常方瑞 李汝強 李發(fā)祿 韓曉強 曹小建 李玉坤 劉建林 李瑞勇

1中國石化勝利油田分公司油氣井下作業(yè)中心

2中國石化勝利油田分公司工程技術(shù)管理中心

3青海油田井下作業(yè)公司

4中國石油大學(xué)（華東）儲運與建筑工程學(xué)院

套管是油井的重要組成部分，一旦損壞，將造成很大的經(jīng)濟損失。國內(nèi)外的很多油水井都存在嚴重的套管損壞現(xiàn)象，嚴重時使得油田產(chǎn)量下降甚至直接導(dǎo)致油水井報廢[1-3]，加大井筒問題修復(fù)力度刻不容緩。套管損壞主要包括四種類型：套管破漏、套管縮徑、套管彎曲和套管錯斷[4-5]。截至到2020年6月，勝利油田在冊套損井4941口，其中彎曲套損井1268口，占25.7%。在美國墨西哥灣、加利福尼亞、南美洲及亞洲等地區(qū)，部分油田出現(xiàn)套管損壞現(xiàn)象，主要原因有不同地層之間的相對運動引起套管變形、擠壓乃至錯斷。在過去的20 年里，美國貝爾利吉油田發(fā)現(xiàn)了1000 多口套損井已經(jīng)有明顯的地層壓實、井筒損壞，表現(xiàn)為軸向擠壓、剪切和塌陷，注水作業(yè)后能夠有所緩解，但是也嚴重影響了該油田的穩(wěn)高產(chǎn)。開發(fā)不到10 年的美國威明頓油田，套管失效井占到總井?dāng)?shù)的41%。套管損壞已是世界各大油田面臨的問題[6]。

國外套管彎曲治理主要以套管補貼和側(cè)鉆打通道為主，斯倫貝謝、哈里伯頓、威德福等油服公司采取可膨脹懸掛系統(tǒng)快速完成對套管損壞的治理；針對套管無通徑的彎曲井，采取側(cè)鉆打通道的方法，如威德福公司的Quick cut 開窗系統(tǒng)，實現(xiàn)高效治理套損井[7]。國內(nèi)大慶油田套管彎曲治理主要有無通道套彎井修復(fù)技術(shù)和膨脹管密封加固技術(shù)，形成了縱向磨銑、逆向鍛銑和自下而上、自上而下的膨脹管技術(shù)等，實現(xiàn)了對套管彎曲的有效治理[8]。遼河油田套管彎曲治理以打通道技術(shù)為主，形成了領(lǐng)眼示蹤修套、滿眼扶正修套和整形修套三種高效打通道技術(shù)，能有效治理稠油生產(chǎn)過程中高溫注氣、火燒油層導(dǎo)致的套管彎曲問題。國內(nèi)還有一些其他套損井治理技術(shù)，包括LEP長效隔水采油技術(shù)[9]、套管補貼技術(shù)[10-11]、化學(xué)堵漏技術(shù)等。

勝利油田針對套管縮徑、破漏、錯斷井，形成了系列成熟技術(shù)，對彎曲不嚴重的套損井的治理采用整形修復(fù)的方式，技術(shù)難點在于地應(yīng)力沒有得到釋放，存在回彈現(xiàn)象，影響治理成功率。本研究擬以孤島某彎曲套管為研究對象，通過水射流軸向切割技術(shù)，對彎曲套管進行應(yīng)力釋放、通道恢復(fù)等修復(fù)技術(shù)，確保形成直井通道。水射流切割可采用打孔或者切割成縫等多種切割方式。對打孔和割縫兩種應(yīng)力釋放方式進行有限元仿真分析，探究打孔和割縫兩種方式分別對彎曲管段結(jié)構(gòu)強度的影響，用來表征對結(jié)構(gòu)應(yīng)力釋放的程度。

1 彎曲套管模型及應(yīng)力釋放計算

以孤島某彎曲套管為研究對象，彎曲的套管如圖1所示。截取一段彎曲管道建立三維實體模型進行打孔和割縫的應(yīng)力釋放研究。有限元模型的長度為1 m，外徑177.8 mm、內(nèi)徑159.42 mm、壁厚9.19 mm。材料采用N 80 鋼，該材料的屈服極限為760 MPa，當(dāng)應(yīng)力超過該極限時材料屈服，材料屈服之后的塑性切線模量為6 100 MPa。本研究以使結(jié)構(gòu)屈服時所需施加載荷的大小為結(jié)構(gòu)屈服強度，用其來衡量結(jié)構(gòu)的強度。

圖1 孤島中19-5井套管彎曲變形Fig.1 Bending deformation of the casing pipe of No.19-5 Well in Gudao

分別采用在井筒壁面打孔和割縫兩種形式對彎曲套管進行應(yīng)力釋放研究。其中，打孔方式為在每個環(huán)面上打3 個孔，分別建立了打3、6、9、12、15孔等模型，且孔徑分別設(shè)置了6、8、10 mm三種數(shù)值。綜上所述，打孔方式一共有15個模型。圖2選取了孔徑為6 mm 的3 個孔和15 個孔模型進行展示。

圖2 孔徑為6 mm的不同打孔數(shù)模型Fig.2 Models of 6 mm aperture with different numbers of holes

割縫方式分別選取了縫寬6、8、10 mm三個數(shù)值，每個不同縫寬的模型在環(huán)向分別割置了1 條縫、2 條縫、3 條縫、4 條縫。割縫方式一共有12個模型。圖3選取了直徑為6 mm的管段割1條縫和4條縫的模型展示。

圖3 直徑為6 mm的不同割縫數(shù)模型Fig.3 Models of 6 mm diameter with different numbers of slits

不同割縫和不同打孔模型的屈服強度不同，原始管道（未割縫，未打孔）模型在內(nèi)壁受80.70 MPa 壓力時，其結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力值達到屈服極限760 MPa。

套損井管道一般為軸對稱結(jié)構(gòu)，而且距離比較長，可對管道的受內(nèi)壓狀態(tài)建立平面應(yīng)變模型。對于圓管、圓柱類的軸對稱問題，構(gòu)件的幾何形狀和外載荷都不隨極角變化，應(yīng)力分布與極角無關(guān)，且剪應(yīng)力等于零，應(yīng)力函數(shù)僅是矢徑的函數(shù)。此類結(jié)構(gòu)一般采用極坐標(biāo)，如圖4所示。

圖4 極坐標(biāo)Fig.4 Polar coordinates

圖中，ρ為半徑，m，φ為角度，°。極坐標(biāo)中的應(yīng)力分量用應(yīng)力函數(shù)Φ表示之后，得到平面應(yīng)變狀態(tài)下應(yīng)力雙調(diào)和函數(shù)[9]：

式中：A、B、C、D為任意系數(shù)。

將式（2）代入式（1）可得應(yīng)力分量為

式中：σρ為徑向正應(yīng)力，MPa；σφ為環(huán)向正應(yīng)力，MPa；τρφ為剪應(yīng)力，MPa。

解得應(yīng)變分量為

式中：ερ為徑向正應(yīng)變；εφ為環(huán)向正應(yīng)變；γρφ為切應(yīng)變；E為材料彈性模量，MPa。

對于受均勻分布內(nèi)壓的薄壁管道，進行應(yīng)力與位移變形分析。設(shè)圓管內(nèi)半徑為a，單位m；外半徑為b，單位m；受內(nèi)壓p，單位Pa（圖5）。

圖5 薄壁圓管受均布內(nèi)壓示意圖Fig.5 Schematic diagram of the thin-walled circular tube under uniformly distributed internal pressure

應(yīng)力分布呈軸對稱分布，則應(yīng)力分量可表示為

依據(jù)邊界條件，管內(nèi)壁受壓p，則有

將式（6）代入應(yīng)力表達式（5），可以得到

根據(jù)位移單值條件，B=0[9]。

將A、B、C代回應(yīng)力分量表達式（5），最終得到

對于長輸油氣管道，求解分析管道應(yīng)力可以簡化為平面應(yīng)變問題，根據(jù)空間軸對稱問題物理方程的極坐標(biāo)表示，其中沿管道軸向的應(yīng)變表達式為

式中：μ為材料泊松比；εz為軸向正應(yīng)變；σz為軌向正應(yīng)力，MPa。將式（8）代入式（9），求解得到管道軸向應(yīng)力為

由式（8）和式（10）可知，管道應(yīng)力與管道內(nèi)部壓力p成正比。取ρ=D/2，即公稱直徑，壁厚t=b-a，m；則軸向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力可表示為

該研究采用平面應(yīng)變模型后，彎曲套管受內(nèi)壓后的應(yīng)力解析解形式即為式（11）。

2 強度分析

2.1 不同打孔模型的強度分析

對彎曲套管需要進行應(yīng)力釋放，以方便對其進行修復(fù)整形，一般采用對彎曲套管打孔或者割縫方式進行應(yīng)力釋放。為給井下作業(yè)提供理論參考，現(xiàn)對管段設(shè)置多種不同的打孔和割縫模型，采用有限元仿真軟件ANSYS 計算不同的打孔或者割縫形式對結(jié)構(gòu)強度的降低程度。

圖6 展示孔徑為10 mm、不同打孔模型屈服時的Mises應(yīng)力結(jié)果。

圖6 10 mm孔徑、不同孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時Mises應(yīng)力結(jié)果Fig.6 Mises stress results of the pipes with 10 mm aperture and different numbers of holes at yield

2.2 不同割縫模型的強度分析

對彎曲管進行割縫處理時，分別建立了縫寬為6、8、10 mm，且每個縫寬分別割1、2、3、4條縫的不同模型。對10 mm縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時的應(yīng)力結(jié)果進行展示（圖7）。

圖7 10 mm縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時Mises應(yīng)力結(jié)果Fig.7 Mises stress results of the pipes with 10 mm slit width and different numbers of slits at yield

3 打孔、割縫對應(yīng)力釋放的影響規(guī)律

將打孔應(yīng)力釋放模型中不同孔徑、不同打孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時所需給管道內(nèi)壁施加的內(nèi)壓結(jié)果匯總（表1），繪制成曲線如圖8所示。

表1 不同孔徑、不同打孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Tab.1 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different apertures and different numbers of holes MPa

圖8 不同孔徑、不同打孔數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Fig.8 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different apertures and different numbers of holes

由表1 和圖8 可知，打孔方式對結(jié)構(gòu)的強度有著顯著影響。打孔個數(shù)越多，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多；打孔孔徑越大，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多。當(dāng)打孔數(shù)為3時，結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓由原始未打孔彎管的80 MPa 下降至51.63 MPa，此時結(jié)構(gòu)強度下降至原始的64.0%，結(jié)構(gòu)強度削弱了36%。當(dāng)打孔數(shù)為12 甚至更多時，打孔方式對結(jié)構(gòu)強度的削弱強度減弱，當(dāng)孔數(shù)從12 增加到15 時，結(jié)構(gòu)強度只在12 個孔的基礎(chǔ)上削弱了0.65 MPa。由此可見，采用打孔方式對結(jié)構(gòu)的強度削弱很明顯，但當(dāng)打孔數(shù)增加到12 之后，對結(jié)構(gòu)強度的削弱強度在減弱。綜上所述，針對1 m長的彎曲管段，打孔數(shù)為6 個或者9 個時效果最佳，對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力釋放效率最高。

將不同縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓結(jié)果匯總（表2），繪制成曲線如圖9所示。

表2 不同縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Tab.2 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different slit widths and different numbers of slits MPa

圖9 不同縫寬、不同割縫數(shù)結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓Fig.9 Internal pressure required for yield on the inner wall of the pipe with different slit widths and different numbers of slits

由表2 和圖9 可知，射孔和割縫后的結(jié)構(gòu)強度明顯降低孔徑越大，結(jié)構(gòu)強度降低更多；孔數(shù)越多，結(jié)構(gòu)強度降低也越多；割縫的縫越寬，結(jié)構(gòu)強度降低更多；縫數(shù)越多，結(jié)構(gòu)強度降低也更多。割1條縫，縫寬為6 mm時，結(jié)構(gòu)達到屈服對管內(nèi)壁所需施加的內(nèi)壓由原始未打孔或割縫模型的80.70 MPa 直接降低到2.75 MPa。由此可見，割縫對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力釋放和強度削弱非常顯著，相比于打孔形式，割縫可寬泛理解為打了一排連續(xù)的孔洞形成的一條縫。因此，割縫形式對結(jié)構(gòu)強度的削弱程度比打孔形式的效果顯著。

在許多工程結(jié)構(gòu)中，孔口、孔邊的應(yīng)力將遠大于無孔時的應(yīng)力，也遠大于距孔稍遠處的應(yīng)力，這種現(xiàn)象稱為孔邊應(yīng)力集中。射孔和割縫后結(jié)構(gòu)應(yīng)力得到釋放，結(jié)構(gòu)強度顯著降低，可由應(yīng)力集中現(xiàn)象來解釋。應(yīng)力集中是指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件局部區(qū)域的最大應(yīng)力值比平均應(yīng)力值高的現(xiàn)象。一般是由于截面急劇變化應(yīng)力局部增大，尖角、孔洞、槽孔、缺口等處容易出現(xiàn)應(yīng)力集中。應(yīng)力集中系數(shù)α，它是峰值應(yīng)力和不考慮應(yīng)力集中時的應(yīng)力（即名義應(yīng)力）的比值，且恒大于1。與物體的幾何形狀和加載方式等因素有關(guān)，與載荷的大小無關(guān)。α表達式為：

式中：σ為平均應(yīng)力，MPa。

打孔及割縫兩種應(yīng)力釋放方式造成的結(jié)構(gòu)強度降低，可采用應(yīng)力集中系數(shù)定量化將降低的強度部分折算入應(yīng)力計算。

當(dāng)打孔數(shù)為3時，結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需內(nèi)壓由原始未打孔彎管的80.70 MPa 下降至51.63 MPa，此時，可將孔附近的應(yīng)力集中系數(shù)等效換算為80.70/51.63=1.56。其他打孔或者割縫模型的等效應(yīng)力集中系數(shù)可依此類推。

4 結(jié)論

（1）打孔和割縫兩種應(yīng)力釋放方式使結(jié)構(gòu)的強度降低明顯；打孔個數(shù)越多，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多。打孔孔徑越大，結(jié)構(gòu)屈服強度降低越多。

（2）針對1 m 長的彎曲管段，打孔數(shù)為6 個或者9 個時效果最佳，對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力釋放效率是最高的。

（3）當(dāng)割1 條縫、縫寬為6 mm 時，結(jié)構(gòu)屈服時管內(nèi)壁所需施加的內(nèi)壓由原始未打孔或割縫模型的80.70 MPa 直接降低到2.75 MPa。割縫對結(jié)構(gòu)的應(yīng)力釋放和強度削弱效果顯著。

（4）打孔及割縫兩種應(yīng)力釋放方式造成的結(jié)構(gòu)強度降低，可采用應(yīng)力集中系數(shù)定量化將降低的強度部分納入應(yīng)力計算中。