郭曉敏,朱 琦

(南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210003)

0 引 言

無線電頻譜是一種稀缺資源,伴隨5G通信網(wǎng)絡(luò)的出現(xiàn),用戶對于頻譜資源的需求急劇增加,如何緩解頻譜資源緊缺的現(xiàn)狀是急需解決的現(xiàn)實(shí)問題[1]。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)是提高頻譜資源利用率的有效方案,通過認(rèn)知無線電中的頻譜感知技術(shù)檢測授權(quán)用戶(Authorized User,AU)合法使用但未被占用的空閑頻譜,并將其分配給有需要的次用戶(Second User,SU),實(shí)現(xiàn)頻譜共享,可以有效解決頻譜利用率低的問題[2]。目前,在認(rèn)知無線電領(lǐng)域中頻譜感知依舊是非常重要的研究方向。比如在很多行業(yè),無人機(jī)由于它的多功能性而備受青睞,但是面對頻譜資源貧乏的現(xiàn)狀,無人機(jī)可用的頻譜資源嚴(yán)重受限,一種可行的解決方案就是利用頻譜感知技術(shù)增加無人機(jī)可使用的頻段,從而解決無人機(jī)頻譜資源短缺的問題[3-5]。

在頻譜感知領(lǐng)域的研究工作有很多：文獻(xiàn)[6]提出一種新的頻譜感知策略,采用寬頻帶感知的方式搜索AU未占用頻帶,最小化感知時(shí)間,最大化整體吞吐量;文獻(xiàn)[7]提出一種新的基于對抗學(xué)習(xí)的頻譜感知方法來提高模型對新信噪比值的適應(yīng)性,在訓(xùn)練信噪比集中提取通用的不依賴于信噪比的特征,并利用這些特征推斷新的測試信噪比集中的頻譜狀態(tài),該方法可以降低頻譜感知錯(cuò)誤率;文獻(xiàn)[8]在多種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上,提出一種新的頻譜感知算法,通過識(shí)別AU發(fā)射器的發(fā)射模式,在最大限度減少對AU的影響的前提下獲得授權(quán)頻譜上用戶行為的了解,提高次用戶接入頻譜的機(jī)會(huì)。

以上研究工作都是在頻譜感知領(lǐng)域進(jìn)行的,目前也已經(jīng)有一些研究將頻譜感知與激勵(lì)機(jī)制結(jié)合：文獻(xiàn)[9]設(shè)計(jì)一種基于契約理論的激勵(lì)機(jī)制,契約理論將基站與SU之間的交互建模為勞動(dòng)力市場,基站作為買家在不知道賣家(SU)隱私信息的情況下,通過支付報(bào)酬的形式鼓勵(lì)他們積極參與頻譜感知,基站選擇信噪比高的次用戶,將他們的檢測概率進(jìn)行融合得到檢測結(jié)果;文獻(xiàn)[10]提出一種基于聲譽(yù)的激勵(lì)機(jī)制,每個(gè)SU會(huì)給與他相鄰的SU進(jìn)行聲譽(yù)評估,向融合中心報(bào)告檢測概率的時(shí)候會(huì)將評估結(jié)果一同報(bào)告過去,融合中心根據(jù)每個(gè)SU提交的檢測概率和周圍SU對他的評估更新他的聲譽(yù),有效減少惡意次用戶為了獲得更高報(bào)酬虛假匯報(bào)的影響;文獻(xiàn)[11]提出了一種基于SU分類的協(xié)作頻譜感知算法,引入激勵(lì)機(jī)制來鼓勵(lì)更多的SU積極參與檢測,該算法根據(jù)信道條件將次用戶分為普通次用戶(OSU)和中繼次用戶(RSU)。首先,每個(gè)SU通過計(jì)算效用函數(shù)決定是否參與,然后,OSU將檢測到的數(shù)據(jù)發(fā)送給附近的RSU,接著,RSU將收到的數(shù)據(jù)與本地檢測數(shù)據(jù)一同傳送給融合中心。

上述研究雖然將頻譜感知與激勵(lì)機(jī)制結(jié)合,但都是針對單個(gè)頻段進(jìn)行頻譜感知,在實(shí)際系統(tǒng)中,往往需要占用多個(gè)頻段。該文將群智感知技術(shù)引入到頻譜感知中,考慮次用戶分類的場景,提出了一種面向多任務(wù)的頻譜感知博弈算法。

該算法將感知需求次用戶向協(xié)作感知次用戶支付報(bào)酬的問題建模為斯坦克爾伯格博弈模型,其中感知需求次用戶是博弈模型中的領(lǐng)導(dǎo)層,協(xié)作感知次用戶是博弈模型中的從屬層。在領(lǐng)導(dǎo)層博弈中,綜合考慮檢測概率和報(bào)酬定義了感知需求次用戶的效用,通過博弈優(yōu)化報(bào)酬以獲得最佳效用;在從屬層博弈中,綜合考慮檢測概率和感知時(shí)間,定義了協(xié)作感知次用戶的效用,根據(jù)感知需求次用戶發(fā)布的報(bào)酬通過優(yōu)化感知時(shí)間以獲得最佳效用,并且推導(dǎo)證明了感知時(shí)間的優(yōu)化存在納什均衡。通過仿真分析,該算法有效提高了協(xié)作感知次用戶的頻譜感知性能。

1 系統(tǒng)模型

圖1 系統(tǒng)模型

表1 符號含義

2 多任務(wù)頻譜感知博弈算法

2.1 博弈模型

感知需求次用戶效用優(yōu)化問題和協(xié)作感知次用戶效用優(yōu)化問題共同構(gòu)成了一個(gè)斯坦克爾伯格博弈,博弈的目標(biāo)是找到斯坦克爾伯格均衡。斯坦克爾伯格均衡被定義為一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn),在這個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)上從屬層做出最佳策略選擇并且使領(lǐng)導(dǎo)層的收益最大化。具體將斯坦克爾伯格均衡定義如下：

定義(斯坦克爾伯格均衡)：假設(shè)t*表示協(xié)作感知次用戶(從屬層)的最佳感知時(shí)間策略,B*表示感知需求次用戶(領(lǐng)導(dǎo)層)的最佳獎(jiǎng)勵(lì)策略。假設(shè)ti表示協(xié)作感知次用戶i的策略,t-i表示除了協(xié)作感知次用戶i以外所有協(xié)作感知次用戶的策略,Bj表示感知需求次用戶j的策略,B-j表示除了感知需求次用戶j以外其他感知需求次用戶的策略。因此,斯坦克爾伯格均衡點(diǎn)(t*,B*)滿足以下條件：

Πj(Bj*,B-j*,t*)≥Πj(Bj,B-j*,t*),?j,

(1)

以及,

(2)

其中,t=[t1,t2,…,tN]T,B=[B1,B2,…,BM]T。

2.2 領(lǐng)導(dǎo)層博弈

(3)

0

(4)

算法1：感知需求次用戶博弈算法。

3：times=1

4：While(1)

11：end if

13：times=times+1

14：repeat 3～10

16：end while

2.3 從屬層博弈

(5)

cij=β×tij+γ×dij

(6)

其中,β和γ表示加權(quán)系數(shù)。

Uij(tij)=pij-cij=

(7)

(8)

在認(rèn)知無線電頻譜感知中,SU通過能量檢測法來感知AU的頻譜是否在使用,協(xié)作感知次用戶i感知頻段j的檢測概率公式表示為[12]：

(9)

其中,pf表示次用戶i的虛警概率,γij表示次用戶i感知頻段j的信噪比,tij表示次用戶i感知頻段j的感知時(shí)間,fs表示采樣頻率,通常是一個(gè)定值,Q函數(shù)是一個(gè)互補(bǔ)的累積分布函數(shù),表達(dá)式為：

(10)

每個(gè)感知需求次用戶采用表決融合準(zhǔn)則對多個(gè)協(xié)作感知次用戶提交的感知結(jié)果進(jìn)行處理,經(jīng)過表決融合后感知任務(wù)j的檢測概率分別表示為[13]：

進(jìn)而,Uij關(guān)于tij的一階偏導(dǎo)數(shù)表示為：

進(jìn)而,Uij關(guān)于tij的二階偏導(dǎo)數(shù)表示為：

(14)

其中：

(15)

對K'進(jìn)一步推導(dǎo)分解可得：

即Uij關(guān)于tij的一階偏導(dǎo)數(shù)存在正值。

假設(shè)當(dāng)K→-∞時(shí),可得tij→∞,從而有：

(17)

算法2：協(xié)作感知次用戶博弈算法。

1：forj=1：M

2：fori=1：N

4：end for

5：end for

6：根據(jù)完成感知任務(wù)消耗的成本產(chǎn)生一個(gè)報(bào)價(jià)bij

2.4 算法步驟

算法3：群智頻譜感知算法。

1：repeat

10：repeat 1～9

3 仿真結(jié)果與分析

該文采用MATLAB對算法進(jìn)行仿真,仿真場景如圖1所示。在一個(gè)半徑為200米的圓中,隨機(jī)分布著N個(gè)協(xié)作感知次用戶和M個(gè)感知需求次用戶,該文取M=2。協(xié)作感知次用戶的采樣頻率取200 MHz,虛警概率取0.1,加權(quán)系數(shù)α=8,β=1,γ=0.3[12],無線信號傳輸考慮大尺度衰落,并且衰落系數(shù)取4,表決融合準(zhǔn)則的判決門限值取N/2。將提出的算法與文獻(xiàn)[14-15]中的算法進(jìn)行對比分析,文獻(xiàn)[14-15]中協(xié)作感知次用戶的感知時(shí)間沒有博弈,不做優(yōu)化,協(xié)作感知次用戶的效用是報(bào)酬減去成本。文獻(xiàn)[14]中報(bào)酬根據(jù)每個(gè)協(xié)作感知次用戶的感知時(shí)間與該任務(wù)總感知時(shí)間的占比分配獲得,文獻(xiàn)[15]中采用的是拍賣,報(bào)酬根據(jù)每個(gè)協(xié)作感知次用戶的報(bào)價(jià)獲得。

該文選取融合后檢測概率的平均值、感知需求次用戶效用的平均值、協(xié)作感知次用戶效用的平均值,即平均檢測概率,感知需求次用戶的平均效用、協(xié)作感知次用戶的平均效用作為評價(jià)指標(biāo),通過仿真圖描述不同評價(jià)指標(biāo)隨協(xié)作感知次用戶數(shù)量變化的情況來展示算法性能。

圖2 平均檢測概率

圖3 感知需求次用戶的平均效用

圖4 不同β值情況下的平均檢測概率

圖5描述了在不同β取值時(shí),感知需求次用戶的平均效用和協(xié)作感知次用戶數(shù)量之間的關(guān)系。根據(jù)SUSR的效用可知,檢測概率與支付協(xié)作感知次用戶的報(bào)酬都可以影響其效用,并且前者對效用的影響更大。從圖5中可以看出,隨著SUCS數(shù)量的增加,SUSR的效用會(huì)增加,這是由于隨著SUCS數(shù)量的增加,SUSR的檢測概率也會(huì)增加,SUSR得到的效用就會(huì)隨之變大,從而SUSR的平均效用變大。同時(shí)從圖5中可以看出,β的值越大,SUSR的效用越低,這是因?yàn)棣碌闹翟酱?單個(gè)感知次用戶的檢測概率越低,經(jīng)過表決融合后的檢測概率越小,SUSR的效用越低,從而感知需求次用戶的平均效用越低。

圖5 不同β值情況下的感知需求次用戶平均效用

4 結(jié)束語

頻譜資源緊缺的問題日益顯著,認(rèn)知無線電技術(shù)的誕生緩解了這個(gè)問題,通過頻譜共享大大提高了頻譜利用率。頻譜感知是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)。次用戶的檢測概率與感知時(shí)間有關(guān),感知時(shí)間短的次用戶檢測概率低。為了提升頻譜感知的準(zhǔn)確性,該文將群智感知技術(shù)引入頻譜感知中,提出了一種面向多任務(wù)的頻譜感知博弈算法。該算法將感知需求次用戶向協(xié)作感知次用戶支付報(bào)酬的問題建模為Stackelberg博弈模型,其中感知需求次用戶是博弈模型中的領(lǐng)導(dǎo)層,協(xié)作感知次用戶是博弈模型中的從屬層。在領(lǐng)導(dǎo)層博弈中,綜合考慮檢測概率和報(bào)酬定義了感知需求次用戶的效用,通過博弈優(yōu)化報(bào)酬以獲得最佳效用;在從屬層博弈中,綜合考慮檢測概率和感知時(shí)間定義了協(xié)作感知次用戶的效用,根據(jù)感知需求次用戶發(fā)布的報(bào)酬通過優(yōu)化感知時(shí)間以獲得最佳效用,并且推導(dǎo)證明了感知時(shí)間的優(yōu)化存在納什均衡。仿真結(jié)果表明,該算法可以提高協(xié)作頻譜感知的檢測概率。