梁文斌

摘要：FBMC濾波器多載波中的碼間和子載波間的干擾是由鄰近的子載波引起的，在高速運動的情況下，存在著頻率選擇性衰減和時選擇性衰減的問題。文章所使用的多載波濾波器組FBMC技術，其旁瓣小，頻譜效率高，抗選擇性衰落性能好。文章以FBMC為例，介紹了基于FBMC中的原型濾波器和FBMC的基礎架構的設計方法，為了消除FBMC濾波器組的固有干擾，并對其進行了深入的分析。

關鍵詞：FBMC；濾波器組；高速移動信道

中圖分類號：TN713? 文獻標志碼：A

0 引言

近年來，隨著高鐵的大量使用［1］，道路和低地飛行對象的應用越來越廣泛［2］，在高速運動的條件下，無線通信受到了廣泛的重視。現(xiàn)在，由于電子設備的迅速發(fā)展，移動電話和平板計算機也在不斷地發(fā)生變化［3］。隨著智能化的網絡終端日益普及［4］，對信息的傳送速度提出了越來越高的需求［5］。但是對于高速行駛的交通工具，例如汽車、高速鐵路等，其數(shù)據(jù)的傳送速度非常慢，甚至出現(xiàn)了不能正常運行的情況。利用多載波技術進行頻率頻譜利用率是實現(xiàn)寬帶無線通信的重要技術。基于濾波多載波技術的特點，它是未來5G的主要發(fā)展方向。在開發(fā)5G技術時，用戶對手機的使用體驗是一個很大的考慮因素。

目前的無線通信技術主要針對的是低、中等速度的手機使用者［6］。在移動速度較快的情況下［7］，無線通信的覆蓋范圍和傳送速度都有很大的下降［8］。以2G為基礎的全球移動鐵路系統(tǒng)［9］，其最大的傳輸速度不超過200 Kbps，僅適用于火車操作。以4G為基礎的技術可以提供最高的500 km/h的速率，這種技術一般采用QPSK/16QAM，下行鏈路的數(shù)據(jù)傳輸率能達到50Mbps，而上行鏈路的10Mbps和1.4～20MHz的頻帶。將來高流動性的系統(tǒng)預期會為使用者提供超過幾百 Mbps的數(shù)據(jù)傳輸率。目前以中、低端手機為對象的技術不適合在高速運動環(huán)境下使用。當時速超過500 km時，高速的無線電終端會導致系統(tǒng)的性能下降和不能正常工作。因此，為了適應高可用性的要求，發(fā)展新的技術，以適應快速地移動性所產生的挑戰(zhàn)與機會，是非常重要的。

1 FBMC系統(tǒng)模型

本文介紹了一種基于網絡的多載波通信技術。在時頻方面，采用適當?shù)恼换梢赃_到頻率與時間的均衡。這種多載波脈沖成型技術是一種新的技術?？梢韵蚨噍d波脈沖成系統(tǒng)發(fā)送所述的基帶信號：

s（n）=∑K-1k=0∑+∞l=-∞akg（n-lN）ej2πKk（n-lN）（1）

在上述式（1）的傳輸公式中，g（n-lN）ej2πKk（n-lN）以發(fā)射成型的脈沖g（n）時頻率偏移來表示。在基帶接收之后，可以將解調信號表示為：

a～（n）=∑+∞n=-∞r（n）γ*（n-lN）e-j2πKk（n-lN）（2）

由于多載波濾波器的子載波之間存在著一些相互影響，因此在FBMC中通常使用OQAM技術。在基帶解調器中，F(xiàn)MT與FMT的多載波都是等價的，旋轉和解調只是相互抵消，說明了在該方法的實施過程中，這些公式應當是相等的?；谝陨系姆治觯現(xiàn)BMC的系統(tǒng)模式如圖1所示。

2 FBMC不同原型濾波器比較

在移動速度很快的情況下，由于相對運動方向的影響，導致多普勒偏移很大，同時還存在著時域和頻域選擇性衰減現(xiàn)象，這將極大地降低系統(tǒng)的工作效率。FBMC是今后無線通信領域的一個重要課題。FBMC技術的核心是采用濾波器組。

2.1 FBMC頻率采樣法濾波器

奈奎斯特理論是數(shù)字傳播的基礎：在信號周期的整數(shù)倍內，傳送濾波器的脈沖響應必須經過零軸。這個狀態(tài)是在頻域中與截止頻率有關的對稱條件轉化的，其截止頻率是碼元速率的二分之一。其次，奈奎斯特濾波器的設計中，首先要考慮到頻域系數(shù)，再加上對稱條件。在整個傳輸系統(tǒng)中，奈奎斯特濾波器一般被分成兩個部分，一個是發(fā)射器中的半奈奎斯特濾波器，另一個是接收器中的半奈奎斯特濾波器。在此基礎上，利用頻域系數(shù)的平方，使對稱條件得到滿足。FBMC原型濾波器的設計，其結構如下。

奈奎斯特原理是數(shù)字傳輸?shù)幕A理論：傳送濾波器的脈沖在整個碼元循環(huán)的整數(shù)倍時，都要經過零軸。這個狀態(tài)是在頻域中由與截止頻率有關的對稱狀態(tài)下變換的，其截止頻率是碼元率的二分之一。其次，奈奎斯特濾波器的設計要充分考慮到頻域因素和應用的對稱性。奈奎斯特濾波器通常分為發(fā)射奈奎斯特濾波器和接收奈奎斯特濾波器。在此基礎上，利用頻譜的平方，使其滿足對稱的要求。FBMC的原型濾波電路的結構圖：

H（f）=∑K-1k=-（K-1）Hksin（π（f-kMK）MK）MKsin（π（f-kMK））（3）

在頻率區(qū)域，濾波器的響應包括2k-1個，而重疊系數(shù)K=0～4。連續(xù)的頻率特性，經內插運算得到的取樣信號的頻率因子。

2.2 FBMC平方根升余弦濾波器

方根升余弦濾波本質上屬于低通濾波器，但其衰減系數(shù)對其波形有較大的影響。在濾波器多載波系統(tǒng)中，濾波器的主要功能是消除ISI，發(fā)射端采用合成濾波，接收端采用解析濾波。在這種情況下，傳遞系統(tǒng)的傳遞函數(shù)就是兩者之積。其沖擊響應可表示：

h（t）=4αcos［（1+α）πt/T］+sin［（1-α）πt/T］（4αt/T）πT［1-（4αt/T）2］（4）

其中α稱為滾降系數(shù)，取值范圍0≤α≤1；T為一組多載波系統(tǒng)中的碼元傳送時段。按照上面的式（4），將下降系數(shù)設定為0.3，那么在圖2中顯示了平方根向上過濾器的沖擊響應。

2.3 FBMC半余弦函數(shù)濾波器

數(shù)字正交濾波器采用了半余弦函數(shù)，具有更高的滑動速度。這種算法可以在高速移動的情況下對多載波濾波進行抑制。半余弦函數(shù)在時間和頻域都有很大的衰減。其表達式為：

g（t）=1τ0cosπt2τ0，|t|≤τ0

0，其他（5）

Zak域轉換，假定具有有限長度的連續(xù)脈沖為h0［k］的Zak區(qū)域轉換，其表達式如下：

Zh0［k，s］=∑R-1r=0h0（k+rK2）e-j2π（s/R）r（6）

其中k=0，1，2，3…K/2-1，s=0，1，2，3…，R-1，R式任意取常數(shù)，K是子載波數(shù)，得到濾波器組多載波系統(tǒng)正交化表達式。

Z（M，S）po（k，s）=2Z（M，S）p（k，s）2M|Z（M，S）p（k，s）|2+2M|Z（M，S）p（k，s-S/2）|2（7）

這個表達式可以把數(shù)據(jù)Z（M，S）p（k，s）在Zak字段中進行正交化。Zak區(qū)域反向轉換，即Zak區(qū)域的反向轉換，將信號恢復到Zak轉換之前的區(qū)域。

3 FBMC濾波器性能比較

在雙選信道中，SNR值在0～25之間，存在5個區(qū)間。FBMC系統(tǒng)采用了一種用于均衡的理想信道。雙選通道多普勒偏移fd >0，即存在時間選擇性衰減和頻率選擇性衰減。盡管它的相對速度為每小時300 km或每小時600 km，但頻率取樣法、平方根升余弦法和半余弦法的工作特性都是一樣的。在300 km/h的相對運動速率下，信噪比為13 dB的BER值可達10-3。結果表明，300 km/h的移動速率與多路徑信道的性能相近，因此，在300 km/h以內，F(xiàn)BMC系統(tǒng)不會受到時間-頻率選擇性衰減的影響。然而，隨著移動速度的變化，F(xiàn)BMC的性能也發(fā)生了變化。當信噪比為14 db時，它的誤碼率可以達到10-3。然而，當誤碼率為14 dB至20 dB時，信號噪聲比達到20 dB時，將會出現(xiàn)“地板效應”。當誤差率為10-4時，頻率取樣和根升余弦濾波比2 dB更好。結果表明，隨著多普勒頻率的增加，濾波器的性能也隨之改變。

4 結語

高速鐵路的迅速發(fā)展，對高速通信的需求越來越大。雙通道衰落對高速移動通信系統(tǒng)的影響是一個迫切需要解決的問題。本文采用FBMC濾波器，研究了FBMC的頻率選擇性衰減。該濾波器在高速運動的情況下表現(xiàn)出很好的效果。

文章通過對無線信道特性的分析，闡述了FBMC系統(tǒng)的基本組成以及原型濾波器的設計。對FBMC系統(tǒng)中多相濾波的實現(xiàn)進行了分析，對FBMC在高速運動環(huán)境下采用不同的原型濾波器進行了性能分析。盡管在高速運動的情況下，每個濾波器的性能都是類似的，但是也說明了可以采用較小的濾波器。對FBMC系統(tǒng)的基本構成以及FBMC原型濾波器的設計進行了研究。本文介紹了 FBMC多相位濾波器在實際應用中的應用。在此基礎上，采用半余弦函數(shù)進行濾波，其性能與方根升余弦濾波、頻率取樣法等基本一致。

參考文獻

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（編輯 傅金睿）

Design of filter bank based on FBMC

Liang? Wenbin1，2

（1.Guilin Institute of Information Technology， Guilin 541004， China; 2.Guilin University of Aerospace Technology， Guilin 541004， China）

Abstract： The interference between the code and between the subcarrier waves in the FBMC filter is caused by the adjacent subcarrier. In the case of high-speed motion， there is the problem of frequency-selective attenuation and time-selective attenuation. The multi-carrier filter set FBMC technology used in this paper has a small side flap， high spectrum efficiency， and good anti-selective fading performance. Taking FBMC as an example， the design method based on FBMC is introduced in order to eliminate the inherent interference of FBMC filter set.

Key words： FBMC; filter set; high-speed mobile channel