王康康，陳友偉，張登宇，劉長(zhǎng)志，尹蓮花

大承載復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

王康康，陳友偉，張登宇，劉長(zhǎng)志，尹蓮花

（北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076）

碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)是將高強(qiáng)度的碳面板和低密度的蜂窩芯子共固化形成的復(fù)合式結(jié)構(gòu)，具有比強(qiáng)度高和比剛度高等優(yōu)異特性，可在保證承載能力的同時(shí)顯著降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量，同時(shí)具有廣泛的適應(yīng)性，在國(guó)內(nèi)外航天器結(jié)構(gòu)中得到了大量應(yīng)用。在此次研究中提出一種大承載的碳面板鋁蜂窩復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)該結(jié)構(gòu)的傳力路線進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和軸壓試驗(yàn)驗(yàn)證，同時(shí)建立數(shù)值分析模型并結(jié)合漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)殼段結(jié)構(gòu)進(jìn)行承載分析，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，為中國(guó)大承載碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析工作提供了重要方法依據(jù)。

復(fù)合材料；夾層；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引 言

航天運(yùn)載工具是一個(gè)國(guó)家進(jìn)入空間的主要手段，是和平利用空間及軍事?tīng)?zhēng)奪占領(lǐng)空間的基本條件和前提。目前以運(yùn)載火箭為進(jìn)入空間的主要手段，面向新一代運(yùn)載火箭嚴(yán)苛的結(jié)構(gòu)輕質(zhì)化研制需求，開(kāi)展大承載復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的研制及應(yīng)用是實(shí)現(xiàn)火箭運(yùn)載效率大幅提升的有效手段?！按蟪休d復(fù)合材料面板+蜂窩式夾層”結(jié)構(gòu)是一種典型的結(jié)構(gòu)形式。纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料面板具有比剛度高、比強(qiáng)度大和性能高度可設(shè)計(jì)的特性[1]，以顯著的優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、火箭、衛(wèi)星結(jié)構(gòu)當(dāng)中。由纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料面板和鋁蜂窩所組成的夾層結(jié)構(gòu)，以較小的質(zhì)量代價(jià)改善了層合板的穩(wěn)定性，成為飛行器各級(jí)承力結(jié)構(gòu)中最具代表性的典型構(gòu)件，對(duì)于減輕航天運(yùn)載器和軌道器結(jié)構(gòu)質(zhì)量具有重要的意義[2]。

近二三十年來(lái)，隨著復(fù)合材料工藝的不斷發(fā)展進(jìn)步，“碳面板+鋁蜂窩”式的組合結(jié)構(gòu)越來(lái)越多地應(yīng)用到國(guó)內(nèi)外的現(xiàn)役航天運(yùn)載火箭結(jié)構(gòu)中。Craig等[3-4]對(duì)比了帽型加筋殼、蜂窩夾層殼和加強(qiáng)芯夾層殼在結(jié)構(gòu)質(zhì)量方面的表現(xiàn)，以質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)對(duì)級(jí)間段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并通過(guò)大量有限元分析驗(yàn)證了優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)。Sleigh等[5]則對(duì)戰(zhàn)神5號(hào)級(jí)間段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步和詳細(xì)的設(shè)計(jì)研究，考慮了“鋁蜂窩夾層/帽形加筋+復(fù)合材料板”兩種形式，使用HyperSizer設(shè)計(jì)尺寸軟件和MSC Nastran有限元分析軟件進(jìn)行了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析，預(yù)測(cè)了2種構(gòu)型的質(zhì)量和安全裕度。

自20世紀(jì)90年代起中國(guó)就已開(kāi)展了航天用復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)的研制和應(yīng)用。但相對(duì)而言，中國(guó)復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)形式多用于承載相對(duì)較小的整流罩和有效載荷支架等上面結(jié)構(gòu)中，且在大直徑、大承載復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)方面的研究較少。因此開(kāi)展大承載復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析，對(duì)于推動(dòng)復(fù)合材料在中國(guó)航天領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用，提升結(jié)構(gòu)效率具有重要意義。本文正是在這一背景下，提出了一種大承載的碳面板鋁蜂窩復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)該結(jié)構(gòu)的傳力路線進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立數(shù)值分析模型并結(jié)合漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)殼段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析。同時(shí)開(kāi)展了軸壓試驗(yàn)研究，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，為中國(guó)大承載碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析工作提供了重要方法依據(jù)。對(duì)于促進(jìn)復(fù)合材料在航天領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用、提升飛行器的結(jié)構(gòu)效率具有重要意義。

1 大承載復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

Sleigh等[5]給出了戰(zhàn)神5號(hào)的級(jí)間段結(jié)構(gòu)的詳細(xì)設(shè)計(jì)，外觀如圖1所示。該級(jí)間段的高度約為13.59 m，直徑10 m。在其中一版設(shè)計(jì)方案里，級(jí)間段結(jié)構(gòu)主體采用碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，面板材料選用IM7/8552，厚度在1.74～2.61 mm，蜂窩芯子高度在25.4～63.5 mm。部段內(nèi)部布置復(fù)材中間框，開(kāi)口兩側(cè)布置短桁進(jìn)行加強(qiáng)。對(duì)接框采用金屬帽型形式，設(shè)置U型槽與夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行插接。

圖1 戰(zhàn)神5號(hào)級(jí)間段結(jié)構(gòu)形式

參照戰(zhàn)神5號(hào)的級(jí)間段結(jié)構(gòu)形式，本文給出一種大承載復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案并結(jié)合縮比件結(jié)構(gòu)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)構(gòu)整體采用碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，殼體理論直徑1.5 m，內(nèi)外面板厚度均為2 mm，蜂窩芯子高度為30 mm，夾層總厚度（）為34 mm。在夾層殼段端部與叉型端框連接部位設(shè)置面板加厚區(qū)進(jìn)行局部補(bǔ)強(qiáng)，叉型端框與上側(cè)L型框相連接并通過(guò)L型框進(jìn)行加載，L型框內(nèi)壁與叉型端框內(nèi)壁距離為。詳細(xì)結(jié)構(gòu)端框局部連接方案如圖2所示。

圖2 復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)端框連接方案

針對(duì)該夾層結(jié)構(gòu)開(kāi)展了軸壓試驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中殼段結(jié)構(gòu)底面與試驗(yàn)平臺(tái)固支，L型框與加載工裝連接，沿圖2所示的豎直方向進(jìn)行加載直至結(jié)構(gòu)破壞，加載示意如圖3所示。

圖3 復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)加載示意

2 復(fù)合材料漸進(jìn)損傷分析方法

漸進(jìn)損傷分析方法是一種基于損傷力學(xué)和CAE的新興的分析方法，用漸進(jìn)損傷方法預(yù)測(cè)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度及失效過(guò)程需要明確3方面內(nèi)容：a）獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力分布-細(xì)致的應(yīng)力分析模型；b）評(píng)價(jià)材料的損傷和失效-合理的材料失效準(zhǔn)則；c）模擬損傷或失效材料的力學(xué)性能-適當(dāng)?shù)牟牧贤嘶Ｐ?。通常，在?fù)合材料漸進(jìn)損傷模型中，應(yīng)力分析是漸進(jìn)損傷分析的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，它為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中材料損傷的預(yù)測(cè)和失效模式的判別提供應(yīng)力信息。失效準(zhǔn)則也是漸進(jìn)損傷方法的關(guān)鍵內(nèi)容之一，選擇合理、合適的失效準(zhǔn)則進(jìn)行材料損傷的預(yù)測(cè)，直接關(guān)系到材料性能的退化模擬。材料退化模型是漸進(jìn)損傷模型的核心，也是漸進(jìn)損傷分析基本思想的集中體現(xiàn)。材料退化模型建立了材料出現(xiàn)不同損傷時(shí)的數(shù)學(xué)力學(xué)模型，模擬損傷出現(xiàn)后材料的力學(xué)行為。它決定著模型中損傷區(qū)域的材料承受載荷的變化程度及結(jié)構(gòu)載荷的再分配情況，反過(guò)來(lái)，又決定著結(jié)構(gòu)中損傷的擴(kuò)展和新?lián)p傷的產(chǎn)生。

對(duì)于確定的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，建立適用的漸進(jìn)損傷模型，不僅能夠模擬復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷發(fā)生、損傷擴(kuò)展直至結(jié)構(gòu)破壞的整個(gè)過(guò)程，還可以獲得結(jié)構(gòu)的初始失效強(qiáng)度和極限失效強(qiáng)度[6]。因而，漸進(jìn)損傷方法是當(dāng)前復(fù)雜復(fù)合材料結(jié)構(gòu)力學(xué)分析和強(qiáng)度預(yù)測(cè)研究普遍采用的一種方法，它對(duì)深入理解復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的失效機(jī)理、承載機(jī)制等力學(xué)性能特點(diǎn)具有重要的理論意義和工程價(jià)值。

2.1 應(yīng)力分析模型

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析是漸進(jìn)損傷方法的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，而合理的應(yīng)力分析模型是獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力分析結(jié)果的前提。復(fù)合材料結(jié)構(gòu)損傷擴(kuò)展過(guò)程中，層壓板內(nèi)部的局部損傷導(dǎo)致層壓板剛度分布更不均勻，再加上載荷變化引起的接觸非線性，理論分析方法已經(jīng)無(wú)法解決如此復(fù)雜的應(yīng)力分布問(wèn)題。而且不同的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，存在著不同的幾何尺寸、鋪層順序、加載方式及邊界條件，因而采用有限元方法建立合理的有限元模型進(jìn)行應(yīng)力分析是主要的研究手段。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速進(jìn)步，計(jì)算機(jī)性能日益提高，有限元模型計(jì)算規(guī)模的限制已經(jīng)不再是重要的障礙。

本文基于Abaqus有限元分析軟件對(duì)大承載夾層殼段結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。碳面板鋁蜂窩式組合結(jié)構(gòu)統(tǒng)一按照層合板方式進(jìn)行建模，并在厚度方向分別賦予不同的材料屬性，如圖3所示。模型整體采用三維C3D8單元，對(duì)連接螺栓局部網(wǎng)格精細(xì)化劃分，模型整體共包含近16萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)，13萬(wàn)個(gè)單元，有限元模型如圖4所示。夾層結(jié)構(gòu)中蜂窩芯子等效為各向異性實(shí)體，各向性能按式（1）進(jìn)行計(jì)算。

圖4 夾層殼段結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 失效判定準(zhǔn)則

失效準(zhǔn)則通過(guò)數(shù)學(xué)方程評(píng)估在任意給定載荷條件下失效是否發(fā)生。它的準(zhǔn)確性只能通過(guò)預(yù)報(bào)結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的吻合度來(lái)表示。復(fù)合材料的失效準(zhǔn)則可以分為模式無(wú)關(guān)失效準(zhǔn)則和模式相關(guān)失效準(zhǔn)則。模式無(wú)關(guān)失效準(zhǔn)則是指僅給出材料的失效條件，沒(méi)有涉及材料失效模式或機(jī)理的準(zhǔn)則。根據(jù)方程中是否有應(yīng)力或應(yīng)變分量的相互作用項(xiàng)又可分為非相互作用失效準(zhǔn)則和相互作用失效準(zhǔn)則。非相互作用失效準(zhǔn)則計(jì)算最簡(jiǎn)單，使用簡(jiǎn)便，所以應(yīng)用廣泛，但是由于過(guò)高估計(jì)了材料抵抗變形破壞的能力，顯然偏于危險(xiǎn)，誤差較大。相互作用失效準(zhǔn)則大多數(shù)基于復(fù)合材料試驗(yàn)的數(shù)據(jù)曲線進(jìn)行擬合，使用全部或部分應(yīng)力分量來(lái)表示的單個(gè)多項(xiàng)式方程。模式相關(guān)失效準(zhǔn)則不僅給出了材料的失效條件，而且給出了失效模式。這類失效準(zhǔn)則往往含有多個(gè)方程式，每個(gè)方程式對(duì)應(yīng)一種失效模式。

復(fù)合材料的三維失效準(zhǔn)則相對(duì)較少，除了最初的最大應(yīng)力、最大應(yīng)變準(zhǔn)則，目前應(yīng)用較多的三維失效準(zhǔn)則主要為Hashin類失效準(zhǔn)則和三維Tsai-Wu失效準(zhǔn)則。Hashin失效準(zhǔn)則是當(dāng)前應(yīng)用頻率最高的準(zhǔn)則，這是因?yàn)榕c三維Tsai-Wu失效準(zhǔn)則相比，Hashin失效準(zhǔn)則可以預(yù)測(cè)復(fù)合材料的失效機(jī)理。對(duì)復(fù)合材料失效機(jī)理的預(yù)測(cè)不僅有利于對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)失效過(guò)程的理解，而且可以根據(jù)不同的失效機(jī)理實(shí)現(xiàn)對(duì)材料剛度的局部退化。Shokrieh等改進(jìn)了三維的Hashin失效準(zhǔn)則，考慮了如下7種失效模式：纖維拉伸和壓縮失效，基體拉伸和壓縮失效，纖維基體剪切失效，分層拉伸和分層壓縮失效。本文中采用該準(zhǔn)則如下。

a）纖維斷裂。

纖維斷裂損傷模式主要受纖維性能影響。因此，針對(duì)纖維斷裂損傷的判定準(zhǔn)則忽略其他各個(gè)應(yīng)力分量對(duì)材料損傷的影響，認(rèn)為僅在與纖維相關(guān)的單個(gè)應(yīng)力分量達(dá)到復(fù)合材料在對(duì)應(yīng)方向的強(qiáng)度時(shí)才會(huì)引起纖維拉伸或壓縮斷裂損傷，如式（2）所示：

b）基體開(kāi)裂。

基體開(kāi)裂損傷模式主要與材料橫觀各項(xiàng)同性平面內(nèi)的垂直纖維方向應(yīng)力及剪應(yīng)力分量相關(guān)。因此，基體拉伸和壓縮開(kāi)裂損傷的判定準(zhǔn)則如式（3）所示：

c）纖基剪切。

纖基剪切損傷模式主要受材料橫觀各項(xiàng)同性平面內(nèi)的纖維方向應(yīng)力及剪應(yīng)力分量影響。因此，纖基剪切損傷的判定準(zhǔn)則如式（4）所示：

d）分層損傷。

分層損傷模式主要受材料鋪層面外應(yīng)力分量及相應(yīng)剪應(yīng)力分量影響。因此，拉伸和壓縮分層損傷的判定準(zhǔn)則如式（5）所示：

2.3 材料退化模型

在復(fù)合材料結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析中，初始損傷可能并不導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的迅速失效。如果復(fù)合材料結(jié)構(gòu)出現(xiàn)初始損傷后結(jié)構(gòu)還能夠承受更高的載荷，則需要將發(fā)生損傷的材料按照某種形式進(jìn)行卸載，使載荷重新分配，由未損傷材料承受更多的載荷。這需要對(duì)材料的性能進(jìn)行退化，定義材料性能退化的數(shù)學(xué)模型即材料退化模型。在結(jié)構(gòu)承載過(guò)程中，通過(guò)失效準(zhǔn)則進(jìn)行材料損傷或失效的評(píng)價(jià)，一旦發(fā)生損傷，材料性能將不斷進(jìn)行退化，直至達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限載荷。

材料退化方法的基本思想是采用降低的材料模量模擬損傷后的材料失效行為。根據(jù)其實(shí)現(xiàn)途徑可以分為3種材料退化模型：材料模量簡(jiǎn)單退化模型，基于連續(xù)損傷機(jī)理的材料模量退化模型，基于斷裂力學(xué)的材料模量退化模型。材料模量簡(jiǎn)單退化模型因其簡(jiǎn)單、方便，應(yīng)用非常普遍。材料模量簡(jiǎn)單退化模型是當(dāng)材料發(fā)生損傷時(shí)，將損傷材料的所有彈性模量乘以一個(gè)常退化因子。因此本文選取了文獻(xiàn)[7]中改進(jìn)的材料退化模型，同時(shí)考慮了對(duì)應(yīng)于前述失效準(zhǔn)則中的纖維拉伸損傷、纖維壓縮損傷、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷和纖基剪切損傷5種損傷模式，各種損傷模式下材料退化因子如表1所示。

表1 復(fù)合材料退化模型

Tab.1 Degradation rules of composites

損傷模式退化因子 E11E22E33G12G13G23ν12ν13ν23 纖維拉伸011111111 纖維壓縮011111111 基體拉伸101010111 基體壓縮10.110.110.1111 纖基剪切111011011 拉伸分層110100100 壓縮分層110100100

為了避免計(jì)算過(guò)程中的收斂性問(wèn)題，確保模型順利計(jì)算，在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中本文將表1中退化因子為0的各項(xiàng)設(shè)置為1×10-5。

以上失效準(zhǔn)則和退化模型通過(guò)二次開(kāi)發(fā)子程序形式嵌入到Abaqus軟件中并在各載荷步中進(jìn)行調(diào)用，實(shí)時(shí)判定結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)及失效與否，并逐步迭代計(jì)算以獲得結(jié)構(gòu)的失效過(guò)程。

3 夾層殼段結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 傳力路線設(shè)計(jì)

對(duì)于如圖2所示的結(jié)構(gòu)端框形式而言，當(dāng)其承受軸向壓縮載荷時(shí)，載荷會(huì)通過(guò)上端L型框傳遞至殼段叉型端框上，并進(jìn)一步通過(guò)外側(cè)和內(nèi)側(cè)面板傳遞至夾層筒段。假設(shè)通過(guò)外面板和內(nèi)面板傳遞的載荷分別為1和2，則由圖5可以看出，在內(nèi)外面板及相應(yīng)補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域面板厚度和鋪層固定的情況下，結(jié)構(gòu)通過(guò)內(nèi)外面板所傳遞的載荷比例2/1只與上部L型框傳載軸線所在位置有關(guān)，即該載荷比例與/相關(guān)。因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，受其他設(shè)計(jì)因素限制，力圖尋求一個(gè)最優(yōu)的/設(shè)計(jì)方案，以使結(jié)構(gòu)內(nèi)外面板的傳載比例盡可能接近，使結(jié)構(gòu)內(nèi)外兩側(cè)能夠更均勻地承載，從而避免出現(xiàn)因某一側(cè)應(yīng)變較大而產(chǎn)生單側(cè)面板提前破壞的模式。在這一設(shè)計(jì)思路的指導(dǎo)下，本文選取了幾個(gè)不同的/設(shè)計(jì)方案（分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5），并結(jié)合第2節(jié)所述的數(shù)值方法，在對(duì)結(jié)構(gòu)加載至30%破壞載荷狀態(tài)下，對(duì)圖5中2個(gè)測(cè)點(diǎn)位置的應(yīng)變狀態(tài)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如表2所示。為保證測(cè)點(diǎn)應(yīng)變狀態(tài)不受上端框面板加強(qiáng)區(qū)的影響，2個(gè)測(cè)點(diǎn)位置均設(shè)置在面板加強(qiáng)區(qū)之下約150 mm處，且內(nèi)外面板測(cè)點(diǎn)位置對(duì)稱，處于同一高度。

圖5 復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)傳力路徑

表2 內(nèi)外面板測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變及差值分析結(jié)果

Tab.2 Calculation results of strains and difference of measuring points on outer and inner skins

W/H外面板測(cè)點(diǎn)應(yīng)變/μξ內(nèi)面板測(cè)點(diǎn)應(yīng)變/μξ相對(duì)誤差 0.18841236-28.5% 0.29671164-16.9% 0.310411072-2.9% 0.4111997115.2% 0.5120390133.5%

從表2可看出，隨著/數(shù)值的變化，內(nèi)外兩側(cè)面板相應(yīng)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變值呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律，具體為：隨著/數(shù)值的增大，傳力軸線逐漸靠近外面板，直接導(dǎo)致同一載荷狀態(tài)下外面板應(yīng)變值逐漸增大；相應(yīng)地，內(nèi)面板相應(yīng)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變測(cè)點(diǎn)值也隨之減小。此外，通過(guò)對(duì)比不同設(shè)計(jì)方案下內(nèi)外面板相應(yīng)測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變相對(duì)誤差可以直觀地看出，當(dāng)采用/設(shè)計(jì)值為0.3時(shí)，內(nèi)外面板應(yīng)力應(yīng)變分布相對(duì)最為均勻，兩者應(yīng)變相對(duì)誤差僅為-2.9%。因此，根據(jù)本文中夾層殼段結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)思路，采用/為0.3的端框設(shè)計(jì)方案比較合理。

3.2 結(jié)構(gòu)失效分析

根據(jù)第3.1節(jié)中的分析結(jié)果，本文按照/為0.3的端框設(shè)計(jì)方案生產(chǎn)了相應(yīng)的縮比試驗(yàn)件并開(kāi)展了軸壓承載性能測(cè)試試驗(yàn)，并結(jié)合第2節(jié)中的漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)失效過(guò)程和失效載荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)和驗(yàn)證。

縮比試驗(yàn)件在加載過(guò)程中前期外觀無(wú)明顯損傷出現(xiàn)，后期隨試驗(yàn)載荷的增大結(jié)構(gòu)出現(xiàn)連續(xù)異響，內(nèi)部損傷逐漸積累但結(jié)構(gòu)外部仍無(wú)明顯損傷出現(xiàn)，且結(jié)構(gòu)仍能繼續(xù)承載，直至加載至破壞載荷附近結(jié)構(gòu)發(fā)生突然破壞，破壞模式如圖6a所示，主要體現(xiàn)為靠近上端框部位面板加厚過(guò)渡區(qū)域附近的面板開(kāi)裂，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失去承載能力。此外，值得說(shuō)明的是，在結(jié)構(gòu)破壞之后繼續(xù)加載的過(guò)程中，由于結(jié)構(gòu)的變形而導(dǎo)致面板出現(xiàn)了局部的屈曲現(xiàn)象。

圖6 夾層結(jié)構(gòu)破壞形貌對(duì)比

結(jié)合本文所提的復(fù)合材料漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)損傷過(guò)程進(jìn)行分析，得到了結(jié)構(gòu)的損傷及失效過(guò)程。與試驗(yàn)過(guò)程基本一致，數(shù)值模型在加載前期應(yīng)力應(yīng)變值逐漸增大，但結(jié)構(gòu)內(nèi)部并無(wú)明顯損傷產(chǎn)生。直至加載后期，在上端框附近面板加厚過(guò)渡區(qū)域附近產(chǎn)生環(huán)向的纖基剪切損傷并迅速擴(kuò)展，繼而導(dǎo)致包括纖維斷裂、基體開(kāi)裂和分層等損傷模式在內(nèi)的多種損傷迅速出現(xiàn)并擴(kuò)展，從而使結(jié)構(gòu)迅速失去承載能力，發(fā)生最終失效。數(shù)值結(jié)果中破壞載荷下結(jié)構(gòu)損傷形貌如圖6b所示，其中灰色區(qū)域?yàn)閾p傷區(qū)域。該結(jié)構(gòu)破壞形貌與圖6a所示的試驗(yàn)件破壞區(qū)域基本一致，證明了本文所提方法可以較為準(zhǔn)確直觀地預(yù)測(cè)復(fù)合材料叉型單元結(jié)構(gòu)的損傷及失效過(guò)程。此外，值得一提的是，由于計(jì)算過(guò)程中損傷范圍較大時(shí)導(dǎo)致了結(jié)構(gòu)載荷突降并出現(xiàn)計(jì)算不收斂的現(xiàn)象，導(dǎo)致無(wú)法繼續(xù)加載，所以計(jì)算得到的失效模式中并未出現(xiàn)如試驗(yàn)結(jié)果那般的大面積面板屈曲現(xiàn)象。

表3列出了內(nèi)外面板測(cè)點(diǎn)處（見(jiàn)圖5）計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果載荷應(yīng)變數(shù)據(jù)的對(duì)比，其中載荷級(jí)別定義為加載載荷與失效載荷之比。從表3結(jié)果可以看出，計(jì)算結(jié)果中各點(diǎn)應(yīng)變值均隨著載荷近似線性增長(zhǎng)。但在加載至第3級(jí)載荷之前，由于存在加載工裝配合的間隙及復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的內(nèi)部空隙，試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變結(jié)果明顯偏低，計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較大。隨著加載的繼續(xù)進(jìn)行，測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)應(yīng)變迅速提高，除破壞載荷下測(cè)點(diǎn)應(yīng)變未能有效記錄外，預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差均維持在15%以內(nèi)。試驗(yàn)件破壞載荷約為3000 kN，而模型預(yù)測(cè)失效載荷為2762 kN，相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果誤差僅為-7.9%，充分證明了本文所提的復(fù)合材料的漸進(jìn)損傷分析方法可以用于較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)的失效過(guò)程和軸壓承載能力。

表3 內(nèi)外面板測(cè)點(diǎn)處載荷應(yīng)變數(shù)據(jù)對(duì)比

Tab.3 Comparison of load-strain results at the measuring points on outer and inner skins

載荷級(jí)別外面板測(cè)點(diǎn)平均應(yīng)變/μξ相對(duì)誤差內(nèi)面板測(cè)點(diǎn)平均應(yīng)變/μξ相對(duì)誤差 計(jì)算值實(shí)測(cè)值計(jì)算值實(shí)測(cè)值 0.135221762.2%364167118.0% 0.270145155.4%72740181.3% 0.3104190215.4%107289220.2% 0.4140213176.4%145813597.3% 0.517541859-5.6%18171975-8.0% 0.621102311-8.7%21832378-8.2% 0.724572728-9.9%25312955-14.3% 0.828053192-12.1%29113329-12.6% 0.931593555-11.1%32553864-15.7%

綜上，本文所建立的復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)漸進(jìn)損傷分析方法可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)的失效過(guò)程及承載能力，可以為復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析工作提供重要的方法依據(jù)，對(duì)于碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在大承載殼段中的進(jìn)一步應(yīng)用、提升結(jié)構(gòu)效率具有重要意義。同時(shí)，針對(duì)本文中所提供的夾層殼段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，結(jié)合試驗(yàn)和分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)端框附近面板加厚過(guò)渡區(qū)域仍然較為薄弱，在承受較大載荷時(shí)會(huì)導(dǎo)致面板發(fā)生突然剪切破壞而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生失效。因此，在后續(xù)設(shè)計(jì)方案中對(duì)面板過(guò)渡區(qū)域進(jìn)行合理優(yōu)化，勢(shì)必可以進(jìn)一步提高結(jié)構(gòu)的軸壓承載能力。

4 結(jié)束語(yǔ)

碳面板蜂窩夾層結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕，承載能力大，結(jié)構(gòu)零部件少，容易成型，中間工序少，因此可以大大降低人工成本。從減重和長(zhǎng)期發(fā)展的角度看，碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)是大承載殼段設(shè)計(jì)中比較好的選擇。本文提出了一種大承載的碳面板鋁蜂窩復(fù)合材料夾層殼段結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，并對(duì)該結(jié)構(gòu)的傳力路線進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立數(shù)值分析模型并結(jié)合漸進(jìn)損傷分析方法對(duì)殼段結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析，同時(shí)開(kāi)展了軸壓試驗(yàn)研究。分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合，驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性，同時(shí)為中國(guó)大承載碳面板鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析工作提供了重要方法依據(jù)，對(duì)于碳面板鋁蜂窩復(fù)合材料夾層結(jié)構(gòu)在大承載航天殼段結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的進(jìn)一步應(yīng)用、提升結(jié)構(gòu)效率具有重要意義。

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Investigation on Structural Optimization Design and Analysis of Composite Sandwich Structures with High Load Carrying Capacity

WANG Kangkang, CHEN Youwei, ZHANG Dengyu, LIU Changzhi, YIN Lianhua

(Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076)

Composite sandwich structures are combined by composite laminates with high strength and aluminum honeycore with low density. These structures usually have excellent characteristics such as high specific strength and high specific stiffness, and can significantly reduce structural weight while ensuring structural carrying capacity, so that they have been widely used in spacecraft structures. A typical composite sandwich structure with high load carrying capacity is designed, optimized and tested, a numerical model is presented and strength analysis is conducted based on the progressive damage method. Predicted results are highly consistent with experimental outcomes, thus validating the effectiveness of the proposed method, which can provide significant guidance for future design and analysis work of composite sandwich structures.

composite; sandwich; optimization design

2097-1974(2023)02-0091-06

10.7654/j.issn.2097-1974.20230218

V421.3

A

2022-11-29；

2023-03-20

王康康（1993-），男，博士，工程師，主要研究方向?yàn)閺椉w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

陳友偉（1987-），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閺椉w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

張登宇（1985-），男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閺椉w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

劉長(zhǎng)志（1990-），男，工程師，主要研究方向?yàn)閺椉w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

尹蓮花（1980-），女，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)閺椉w結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。