè)a和b是可行解集的兩組可行解，如果a存在部分目標(biāo)優(yōu)于b的目標(biāo)，則稱為a可以Pareto支配b；如果a全部的目標(biāo)均優(yōu)于b，則a可以完全Pareto支配b[3]。

3.1.3Pareto最優(yōu)解和Pareto前沿

假設(shè)在可行解集中存在，且不存在其他的個(gè)體可以強(qiáng)支配，則為此多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的Pareto最優(yōu)值或非劣值，在可行解集中全部的Pareto最優(yōu)值構(gòu)成的集合稱為Pareto最優(yōu)值集或非劣值集[3]。沿目標(biāo)函數(shù)方向?qū)?yōu)時(shí)所觸碰的最優(yōu)邊界，稱為Pareto前沿，Pareto前沿例圖如圖4所示。

圖4 Pareto前沿例圖

3.2 Isight多目標(biāo)優(yōu)化

3.2.1基礎(chǔ)模型搭建

在Isight軟件中利用ABAQUS組件調(diào)用有限元模型數(shù)據(jù)文件和計(jì)算結(jié)果文件，通過計(jì)算器組件計(jì)算出對(duì)應(yīng)剛度和質(zhì)量，并將數(shù)據(jù)傳回Task1進(jìn)行采樣和優(yōu)化，基本任務(wù)流程如圖5所示。

圖5 任務(wù)流程圖

因考慮到計(jì)算量的龐大及電腦算力和時(shí)間的限制，本文篩選了對(duì)三個(gè)目標(biāo)性能靈敏度最大的10個(gè)板件（如圖6）為優(yōu)化的參數(shù)變量，并且采用近似模型對(duì)ABAQUS計(jì)算部分進(jìn)行擬合。

圖6 優(yōu)化參數(shù)變量板件

板件的篩選參照上文所計(jì)算的靈敏度數(shù)值，將其各個(gè)性能的靈敏度按絕對(duì)值大小分別排序后進(jìn)行篩選，各性能間的靈敏度不能相互比較，故在選取變量參數(shù)板件時(shí)存在一定主觀因素。本文所選板件多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)變量及其靈敏度如表3所示。

表3 多目標(biāo)優(yōu)化參數(shù)變量及其靈敏度

序號(hào)變量名質(zhì)量靈敏度彎曲剛度靈敏度扭轉(zhuǎn)剛度靈敏度 1Sen1475.47E-032.13E-012.00E-02 2Sen1723.07E-024.31E-029.76E-02 3Sen1487.68E-043.73E-026.61E-04 4Sen984.03E-035.81E-037.71E-02 5Sen1241.11E-021.96E-031.06E-02 6Sen307.72E-031.80E-032.35E-02 7Sen1636.68E-032.25E-022.18E-02 8Sen1681.20E-031.54E-036.34E-02 9Sen476.89E-036.88E-033.12E-02 10Sen391.16E-021.54E-024.69E-02

循環(huán)計(jì)算過程中，將所選的10個(gè)變量數(shù)據(jù)傳入ABAQUS模塊，計(jì)算出加載點(diǎn)位移并傳入剛度計(jì)算器算出彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度傳回，同時(shí)傳入質(zhì)量計(jì)算器模塊算出總質(zhì)量并傳回，至此完成一次計(jì)算，數(shù)據(jù)流如圖7所示。

圖7 數(shù)據(jù)流

3.2.2建立近似模型

近似模型方法（Approximation Models）是通過數(shù)學(xué)模型的方法逼近一組輸入變量（獨(dú)立變量）與輸出變量（響應(yīng)變量）的方法。20世紀(jì)70年代，SCHMIT L A等[4]在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化中首次引入了近似模型的概念，加快了優(yōu)化算法的尋優(yōu)速度，推動(dòng)了優(yōu)化算法在工程領(lǐng)域中的應(yīng)用，收到了良好的效果。因此，采用Isight近似模型的方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)用近似模型替代高強(qiáng)度仿真。

為了均勻采樣，試驗(yàn)設(shè)計(jì)法（Design Of Expe- riment, DOE）采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)，采集10個(gè)試驗(yàn)因子的172個(gè)樣本點(diǎn)，構(gòu)成四階響應(yīng)面近似模型，并隨機(jī)采集17個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行誤差分析（見圖8），所得響應(yīng)面誤差不超過10％。

3.2.3模型計(jì)算及結(jié)果

近似模型大大減少了計(jì)算的時(shí)間，極大地提高了重復(fù)計(jì)算的效率，因此，可以大膽地設(shè)置計(jì)算的樣本數(shù)量，本文對(duì)試驗(yàn)因子進(jìn)行了599組數(shù)據(jù)采樣，并通過近似模型計(jì)算得到部分計(jì)算結(jié)果如表4所示。

在三維直角坐標(biāo)系中，將三個(gè)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為坐標(biāo)，每組數(shù)據(jù)用一個(gè)樣本點(diǎn)表示，則在空間中生成很直觀的目標(biāo)性能變化趨勢(shì)，沿三個(gè)目標(biāo)優(yōu)化方向所達(dá)到邊界點(diǎn)構(gòu)成的面即為Pareto前沿面，如圖9所示，空間左側(cè)邊界點(diǎn)均為最優(yōu)解，共同構(gòu)成Pareto前沿面。

表4 部分參數(shù)樣本信息

數(shù)據(jù)序號(hào)Sen147厚度/mmSen172厚度/mmSen148厚度/mmSen98厚度/mmSen124厚度/mmSen30厚度/mmSen163厚度/mmSen168厚度/mmSen47厚度/mmSen39厚度/mm彎曲剛度/(N/mm)扭轉(zhuǎn)剛度/(N/mm)板件質(zhì)量/kg 11.4480.5640.8500.9440.6180.7931.4661.1841.6300.7835 47814 73474.2 21.0300.5081.1631.0400.9450.8641.0831.0101.6250.9454 77014 42674.1 31.3370.5630.8260.9460.8320.9781.1821.2351.6290.9105 23614 84877.0 …………………………………… 1951.4630.5431.0350.9690.5110.5381.3261.0401.6260.7885 38514 42969.7 …………………………………… 5991.1940.6261.0791.0850.9060.7321.0130.8271.6250.6284 94314 08872.9

圖9 性能變化趨勢(shì)

通過對(duì)599組數(shù)據(jù)性能的三維坐標(biāo)展示，根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)的追求，在對(duì)三個(gè)目標(biāo)性能的權(quán)衡之下，能很輕易地找出符合要求的一個(gè)或多個(gè)解。本文選取了箭頭所指的樣本點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的扭轉(zhuǎn)剛度為14 429 Nm/deg、彎曲剛度為5 385 N/mm、質(zhì)量為69.7 kg，板厚對(duì)應(yīng)10個(gè)參數(shù)值依次為1.463、0.543、1.035、0.969、0.511、0.538、1.326、1.040、1.626、0.788，其單位為mm。

3.3 數(shù)據(jù)回代計(jì)算

上文的板厚數(shù)據(jù)由近似模型得到，必然存在一定的誤差，因此，需將近似模型所得數(shù)據(jù)回代到有限元模型中來獲得較準(zhǔn)確的仿真數(shù)據(jù)。此外，由于實(shí)際工程中的板材厚度一般只精確到0.1 mm或0.05 mm，需將Isight中所得的數(shù)據(jù)圓整化以符合實(shí)際工程需要，圓整后的數(shù)據(jù)參數(shù)值為1.45、0.55、1.0、0.95、0.5、0.55、1.3、1.0、1.6、0.8，其單位為mm。彎曲工況加載1 000 N，扭轉(zhuǎn)工況加載500 N，計(jì)算所得彎曲剛度對(duì)應(yīng)加載點(diǎn)位移為0.187 mm和0.185 mm，扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)應(yīng)加載點(diǎn)位移為0.355 mm和0.351 mm，如圖10、圖11所示。

圖10 彎曲剛度位移

圖11 扭轉(zhuǎn)剛度位移

所優(yōu)化的10個(gè)鈑金件質(zhì)量為69.4 kg，經(jīng)前文公式計(jì)算得出彎曲剛度為5 376 N/mm，扭轉(zhuǎn)剛度為14 418 Nm/deg，且此計(jì)算模型未包含車底電池模組。

4 總結(jié)

本文以小型純電動(dòng)汽車的白車身為例，粗略地?cái)⑹隽巳繕?biāo)優(yōu)化的過程，因部分環(huán)節(jié)存在個(gè)人主觀的選擇偏好，所得參數(shù)并非適合所有工況的最佳參數(shù)，只是為類似的多目標(biāo)問題提供了一種解決問題的方法。

雙目標(biāo)、三目標(biāo)優(yōu)化具有可視化的特殊性，可以根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)直接在前沿的眾多優(yōu)化結(jié)果中選出參數(shù)最適合的一組數(shù)據(jù)，給設(shè)計(jì)者提供了一個(gè)有理可依的參數(shù)優(yōu)化方向。

[1] 吳亞萍,秦麗萍,曾樂彬.基于CAE仿真技術(shù)的白車身動(dòng)剛度分析優(yōu)化[J].時(shí)代汽車,2021(12):43-45.

[2] ZHANG F,WU M Y,HOU X T,et al.Post-buckling Reliability Analysis of Stiffened Composite Panels Based on Adaptive Iterative Sampling[J].Engineering with Computers,2021,73(11):208-220.

[3] 魏伯文.轎車車身多目標(biāo)優(yōu)化[D].長春:吉林大學(xué),2021.

[4] 吳楊,武振江,曹建,等.基于Isight響應(yīng)面模型的白車身輕量化研究[J].北京汽車,2019(6):1-6.

A Multi-objective Optimization Method for BIW Based on Isight Software

HUA Xiang, TIAN Guohong, LUAN Hai, LIU Jiakai

( College of Automotive and Transportation Engineering, Liaoning University of Technology,Jinzhou 121000, China )

Body in white (BIW) is an important part of vehicle, which plays the most direct role in protecting the safety of drivers and passengers, and its basic performance is particularly important.However, there are often conflicts between the performances, and the improvement of one performance often has a negative effect on some other performance.In order to better balance some performance in the design process of automobile body and find design parameters that match the target performance of the design model better, this paper takes the BIW of a small pure electric vehicle as an example to analyze its performance through finite element method simulation, and then uses Isight software to collect data and build models to find multi-objective solutions for designers to select design parameters that meet the design goals and have the best performance possible,and the design method of this paper has a certain reference significance for BIW parameter design.

Body in white; Multi-objective optimization; Finite element analysis; Sensitivity analysis; Optimal solution set; Pareto frontier;Isight software

U462.2

A

1671-7988(2023)11-95-06

華翔（1997－），男，碩士研究生，研究方向?yàn)槠嚢踩夹g(shù)，E-mail:823616768@qq.com。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.011.017