祁天龍,任美睿,2,趙建宇,郭龍江,2

(1.陜西師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院,陜西 西安 710062;2.陜西師范大學(xué) 現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710062)

0 引 言

近年來(lái),在線學(xué)習(xí)平臺(tái)取得了長(zhǎng)足的發(fā)展,據(jù)統(tǒng)計(jì),中國(guó)目前有12 500門左右的在線課程,學(xué)習(xí)人數(shù)已超過(guò)2億人次[1]。然而,在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的課程完成率僅有不到5%[2],限制了平臺(tái)的發(fā)展。協(xié)作學(xué)習(xí)是以小組為單位的學(xué)習(xí)方式,對(duì)同一個(gè)主題感興趣的學(xué)習(xí)者組成一個(gè)小組,組員間可以一起探討主題,相互幫助,共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)[3]。協(xié)作學(xué)習(xí)的過(guò)程中,不僅使學(xué)習(xí)者的能力得以提升,還促進(jìn)了組員之間的交流,從而有效地降低輟學(xué)率。

構(gòu)建協(xié)作學(xué)習(xí)小組是協(xié)作學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵問(wèn)題,已有不少研究者提出了多種不同的分組方法。Andrejczuk等[4]分組時(shí)考慮了學(xué)習(xí)者的性別、個(gè)性、能力和小組規(guī)模。Nand等[5]以形成技能均衡的小組為目的,依據(jù)學(xué)習(xí)者的技能偏好和水平,使用螢火蟲算法進(jìn)行分組。

Flores-Parra等[6]考慮了學(xué)習(xí)者在小組中可能的角色分工,使用社交網(wǎng)絡(luò)的方法分組。桑治平等[7]依據(jù)學(xué)習(xí)者的興趣、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、知識(shí)水平等構(gòu)建小組。潘芳等[8]考慮了在線學(xué)習(xí)者的性格、學(xué)習(xí)目標(biāo)、風(fēng)格、動(dòng)機(jī)、認(rèn)知水平等因素,使用了Multi-Agent分組。李浩君等[9]結(jié)合混合遺傳算法提出了在線學(xué)習(xí)環(huán)境中基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)的協(xié)作學(xué)習(xí)小組構(gòu)建方法。

聚類算法由于其復(fù)雜度低,可解釋性強(qiáng),近年來(lái)出現(xiàn)了基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法。Akbar等[10]考慮了小組規(guī)模和主題意愿,結(jié)合HK-Means算法(一種基于K-Means的改進(jìn)算法)提出了改善學(xué)習(xí)者團(tuán)隊(duì)的形成方法(Improving Formation of Student Teams,IFST),取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

曹天生等[11]考慮了學(xué)習(xí)者的信息素養(yǎng)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知能力和知識(shí)基礎(chǔ)等因素,使用聚類算法分組。Sanz-Martínez等[12]通過(guò)頁(yè)面瀏覽量、作業(yè)提交量等活動(dòng)量化學(xué)習(xí)者的參與度,再依據(jù)參與度使用K-Means聚類算法分組。羅凌等[13]考慮了學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)風(fēng)格、知識(shí)水平和學(xué)習(xí)目標(biāo)等因素,使用模糊C均值算法分組。陳甜甜等[14]考慮了在線學(xué)習(xí)者的人口因素(如性別、國(guó)籍)、課程參與度、行為信息,分組時(shí)也使用了模糊C均值算法。

然而,現(xiàn)有的研究中還沒有同時(shí)兼顧學(xué)習(xí)者的主題意愿、學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律、小組規(guī)模這三個(gè)重要因素的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法。首先,相同的主題有助于減少組內(nèi)分歧,且給予學(xué)習(xí)者對(duì)主題的自由選擇權(quán)可以提高其參與度和積極性[15]。其次,在線學(xué)習(xí)平臺(tái)中的課程大多沒有固定的時(shí)間表,學(xué)習(xí)者在任意時(shí)刻都有可能進(jìn)入平臺(tái),將學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律相同的學(xué)習(xí)者分配到同一小組中有助于提高組員間的溝通效率。最后,小組規(guī)模過(guò)大時(shí)會(huì)提高組員間的溝通成本[16],進(jìn)而降低學(xué)習(xí)效率,小組規(guī)模過(guò)小會(huì)使單個(gè)學(xué)習(xí)者承擔(dān)更多的工作,不利于學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成。綜上所述,對(duì)于協(xié)作學(xué)習(xí)分組,主題意愿、學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律、小組規(guī)模是三個(gè)必要的考慮因素。

為了填補(bǔ)上述分組研究中的空白,該文綜合考慮了學(xué)習(xí)者的主題意愿、學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律、小組規(guī)模三個(gè)因素,提出了基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法。

1 基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法

1.1 相關(guān)符號(hào)與定義

定義1(滿意度)：若學(xué)習(xí)者所在的小組成員數(shù)在上下限之間(包括上下限),且該小組被分配的主題是當(dāng)前學(xué)習(xí)者的第一個(gè)意愿,則認(rèn)為當(dāng)前學(xué)習(xí)者是滿意的。滿意的學(xué)習(xí)者數(shù)占學(xué)習(xí)者總數(shù)的比例稱為滿意度。

定義2(時(shí)間重合度)：時(shí)間重合度衡量了小組中學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律的相似程度。時(shí)間重合度的計(jì)算方式如下：

定義3(協(xié)作學(xué)習(xí)分組)：給定主題集合P,學(xué)習(xí)者集合S,學(xué)習(xí)者的主題意愿向量{wi|1≤i≤N},學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律{ti|1≤i≤N},以及小組人數(shù)上下限ceil和floor。最終,將學(xué)習(xí)者集合S劃分為互不相交、組內(nèi)學(xué)習(xí)者數(shù)在給定上下限之間的協(xié)作學(xué)習(xí)小組{Gj|1≤j≤M}。使得滿意度和時(shí)間重合度最大化。

1.2 協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法

基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法(Cooperative Learning Grouping Method Based on Clustering,CLGC)大致包含以下四個(gè)步驟：第一步,預(yù)分組;第二步,處理預(yù)分組集合;第三步;使用聚類算法分組;第四步,處理聚類后的分組結(jié)果集合。分組過(guò)程如圖1所示,圖中floor=3,ceil=5。

圖1 基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法示意圖

1.2.1 預(yù)分組

1.2.2 處理預(yù)分組集合

依次遍歷預(yù)分組集合{Bl|1≤l≤L},若預(yù)分組集合中學(xué)習(xí)者數(shù)大于等于floor,則進(jìn)入下一個(gè)步驟,使用聚類算法進(jìn)行分組(詳見1.2.3節(jié))。若當(dāng)前預(yù)分組集合中學(xué)習(xí)者數(shù)小于小組成員數(shù)下限floor,則依次將該預(yù)分組集合中的學(xué)習(xí)者重新分配到當(dāng)前學(xué)習(xí)者第二意愿對(duì)應(yīng)的預(yù)分組集合中,如圖1步驟②中將s5從B1分配到B5,如果第二意愿對(duì)應(yīng)的預(yù)分組集合中學(xué)習(xí)者數(shù)仍小于floor,則將其分配到該學(xué)習(xí)者第三意愿對(duì)應(yīng)的預(yù)分組集合,依此類推,直到將該學(xué)習(xí)者分配到某個(gè)預(yù)分組集合中為止。

1.2.3 使用聚類算法分組

依次遍歷經(jīng)過(guò)處理后的預(yù)分組集合{Bl|1≤l≤L},若預(yù)分組集合中的學(xué)習(xí)者數(shù)大于小組成員數(shù)上限ceil,則依據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)時(shí)間向量,使用聚類算法將預(yù)分組集合中的學(xué)習(xí)者劃分為2個(gè)子集,若子集中的學(xué)習(xí)者數(shù)仍大于ceil,則繼續(xù)將子集劃分為2個(gè)更小的子集,重復(fù)這個(gè)過(guò)程,直到子集中的學(xué)習(xí)者數(shù)小于等于ceil,最后,將滿足條件的子集加入到分組結(jié)果集合。如圖2所示,若預(yù)分組集合非空且其中的學(xué)習(xí)者數(shù)小于等于ceil,則直接將該預(yù)分組集合加入到分組結(jié)果集合。

圖2 基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法流程

上述過(guò)程中可使用的聚類算法大致分為三種：基于劃分的聚類算法,如K-Means[17];層次聚類算法,如Agglomerative Clustering[18](簡(jiǎn)稱為AC算法)、BIRCH[19];以及近鄰傳播算法Affinity Propagation[20](簡(jiǎn)稱為AP算法)。需要注意的是,使用基于劃分的聚類算法和層次聚類算法時(shí),指定聚類中心數(shù)為2,而AP算法不需要指定聚類中心數(shù),可以對(duì)所有劃分后的子集遞歸地調(diào)用自身再次聚類,所以也可用于分組。其他的聚類算法,如基于密度的聚類算法需要指定聚類半徑,針對(duì)不同的學(xué)習(xí)者集合該聚類半徑也不相同,因此難以確定合適的聚類半徑,而基于網(wǎng)格的聚類和譜聚類算法由于其計(jì)算復(fù)雜度高,不適用于學(xué)習(xí)者規(guī)模較大的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)。

1.2.4 處理聚類結(jié)果集合

遍歷聚類后分組結(jié)果集合中的所有子集,若子集中的學(xué)習(xí)者數(shù)小于floor,則將該子集中的學(xué)習(xí)者依次分配到和當(dāng)前學(xué)習(xí)者在同一個(gè)預(yù)分組集合中的其他子集,目標(biāo)子集須滿足：floor≤目標(biāo)子集中的學(xué)習(xí)者數(shù)

遍歷結(jié)果集合中的所有子集后,若待分配集合非空,則依次遍歷待分配集合中的學(xué)習(xí)者,先找到該學(xué)習(xí)者的第二意愿對(duì)應(yīng)的預(yù)分組集合中的結(jié)果集合,再?gòu)倪@些結(jié)果集合中找到滿足條件的目標(biāo)子集,將當(dāng)前學(xué)習(xí)者分配到該目標(biāo)子集中,如圖1步驟④中將s29分配到B3;若第二意愿對(duì)應(yīng)的預(yù)分組集合中找不到滿足條件的目標(biāo)子集,則依次在后續(xù)意愿對(duì)應(yīng)的預(yù)分組集合中尋找,直到將學(xué)習(xí)者分配到某一個(gè)目標(biāo)子集中。

最后,遍歷所有經(jīng)過(guò)處理后的結(jié)果集合,若當(dāng)前結(jié)果集合滿足：floor≤結(jié)果集合中的學(xué)習(xí)者數(shù)≤ceil,則將其作為一個(gè)協(xié)作學(xué)習(xí)小組,小組所在的預(yù)分組集合對(duì)應(yīng)的主題即為指派給該小組的主題,如圖1步驟④中指派給小組G1的主題是p2。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集和預(yù)處理

學(xué)習(xí)者的主題意愿是由計(jì)算機(jī)模擬生成的,學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律來(lái)源于公開的真實(shí)數(shù)據(jù)集,由在線學(xué)習(xí)平臺(tái)XuetangX收集[2]。

2.1.1 主題意愿

2.1.2 學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律

XuetangX平臺(tái)收集的數(shù)據(jù)集中包含了從2015年8月至2017年8月的1 213門課程中共378 237名學(xué)習(xí)者的活動(dòng)記錄[2],活動(dòng)發(fā)生的時(shí)間精確到秒。學(xué)習(xí)者的時(shí)間數(shù)據(jù)需要將其預(yù)處理為標(biāo)準(zhǔn)化的0-1向量用于后續(xù)的聚類。

時(shí)間數(shù)據(jù)的預(yù)處理過(guò)程如下：首先,將活動(dòng)記錄文件分別按照學(xué)習(xí)者的學(xué)號(hào)和課程分割,若某個(gè)學(xué)習(xí)者參與了多門課程,那么將對(duì)應(yīng)多個(gè)分割后的文件。然后,隨機(jī)選取一門課程,并統(tǒng)計(jì)該課程中的學(xué)習(xí)者在平臺(tái)的累計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng),為了保證有充足的數(shù)據(jù)量化學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律,僅保留了累計(jì)學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)20小時(shí)的學(xué)習(xí)者。最后,遍歷該門課程中被保留的學(xué)習(xí)者的記錄,將其記錄編碼為0-1向量,具體地,若si的活動(dòng)發(fā)生在ti的第q個(gè)時(shí)間段,則tiq=1,否則tiq=0。

2.2 基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法有效性

為了驗(yàn)證提出的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法的有效性,將其與隨機(jī)分組方法(Random Grouping Method,RGM)以及Akbar等[10]提出的IFST分組算法進(jìn)行對(duì)比。

隨機(jī)選取了課程“TsinghuaX_30640014X”中自2015.10.13-0：0：0至2015.10.19-23：59：59期間有記錄的1 754名學(xué)習(xí)者,平均每個(gè)學(xué)習(xí)者每天的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)是138分鐘。將他們?cè)谶@7天內(nèi)的活動(dòng)記錄預(yù)處理為0-1向量,將其作為學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律。編碼時(shí),將Q設(shè)置為56,即一周被均分為56個(gè)時(shí)間段,每個(gè)時(shí)間段的長(zhǎng)度為3小時(shí)。主題數(shù)L設(shè)置為8,floor設(shè)置為3,ceil設(shè)置為5。

CLGC在分組時(shí)可使用的聚類算法有多個(gè),這里僅選擇其中的三個(gè)聚類算法。將基于K-Means算法的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法記作CLGC(KM),將基于BIRCH算法的分組方法記作CLGC(BC),將基于AP算法的分組方法記作CLGC(AP)。上述三種分組方法和IFST以及隨機(jī)分組方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1,表中展示的結(jié)果是重復(fù)10次實(shí)驗(yàn)后的平均值。

表1 五種分組方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表1可以看出,相對(duì)于IFST和RGM,CLGC在滿意度和時(shí)間重合度上都有更好的表現(xiàn)。其中,基于BIRCH算法的CLGC表現(xiàn)最好,時(shí)間重合度約是IFST和RGM的3倍,相當(dāng)于平均每個(gè)學(xué)習(xí)者每天可參與協(xié)作學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)為60分鐘,大約占每天學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的一半。在運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)方面,IFST的開銷最大,CLGC次之,RGM的運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)最短。綜合考慮滿意度、時(shí)間重合度和運(yùn)行時(shí)長(zhǎng),該文提出的CLGC優(yōu)于IFST和RGM,驗(yàn)證了其有效性。

2.3 基于聚類的協(xié)作學(xué)習(xí)分組應(yīng)用

將2.2節(jié)中的1 754名學(xué)習(xí)者作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,Q設(shè)置為56,L設(shè)置為8,floor設(shè)置為3,ceil設(shè)置為5。采用與2.2節(jié)相同的方式預(yù)處理后,使用CLGC(BC)將學(xué)習(xí)者劃分為361個(gè)協(xié)作學(xué)習(xí)小組。其中,組員數(shù)為3的小組有23個(gè),組員數(shù)為4的小組有5個(gè),組員數(shù)為5的小組有333個(gè)。指派給各個(gè)小組的主題都是組員的前三個(gè)意愿之一,較好地滿足了學(xué)習(xí)者的自由選擇權(quán)。組員平均每天可參與協(xié)作學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)是64分鐘,大約占平均每天總學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)的一半,保證了學(xué)習(xí)者有充足的時(shí)間協(xié)作完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

圖3顯示了其中100個(gè)小組可參與協(xié)作學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng),圖中虛線表示平均值。從圖中可以看出,不同的小組可用于協(xié)作學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)差異很大,這主要是因?yàn)閮?nèi)學(xué)習(xí)者在選定的這段時(shí)間內(nèi)活躍程度各不相同,該文提出的分組算法傾向于將活躍程度高的學(xué)習(xí)者劃分到同一個(gè)小組中,因此這些小組可用于協(xié)作學(xué)習(xí)的時(shí)長(zhǎng)普遍高于其他小組。

圖3 部分小組的可參與協(xié)作學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)

3 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于多種聚類算法的協(xié)作學(xué)習(xí)分組方法,該方法綜合考慮了學(xué)習(xí)者的選題意愿、學(xué)習(xí)時(shí)間規(guī)律和小組規(guī)模,形成的小組有充分的協(xié)作學(xué)習(xí)時(shí)間,指派給小組的主題能夠很好地滿足學(xué)習(xí)者的意愿,且各個(gè)小組之間成員數(shù)均衡。以上三點(diǎn)都為提高協(xié)作學(xué)習(xí)小組的溝通效率提供了保證,不僅有助于學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成,還可以有效地降低輟學(xué)率。